数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

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/ V! |+ |' f( s  m3 b8 c目   录


8 I! v7 c5 F+ [9 Z% u9 H: x三大模型

" m, I+ Q; D7 M* G' ^
1、预测模型
% t3 Q& X6 v. Q" r1 h8 M

  P2 O1 r% I3 r0 B* x; M2、优化模型
9 {1 }% c: e# Y- d

3、评价模型


9 K$ B; m- B2 v1 [+ Q+ T数学建模的十大常用算法

! h: i' S5 r9 z2 c. X: U. p( @
  k1 W+ \( U+ k5 d  \1 }三大模型
9 D7 {2 i5 E0 Z+ y' k) J' Q# \1、预测模型
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
7 z1 H% |3 N; E- S% h

5 `2 O& q- _% S7 r  q# C/ a; p3 P应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。


- f. h+ @5 W  W预测模型：难度中等。


拟合插值预测：基础简单、容易理解。


9 d! ]: _: I& B( }7 s4 ~6 z拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
) G# q" Q' V( v8 U2 k神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。


人口预测：灰色预测、Logistic 模型...


2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。


应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。
# E, f0 a7 \/ A; U# O
! k3 ?6 _- h1 E" M; P/ O
$ P- G' L7 T8 i! Q优化模型：偏难。

2 r$ c5 e& u; t8 x6 K) V* G: |
1 E1 B' A& ^% j' O; V切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。

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9 c; C; T$ }) Y7 c自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
( P, P9 Y1 L( r8 S+ p! d

4 i" V; d# V4 I. ~' I, W9 [+ }3、评价模型
1 b+ x9 @4 h) d6 H评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。


. o9 _: L* W+ j+ P9 y应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。
3 I) F$ {0 k- q

4 G+ ]8 P! [. R0 p8 E预测模型：偏简单。
+ T0 m6 F. H7 l( F7 C

7 M& o  m9 N8 o0 Z# p数学建模的十大常用算法
   
$ F1 `6 H) V0 F, d0 L, Y7 X" j) g. ?
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遗传算法、模拟退火算法
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, h8 X" ~; F/ H. [原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389
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