数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

: b# m$ V& B* w* q8 s9 b$ k  Z数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

9 d: R* }4 X1 R% I学习网址：数学建模竞赛常考三大模型及十大算法
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/ T: ^+ v. ^( E" E; }( K
. {& I2 {! j# E: G0 w' I- G目   录


' i: S3 ]* V( ^% Z# l( B三大模型
9 [$ W5 s# d3 [8 f$ i7 }- Y

" E& c( n: t2 A7 t7 O1、预测模型
* |4 D. s* s( ^  L$ V6 {3 Q3 K

2、优化模型
5 k- j  s- ]1 I3 ^8 X

! k/ L/ L. A- |6 W; D3、评价模型
5 K+ y2 A  r% C! B: ?8 ^5 v8 a

数学建模的十大常用算法

& E5 y% y, Q0 v1 {+ v; L6 `; X
; m8 s& s" W- ^9 P1 ^3 J三大模型
1、预测模型
$ V4 z: W+ p( i6 E预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。

; M# \9 k0 D; e7 u* o. M
应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。
, z$ B# ]& i7 A1 Y) b

1 c) ~, _" n' E/ a/ U5 [* _$ S6 z预测模型：难度中等。
, ?- g3 x/ G- I% f

% b- f0 r+ w0 @5 @6 Y6 m7 r拟合插值预测：基础简单、容易理解。


6 S, O7 ^0 H+ X& J  V/ L拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
0 c% g$ A1 t6 |+ m' X( _! x* W
9 _# z" c$ l7 t% t1 V
4 I" ?  p: q2 x0 t5 X$ p% b人口预测：灰色预测、Logistic 模型...


) m9 c4 d* j  \2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。

$ g4 ]; I5 ?/ G
" z' w' _' ~2 p$ J应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。
" Z* v4 n- H; P

9 |' k% f/ }& z) z- F; a优化模型：偏难。
) M/ [; \  G% i+ @

7 l: p( G' T$ P- I3 L切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。


自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）


9 Y  _  y) g# ~: S3、评价模型
) `2 ]6 X5 D6 J$ i3 ~& t4 Z5 {5 c评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。


应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。

" K5 C/ Y! V, F* M
0 n" [- {" \2 ~) p( _9 ]3 K预测模型：偏简单。

, ~! V" j* |9 a( E6 u8 Q
! o  t' p- ^! Z数学建模的十大常用算法
  A' l7 H/ m5 G   


$ s4 L4 E6 c- V# Y8 \  E) p遗传算法、模拟退火算法
7 A. p6 g+ L& Q) i2 ~. H; P, O' g————————————————
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