【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
& M8 k+ c  v4 o0 }+ `这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

. E* e+ b8 D% e. ^行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

0 {9 q  V* V. O6 n, `/ l( K0 P最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
- f- l' F  u0 U1 J7 k7 O属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
, Y2 K0 g9 g' s! u$ n. k4 N' C属性变量的具体影响在此处分析略去。
9 j* |0 K3 t, j3 I0 l9 R连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
4 Y! x, u; A1 B1 f& Q5 K; q1 H 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
, C: W% O/ \8 e同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
) I, D. n4 @. h0 ?% I/ N 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
+ ?% l* @# V' i: B* ~' N% lattach(a)
3 g2 j) d) N% mnames(a)


/ S( U& O  [; o; E/ [##描述性统计

2 ?2 w; a0 S9 U: k4 [, R6 z
#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
; t3 w+ q& J5 Ahist(price)
( j7 j( }+ \4 R3 o9 D/ \: ]/ o  r' U" gsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
/ p# A: s4 C9 x) D- U) T# |pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
# A9 p/ g( [$ {; S/ _, j# {! H6 K4 Oplot(lv,price)
plot(area,price)
: W% h& [; a/ |+ l* L: iplot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
+ L$ J4 R. }9 s  y5 l+ dcor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
  n/ p4 ~* `7 Z) \#属性变量描述性统计
# T$ R8 |; ?8 Y: Q* J5 ^  ]windows()
! e# a# ], i9 ~: Lpar(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
" j) c8 y! I8 j) ?6 j7 X+ b% l" eboxplot(price~wuye)                                                                       
0 t- Q: ?' h; b- V+ o: cboxplot(price~fitment)       
. D& z! H! Q" R( \- D; W8 W  Oboxplot(price~ring)       
: `( t2 q1 f- B& D& K) g/ b# y( vboxplot(price~contype)


- s( }  I9 A7 H2 _- R

: r' `, ~( [1 F) j) x# `* E+ t##模型建立
+ f$ D9 H+ g5 [/ U

#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
% Y% Y' `. i6 b5 K) T+ x8 eanova(lm1)                #方差分析
1 Q, p3 R- G; \8 u1 v, }7 Zsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图



% c3 ~1 s$ w* m6 R/ t$ u5 N. ~0 P
* q6 N; w. Q% I; Q/ B4 a##变量处理
: `# A6 B% S/ `

- }1 {6 D6 h. f###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
windows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
, J) g# m+ M) ^2 T/ N# _9 ntable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
* ]7 i2 }8 @3 Y. Dronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
/ e6 R- S% E# q& w; h  s# q( r, swindows()
  L# k* u  U* w+ g/ x0 jboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
4 k( C- D5 g5 p% {, M* Rwindows()
par(mfrow=c(1,2))
! E# U/ ?& X( G) M7 hboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
) D5 x) v" C& m9 Z#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
( |' ?; @8 n, F) o1 ]5 Blm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
0 `1 |9 y8 B5 ?; W. G! Danova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
# ]  D9 h, i- |6 N9 Zwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断


3 E7 T% X$ Y2 h8 m##对小区面积的处理
summary(area)
/ A* f5 F( @& N6 ~) eplot(area,price)
. n! E, e4 E6 Gwindows()
' S. r. `: |% O8 i' S, t! wn = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
1 o- I! C7 O: J- ~6 n% Vtable(ceiling(area/n))                                                               
1 \# F3 j' K" _5 V# `2 Qareagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
7 j5 `( V& ~3 [: k3 ?, w! aboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
0 Q6 _7 p) e1 Y# isummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
5 T/ W, w" V7 I' v& ppar(mfrow=c(2,2))
+ D3 b( s. q; J+ d3 v. p) dplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
1 n/ k5 c9 g$ m

##变量选择

# \4 _; I* D/ @9 x- J) K$ G7 |, q
* _& Z* _$ I- a6 M9 {6 O- Q5 V##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
6 n: w: ?8 [) ~! C& g0 k+ Ssummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
) g; X+ V1 i- J! w# t' R; }! Q##BIC准则下的变量选择
6 g! u4 o; ?# D4 U% B! }; Klm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
7 S0 V( w# U' E

#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
" J# _; v- b, v' Y  E7 y7 opar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
1 l: x0 v: S0 y+ ^* _% T  W

' u, v) B$ C/ I; e

7 {& r( N1 ~6 N+ r0 E  `7 m2 b- v" o##数据变换


#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
" U; R- L+ }2 W! J8 fI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
$ r( R$ r8 a9 ]1 _0 D2 Nlogprice <- log(price)
hist(logprice)
' i  E$ {& _7 N! s& ^* O
* t2 p" ]) p& T& |( V
; K  @2 W- e- Y1 w/ L) ?3 h4 u' J##最终模型与诊断
, z' f' J9 I& r
4 u5 g' P6 W0 l" \, w- K! ~6 \
- o* C% V4 Y1 k, `* u# t4 s' alm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
! y7 q( F* l$ ~* T' J. Xpar(mfrow=c(2,2))
8 w+ }, Y: b. }, s  W- |7 w& D( Qplot(lm6,which=c(1:4))
3 s! g- ]! i( `/ ~! P8 fanova(lm6)
( A$ E3 `& ]% \+ S2 i$ gsummary(lm6)

5 T. y! P2 T' r2 w$ A4 @
( Q- I9 {; P4 k5 q请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
  ~' W% }$ y0 S. J
7 u' q5 J# R; F$ Y  G  L5 L, K


$ t0 W* E  d  H3 Z9 _% J- ~# ~8 w

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
, Q( a& @3 W/ k6 o4 Y

sjlxdn

111111111111111
. M' R) n$ m( @' L  Y. _) D

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

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fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
+ l# l, i  }- l" _0 r# u太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
  v0 ?/ _, b4 [$ P

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
/ k" [* _+ \$ c一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

  e$ Y" N' {- n, M& D3 @5 q: T有啊
2 t; U5 I; R2 c5 o( `7 C# ~; {8 O