【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
* K6 ^8 l" L0 K$ V. c- P

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
7 Y  G! Q' H4 a3 T4 ~

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

+ K: T2 i) U7 [最终模型残差图：

4 ?9 O( P* E7 E! y7 k通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
: B" f6 ?. v* h$ M4 n9 |, A属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
) ]5 p- U6 K/ Z0 }7 `连续型变量的影响主要为：
: _6 q4 j2 m9 j# @0 I5 _& I1 Q( r 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
7 Y# b6 J* J8 |: B' C 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
$ T  }) f% Y7 r, E1 E同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
  K2 j& j2 s# G  m1 f# z- G4 i 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
) Y4 U, h. Q& z- w, X- u! Q7 A2 eattach(a)
names(a)

% n4 {# b  _5 |7 f" a' d; \
##描述性统计


#未做处理的响应变量分布情况
/ G) I; N, V1 [. _6 l% t5 Z( qpar(mfrow=c(1,1))
' ^2 `7 _4 B8 V1 B8 {hist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
/ W7 F2 ]8 J# M3 }/ w#连续型变量描述性统计
8 v; b$ |# V, F2 M7 T/ hwindows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
0 H1 w3 T8 o1 O! Y/ U, {+ u# wplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
4 `. b/ \2 C3 m* u: Tplot(lv,price)
1 z3 @) w5 H; eplot(area,price)
2 k$ D" N% e6 ~* O0 oplot(ratio,price)
/ u( K$ {% s/ r- Esummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
- J( {* g& p# N% x- vcor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
" D; A: u7 M9 |0 o& E4 [& n#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
2 {1 M, H$ K% a4 l; _boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
$ H, ?; b: @( v3 g  ]- b- Fboxplot(price~ring)       
1 P) ^6 E* s! V" w6 a: Xboxplot(price~contype)
" G8 [1 j/ Y9 L+ _9 ^9 G8 j& w



##模型建立
- S( o0 E. P" D, j$ @

) C8 R2 ?* d5 }6 p#在方差分析模型基础上加入连续型变量
2 c5 ~  Z3 w) k! O8 ?( J0 @lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
, W) n+ b! _/ i9 M( panova(lm1)                #方差分析
, G* x7 U0 j, esummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
* t. T! b6 d" V# Cwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
0 }9 e- `+ K; i4 S% D: K' ~

, @' u: h# v1 {' {  \, \+ W
( ?. j  d, O! S
##变量处理
9 j; |- \' }1 a8 P+ _+ @/ Y

+ v4 F, `% p2 ~9 T% w4 J/ p###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
' c% R0 P* |( `* E7 c, J( \9 c##对容积率的处理
windows()
n = 4
5 L, K9 v& f$ x4 c! Hboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
& g" }  U# G8 l* i( e7 y0 Kronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
% }# O. g* g, y5 {0 [9 @table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
6 e5 y, ]/ d% ~  [+ ?+ A* yboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
* f! [: T# }% G2 h9 o$ E#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断


##对小区面积的处理
( B4 \3 k+ ~3 |8 ?$ h# Nsummary(area)
plot(area,price)
- y4 N: k. Z; D/ m+ Dwindows()
7 w  B+ e, ^' Z2 w8 w* qn = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
7 W" u: Y8 j" atable(ceiling(area/n))                                                               
, i' y$ z/ s" _0 }areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
% Q8 ?( `6 z8 C1 D- rboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
" {1 D* ?# t% w) `* `' ~summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
1 P1 d6 Z: |' ~par(mfrow=c(2,2))
, _7 f9 h, _- |. f0 d  o" H) kplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

. d8 s  n" u3 I9 w& w& D' ?
/ M5 v/ k) v: Q+ t3 @##变量选择

2 d! h% X' t, T# d4 O
8 q9 g1 F8 _3 G7 E2 p##AIC准则下的变量选择
* n) G" ?% _: B2 t/ ?4 i3 hlm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
2 y9 t' N! q0 t- Hlm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
( ?) z+ a& E. K  a: D

#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
" K4 {) w9 p/ q5 |plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
  v2 M$ [' c9 _2 N" j6 _



##数据变换


#box-cox变换
6 K8 M+ Z& e* X& n' d- F0 @) nlibrary(MASS)
  u5 P1 r, Q* r  S, J' Pb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
6 Y* R5 J. v  Z3 o#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
: z5 ]( @6 D: |  Phist(logprice)
) A4 @. c4 t. L, }1 d& p8 F! l
6 D6 t% V: ]& M. A, X. O. Y
  B# \  j3 @) [/ y, v##最终模型与诊断

; h/ r. q; j3 D
7 n2 Z* ^2 c* F+ r( Slm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
par(mfrow=c(2,2))
* B2 n1 C3 m+ r" zplot(lm6,which=c(1:4))
) F: |% s& q7 b2 E: |anova(lm6)
# r6 h* y% i" b  h2 Z- H8 w' {" a6 Usummary(lm6)
6 @6 T6 h# M9 t9 X
" N! A/ ?7 |& G: A( `" |& w3 _
* e0 ^" m3 m6 X4 p2 z请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560


! [( F- l# @$ M! L5 W, H1 B7 g
: A  |  O, `) A
, [, U- r: E/ d$ W. a

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
& H7 E4 ^# d  t

sjlxdn

111111111111111
1 p, O5 x3 A5 H% S- U

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
0 F! E4 E+ k/ _4 l/ c4 X

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

9 `; T; f7 G& E& ^* j$ K- }4 c我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
6 b) G) C3 m- F