【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
" A6 k9 }! \# C/ S8 _3 z

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
1 A6 [7 N6 |# V1 W9 d这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

* L  j  k, v2 k1 V6 \

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

! w  ]9 a$ J! M$ K) J+ D3 ?2 \( M最终模型残差图：
" T5 o1 n8 w% V
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
% J! c! C6 ^. Z+ n- F属性变量的具体影响在此处分析略去。
! P2 T4 i- q% h% Q: |! w3 B% d连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
5 I. k7 R3 M* m% L: ]9 S 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
+ F! R1 l! m) M3 f; F2 ^0 {- e 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
& H8 M; T; M, C8 q" K/ K7 orm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
1 ]  m& y8 j4 u3 t, PView(a)
8 Z/ t7 s& L; g7 Kattach(a)
0 ~; q* y+ `* M" Y( N% g! h% \names(a)
7 A6 q9 w+ t5 _4 l- L+ v
  W2 B9 o+ |0 `+ {
##描述性统计


# {- v; ]; x' v  }#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
7 s3 \3 P9 ?8 i# N5 Jhist(price)
6 b& l& D9 m2 `summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
, [% ^* g) {8 r  r+ \- K#连续型变量描述性统计
windows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
3 O% k$ `, }9 C/ `' mplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
  [# J; S1 ^) Kplot(lv,price)
plot(area,price)
plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
  h3 }  w5 `" V0 Q+ C0 o: E#属性变量描述性统计
windows()
$ J" d2 y2 B3 t; r. opar(mfrow=c(2,3))                       
$ }+ v; L# [/ O8 S, A* }8 Nboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
6 |- ^! r: I7 o# ^* e) y3 jboxplot(price~contype)
' H7 C, L/ N7 Y. P



0 N1 e; \8 C" N- S4 d9 Z! X9 f4 [1 v) u4 b##模型建立
8 [' @3 m' D$ I

#在方差分析模型基础上加入连续型变量
9 R0 Q$ _( y9 Z# C9 Q; J1 F3 rlm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
3 c6 L" K' b+ h5 U4 d0 H$ oanova(lm1)                #方差分析
- O0 K) |' I1 Lsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

% n8 X) g" R8 |- H( s! r
# _  x- Y( ?8 D7 A; R. n

8 a' p: r. ^! R4 L##变量处理
! }" p2 k/ W) y( J$ N
, L7 L; @7 G  C/ w7 Z. C" H7 w" R
3 I% @% R9 @2 W/ O0 L###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
( ?$ @& ~+ F  q+ d$ J. jwindows()
, r9 c- ~9 a0 c: K2 yn = 4
- q& S; o) T% R% D1 O  mboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
4 G7 ^: }+ ]  @, C" f/ ftable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
$ G! H( L# E/ W4 Rwindows()
! m! ~- l3 h6 J' c" h) _# Wboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
4 v& v. [- x9 x0 pwindows()
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
  t# K* @9 B7 h5 Oplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
. k4 B. |0 J; h8 x8 \5 G1 U  C

##对小区面积的处理
summary(area)
& c+ s! _  Q4 T. q# Cplot(area,price)
windows()
n = 150000
- A, h, D- E% I$ h/ w% v) Kboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
6 e' c0 w/ _, j& |) [+ {  W5 Ttable(ceiling(area/n))                                                               
2 G  \' Q0 h- U- }& hareagrp=1*(area>n)
; `$ R7 O8 t! V' a+ E/ g7 otable(ceiling(areagrp))
1 H# ?5 N7 Z+ @) Wboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
" I- S# L3 R" o- C- Dlm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
' o% c" ]/ n, G. d7 V; p; F+ Wanova(lm3)                #方差分析
' S1 J3 d7 o4 I" |7 H0 C* P- o8 vsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
! b8 u! K6 h* U6 Opar(mfrow=c(2,2))
2 ~5 {" M- q7 jplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断


0 [' x4 y. h/ H) [* l# e/ G##变量选择

. ]; C4 t  u5 D9 A1 C
" t8 m% m9 Q) Z. a; s##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
' C, c1 H( J* E4 j5 O##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
2 I2 Z2 v1 U3 @- z; T% s  vsummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
: L* F+ ~; @  T4 c% Z/ }
2 y) W5 U! K- i
6 R0 |! K9 Q/ ?8 J#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
. q& {, y0 a' x* z0 B% C6 o7 c- {windows()
3 b5 [- J1 P7 M" C  r4 ~par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
0 u+ A: s3 k, D, c& y% b9 [


/ ]6 Z8 B3 p6 }) K' b
5 s( x) t* O% Q$ o##数据变换

5 c2 a8 a/ L1 {
- O& S8 S) o3 w2 Z& P. Y#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
4 B. i! @3 W6 c5 dI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
9 _6 h/ b. O. Q. n8 V( h4 alambda = b$x[I] #精确的λ值
' ^  l4 j0 S3 V7 }9 @* j#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
! q, V+ f2 X* F, {6 K4 \logprice <- log(price)
3 i  _/ B8 \& L" `% E" ~hist(logprice)
0 Z3 M* V8 {9 A/ s: o6 M3 F7 Q  s  \
9 t% v  t0 V8 B# p4 x  t7 w
##最终模型与诊断
1 K  Z9 g6 d& b3 S

2 Q6 e4 h; |9 [4 ]( wlm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
. `2 C$ Q9 Y3 e  f' j! P! vpar(mfrow=c(2,2))
& E5 Y/ ]9 P+ W- Rplot(lm6,which=c(1:4))
5 }7 N' N# T: j$ V! R3 uanova(lm6)
summary(lm6)


, j( b$ r$ h# O+ P2 J; \7 W# `请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
3 r5 v, _9 G/ T3 Q) Q8 l+ ~

+ P& }& X. B$ v4 L$ k7 D) G
. V. D- \: ~5 a# U( N  b/ m

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

111111111111111
& e0 w. B: O$ u3 S

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
' ~% T6 j2 V4 F, q( D, E1 P( v

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

- G6 c3 b. C) G有啊
  `" d& ]9 {3 @& [$ O" s* t3 y