【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
# R/ k' i8 K$ k; m' W/ v

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
' C/ S% V$ X9 B

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

$ r. V1 Y+ `) l
, l. _( D: N$ w; S4 i  i
最终模型残差图：
. {6 Z6 i: ~# m/ W& v! z' ~! k( z
6 |2 l, ?/ w6 z! o: Y4 N; k通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
8 Q! d/ k- C6 v  N; V属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
% ?2 b$ A: I1 f: Z属性变量的具体影响在此处分析略去。
: h0 Y6 f: {& N7 k  `! E$ J连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
1 ^( y( F# w, m  M+ I3 e# T 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
- T+ N4 T- W4 S8 A) _同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
& q* U/ k* k$ D$ d- _setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
3 ]3 r8 V/ S7 ?" |7 C6 rView(a)
* V! U0 s6 _2 V. lattach(a)
names(a)

+ F7 f) k3 D. _* D5 N8 m9 X* b
##描述性统计
3 v2 Z8 p9 |, v# P$ L
. d  E- b1 s) ?; n! r
#未做处理的响应变量分布情况
7 E" \0 P( Y) R% y, p1 q8 [, [par(mfrow=c(1,1))
6 E( B  I) e: l$ Z6 Mhist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
8 h8 N3 t0 Y% }) B$ _2 |( M#连续型变量描述性统计
windows()
: @. W; Z; v) S$ o- c4 kpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
  J( b+ [7 L4 A3 Epar(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
& Q# f/ y( D% A0 O. `8 E1 Aplot(area,price)
plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
5 Z- a7 a# ~1 L5 |3 E1 H% T. j; L' mcor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
( Y; P$ ]+ O& u#属性变量描述性统计
windows()
; m' u% r% m0 i* E3 k  Lpar(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
& D  R! D, g3 sboxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
: X. s$ _" I; A) e


4 y( |2 _+ u0 \( E7 e
7 O4 }1 k# i' k6 _* b+ @##模型建立
9 g. f. }/ N! ~* o; Q; Y

#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
& F* F+ m3 o3 ?' o. H' N  cwindows()
par(mfrow=c(2,2))
! Z7 n& k% n# `2 D' aplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

0 B4 v6 c: n" ~. T0 T

* v4 w( l3 q' F5 t
##变量处理


###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
( s- M. G5 @( R* X2 x% b1 Ywindows()
n = 4
, K( M: y9 A$ X7 K2 x1 J4 Uboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
0 c1 t7 N+ s! g' z6 [table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
& O1 H* K8 d* d9 bwindows()
7 G1 o  Z  [- K  Wpar(mfrow=c(1,2))
2 b: H3 r2 j7 i4 G7 p( A+ Y& Cboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
8 d1 O8 i3 i* w' Tboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
8 E* g1 U8 C& h- U5 D- V#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
8 R' f5 y% N) w% u: o- n
/ x: _1 u$ ~* M, ]& N9 Q5 Y4 o
- b! U5 J' i" d9 h##对小区面积的处理
summary(area)
plot(area,price)
windows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
! A  q9 O' W2 ~areagrp=1*(area>n)
  P# x' J& m5 k/ b$ P  P3 Wtable(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
1 Q, I2 h9 s: o. k& |lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
+ ^+ o0 I: q7 [, R0 @windows()
9 b6 V" V2 L, Apar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

! _- c" }! y. t+ ?9 g9 U8 {, c; [# O
# L! J: N1 N: f  F8 E% U& Z##变量选择
6 C" x1 M* F3 `& n
" ^  U3 `8 L6 e' X6 Y$ D8 l
##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
% E- J" W& q. u4 p  x% n##BIC准则下的变量选择
/ _; `  \3 i% a% ~) E) ^lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
: R& [* C4 u# d3 t
/ q  i3 X$ A& X( |: H
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
5 u6 p) H) o: r% Swindows()
par(mfrow=c(2,2))
6 b; ^: H8 \+ l$ x: Rplot(lm4.aic,which=c(1:4))  
( c$ d5 S) G9 I2 z2 b0 y( C
6 B8 X/ X3 ]1 f/ C. I/ U) V$ i" |1 h

, c- n( q* K  x3 B
$ K, m  Z9 N6 t& ^5 K3 L##数据变换
2 _2 U. }! G( E+ g. K% `
) c' N1 N- Y6 N7 L
/ B3 h$ [' Y5 t! K/ v#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
2 V2 I  Y* l, x$ z" M/ D3 D#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
0 N! z6 b% l2 Jhist(logprice)


##最终模型与诊断
/ ?, w  L: D( ^
3 {: e8 [( `% }. _, h0 W
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
3 e+ u# y" F" l* Y) Rwindows()
5 _( F1 ~. _* c, V5 {par(mfrow=c(2,2))
3 v+ l: v7 @* m: j  B! l6 l! Bplot(lm6,which=c(1:4))
& }0 U3 c6 S$ i7 y7 Fanova(lm6)
3 C" p8 Z6 r( D. o0 I  U1 M% Tsummary(lm6)

( H. |0 S/ \3 N# t( _, O
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- ]2 K9 W0 a- }7 k

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
& H1 ~2 C" ?; W' i$ ~
, s6 \% n, Q5 @; ^; B8 N

sjlxdn

111111111111111
' E+ p& m5 B2 k. [

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

9 e9 h# m: |6 s& c2 ]; x- U我每天会发一些好资源的
0 ^! W; u* W8 y5 i

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

+ T2 |8 S$ H; E有啊