【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
* D' b1 N2 t! l+ ?7 l这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

) Z4 f) e( q2 h' _最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
4 p' f% ~/ B% p9 u$ N! Y' B4 C2 s7 d属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
5 k; R: V* d7 O6 `. o& B属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
: ^5 t8 F5 K$ |  } 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
: a& J2 r6 ?& u0 i7 X6 G4 ? 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
; T# g# x/ s' Q# y, h6 y/ ~ 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
" }7 t& u$ B+ ^3 ~0 x" `5 r% Crm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
' L8 o- J- B; i0 G1 m7 Rsetwd("D:/回归分析")
' }  O9 E! q! ~! T8 sa=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
names(a)

6 a0 |+ p1 G! _
7 B4 N. u. I- A8 O3 h" A2 b+ E" i##描述性统计


( c! U+ G/ Q1 D0 s/ F/ }#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
hist(price)
8 a: F( ^2 Z- A! J9 Wsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
# X9 l% I% Q" o2 Q& t% l- ^& T+ u) Hwindows()
' x1 X4 G: W" d: m2 }2 tpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
. x) t/ M8 a# h6 |' qplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
( ~9 P2 {/ ^( ^6 V# qplot(area,price)
plot(ratio,price)
3 |( m. Z' a- m) Q) Msummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
; @+ `5 ^1 n) _! b8 r$ Y0 lboxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
1 H# b( p2 H- e6 ?# C9 j

- K: }# j' Y1 B/ `( f

/ I4 o8 A  F, A" U/ u, L) F, j##模型建立

/ E4 Y: Q' ^) X# E; _3 e& d& F
# `1 s0 Y- {' e) \. N+ `) O9 @#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
3 u. C) W1 w1 _( Lanova(lm1)                #方差分析
2 A, \. y0 A* msummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图


1 E5 h, S& G% Y3 ?
2 q$ B0 f! q; X  g" N: C
" ^1 B8 ^4 l: {7 m, @##变量处理
$ w" |: W% k. Q4 B
$ p6 _" _2 c9 w/ O  D6 g
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
8 s8 F8 x$ t8 H/ f( a1 Iwindows()
; J. {0 ]* Z2 A9 Y4 X  o; V$ ]n = 4
6 s+ W" @% N9 \8 D0 Rboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
3 l! Z' u" P5 m4 lronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
; G1 L2 K% ^! k6 j& C#ronggrp=ceiling(rong/n)       
" v: `% _) B0 ?- F  W" ~& ztable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
+ x7 q# F# ~8 [7 W' O) Mwindows()
' g3 t" v  n/ g" V, J' c0 [' Yboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
5 o" b/ [+ D, Xlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
8 q( ?2 Y2 N( P( O& t/ Esummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
" i: H, K& i- n0 T% k' Fwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断


##对小区面积的处理
summary(area)
plot(area,price)
windows()
n = 150000
, p/ v2 ]& p5 y& Tboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
: [- d# A) J- ?5 Ctable(ceiling(areagrp))
- H3 U9 K8 S1 n2 Oboxplot(price~ceiling(areagrp))
! G# B/ h* W; w# R/ E#加入小区面积分组的模型
- p0 \9 V% _% Llm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
/ |! b; ^6 f- @, d; ~/ @anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
* ?' ?1 r' l1 [" ~2 ppar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
' W0 a8 L8 \7 Q( J+ S

##变量选择
5 O: Q  i2 L9 S5 i% N! N# j4 c
5 E' v, J4 j' h
##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
0 W9 t; v, v3 d4 t5 U/ z8 x/ Rsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
) s1 C4 U4 }& t4 `2 ~##BIC准则下的变量选择
. j5 _5 t, r/ J( u1 C  y: P6 L, Rlm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节

9 Q4 U: L8 X) ]: N3 I4 R
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
9 i4 Z2 m. K2 c9 Z4 G% e+ Aplot(lm4.aic,which=c(1:4))  


8 R# c* y7 V' T: Z& H# `+ O

/ ~2 A8 j1 x( i##数据变换


5 y3 P" Z% A) D( o, u% t( m# J6 n, g#box-cox变换
* G" z+ |* P* Wlibrary(MASS)
+ L- U6 l1 t# Z! @0 U1 T; Ob=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
* E! x8 q0 Z. b, z. B0 |5 p" pI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
5 L) u: i9 l5 l# h  u; @) F#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
hist(logprice)
$ _0 x0 G/ \/ L% ^2 J( p

##最终模型与诊断
: F. n) d! [' g  i4 n4 N( L1 L

lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
% Z2 j1 s- C' u- O9 A3 wpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
, h% _' t1 |0 S  k  }( vanova(lm6)
% t1 H* P7 q/ C9 h* V8 [summary(lm6)
9 X1 ]9 D9 o2 I' M+ b2 s/ I* ~
) S7 O( X: Z* N1 o" [
, Y6 |% \* S( w$ N8 r6 U请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
% f9 @/ z: P4 _9 n8 F% {
4 L5 I1 o1 t' k0 K, f

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

111111111111111
5 V0 d# z& o' Y1 Q6 k' G

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
( f3 M) N* }3 h) ^3 Q! f
& @5 r3 g3 n  \; [. j

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
* E- v) \) E( P太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
3 B8 w+ a' y, V2 {* l

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
$ G4 t1 U0 S- T! N0 {  D6 a" d: d一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊