数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
目   录

# n$ v3 D5 E2 c% H* a. o
三大模型


1、预测模型


5 l* X# b3 r- p. C( T1 ?' X6 D" t4 Q, d2、优化模型


3、评价模型
2 Y; _! Z- d# u; _
  ^" d% c2 Y, k: |5 {: Q
5 s+ N. X9 _1 G- j数学建模的十大常用算法


' [, }6 D( b+ Z$ a. i4 c三大模型
9 r6 O8 |" x/ _' z9 L, w2 C. {1、预测模型
. }$ ~- S/ {/ x' p. Y: G2 t! ^6 [5 s预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。

( c3 \' z- d: O3 p9 B- d. }9 n
3 P8 k8 \# x6 }! k5 j应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。

# ?+ U- x$ P9 C8 B  [5 t8 E+ i
4 c5 ?5 |5 l( T. X1 K: Y+ f+ `& G7 D) A预测模型：难度中等。


5 p$ g$ v; o/ q  O! t拟合插值预测：基础简单、容易理解。

+ J# _, p7 u' a5 G
拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
4 M* ~( ], A' f神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
: A( |9 A# y. w4 L9 Z

2 n; A0 O. ?. a# `  y3 A: r8 l人口预测：灰色预测、Logistic 模型...

3 r: U; F3 i, C2 u7 @* t
3 v! R! m( T# e4 T' O% h& l/ _$ Q+ |2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。


应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。

/ U5 N' d! h  H0 {$ K2 Z
优化模型：偏难。


切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
: h, X% T) M0 g+ R) P6 X) w

8 j2 ?: Q; [( f. d& @# g% U自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
! V2 ?* Z0 Y0 l4 s/ g

3、评价模型
+ g; r( t, L6 l8 j- Q" ~评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
1 I7 ^/ {" r! g8 [8 B- j6 H6 F

应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。
7 C$ }5 b0 d* E9 g

预测模型：偏简单。
# d( H, y. |! G  J% O
  I# _$ W* ?4 \0 E
数学建模的十大常用算法
   
4 U: n( I* \) B) K" x
* L9 F: q5 o0 q8 e7 S
遗传算法、模拟退火算法
+ G: A0 F" B0 v————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「哒哒子前辈」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389


# S+ }5 k* \  C! ^  X7 Y. m" l