数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
目   录

6 u5 A8 ~$ |7 g3 B1 L% i" P
& n. A& m1 {& A# I8 B1 U/ l三大模型
+ t0 N( q, F0 a) U

' I/ G7 s0 _. s; }. E0 \7 `1、预测模型
( S/ P% `' @! R1 N4 l% w

$ g+ }' T- H2 ^/ N+ @) a8 Q2、优化模型


3、评价模型

. c' K, Z; c( p# f4 x1 A
. @2 f7 [# ^6 S数学建模的十大常用算法


三大模型
1、预测模型
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
9 K  Z5 [  e- l7 `, k& H

应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。
/ z2 t  D) m9 t& H( F( K4 W$ p

' y- B2 ~4 ~& Q* G) v" L预测模型：难度中等。
7 L* D( N0 A, S
; g2 |4 \: a6 }$ P* n. r; M
拟合插值预测：基础简单、容易理解。


拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
) Q* W  ^' f% E9 y9 \5 d神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。

# ?" L9 S/ R# N
2 P$ S( b$ ^# F人口预测：灰色预测、Logistic 模型...

. A8 `# }2 r' b. K
, J) C0 r, B& t# G3 g& [. L0 k2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。


/ [, m# M5 e! P' \  F' U& Q应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。
7 F! |( |) ?; L' A2 j
( Y: t3 z" k& q# I, N
5 O# v( u5 {* \' R3 a# ~- Z7 W优化模型：偏难。

) z. ~' W/ u7 x( _
切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
  a) P! b- c- ~$ `/ Q. h) J. I% _

自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）


4 J, r3 q4 d* R3、评价模型
1 ?( b" k( A0 a! _- W, k( w. t) A评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
2 h2 S9 ~& y1 g9 H0 w4 `- O
/ m' f2 g6 F( D* `( F+ K: B
应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。

9 H6 R# `) F7 Z' T& }( R; R5 c3 K
/ O- s2 J: B1 h8 V预测模型：偏简单。
6 h. E; Y0 s  Z1 w% p5 P

0 c! B* ]- ?# n0 g! ]" E数学建模的十大常用算法
# u8 }+ _2 T8 U) ^7 m2 b   


/ _# Q# B  F9 C3 Y) U遗传算法、模拟退火算法
) T% S5 b/ o: s$ F# G; Q————————————————
6 Y: `: H2 \; Q版权声明：本文为CSDN博主「哒哒子前辈」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389

3 T3 O5 m) L+ E/ d7 D' L- A
) H$ ~* Q; \9 J0 u5 }4 j5 [2 v* h