算法大全第09章_插值与拟合

普大帝

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$ Y+ a& G8 D4 C, u( Z9 E, b插值：求过已知有限个数据点的近似函数。拟合：已知有限个数据点，求近似函数，不要求过已知数据点，只要求在某种意义
- V' k: l  h4 y9 E! E- Y下它在这些点上的总偏差最小。插值和拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者的数学方法上是完全不同的。而面对一个实际问题，究竟应该用插值还是拟合，有时容易确定，有时则并不明显。
§1 插值方法
下面介绍几种基本的、常用的插值：拉格朗日多项式插值、牛顿插值、分段线性插值、Hermite 插值和三次样条插值。
% ~  H" u. v* s5 j! v5 ~! c' y1.1 拉格朗日多项式插值
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