算法大全第21章_目标规划

普大帝

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1．线性规划的局限性
% O" l$ f5 c5 T/ N8 j( g9 V只能解决一组线性约束条件下，某一目标只能是一个目标的最大或最小值的问题。
: Y. v9 Q2 q  R4 o* {4 |2．实际决策中，衡量方案优劣考虑多个目标这些目标中，有主要的，也有次要的；有最大值的，也有最小值的；有定量的，也有定性的；有相互补充的，也有相互对立的，LP 则无能为力。
3．目标规划（Goal Programming）美国经济学家查恩斯（A. Charnes）和库柏（W. W. Cooper）在 1961 年出版的《管理模型及线性规划的工业应用》一书中，首先提出的。
6 l0 S- I# w- `4．求解思路
（1）加权系数法
" ~9 h2 L0 K6 z4 C+ @  e! q- l为每一目标赋一个权系数，把多目标模型转化成单一目标的模型。但困难是要确定合理的权系数，以反映不同目标之间的重要程度。
( I8 {$ u( O$ K（2）优先等级法
# G7 v. J8 v0 G% m) ^9 ?; v( V将各目标按其重要程度不同的优先等级，转化为单目标模型。
（3）有效解法
) [# I; `9 y8 n: u$ w& O寻求能够照顾到各个目标，并使决策者感到满意的解。由决策者来确定选取哪一个解，即得到一个满意解。但有效解的数目多而难以将其一一求出。
§2 目标规划的数学模型
为了具体说明目标规划与线性规划在处理问题的方法上的区别，先通过例子来介绍目标规划的有关概念及数学模型。
# C! |4 ?4 W5 r例1 某工厂生产 I，II 两种产品，已知有关数据见下表

0 B* p) L# X, K/ h
# G' k7 P: L, T4 E2 J
( J8 k$ b) c3 R: d