三分类网络的物理意义是什么?

杨利霞

三分类网络的物理意义是什么?

9 }# P( t- \2 g  C1 D: u" R
(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)

4 @# W, a$ S6 C; w4 R对于一个二分类网络可以将被分类的A和B分别理解为粒子和环境，因为粒子处于环境中。于是A和B之间的距离可以理解为0。因为t=s/v，则即便A和B之间的相互作用的速度小于光速，A和B之间仍然可以实现瞬时作用，并不违反理论。

* x) J+ c  o. C( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )

" b) m; [" Y, I* L4 c9 k对于一个三分类网络要完成3次形态的变换。A⇋B，A⇋C，B⇋C，每一次形态变换就是一次二分类，因此对于一个三分类网络可以理解为由3个二分类网络组成

(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)

(A，C)---m*n*k---(1,0)(0,1)
9 `7 j4 }+ k5 z. K* N
(B，C)---m*n*k---(1,0)(0,1)

4 n2 `" y+ p& Z1 p7 l. k7 r5 h 这就意味着存在3对瞬时作用，也就表明这3个粒子彼此之间的距离都是0.随着时间的推移网络的收敛误差会不断减小，而网络的分类准确率会不断变大。这个过程意味着A被错误的分成B和C的成分少了，同样B被错误的分成A和C，C被错误的分成A和B的成分也少了。
8 Z+ [  U$ U. r5 w" o$ v
所以这个三分网络可以被解释为，3个距离为0的粒子不断的相互作用，随着时间的演化，最终变得越来越像自己。

' D" X0 `  F0 M' x  M  u而前面的实验表明相同收敛误差下，迭代次数取决于等位点差的绝对值的和，这次就继续验证这一猜测。
7 k5 ^# c( h/ G' u' q
用的训练集是mnist的0，1，2，3，4，的第一张图片。用间隔取点的办法化成13*13.
) k3 i. I+ t7 |
( 0, 1, 2 )---169*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )这个网络简记为0*1*2.就只有3张图片不断循环往复，直到收敛。共进行了10组得到数据

1*3*4
; L, X. ?. u) x( y( ]0 H# s
2*3*4
! d5 G% \0 L) @  j8 V0 H
0*3*4
6 L: p! ?7 i9 D3 _
0*1*4
7 w7 r$ M+ G' P4 S0 B: c& X
. q) y% Z, ?$ @, t' L3 E0*1*3

1*2*4
7 @7 Q6 j2 }) `, h
; k; r  m! e: W( z+ g6 r$ i1*2*3
6 Y' h8 [( b/ U0 ?- g- \
0*1*2
# E/ `5 I/ D: [, F+ i* o1 u/ k/ v
7 u& ]$ {: P4 u1 ^& ~  n0*2*3

. d$ H9 v  U& a1 L( P0*2*4
. |% H* u  f+ W6 K: B1 ]
δ
7 l1 O2 s. P" i  \5 Q! z+ g, w0 I) O
迭代次数n

2 l" o3 h8 s- Y# a! k迭代次数n
- p1 Z, _3 l" F% n2 z
迭代次数n
& {  v- E7 d- t  j9 a
: ?  S( \( A  M1 x- w* X" q迭代次数n

. `& I5 Q+ g9 S( z迭代次数n

) G9 E# ^+ p0 F迭代次数n

( a. _6 e; B: `# R7 v迭代次数n

/ I( U0 N; j: o3 A- `迭代次数n

迭代次数n
% b, H: ~' ]7 @' \3 z
迭代次数n

% v* c( s7 C8 S  c% A6 k, d0.01
  }" y# |  _, d! N  W
6 F, D& G! V. h: K1 B3 \$ O9 N8 k$ Q1763.1809

% Q: q/ n* x$ N$ ^1626.5729
4 ]( I0 J" h9 l& ~! g+ e4 X  k7 ]
, m$ x6 {! o. ^0 H1672.4523

6 o" r9 j( G/ K2 j$ d3 k( D1 [6 G1635.9196
) V$ `+ C/ O5 G+ ~6 \
1596.7035
/ _. C: m! B/ i" n2 b0 f
1620.407

3 k0 H( `$ b$ V/ s  ~/ ~1563.8945

1444.2915

( g$ |2 c/ @2 `& L1410.0302

1 D+ b5 |( W. U: m/ B" f1465.4171
5 S4 T$ A6 B; m9 q
0.001
) @$ J/ }! A# r5 x% s/ G. |- n
13065.196
& n: W  q; Y% o" v4 d
12674.945
/ T6 X  h! U! A0 G- Z! g0 o
12747.729

12386.216
- d/ Z9 c" n( b+ g* l) S* E
1 k$ P) |4 m3 u, b/ ~3 s12349.02
; z/ E4 O- [" i( r5 N0 j
12282.201

12270.035

+ k% `$ O; K+ a: {7 B9 K11338.477

6 X% d8 Y: ~0 N+ j; b* `) `  S8 ?10985.201
9 }7 @- o% r9 s' J9 J
11015.503
2 H, U- P+ W, H' U0 m+ ~
( p) t/ z) ], w3 O/ m* I8 R9.00E-04
+ X3 O! W3 d2 |) Q) k3 D
14352.452
3 e) N+ g, c" y
: a6 ?5 a& T# |& g1 ^2 u9 R5 I14004.633

14062.829

13629.467
9 e! U  ?; }4 A+ O) b' w$ t
/ }; t% N' T& Q. @9 H0 t$ K2 @13613.362

: ^' _5 l5 _7 _" u4 n: P13609.563
/ [- g8 ~/ O/ S/ a8 c  h
& Q( C% Q7 q6 N13530.322

9 i: t! R. @  X: ^, h6 L; k12458.171

5 I  Y5 A; L' U. Z1 }12176.362
+ F3 |: i- M' l. R
12225.96
' o# W+ M/ J, m& G+ G, S3 S
8.00E-04

8 J, a, c% r3 w7 F* j0 P# K9 |16141.206

) u+ C- ]1 C; V6 T* m: e5 f15611.101

15749.91

# J9 g3 ?2 P7 L* m6 \& S1 Q15264.98
3 I; x- @( U" A  m
15228.447
1 Z+ g+ U5 s) @9 h3 X/ O5 L
15207.628

- n# U- j* H) D/ I/ n15053.714
1 P& \$ J  A( _3 k0 f1 ?
14044.729

13530.397
! [7 W/ h0 k0 s, R+ ?: n
13654.678

7.00E-04
, a5 |; k- E; w9 _1 l! Q2 C. m
! W* u" q+ j! k18194.397
2 G: v/ z3 H& A( J
) @+ L  B$ S8 q, j17760.638
# m8 l# S, }7 d9 _$ B( i/ E
17743.578

: g1 \6 }4 u4 V# f17333.377

) ]% V" B- E5 a7 k$ ]0 K17293.874
# b1 N0 R) \- w% E% `
! r- t  P& o; j$ k8 e6 g* K17204.638
2 M0 H  D) J, M1 S# {7 P6 W0 D# |
; o! e% T+ d, F8 Y3 w: {17058.809

15946.101

+ X3 @' B* J" i6 |: o15491.266

15399.538
" N6 a6 E+ i: O
s

130
+ J! c6 ^2 O/ _8 r  `+ B( ~
218

198

206
/ K0 b! S& L- S3 ~5 B
204

218
. i" h- S7 P4 I: X/ K$ b
" j! @" X+ V. f* R220
- x7 ]: U3 \2 r$ \. a" A& B, G
204

$ e. [0 v, S4 w$ d# O3 R220
  b' P, [; J3 W: n
216

将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图



! _% t/ w0 k% T: h5 B& z  z再将移位距离S的曲线画成图

$ Z- v3 a* `) L4 A
" L$ s! I; Y1 u8 b- v: t. g
在这组数据中s和n之间的反比关系依然存在。

移位距离假设

(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)

: {* U& A" ~2 d, b; T6 l1 v

8 c1 s. u2 ?. O用神经网络分类A和B，把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子，分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置，寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比，迭代次数n与S成反比。
/ y  D% b: n1 S" x) s# f& ^) v' z
7 \- F% [0 J# O: u移位规则汇总
: k& U& ~( O7 b' L: x: H+ {
# _& L6 F7 b9 n' J( ~移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|，如果训练集有多张图片取平均值，如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。

1 }0 Z: b& I- {! W" D如对一组3*3的矩阵
/ {0 {; N. L; J


0 q  j  Y6 o7 A* {! f# ]. V3 G8 |S=s0+s1+，…，+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|
1 O+ I! Y9 H; S7 j- C; J
如果是3分类问题，就应该实现3个形态之间的两两分类，也就是要完成3对等位点之间的差。
$ p7 {5 G" r0 @: ]  a

5 C& N$ f' g" n$ F; K
+ k- o, ]. X' R/ X) ?因此移位距离

' M6 I  v, J4 S; Z* w5 wS=Sab+Sac+Sbc=

% {+ s% E% Q" h' @|a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+
, f8 _: G$ l6 E- H" u/ j' u
|a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+
- g* C' l. B9 f1 y
|b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|
. }5 _+ Y/ P/ I3 w; j8 k& ^$ ]————————————————
, s& F6 o4 c3 D1 V" }% q版权声明：本文为CSDN博主「黑榆」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
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4 {+ y' z% P* j