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[其他资源] 三分类网络的物理意义是什么?

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

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    发表于 2022-9-5 16:30 |只看该作者 |倒序浏览
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    三分类网络的物理意义是什么?3 s" R6 W. i3 q/ p# e7 N8 v3 [; z

    4 X: d. L. u* f$ z' D. {! p. G7 C( C% d, @
    (A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)( n2 W! ?1 G+ [% G( D' g

    5 |* h5 n( h4 U+ z( P! h6 m对于一个二分类网络可以将被分类的A和B分别理解为粒子和环境,因为粒子处于环境中。于是A和B之间的距离可以理解为0。因为t=s/v,则即便A和B之间的相互作用的速度小于光速,A和B之间仍然可以实现瞬时作用,并不违反理论。- ?& B" R9 \- }" t' P. r. Y4 O) X) W- C

    4 w- {" S0 k9 ?( b+ C; b( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )
    # M  G  K) t0 }4 D& ]) W# W
    % E+ ^, D7 ^7 c4 X: b对于一个三分类网络要完成3次形态的变换。A⇋B,A⇋C,B⇋C,每一次形态变换就是一次二分类,因此对于一个三分类网络可以理解为由3个二分类网络组成/ _; o# ]1 |* F- l

    0 p1 f- U* g0 |  r! @0 R(A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1). |) f  f3 k) h! ~: d
    0 b1 T& A! @* O
    (A,C)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    . x# P% R" X: m4 d/ f5 |* f, ?! x) h/ g  t& d$ a8 O' [
    (B,C)---m*n*k---(1,0)(0,1)
      q% l( p. m( J4 X0 |3 R! s0 Y$ Y/ S8 R
    这就意味着存在3对瞬时作用,也就表明这3个粒子彼此之间的距离都是0.随着时间的推移网络的收敛误差会不断减小,而网络的分类准确率会不断变大。这个过程意味着A被错误的分成B和C的成分少了,同样B被错误的分成A和C,C被错误的分成A和B的成分也少了。9 ^  H, {$ Y2 [7 ]- I  I! M, n0 R

    ) y1 L1 i; m3 i6 Z  Y所以这个三分网络可以被解释为,3个距离为0的粒子不断的相互作用,随着时间的演化,最终变得越来越像自己。
    ! L9 P  n! U  K. R# [* R$ u# B! W* ^/ G" {: a
    而前面的实验表明相同收敛误差下,迭代次数取决于等位点差的绝对值的和,这次就继续验证这一猜测。
    % y3 D. q: ]; q* \" I' }
    " z5 O: {2 p8 D/ m用的训练集是mnist的0,1,2,3,4,的第一张图片。用间隔取点的办法化成13*13.8 Q% v6 |3 t2 ^# M6 g* i

    . q$ K) t' H6 r% {4 n- P4 J( 0, 1, 2 )---169*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )这个网络简记为0*1*2.就只有3张图片不断循环往复,直到收敛。共进行了10组得到数据; d+ a# O3 M- _4 Z0 J4 O1 X. m- Y4 z
    + H" L  U( `2 |1 o# D
    1*3*4
    7 x- T8 e. x$ p* y$ `( ~
    7 s7 q5 w/ k: G" n; p1 L2*3*4
    ) ]7 ?7 T0 ?3 q$ Q  P/ A% Y7 h, j7 u: p- y. X) V$ P
    0*3*4
    : V& c/ P* J6 L' F
    # t) v( `! Y( \2 H% |3 Z+ ^9 B! z0*1*4% v! d6 a4 j) E1 v
    # z3 b5 b# i8 `0 j9 Y3 |
    0*1*3& z- b: f2 Q, v0 L7 G
    % q/ n* K! \: ?; r7 m( ]- Q
    1*2*4! t) Y# e2 w+ A% R' \: [
    ' r" Q  H: \0 T+ m1 \$ a. V; F
    1*2*3
    & T* P7 R7 S0 |
    % y# Y5 P  P! p! ?/ N* g0 a0*1*20 G* U' J2 {9 Q3 F* x
    / p. B0 M- S) V0 `: S4 x5 X2 D
    0*2*3
    / @% t) i) k( t7 X" `8 D, o- ?7 f) l" H: w
    0*2*4
    ) k5 C; J" e' c) O0 a! Y; S: F9 ]
    δ
    % q$ @  h  k+ a+ T
    , u  C7 [. F, n' l" P4 L迭代次数n
    & k0 g- x% [8 z" t/ ]4 l) U( B
    8 e' s: t4 E6 R7 m. Q# W迭代次数n
    8 R( e7 _4 `. d4 q; N" C! ~5 P
    ( l; m% ]5 S, Q" u迭代次数n: K  |* y; i; P4 C' P

    ; V8 L4 O3 r+ h" k5 M迭代次数n
    8 K) y1 E9 k, m- r
    3 P  h% ?8 Q$ o- b8 p迭代次数n$ q5 B* ^1 K9 E' l
    6 {  {& G: u8 j2 q8 o: _. ?: M: q
    迭代次数n8 g, T; V4 d& L7 e: t2 B7 h
    ) D$ c8 L. |7 @8 d
    迭代次数n& u9 X; p0 I) {2 R

    & p" X/ E' c1 f+ z: p/ K迭代次数n
    , @" X2 _) i8 G% B: E( Z
    / ~$ z+ [0 Z' ~5 o1 N2 P迭代次数n% A+ R& A0 F- V2 D( X
    1 k* q/ q! Y5 T8 b. F& V, t1 z
    迭代次数n0 V. o/ G, D5 S( v$ q. T+ j$ e  g

    . d1 o2 h* N9 d0.01
    0 X7 s5 L- ^5 j9 v
    3 }( I; ^1 F1 \1763.1809
    0 J/ O+ U5 F  t/ y6 ]
    . e% ~$ s5 f5 E/ B5 U1626.5729
    3 w" E( [3 e# L2 v& |, ^
    8 }3 f6 a( r% y- P$ y5 y1672.4523( d3 U& |; T2 S9 T- ~5 d% G( X
    " S5 a; f/ ^3 h* b7 Q" E
    1635.91962 ~' N- V. v; V# H# s
    " }+ m( R# D, m: ?0 P
    1596.7035) T5 D+ F& {# C; A

    ) y9 s7 Y  v  u9 p  F1620.407
    2 ~) ?6 E5 Q6 o3 s- A6 I! t+ J5 O) ?2 Q' p5 X3 L- {% m; D" g) ^
    1563.8945
    & w- h2 X* ~. K
    * @. K! u# u, Y1 l/ [! n! G1444.2915
    : V2 X2 Q  A7 T/ i7 o+ m9 N& h# S5 K2 [9 B
    1410.03021 n7 R( e1 B9 f- n) j2 e

    " J4 N3 O7 m/ a1 Y7 F. H1465.4171
    7 E+ B: }9 O  W3 N3 K- g
    7 O, T  V" ^. m0.001% Z/ S' G6 c8 u( F" j
    + l" U2 V3 w2 v5 P
    13065.196
    $ ]! \! v+ _* _- t- ]" b& i7 e. i! Q3 l- `, T0 {" ~% Z/ b% M
    12674.945& Z( m' B7 J, N9 }- ?/ e

    ) e9 b$ H5 W: Y) s  f, c7 e12747.729% n/ c. X. b0 H* u2 ^  i& j6 E

    ' E" C3 R) k8 X" z4 d; G8 y- L1 l12386.216
    ( l0 Y9 E2 B. n6 m6 H5 G
      w* ^. k$ s# P12349.024 V5 F3 C8 [; q( j7 w$ W

    / z; Q- o: P4 r+ D4 G1 H12282.2010 m& g0 i/ ^2 D# _1 w8 I
      O% {% i! a+ d6 z/ X- |* a% ~
    12270.035
    ' u3 n3 ^$ R3 Y/ }- v
    # e4 D( G+ q. q2 s& f! Z  r11338.4775 n, w" P/ L1 [+ C& u$ B( t7 u
    ' _/ r, G6 G- n: y) T+ O' A0 |9 \& `
    10985.201$ l: @. T( b+ L5 `" ^( G

    7 B$ ?' I' y0 x) g. r/ L# m( ?1 K11015.503
    0 a5 J) d+ S4 p) P' R& O! Q: _( @1 W8 u5 J
    9.00E-045 S; \2 Y9 ]! l1 z$ A

    - C8 [3 z/ [. V7 z: _9 v14352.452
    ( C  O# C8 ^) U" {; H7 C# N
    . V9 ~/ l7 i8 v5 s7 D) e, p14004.633
    . D5 Z5 v( t, L  K3 r! d/ P( |2 r/ y4 M2 V" j3 M# h5 v( z
    14062.829- c( c% R* ^1 Z1 h; k% b

      m# z: x5 [: `13629.467# c* ]$ ~6 T5 E+ P1 {+ m7 [. K# C
    , }/ P0 W% E9 v8 [
    13613.362  ?* f7 W, T& W/ ^
    % Z! X- N7 ?8 P& w0 U0 V
    13609.563+ Q, `) I6 c- o0 z& M

    7 i+ f  V6 M% a+ E; h13530.322
    * ^! N! w+ d' D' K* _  `. R: ^) {% r- r4 l2 m
    12458.171
    & x, v, F) n  |' i
    % R% h5 k5 O8 [, r  x1 E12176.362# v6 g- q+ f1 N, I6 ?' f9 t

      J& D7 r" M, j% ^0 e12225.960 H7 |) e, ]. v" l! n( v: ^4 x
    : y+ l/ O0 X3 c# T! y
    8.00E-049 N- K9 y7 Z) L2 e  _7 P4 Q

    ' {9 O3 A( |) a; g16141.206) q( L$ Z* H2 o  u- `' u
    # C; `; \: e& d4 y* {& V  H
    15611.101
    6 ]* g0 y2 d6 l" l+ W* w3 _. m0 U6 y5 w( [, R
    15749.91
    ! o$ e6 R6 ^  l- C$ o: R
    8 V$ `# B# F9 Y1 b( w8 E2 [! r, |15264.98
    : `& O3 Z1 d' V+ p
    # b! e$ A  I9 j8 `* R8 w/ {15228.447: G+ I+ d: g! T9 F/ m, t9 k

    ( E; g  s1 [1 m) B. U6 x1 t7 V15207.6281 u# j  e4 C' }# m# l: X) ~( G

    2 d" L2 y% X( v. S7 X( U; C# n15053.7146 j3 M6 ?; l* F6 r# }& i( |

    ( r: N" k0 E2 p5 [8 A14044.7295 U: Z/ ^. A! b/ Z0 L

    , d) Q" c9 c2 e13530.397
    * i% r4 V3 h( Y8 J4 V; w4 P8 n2 ?6 @- C
    13654.678
    9 a( H( S8 R6 Z. S! {# x
    $ p9 w8 D3 G# E9 a$ c7.00E-04
    * ?" Z+ J; K& `* P3 _  S% ~# a0 T' U/ j0 s! w& T
    18194.397
    + g) e( H9 n- d7 }! Y
    & s1 \* L, ~/ B, u: t' X7 _17760.638
    % Y5 c6 R1 k- o5 g: U; N) n& u0 d5 ]; l4 s* r
    17743.578
    * O2 I: E( Z& W( ~9 k. X& \# }% m2 Q
    17333.3778 w9 }  H/ c4 Z1 [2 @
    & ^- P! I: V5 Q
    17293.874
    4 P7 b# X- V3 O7 |
    % ~- _, K7 x  C8 ^( l6 A6 B17204.638
    7 I# O. d, w9 P; h" n; Q* u5 a  F6 C& C% A5 _
    17058.809" B; |( P* S! r( M
    5 V3 f/ y( {- r2 S3 M( A
    15946.101
    * k/ l; Y) M* c& p8 v* q6 [7 g  x5 i# o  n- Y2 B2 z' g
    15491.2663 U. x$ q; A. d' R, q- F

    4 }# Y# H% H2 k0 ^1 @  w15399.538" Q* {0 d- t" l7 U, S3 N1 J( N
    ) c+ x1 H  Y& a- K, D& S: ^' p
    s. [  O1 q# ]$ l7 a) e) f
    3 Q0 l2 ^% I6 }. P
    130
    * X! k% m) Q+ t% ^9 u$ t# `
    4 W6 N8 _$ ?3 p1 }8 |% Q. R( w2186 h5 y4 b3 ]$ R
      H# V* n) R  ^; \
    1989 o" U) b' m$ ^
    6 V9 V  S% G. t6 {9 r. A3 y
    206
    . C% T9 _' E0 b+ b6 j; K+ q* C5 I7 e
    2041 r, Z" e0 F+ U2 `  z7 K
    & ?4 N: f1 d! J9 H
    218* C% o" E/ h) E6 K$ Q  q

    ( R% O0 {% Z* N+ L) G" t220
    1 W; y; t) Q; {0 C" ?. B% H  d1 [9 A5 v1 H9 X0 J) Y$ P
    2042 e& O. j$ \3 i* V
    . R* G- A( b0 e0 @3 R0 q
    220  @7 z0 p" O9 x. n# n7 o

    " U/ r7 s% i3 M0 [) Z216
    9 F& k& G" d6 m1 Q7 q: I- M1 @4 v9 E3 Q  g; C7 p! y/ n
    将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图- N* F/ _1 l- l8 j
    9 j6 W( t/ `6 f1 y
    6 _% S* U1 g: ], l# ^  ?( a

    7 n, n9 g2 O/ {$ D/ o. _+ f/ m9 }( B再将移位距离S的曲线画成图
    0 c$ c- t& M4 g$ Q( y5 n+ k
      `- {8 a4 k4 _, f: s9 `+ ~9 k6 i9 Z! m0 |+ e& R2 |! {
    % N9 W/ Q# n6 t
    在这组数据中s和n之间的反比关系依然存在。& S$ _& G9 E( e; Z# c2 |( A6 ~

    ! o" N; C! z6 X( C* G; ~7 W移位距离假设) U. {) x  I# @& c

    $ U, L+ x2 B! }+ _4 v/ K8 z(A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)3 c1 ~$ O2 `( R$ }  E, {
    $ ]* g$ G7 m/ j( a1 S( T/ i4 a
    ' x$ {- |1 S* T8 B, o! H

    0 C/ \; X) n5 V( m用神经网络分类A和B,把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子,分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置,寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比,迭代次数n与S成反比。4 q4 R" r; B9 ]0 V" g! o7 J# b  y
    ! }. @& e) A" N3 N) ?
    移位规则汇总
    % a% `, X7 j: Q; D& [1 g" h
    ' @6 P6 b& [6 j' L2 h移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|,如果训练集有多张图片取平均值,如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。; L4 _/ ]% u+ i* v" {$ |
    0 j( [7 g% ]+ s7 X. {
    如对一组3*3的矩阵9 _; V6 g3 w3 [* z% X
    * B* I( h8 [" d1 i

    / c( R  L, Z; a( b& @) [  i; D! W- N8 ?1 I4 H
    S=s0+s1+,…,+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|
    # X9 t: i* R3 ?' N% `% r' A6 i, M; y7 G- J
    如果是3分类问题,就应该实现3个形态之间的两两分类,也就是要完成3对等位点之间的差。
    6 X+ y- j7 Y7 P& ^$ k) J, j- v6 l4 k

    # N! {: y) @" H+ B) c( M1 |1 m. d4 Z' {2 H+ w0 a9 Y2 L8 A9 z9 k
    因此移位距离
    : v: w6 y- V% p/ \7 L- w
    ! A* B. g" E  ~, H' J/ ?) TS=Sab+Sac+Sbc=
    ! H& R7 L! z# C4 w& [& l# r5 D# Q" O+ A6 g! h
    |a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+
    ! ], v/ `/ v/ n4 n% m* c+ [/ W- e; [
    |a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+
    ; N) K5 H6 K& z% v" @) p6 \& X) F! [7 @* C# B
    |b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|
    % e# r7 i7 K( ]: V0 f————————————————3 r& e( }' o9 @/ E& k) {/ K
    版权声明:本文为CSDN博主「黑榆」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
      w' c" y& W) x! A原文链接:https://blog.csdn.net/georgesale/article/details/126690670/ C& Z, Q/ W, U9 g: `# ~
    : L0 O4 p1 }" d& f7 w; r5 ~

    7 _2 g+ W* Q1 B
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