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[其他资源] 三分类网络的物理意义是什么?

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

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    发表于 2022-9-5 16:30 |只看该作者 |倒序浏览
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    三分类网络的物理意义是什么?1 Z5 F% S  H/ g' k, Q, R6 ~- I
    2 e) I, H* U# r: {' P$ L/ q4 I

    0 O) \9 |1 L8 D* r; g9 K(A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)4 _3 |; Z( N# c  e4 [

    7 P  @% }4 F, n) T0 Q对于一个二分类网络可以将被分类的A和B分别理解为粒子和环境,因为粒子处于环境中。于是A和B之间的距离可以理解为0。因为t=s/v,则即便A和B之间的相互作用的速度小于光速,A和B之间仍然可以实现瞬时作用,并不违反理论。9 }! l6 ]5 K( D3 u, L  a4 k

    $ }, |* X2 Y# i( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )' ?, t$ a8 C. O: S3 ~) q
    $ i' o0 I* _) Q( Y0 U  \
    对于一个三分类网络要完成3次形态的变换。A⇋B,A⇋C,B⇋C,每一次形态变换就是一次二分类,因此对于一个三分类网络可以理解为由3个二分类网络组成
    ' J! D9 w$ M3 u! @: H/ X
    8 G% ~1 C  Y2 R3 _3 ?(A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1): P8 ]1 w+ c; z; p

    0 @  E- @% V; O9 C  q' F0 a(A,C)---m*n*k---(1,0)(0,1)# R0 h) p) w. n

    - F. h9 i# j; m/ s' S( X: q(B,C)---m*n*k---(1,0)(0,1)0 e" @8 H: V2 ?  U/ Y' Z2 H9 d

    " L& [: ~3 R, a7 G 这就意味着存在3对瞬时作用,也就表明这3个粒子彼此之间的距离都是0.随着时间的推移网络的收敛误差会不断减小,而网络的分类准确率会不断变大。这个过程意味着A被错误的分成B和C的成分少了,同样B被错误的分成A和C,C被错误的分成A和B的成分也少了。- T* N) B& q( \! H2 n1 z

    , v# u8 M5 D4 O* v6 w所以这个三分网络可以被解释为,3个距离为0的粒子不断的相互作用,随着时间的演化,最终变得越来越像自己。0 {# Q% B; _2 Z2 _0 |4 A1 ]5 V' A

    - X! \, N# [+ }9 S0 }* M而前面的实验表明相同收敛误差下,迭代次数取决于等位点差的绝对值的和,这次就继续验证这一猜测。
    ( P( v+ @! J' p$ F" D  u5 e- M, b" |1 o* D5 S: Z9 N& ^, N
    用的训练集是mnist的0,1,2,3,4,的第一张图片。用间隔取点的办法化成13*13.
    0 B+ z. I; u6 K8 W8 H/ h- Y( s, G) m7 A- A* j% j. \* U
    ( 0, 1, 2 )---169*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )这个网络简记为0*1*2.就只有3张图片不断循环往复,直到收敛。共进行了10组得到数据
    2 K/ ~  K* J9 m4 w" k) k
    5 H6 K: i% P% t! \9 B) l3 a1*3*4$ _: n/ n) @/ p
    8 W/ o7 ~  `  ?# O
    2*3*4
    ( s% Z0 v% a* V" X$ {( |2 m) s9 C& W1 i$ }9 F
    0*3*48 {8 J. k7 t) ], c
    ) K8 d9 G$ k1 H
    0*1*4
    3 c- G  q1 y, i* k. s& S& I9 P
    - \) F3 g( a" R& A2 D0*1*34 y+ g+ V; Q# u( E) O' e8 h

    / M& Z9 g2 i6 u; ]; D/ F: ?+ i1*2*4) S- W5 V1 l$ ^3 c, w" c2 k
    $ e+ e3 g8 O4 D( u: g
    1*2*3
    # a1 G" G2 W* ?' H9 S1 M6 @) Y6 X
    0 J8 [2 Z& P! `' C6 z0*1*2& G/ O: N3 ~5 [5 f4 A
    - W" w1 Q& p* V: w
    0*2*3
    ) K9 t. j) k" ?  t3 u3 Q9 c& m
    ; X# X, [8 b' l( @$ |' \" V0*2*42 G+ C% C$ A/ s) E

    ! R( T9 f5 R( Z1 mδ
    ' U* @! [" ^/ f3 j* i* B8 ]) H8 W- t' ?: e, m8 x
    迭代次数n2 B1 v. k; }& f
    + {; o! f7 T5 b. h2 i* x
    迭代次数n4 w# Q0 Y9 @0 m+ V5 T* l# C! v
    - x$ Q# b" r0 N4 d+ H& ?, p- s
    迭代次数n
    $ B# L4 F/ D. }8 V& G# Y) q9 k) h4 L9 Z+ z) t2 E; v* J
    迭代次数n, `8 j) h- X4 a4 |/ \) l/ `
    ) h( A$ ?; @5 L/ r. Y/ @
    迭代次数n, W- e2 o9 C7 n! Q$ B
    7 V9 U1 }, T& u: q# A7 U) o" j/ ?
    迭代次数n
    4 {3 t# X% l' j7 @; m% R5 t7 L  A7 i0 r( R+ D
    迭代次数n2 J, B2 b; D* X; ~- }0 R
    ( u8 H2 _1 S; s8 @: H/ T  P
    迭代次数n
    + {! z; F( i) c) m% a, O6 y$ O9 Y* j& [4 B) T
    迭代次数n
    % O! d8 i; j9 J$ _0 X$ S6 D% }) X# ^. ~( N3 D
    迭代次数n
    " e+ s' `6 t6 |8 S  [, ^
    . \: {* l+ o7 ^6 A" R0.01
    ( P6 I: r* ~$ X3 e1 V) h2 v5 O- v* z6 B6 [+ \! b
    1763.1809& H$ L3 P: L- w/ Z) a  L
    - k8 N& P/ h" F% p! M0 w
    1626.5729% [. \) R. ~1 n0 |

    2 S1 S2 d" `1 _/ @; J: e1672.4523
    9 H! q; Y6 [& O% J# U: ^9 e6 F! H0 m4 n/ r/ |3 J
    1635.91964 |7 d+ o0 E6 V2 o5 l: d' l! i
    ) p0 X9 c3 m: D$ }1 s  m
    1596.70355 Z  o, m' D: p. v; S, W( T/ i

    4 O( `8 |7 u+ u# x  d: D# w( [1620.407
    9 b7 w, w! H3 J. e2 i' a& D+ O/ G1 h
    1563.8945- s: _9 u$ I+ ]4 B8 g9 s/ T

      j3 u9 Y3 i: b+ |- Q5 L+ @1444.2915
    3 I' x! R- \: z3 C3 F7 \. {$ h! q; O# `* D& }  Q3 q  u
    1410.0302$ @0 z+ a8 V5 \4 h& c: r

    6 a7 \, U6 N4 w# }' N1465.4171' I( {( M8 T( ~2 K8 W2 x

    ! J) W1 E+ t5 [; h/ w: N  ~* x0.001
    9 k+ E' u& i4 {3 x& Y& `7 |' Z  |0 N  @2 m
    13065.196: k2 I+ W: _7 x2 E
    ( I' P7 k9 b; |+ Y
    12674.945! I' Y8 U, G/ q

    & `3 @. }$ a7 O/ h4 h5 }$ B12747.729) E0 o; z7 A7 o5 @9 k0 R
    * N  O  R# z" k) D
    12386.216; w4 @" N/ r0 q1 \  Z

      i8 d9 r( z, l7 z! p' z12349.023 S! ?: r- w( V6 s4 u
    ' k+ g( k7 k$ o& Y" L
    12282.201
    : l8 q6 ^# ~3 r5 o" O6 F1 z
    2 x; ~! `  Z% l: y12270.035
    8 b" T+ m) X- w5 }% ~% m8 K6 E7 ^2 ?: e% ^1 x
    11338.4773 j) e& Q3 C0 ~2 \! j  A' k2 f- K
    1 j: c( D: B! r# f3 q
    10985.201) n5 ]6 y0 c! m* u- S
      ?9 ~0 D4 X% d8 G+ d9 n( g6 G: {8 T
    11015.503
    ( `. `, s8 v) i  J2 I% m2 S9 k" q9 ^* P
    9.00E-04
    * ?9 D1 A8 ~2 W$ j. ~: e5 D  S) w: `
    14352.452
    0 W, A; [. `/ o1 r) \
    - N) W/ o  c* n5 U% d  O0 G* f) H14004.633
    : r- h& O" J; n9 K' ?, j: l- \8 [+ E* f# x
    14062.829+ c, g# @% ~) @1 x8 G6 q' }( C& r
    * K2 e+ ?4 D/ d  ?8 k, y4 S
    13629.467
    5 @6 j1 g2 _7 G7 C  q( u
    * s. g6 F& A/ a4 S5 B13613.362
    ! Z3 N2 _1 p5 O4 s% @! B9 z8 Q: T+ [
    13609.563
    % `2 J1 b- b9 ~) c- G# t- F4 Z+ y
    / F8 @0 k  y9 w! N. K; G( }4 S13530.322( ]' T0 z/ d8 t

    ) [2 ?' t* e2 \" i9 {: `2 O: _; X12458.171; S' f$ c$ ^1 [1 j- g5 D% X/ k

    " B5 I, Q6 U; b0 p- Q' j% v7 F12176.362
    " h, o& }# {; _0 l) k) v' a- Q
    ' {! w' t4 X1 G12225.96
    + S; y$ Z$ F6 h6 a1 c5 S" U& P# E0 t% K* t! t
    8.00E-040 ?1 }) O6 V' ~% j3 N: k

    / r$ N6 u5 e4 I1 J, w0 j7 U( f16141.206
    7 P9 l; o4 N+ Y& E( c4 }
    2 n* q' {  o. ~& t5 w) Z4 w15611.101
    . D4 {  f" i. f& ~
    " k& Q% v* b% I$ S& O! Y15749.91
    5 r5 L7 [: v9 D$ _" Y; [* c4 F/ B: q: k3 d0 f1 y+ ]$ `5 W8 p
    15264.984 |0 _4 p1 i! ]

    2 k, M9 n" A0 \15228.447/ m/ X* j. e; [' n& c- W5 A
    / J; P/ ~; Y' f& n  `3 Y
    15207.628
    ) M' L* A4 q- P6 {$ m4 d
    ; y) V" n+ I0 c: s7 E2 C  I  h, Q15053.714
    ( T8 q6 f/ m9 O& U. @" J5 w6 R% P' Q
    14044.729
    # v, X- t& y: I. p( F" r8 w$ h9 e9 X8 w7 b$ z. ~
    13530.397+ u+ C5 K) h: C( _! l. }% O+ [9 ~  v
    , q8 |6 ~* E& E8 L
    13654.678/ V9 Q. M2 N1 O. G/ T
    5 h3 T1 c' v, ^
    7.00E-04% F6 b& Z& J9 h8 t3 R, P" J

    . b+ m9 G/ d0 i0 ]18194.397
    3 |4 ~' k' Q7 H
    * X. ~9 v4 |7 a, T, a8 u17760.638
    ) p* U: ~& n5 D4 G1 i$ U7 r$ t3 Y: _
    ' c7 \: ]7 g4 c, J- U" b17743.578! L3 u& |4 G" c: [2 s, k+ h& t
    5 F6 t  m  Z+ }! U# s" f8 O
    17333.377% Y! w# ]) N" K# T6 \

    7 F2 v& u: v/ }) f9 \17293.8746 I& v7 V) x3 G. {8 k. F

    8 m, k1 ?" z+ s4 q17204.638
    9 C: T% u, `/ o+ Z* w, n
    : b) O! C3 t" J) [' s17058.809
    # D4 e' ]2 J+ N9 A# c- G9 H7 E7 R, Z" S" u% s7 C: A/ O
    15946.101
    " I* t1 n# X# e8 Q
    : v0 {* m+ e4 ^+ \/ M15491.266
    * a: B% v$ U$ s3 Z
    2 ~3 w8 ?9 a: j6 Q15399.538
    + x, ]. _! M# V/ a# h- @+ Y# J- W: k! g9 @/ u1 W) m) D* d2 m  `& q
    s+ F( H& E0 U$ h+ b: T) c# R) h

    3 ^7 }* @$ x2 M+ ?. g( l130
    " b" t2 |. w0 U! t; k0 u7 }6 h( ?* G% \& f& e6 l. W
    2183 x3 G9 K5 K- T. d

    ! Y! u; e- j3 o5 T/ W  Z198  t, V, v7 r! l0 P5 I0 R

    6 _) u5 w! i3 B, n206
    2 e) i. Y+ t( h% w' I
      c/ }! y+ @9 T: g4 Z204
    / f" h, n; o7 m9 ?$ U
    1 c: f; I- H& ]218
    : h- }3 s4 J& ^6 z; G4 o
      Y. e! q/ \1 |4 a, y220
    1 c2 P2 G6 [# ?$ h/ a! {$ K/ ]  x& R; O' e; D
    204
    + @2 k2 _* U) A  A$ ^
    $ P" `& j+ {9 W  L  H220
    " N& @' B' a1 z
    ' R# R: ^! e9 n7 w6 r, m( G& e216, U4 H' l% Z; Y" f

    0 O) U. {0 ?3 K+ P) h& ?将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图5 `. r, u( q7 j2 l) K6 ^$ q1 u+ m
    1 P8 ?  x4 A8 V" v, w
    % w- h' Z: J* T% n4 V

    4 Z3 f  T" S8 c' ~再将移位距离S的曲线画成图4 A) Q7 m- H1 n( X
    + G2 j' K7 w. w

    8 G  b! P. i. F9 H4 Y* g/ ~1 N' r' N; p; l7 n- a& a7 K
    在这组数据中s和n之间的反比关系依然存在。' W' N+ H; F# ~# u* O
    3 B3 A2 R' N% x& k! `( M
    移位距离假设
    - Y5 w/ I/ {. A0 \. K% h  r2 d
    & i: g+ x7 F" E7 E  h(A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    ( [: j+ }$ ?6 }5 q8 E$ ~
    / B7 n  ?7 m- K" j
    - }* d2 Z, w- L, h& B2 @
    1 z, F% ?' @- }! F用神经网络分类A和B,把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子,分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置,寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比,迭代次数n与S成反比。' @; n, r' _4 ~% h, Q
    ) b" s4 M" o$ l
    移位规则汇总
    . V- ~% T- b* T7 W2 q
    % `9 o8 H: t: W# q/ ^/ ]& B3 U! U' M移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|,如果训练集有多张图片取平均值,如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。
    , `6 S' z8 P- K8 ~% h# p, Q
    4 d! ^5 [* I' ?: D9 i; X如对一组3*3的矩阵
    9 m2 c: ]3 @3 k# j# ^2 I. _% |' V# X+ r+ B0 `2 J
    4 X; w1 `! S5 }, ]& u, D- b9 t  n
    5 n, l( v2 ?' h0 ]$ g5 s, N; h* f
    S=s0+s1+,…,+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|& H4 }7 V  h4 y) K" o( j
    * N, d  B  h- _2 C& E
    如果是3分类问题,就应该实现3个形态之间的两两分类,也就是要完成3对等位点之间的差。
    6 L& a, M8 @. z. r1 X' d3 T: ?
      I4 m3 V4 Y' f, g  N$ D. N

    7 i5 ^6 N; c- K" k' y2 ^因此移位距离" d. O, ?1 o* l" Y) z% Q( g
    9 @5 s1 q. R0 T3 J. d2 r" H/ F
    S=Sab+Sac+Sbc=0 n1 k! {9 o& q, z# N9 v
    9 M4 v8 o% J4 ]
    |a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+. C  T* C9 i& g& s1 g) y
    0 z, w1 H, L" S' g3 X; x
    |a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+
      [" o" m5 \9 L4 |. L) O# `4 e! o, O. C) f& j
    |b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|( B8 I2 |5 f6 f# L2 X
    ————————————————8 ?2 `# M5 y- Z+ o
    版权声明:本文为CSDN博主「黑榆」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    % j5 g7 @7 N; c& g/ E! Z原文链接:https://blog.csdn.net/georgesale/article/details/126690670. g4 C. K' l( _6 P5 A4 s( ?# F

    # V1 p6 v# t6 }- r- U5 K
    7 F+ I" X. N, f) i# I+ Z( @
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