如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

- J- ?. q8 ^+ L/ m$ q两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
$ s% R+ r" B$ c) E
案例1：

+ p7 r4 w' ~- I用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。
1 Q  `5 `8 P* {: F& F# L6 h
- P, e5 X* X; T4 G" F案例2：
; r! Z1 O! z5 _
! H7 j- V' H& z" k& O: I某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
# R( `% X1 l! X' `0 Y; b# S# h( M4 H
: t# e$ `+ {2 t案例3：
0 F+ \5 K- e% h8 N+ `1 G$ M
/ Q+ i# b2 |/ s( ~% d研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
: ]& E2 d) T. L& N
$ ^' m) R3 \2 K& y2 {9 r1 B注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.

那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
8 T. o4 B7 B+ e+ u7 B: R# t5 ?
* L: `4 n& [2 J, q5 t

南方父子的回归方程：
( i- J) F( V* o0 D
/ p: k2 d3 Y, O  w( I8 W' w5 UY=74.1652+0.5698*X

6 @* M$ i  b* ]* u0 z6 G8 Z- q北方父子的回归方差
- P- i$ f5 w. n6 I* J
Y=67.6346+0.6085*X
8 Z- _) {7 _+ L
（1）斜率的比较

& P3 M* x! A  wP值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。
4 p6 W' W* A# L; }' [' F7 A
（2）截距的比较

! b, y; z" u+ J. K, w) d' dP值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

1 l2 t; {4 X, @2 a. k+ i2 C- \# X所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

, C! ]" D% X/ f+ n0 fY=70.5848+0.5914*X
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「是燕王呀」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_41875135/article/details/126828954


7 M) g8 H& m" z* G6 o6 c