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[其他资源] 如何比较两条回归直线

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

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    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

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    1#
    发表于 2022-9-14 16:38 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    如何比较两条回归直线" R6 c1 R& m& |9 c
    ) w. \8 x  e( y& K
    两条回归直线的比较?怎么来理解它?或它有使用场景意义吗?我给大家找几个案例读一读:- k+ [  s' Q  u2 o6 g# L3 Q
    ; m& Y* i) `' Z# W8 D' C$ H- E) t3 I
    案例1:, v0 U- G/ }  S- ~7 [1 P
      W6 Z7 [- A4 t9 h. r2 g
    用光电比色法测定食物中总维生素C含量时,过去曾求得一个维生素C浓度(X)与光密度(Y)之间的直线回归方程,现在实验条件有所改变,想了解一下X与Y之间的关系是否变化,这就需要根据新的资料,另求一个方程,与原方程比较。; b: }$ Z" m) K6 j; ]
    $ j6 Y& ^4 A  E8 I: H: j4 q
    案例2:! [- ?/ @! C; p5 J, U/ ~

    ; W( p. J& E$ f3 ]: r# W$ E! W某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量(mmol/24h)。推断两总体肌酐含量(Y)对年龄(X)的回归直线是否不平行。/ r# r, k6 U! ]
    6 P5 u. _% e4 s3 f! V
    案例3:
    0 D) J* e0 w8 e. V1 x' u
      i6 K' S1 S8 E2 E9 |7 o9 i研究父子身高间的线性程度,南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生,分别测量他们与父亲的身高,试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
      J7 O9 H" _+ g4 \5 f5 y  w0 A0 u/ M4 }5 N5 v
    注意,两条回归直线的比较,有两个地方需要比较,第一是斜率,第二是截距。因此,我们需要依次检验斜率是否一致,如果一致则继续考察截距是否一致。(斜率不一致则没有必要比较截距了)。
    2 d  ]% H) a6 D- T0 A6 k! X8 G- T9 d
    1 j: w' C& ~# A* X  P  o+ M我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的,用交互项是否显著来判断斜率,接着用分组的显著来判断截距是否一致.
    8 K4 Z" L' c/ K% P5 _+ h$ N4 |5 j. w0 Z0 D# r2 K
    那么有没有其他更让人放心的方案?有,medcal统计软件提供了这个模块。7 ^0 M+ D# S$ }" C' l9 d2 n5 {

    5 V! b. u. a) f( Y
    * U, J6 m' C1 M) n1 w" l" _8 ^. t3 O5 ?5 d1 q+ }: C. w
    南方父子的回归方程:! U6 t! r6 @) V& x# Z

    ( j0 }9 Z' p5 n! v; a, V1 x3 GY=74.1652+0.5698*X! ~8 y% C% z" t  C9 |
    ) [) [5 ]+ r1 }& b9 L3 ?! A
    北方父子的回归方差
    , L4 F* B0 x: b- Z' r, _- m$ O: W3 @7 B  ^5 ^
    Y=67.6346+0.6085*X
    ; a! |- C% z8 {1 b  J* E0 Y
    # f7 F' |2 u& M(1)斜率的比较
    8 y: j- z2 D. Q2 ]) t1 k( A" I# k6 }3 g0 `- X
    P值=0.6996,两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。$ u* E5 ]6 |+ ^) }5 h
    * z; w6 ?( o4 t3 z( N% ?
    (2)截距的比较
    8 ]: A7 R& r/ J' O" z" F
    * }8 v, T6 N- u; _7 u* ~P值=0.8657,两条回归直线截距差别无统计学意义,即两条直线是无法区分,重叠度很高。
    ( \3 {/ d. ]& e8 O$ n4 e
    " M1 z8 l5 w1 {' ~) b所以,最终的结论是,可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
    3 Y* ^, _( g3 R: v8 y$ P- Y' m2 m7 Z3 E0 q
    Y=70.5848+0.5914*X$ S1 F+ H8 `: T% S; n+ t- B  h
    ————————————————
    $ B' d' B& _$ T, Z$ \$ E* v版权声明:本文为CSDN博主「是燕王呀」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    : w2 }9 i$ _$ p3 j6 b7 W原文链接:https://blog.csdn.net/weixin_41875135/article/details/126828954
    - Z4 z. ~* K  g+ ?& W
    & r. }# ~) i8 f' Y3 f1 {' l# g, T# A4 j; C9 ?! [1 {! Z) E7 ^
    zan
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