如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线
) O+ m) N( _3 ]. z" q0 k+ U
两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：

( T( p5 |" J) m: g. x案例1：
1 ^, k5 ]: D3 T
; j/ R! Y8 m2 a& X. Y$ B  \用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。
2 O5 E+ F* [0 M9 M! U0 h5 @# o
$ u5 q" q' @7 D案例2：
" V4 R0 I/ G2 ^8 U' G
某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。

案例3：
9 p. Y3 M, a- m+ `
7 q6 H' O+ q6 [% T0 j$ W" t研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
* t3 Q$ y/ i) R2 Q
注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
2 |/ g7 C3 ~$ H4 [  l/ `
! [7 P; C/ A7 b3 {9 o那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
$ d4 a% A- K1 q3 t9 F


南方父子的回归方程：
- I) G$ }- S' b1 M8 r6 O
Y=74.1652+0.5698*X

北方父子的回归方差

. y! r9 H# l) T; [5 n* R! DY=67.6346+0.6085*X
# B- n, N3 R3 P
* G) [7 H$ J- U9 z5 w+ O% y4 x（1）斜率的比较

  u% [; Z8 U; Y( [0 nP值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

- L6 e7 {8 ^2 i4 @+ w（2）截距的比较
3 L& H8 Z& g! p8 G# D0 Z
P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
0 H3 r- x5 U1 {! P
  f* n5 e4 J+ s5 M9 J/ GY=70.5848+0.5914*X
* @9 K; y2 S9 |) ~7 n- S$ F' v————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「是燕王呀」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_41875135/article/details/126828954