如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：

案例1：
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5 r6 e; A6 x4 [/ Y% R用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。
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( y2 B) E  f, a7 v0 W案例2：
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# N" [) }! d+ o) V+ x7 O/ J某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。

, {' V% G/ ]7 [1 }( Q) M案例3：

研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
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注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.

# ~3 Y  n" L6 E$ D! a! N- U那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。

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0 L9 o4 D: y: |  A; e
南方父子的回归方程：

. \5 E$ B2 w: C! SY=74.1652+0.5698*X

北方父子的回归方差

Y=67.6346+0.6085*X

& U- c1 K9 E, h0 |（1）斜率的比较
. |, m4 k& V6 N+ ~8 W) F6 J: a/ h
P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。
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6 F4 w* _8 m3 m5 e% [+ G& c（2）截距的比较
! q/ R; ]6 T% X5 J; G6 t
! J  l2 |# d7 b* w( \# z/ xP值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。
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, {  r+ d( R9 W6 t2 z所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
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3 e3 R: v# U  K; o; ^Y=70.5848+0.5914*X
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