如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
. o/ Q$ p4 S& S% N9 `) _( G  w
. d: G4 X( h5 ?, v9 {$ {案例1：

' m7 B: ^$ E- _3 X' A' M5 A1 \用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

. L+ I/ ]! W4 B案例2：
  }8 R7 X$ o$ C+ X. K
某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。

案例3：
3 D, ?1 E: a1 \$ n' P8 c" u2 `
% v4 e( I. K: c0 U* b; o0 q! c  u研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
' G4 {+ ]3 D" S+ W, o! K
注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。
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我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
4 q  c% d7 o4 W5 R4 ^# n
那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
" B# h" |4 ]+ R: u


南方父子的回归方程：

) {7 V3 F  _% [# QY=74.1652+0.5698*X

8 }7 W5 r3 I7 y8 p8 \8 n7 Q5 w北方父子的回归方差
* [" W1 f% G+ N( T& ~
Y=67.6346+0.6085*X
3 i$ r$ e0 }7 M3 p
（1）斜率的比较
3 m. C* H* b" N  I
P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。
0 ~9 x% u* t$ P0 |4 O# o( `+ P: S
（2）截距的比较

P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

+ H- m" R; ^* C所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

Y=70.5848+0.5914*X
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