如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

# ~. N- v/ }6 V/ G* v; Y5 [) G两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
; m% D' G' R6 U" _
案例1：

+ i! l8 ?4 Z- a用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

/ x2 }5 J( I5 X% E! q案例2：
1 B  V. a8 W6 R( o8 c" N
& z( ^# Q9 L* P& F2 K  ]! `某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。

案例3：

& a3 l- I, S; \$ G研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
- @* {) B5 y0 g, r. p, s6 J. \$ F/ ~
注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

; v! J  ~4 L( e; K+ e- q% Y我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.

那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。


4 r& g  `( M9 C# G" r) I( P
南方父子的回归方程：
2 w" c  `. x4 m! n
6 J% G* w3 k" ~( i5 H: NY=74.1652+0.5698*X

北方父子的回归方差

& N% S* y1 P4 U- E% ~% r7 f/ WY=67.6346+0.6085*X

（1）斜率的比较
% k1 P: C: |0 \7 c& f
- I. g3 `: v& CP值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。
9 ~4 U1 O; K0 Q  b5 l: [
（2）截距的比较
% F' ]4 j: o; p4 w
P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

Y=70.5848+0.5914*X
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