如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

' s( M6 O& B$ Q. F* I$ i0 o9 |  l两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
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案例1：

用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

案例2：
5 W* l3 j# L9 n* G. T
某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
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+ R! W+ W4 t" y, n2 u案例3：
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研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
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注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
0 ?0 S2 j3 T% c2 C* S
那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。

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# p4 L/ {6 K$ t4 b! S  k+ u
南方父子的回归方程：
* g0 B/ x0 T! |& O8 G* N
Y=74.1652+0.5698*X

: d" Q% \, M( W) }9 i0 _8 _. `北方父子的回归方差
9 N  q6 u% n" H! ]6 F
, z& ]4 r1 c! q3 X$ n( O1 KY=67.6346+0.6085*X

$ a/ j8 }) I: P" U: \（1）斜率的比较
+ ?  ~3 w* t- A5 ~
6 C' _: A) M7 @+ c* T: |1 e. YP值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。
, j, I) S  w  z3 O; X
（2）截距的比较

P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。
+ G+ w1 A' y( v# u
. A& d+ {, S. N8 w4 }! x所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
+ ?% w) n/ r! s4 j  B& o
Y=70.5848+0.5914*X
. p- V7 }2 C1 X1 ]. {————————————————
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