如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线
8 ?- y0 p: [% w9 v5 L) Q9 ?
, w$ E$ B3 w, Q% E  b! b两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
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0 }5 V* B2 x8 L. S! t- d案例1：
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: [5 Z" @, ^) @# A7 y用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

) E# l, h8 G8 F8 Y5 J3 y1 s案例2：

某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。

案例3：
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$ ?  K9 ^' L4 U7 X# L$ g研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
* l4 }8 Y3 D+ c  X
注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。
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( L9 T  E% g+ v2 A0 K5 I我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
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那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。

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+ y( S& s8 o7 ]南方父子的回归方程：
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, _3 H/ j6 o! f# A! B, bY=74.1652+0.5698*X
( W2 ~& m; d/ |0 F* u0 W2 Y: |
9 f5 F" K  m: @/ b- F北方父子的回归方差

Y=67.6346+0.6085*X
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（1）斜率的比较

P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

（2）截距的比较
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' k  Y8 B2 a: ^, r2 rP值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。
& W) }: B2 @% E+ c. ?
. b* v9 M, R) L2 H所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

Y=70.5848+0.5914*X
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