matlab经典算法 解方程

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在本文中会给大家一份关于matlab解方程的ppt和几个代码文件，由于代码文件太多，这里只给大家看一个好看的，该代码用于解决微分方程组并对结果进行可视化，其他代码文件在附件中

1. clear
   7 ]0 c% |; Y+ v
2. clc
     P9 P! H6 @* s$ Q
3. t_final=100;& x( T1 J: f- p1 Q2 `7 \' J
   
4. x0=[0;0;1e-10];
   . s7 |4 @% F5 b! F6 D( j/ J
5. [t,x]=ode45('lorenzeq',[0,t_final],x0);2 ?5 C6 M  |5 J2 W
   
6. plot(t,x)7 R' A; U- t- I- s! ^
   
7. figure; ! R1 t' r1 d! M3 P* m+ n+ C
   
8. plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));
   0 P5 `! Y- L( S: _
9. axis([10 40 -20 20 -20 20]);
   2 r  Q) K  k0 @6 N+ e1 e, G+ h4 @
10. figure;4 _9 X9 l- z, e2 l2 ?0 B
    
11. comet3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)); $ u, A  E6 P/ o( m4 u5 l! E7 X
    
12. axis([10 40 -20 20 -20 20]);

复制代码

当你逐行运行这些 MATLAB 代码时，你将执行以下操作：

1.clear: 这个命令清除当前工作空间中的所有变量。这确保了你开始时没有之前定义的变量。
" x! G: y! _- Y2 {; I  j' h7 U8 I2.clc: 这个命令清除 MATLAB 命令窗口中的内容，使其变得更整洁，方便查看后续输出。
4 l, s3 G3 o, i0 A9 q: E% d3.t_final=100;: 这一行定义了一个名为 t_final 的变量，并赋值为 100。这个变量用于指定时间的最终值。
, }& g% K* v* m6 E. b4 E7 U4.x0=[0;0;1e-10];: 这行代码定义了一个名为 x0 的列向量，初始条件为 [0; 0; 1e-10]。这是微分方程的初始状态，表示在 t=0 时，系统的状态为 [0, 0, 1e-10]。
7 G+ N2 \* i! ^" [9 J5 Y. h+ a0 p8 b& I5.[t,x]=ode45('lorenzeq',[0,t_final],x0);: 这是一个求解常微分方程组（ODE）的命令。ode45 是 MATLAB 中用于求解一般形式 ODE 的函数之一。lorenzeq 是一个函数，它定义了 Lorenz 方程。它返回时间向量 t 和状态矩阵 x，其中 t 包含求解器生成的时间步长序列，而 x 是对应时间步长上系统的状态。
6.plot(t,x): 这行代码会绘制状态变量随时间变化的图形。这个函数创建一个图形，其中 x 轴是时间，y 轴是状态变量（这里有三个状态变量），并显示它们随时间的变化。
* ~5 ^; |4 \; S: G( V4 X7.figure;: 这个命令创建一个新的图形窗口，以便在一个新的图形中绘制其他内容，而不会影响到之前的图形。
8.plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));: 这个命令用于绘制三维空间中状态变量的轨迹。它使用 plot3 函数，其中 x(:,1)、x(:,2) 和 x(:,3) 分别表示状态矩阵 x 中的第一、第二和第三列作为三维坐标。
. `2 v+ m! }( U* m1 ~. L3 k9.axis([10 40 -20 20 -20 20]);: 这行代码设置三维绘图的坐标轴范围。它将 x 轴限制在 10 到 40 之间，y 和 z 轴限制在 -20 到 20 之间。
, l7 X+ Q2 }1 h7 z% O10.figure;: 创建另一个新的图形窗口，以准备绘制下一个图形。
: h/ ]3 O0 _: {* w- j  H2 X11.comet3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));: 这行代码使用 comet3 函数以动画方式绘制状态变量在三维空间中的轨迹。与 plot3 不同，comet3 会创建一个动态的轨迹，通过在轨迹上添加点并将它们连接起来来模拟物体的运动。
2 w# j  A4 S9 @( J3 Q, R12.axis([10 40 -20 20 -20 20]);: 这行代码同样设置了动画绘图的坐标轴范围，将 x 轴限制在 10 到 40 之间，y 和 z 轴限制在 -20 到 20 之间。
  @. y! q+ R% S1 k
结果如下：

& d& Y# N6 F* z, t! G  _9 ]: {& ?
, k/ q) m' d/ h/ [- ]
# Z6 m- J' J& P" `9 s, ]) C' l更多代码如附件
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