电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all% Q; r5 m6 ?+ V% Q$ I5 ~
   
2. n=28;                             %电梯层数7 B7 I5 f1 l& W; j* m! U# Y5 p
   
3. r=14;                             %登梯人数
   5 l/ ]& j, T' ^1 W; H0 A, u
4. x=zeros(1,n);
   9 ~3 \\" k\" }3 t: Z) ~: X
5. N=5000;                           %模拟次数
   % y% q, n: A+ s
6. s=0;
   & C3 r\" N& M! r- ]0 C  F
7. for i=1:N
   ' r7 ^9 j8 Y5 U: y  H
8.     for k=1:n( H* b. f% B9 x$ @$ U: M
   
9.         x(k)=0;
   0 r: P# k$ i4 }, `
10.     end
    / O: c) K  K$ l: Z$ W/ `+ v
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟( _1 y/ O4 R/ d( Q+ ~$ ]! p2 ~
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯1 H: v. v* {; G1 ]4 d$ g* n) c- A
    
13.     end7 L. i5 W/ v& C/ B. {
    
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和. }+ B- a\" F1 x% q5 Y) G/ ]6 ^
    
15. end
    $ \8 a; E7 t3 T* p
16. s=s/N;                            %平均+ ]+ Q; |& W: L; Z4 y
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
    6 e  q- s% _* g( Z1 t5 Q9 n
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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