电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
) Q  E9 \# q% |  [. L%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
# I. L* Q7 O: x9 d9 D6 R%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all
     a) d3 ~+ |4 W
2. n=28;                             %电梯层数\" u\" k- I0 r: K8 a
   
3. r=14;                             %登梯人数
   3 p* h% |' O3 x\" ^
4. x=zeros(1,n);! m/ x1 }$ P  z7 M
   
5. N=5000;                           %模拟次数
   ) F9 Q+ r8 s2 z: Z
6. s=0;
   9 d3 I. p. K( C. t7 ]
7. for i=1:N  M% k8 P4 t+ q8 E
   
8.     for k=1:n. s$ W; F7 B; [- z
   
9.         x(k)=0;% V: l6 l) h' a\" b
   
10.     end
    ( k+ z6 P/ y8 J2 x3 s: Q
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟9 ~% ?/ t5 ]' a# d( u
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯
    0 p3 b; L7 Q8 B& j
13.     end\" k$ E4 S% r$ ^& v0 ]* Z
    
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和' o- O1 _, K6 T1 A
    
15. end
    / x) r. D0 c7 I\" I6 t0 f, A
16. s=s/N;                            %平均3 c* f5 B. r* Q7 j  V* W
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
    7 ^- R+ h3 X6 k8 R\" w& \3 u\" q
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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