电梯须停次数

2744557306

%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
  S: c' K0 s# d- y) D3 w6 J%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all
   : K0 s6 J; O  z, C/ D
2. n=28;                             %电梯层数
   $ m5 r: w  y) q( h6 k  ]
3. r=14;                             %登梯人数1 W0 y# e8 [2 y, q! H2 G, r- E
   
4. x=zeros(1,n);3 f8 ^0 Y9 l5 `  l+ U5 f% V
   
5. N=5000;                           %模拟次数
   - I8 Q$ z9 |+ i- s) d
6. s=0;
   & G6 X; g( g% b\" p
7. for i=1:N
   , V; B; `! r4 c- |6 U! K$ A! ]
8.     for k=1:n
   8 \  Z* A; ~$ c  @\" i
9.         x(k)=0;) _# o5 c0 f# n3 C7 a7 z3 _
   
10.     end5 @; L1 s( y3 Q% r( T. B
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟
    4 }& A0 D! ]\" f! r7 d4 a* _
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯
    8 ^0 [6 [4 F9 V  c4 J
13.     end6 ~, S  p% D) Q: L- E$ W; h2 t4 k( F
    
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和' Y  q' {  S+ e) v. G! \- j
    
15. end9 A) }# y! o  t\" i& b8 Z# k2 }1 z- C9 Z
    
16. s=s/N;                            %平均/ b8 n1 c8 q( y1 |9 e5 s
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
    ! v5 w/ h& I% B) s
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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