使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
( r# P5 @4 G7 M; {# k3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
! c. r% s* @' w8 P7.最后，显示图形。

  k$ o3 E' |* X* B2 h4 Y4 }1 V3 ]这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

$ r) i3 f3 S+ \4 N$ y2 J! R1.导入所需库：

1. ( G  A% x  t* @2 r. P
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt! v\" @1 S: i& s: S8 x
   
3.    import numpy as np% ?9 o7 o* H6 a5 C9 R: U8 o
   

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2.定义源数据：

1. 
   6 F* O% r: X% d. C; b9 M
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])1 U) I# O+ J5 Q1 `5 p4 \2 Q
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   , a- i: C3 N\" q7 X/ l

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
0 s, @& e# G5 s8 o5 j+ ^  {
5 v: f! l1 |1 T: w+ r: c3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)  X8 U) R- k: L3 r
   
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)$ o6 z5 d\" Y7 z& W
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)) B/ e) Z* _; w! B\" d. F
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)2 @\" u# X; g+ H
   
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   9 _/ j. Q) k3 i2 u# K/ Q7 m

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。

5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)$ l\" h- b6 v4 m: @
   
2.    print('p2 =\n', p2)5 L  j' ?* T9 {: d: o, }  Q/ B# x
   
3.    print('p3 =\n', p3)
   # n3 ]$ w, z7 P5 [' a6 K9 v

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
  v& V8 z4 ^. N( D3 I& V1 t
/ Z0 H0 c% y2 H5 v, P1 d6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
. a6 `- B1 c6 q( M: h" M
7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)8 ~' p4 Z0 ?. |# f3 K
   
2.    y2 = p2(x1)
   * N9 o2 W7 ~% |% ~  S8 G& i0 D! R\" l
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。
3 ?, v& k, ?3 t* i9 F1 B
% C( k1 X  d3 A, c. V; L' f/ I: a8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)7 p8 ^% h* E- u% b  w
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
5. + A9 f- S\\" i: \0 r8 X\\" }
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')' n( N9 Q3 u6 v7 n. |% d& C4 C0 b
   
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')& Y) P# n' S, f4 Q% L( H
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">7 p8 ^% h* E- u% b  w</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">+ A9 f- S\\" i: \0 r8 X\\" }</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">' n( N9 Q3 u6 v7 n. |% d& C4 C0 b</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">& Y) P# n' S, f4 Q% L( H</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
$ f" y" y6 l; ?" r3 Z0 \
5 B: n. J% P% M. B9.显示图形：

1.    plt.show()

复制代码

最后，显示绘制的图形。
0 E7 C5 I: L9 i: ^2 V( T这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。

6 W9 f' u) @- [+ ~) D