使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
1 Y) O4 u3 h% S) A2 _) H3 ~3.打印出三个多项式对象。
. v3 P5 f4 R* j4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
: d) v/ N1 _; W' ~- @5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
2 V5 Y# `5 O1 V) R9 i' g( H, B7.最后，显示图形。
- E  i' {' i: h: J; C# e# D$ U
这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
0 s+ G% S- k, B/ a6 @
- T2 B* ^8 \* w/ {, Y1.导入所需库：

1. / `; x4 w5 _\" O9 I
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt
   ( S3 x3 C4 j# b$ R8 ~$ k: P# f
3.    import numpy as np
   2 K; d& H( F/ ]  B3 T; B

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2.定义源数据：

1. 
   / ~* S. V0 l  Z5 x
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4]); U# [& f7 i3 ^' Q; G
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   \" Q+ h0 a/ N  A% l- t

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)9 R( {' C5 [- T5 W/ D' W\" s# Q1 t
   
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   # j7 e/ Y$ D4 t+ [) t0 ]. I
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。
. Q7 H2 k. q$ y
4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)
   ; l8 v2 |\" w; s! G9 W4 B8 G. i0 n
2.    p2 = np.poly1d(z2)% s5 y' j! W9 p2 g
   
3.    p3 = np.poly1d(z3)% {- T8 B! _! P* S
   

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。

5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
   4 R6 \  P0 w8 g3 [
2.    print('p2 =\n', p2)7 c3 H& d& d/ Z6 G5 ]
   
3.    print('p3 =\n', p3)
   8 w# l* x! B/ I0 K% R# L

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
: n1 ]8 c0 i* t  V! D" }* w3 t
& E* S  k* R. q6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
7 `1 j. M( s7 H. U) D+ r+ |
7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   : b1 \: Y9 p4 @, r\" i$ _/ V
2.    y2 = p2(x1)
   ' Q1 x, o+ P  e
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

5 f4 ]. B% v" v8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. # o) I# {- r, |2 U4 C4 C8 \
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')6 R5 C\\" r5 q  u9 n2 ?: H/ i8 c
   
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7. \\" @+ B$ u5 U/ g+ C
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')$ d- @9 L2 ?( `  V# b% J$ E  `\\" P
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\"># o) I# {- r, |2 U4 C4 C8 \</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">6 R5 C\\" r5 q  u9 n2 ?: H/ i8 c</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" @+ B$ u5 U/ g+ C</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">$ d- @9 L2 ?( `  V# b% J$ E  `\\" P</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

1 M+ u: W# @, i9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。



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