简单证明题（离散数学）

bosscgnaruto

证明： R1。(R2∩R3）≦ R1。R2∩R3。R1    //（"≦"为“属于”号，“。”为二
                                             元关系合成运算）
   对于所有的<x,y>
: a7 K9 `. E" ?0 z* k$ x- H$ o≌ Εz(<x,z>∈（R2∩R3）Λ<z,y>∈R1)             //("≌"为重言式等价符,"E"为谓
' |" n% m$ _' y& ], X( ]                                                   词约束“存在”)
≌ Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
( B1 q* I# G) l  s, k) z  H=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  //("=>"为重言式推理符)
( m; ^' ^5 [* ~0 ~1 H. r≌ Εz(<x,z>∈R1。R2Λ<z,y>∈R1。R3)
0 Y' l1 `0 a* x0 Z7 z≌ <x,z>∈（R1。R2∩R1。R3）
* \7 K4 U$ ?$ X2 u0 q
提问：
为什么“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  ”，最好说明引用什么定理
为什么不是“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)≌Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)) ”

artin

这句有问题，应该是
( N  r8 Q5 r- D% xΕz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
1 Y9 b# J* }: E. z8 W3 c=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  
. O  P% C* ?! i8 \& g
1 ?- W+ F: V& S) h<=不成立，是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  
/ c: _$ s/ Y6 x5 M: q中的两个z可以是不同的