查看: 5929|回复: 7

模糊数学思维的启发

[复制链接]

字体大小: 正常放大

OLS

60 主题	6 听众	1594 积分

独孤九剑

升级 59.4%

TA的每日心情

	郁闷 2012-4-30 23:06

签到天数: 6 天

[LV.2]偶尔看看I

自我介绍: 　　“独孤九剑”的要旨，在于一眼见到对方招式中的破绽，便即乘虚而入，后发先至，一招制胜，

群组: 南京邮电大学数模协会

群组: 数学散仙

群组: 数模应用

群组: 数学趣味、游戏、IQ等

群组: 2011年第一期数学建模

电梯直达

1^#

发表于 2009-2-2 17:03 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

卫生医疗保健系统的情况是一个模糊概念。在对一个国家或地区的卫生医疗保健系统的情况进行评价时，我们通常很难做出一个很确切的表达。所以，我们可以考虑用模糊理论进行评判尾声医疗保健系统。

模糊数学，亦称弗晰数学或模糊性数学。1965年以后，在模糊集合、模糊逻辑的基础上发展起来的模糊拓扑、模糊测度论等数学领域的统称。是研究现实世界中许多界限不分明甚至是很模糊的问题的数学工具。在模式识别、人工智能等方面有广泛的应用。
给定一个论域 U ，那么从 U 到单位区间 [0,1] 的一个映射称为 U 上的一个模糊集，或 U 的一个模糊子集， [1] 记为 A 。映射（函数） μA(·) 或简记为 A(·) 叫做模糊集 A 的隶属函数。对于每个 x ∈ U ， μA(x) 叫做元素 x 对模糊集 A 的隶属度。

一个模糊集 A 的模糊度衡量、反映了 A 的模糊程度，一个直观的定义是这样的：
设映射 D : F(U) → [0,1] 满足下述5条性质：
清晰性：D(A) = 0 当且仅当 A ∈ P(U)。（经典集的模糊度恒为0。）
模糊性：D(A) = 1 当且仅当 ∀ u ∈ U 有 A(u) = 0.5。（隶属度都为0.5的模糊集最模糊。）
单调性：∀ u ∈ U，若 A(u) ≤ B(u) ≤ 0.5，或者 A(u) ≥ B(u) ≥ 0.5，则 D(A) ≤ D(B)。
对称性：∀ A ∈ F(U)，有 D(Ac) = D(A)。（补集的模糊度相等。）
可加性：D(A∪B) + D(A∩B)=D(A) + D(B)。
则称 D 是定义在 F(U) 上的模糊度函数，而 D(A) 为模糊集 A 的模糊度。

zan