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模糊数学思维的启发

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独孤九剑

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    发表于 2009-2-2 17:03 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    卫生医疗保健系统的情况是一个模糊概念。在对一个国家或地区的卫生医疗保健系统的情况进行评价时,我们通常很难做出一个很确切的表达。所以,我们可以考虑用模糊理论进行评判尾声医疗保健系统。
    ( w( {+ o6 k' c1 e7 H1 h+ B: F+ f0 }
    模糊数学,亦称弗晰数学或模糊性数学。1965年以后,在模糊集合、模糊逻辑的基础上发展起来的模糊拓扑、模糊测度论等数学领域的统称。是研究现实世界中许多界限不分明甚至是很模糊的问题的数学工具。在模式识别、人工智能等方面有广泛的应用。9 e( V' M! b. }" X! o! m3 r
    给定一个论域 U ,那么从 U 到单位区间 [0,1] 的一个映射  称为 U 上的一个模糊集,或 U 的一个模糊子集, [1] 记为 A 。 映射(函数) μA(·) 或简记为 A(·) 叫做模糊集 A 的隶属函数。 对于每个 x ∈ U , μA(x) 叫做元素 x 对模糊集 A 的隶属度。
    , x6 {# a8 W* @2 y
      E4 d+ ]# ?9 u3 z0 u/ G- I
    5 t) L% z( g6 D一个模糊集 A 的模糊度衡量、反映了 A 的模糊程度,一个直观的定义是这样的:7 x- O) i# }& U5 }
    设映射 D : F(U) → [0,1] 满足下述5条性质:/ y  ^  z& W6 k; h
    清晰性:D(A) = 0 当且仅当 A ∈ P(U)。(经典集的模糊度恒为0。)
    ; i( T* c/ y* l1 s& |) P; g; }4 p% V模糊性:D(A) = 1 当且仅当 ∀ u ∈ U 有 A(u) = 0.5。(隶属度都为0.5的模糊集最模糊。) 4 K' b4 W, V6 }+ O
    单调性:∀ u ∈ U,若 A(u) ≤ B(u) ≤ 0.5,或者 A(u) ≥ B(u) ≥ 0.5,则 D(A) ≤ D(B)。
    & d5 m2 V7 k: X& i( ^# P* Z7 R对称性:∀ A ∈ F(U),有 D(Ac) = D(A)。(补集的模糊度相等。)
    # Z* L/ j; Q0 W, \可加性:D(A∪B) + D(A∩B)=D(A) + D(B)。 9 R/ `) T+ x3 T8 \! S! q- c
    则称 D 是定义在 F(U) 上的模糊度函数,而 D(A) 为模糊集 A 的模糊度。
    zan
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