【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话

在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
8 k3 g1 C( V  I. {最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。
) J  g! u4 W" N3 o" T' i: C" i
进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！
+ N0 h' E8 q* S2 R5 a( t
) m, V! @8 ?4 R- G' V1 F
4 b0 B0 b3 j- M) }& s6 N/ U7 `2 ]


. J) P1 ^4 Y" K  z9 q. r
第一章，基本概况
$ u; r/ K9 _2 v3 ?+ {" w
GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
4 B0 u. B' Q5 \( q1 S  M1． 建立复杂模型的高级语言
4 I) B( P! v8 B9 h2． 简单易学
3． 强大的描述代数及逻辑关系
* m- J2 T$ _. F, c2 T+ ^4． 模型可以独立于算法系统
6 J. Y0 e9 V/ kGAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
! w3 |0 c3 A3 j  g/ k下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
; V- m5 d7 f7 D1 q. y" C9 P这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
. E" J( m+ V8 M' u. D用点英语，呵呵，
3 F; a; |. N4 i: l6 X* UIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
' G8 [; k2 j( c  Y$ Z' S就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
Indices:
0 V: I. F1 X# T5 S7 Ki = plants
, T* w: V. \$ g& P# c  D2 x- j- sj = markets
7 C) K4 z& I- @2 ^  ]; yGiven Data:
6 Y( H; @& V0 m" w2 F  d5 fai = supply of commodity of plant i (in cases)
; M; p8 U; ]# n# ybj = demand for commodity at market j (cases)
" L% c2 b) o8 |3 T' |cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
( L* Q7 V9 }5 S9 t+ oDecision Variables:
% |# o6 j& z& C) D% i2 }* b2 UXij = amount of commodity to ship from plant i to market j
在这里唯一的连续变量是Xi,j,
模型就不用我说了吧。。。。
, i" g9 i- f. A( g* }7 w9 u# G7 X- n
, z3 s/ u3 Q3 g4 h这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is

1 Z4 [4 X0 J5 z7 E+ G" s+ pSets
) ^3 B( c' l9 U0 G$ }7 Ri canning plants / seattle, san-diego /
" a1 ~0 J0 G4 w, ?2 nj markets / new-york, chicago, topeka / ;
) k9 P) E# s# f% G! t7 hParameters
a(i) capacity of plant i in cases
9 l. d8 s: ]$ ]. ]/ ?: C& w; d8 N/ seattle 350
san-diego 600 /
" m8 e: Z1 I2 Y; L+ Db(j) demand at market j in cases
/ new-york 325
chicago 300
0 B* u' @' x6 Y9 `  m# t! b! |topeka 275 / ;
5 D" A! P# b8 ?- eTable d(i,j) distance in thousands of miles
/ [( |$ n" b3 K1 ~$ X. G  m6 Rnew-york chicago topeka
" i9 T" c& O% e8 {0 lseattle 2.5 1.7 1.8
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
! z) [3 S! Z1 j' X0 EParameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
Variables
, h% Q# K1 I+ X* Nx(i,j) shipment quantities in cases
z total transportation costs in thousands of dollars ;
6 a$ H' x* Z, U4 oPositive Variable x ;
Equations
cost define objective function
  J! ~1 ]$ H0 ~: e) Tsupply(i) observe supply limit at plant i
8 S. o; A4 M& D, h2 H- X( ?demand(j) satisfy demand at market j ;
# F: b% h, b5 Z7 O5 v+ d9 S5 Qcost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
2 E& F; e  R0 v5 T& ?$ Ydemand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
Model transport /all/ ;
Solve transport using lp minimizing z ;
Display x.l, x.m ;
这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!
4 U# M  v' [; W1 S! I" a- R+ ~

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！
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