【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
; s, C5 L  ^7 T6 E
" q7 o1 H* q8 F% q2 p5 w. P在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。
2 P$ S: b, c( e9 x1 V
& a- z( t, ]+ g+ ^- T进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
+ f3 O! H: r  h& F% o( E最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！
8 u' I. a7 s  t: t- z; z# O# {


, r; |. k$ ~+ H. p$ P
' L8 @6 j6 G2 C; g8 g' ^; ]& s
: E8 l7 z  O7 |5 E5 Q6 @6 d' a
第一章，基本概况

  r* e0 q; ]0 B7 w( Y6 m/ `5 S7 s$ g/ UGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
1． 建立复杂模型的高级语言
& _- x" k1 W, G8 h2． 简单易学
8 F4 z0 z* |3 m' M! j1 I: f3． 强大的描述代数及逻辑关系
6 n2 x4 J1 U, g( [0 ^1 e( _4． 模型可以独立于算法系统
: _- p6 w0 c9 X0 iGAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
+ W3 D3 ]4 \! z* H2 _下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
, G# `+ k& l0 C: z这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
用点英语，呵呵，
: O; \" B  L9 H" v9 G! p2 JIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
& U0 I7 _7 \2 d! F; [4 c# J: Z1 p就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
Indices:
i = plants
9 b: F$ `1 S6 `; a& Qj = markets
& c2 g2 |) k) w" h+ ?Given Data:
ai = supply of commodity of plant i (in cases)
bj = demand for commodity at market j (cases)
cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
% h  J. s; m# h/ [% sDecision Variables:
Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j
在这里唯一的连续变量是Xi,j,
模型就不用我说了吧。。。。

这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
% Z1 M7 g1 t! k" k& B' }
Sets
$ e$ g5 J/ e+ W7 Qi canning plants / seattle, san-diego /
8 B- Z# x5 \- A; W  L/ Ej markets / new-york, chicago, topeka / ;
: {# i! J; G" ~; FParameters
* _) o5 D& A- g; p2 s* A1 @- v# {a(i) capacity of plant i in cases
/ seattle 350
san-diego 600 /
6 Q8 N7 A+ `* g! B4 ^" `, ab(j) demand at market j in cases
/ {& s/ \# ]4 `; C/ new-york 325
chicago 300
) t9 _5 i& Q2 ?+ V* G0 s  \topeka 275 / ;
. ~& K: D# F0 k9 d# }Table d(i,j) distance in thousands of miles
new-york chicago topeka
6 }$ l5 N  F* G# Oseattle 2.5 1.7 1.8
% u& p* k  I7 x3 Y) i0 rsan-diego 2.5 1.8 1.4 ;
. N& C0 ]! T2 x6 Q0 U4 BScalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
: t& d" v. N% @0 X7 d+ Kc(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
8 k- Y# Y" C$ z4 A4 G# [& _& ~Variables
# A: j! `3 T7 ]& c, Vx(i,j) shipment quantities in cases
* ^* \" Z* a& w! P6 ?0 d% Az total transportation costs in thousands of dollars ;
Positive Variable x ;
Equations
8 v4 I" X2 R$ ~* D/ N. acost define objective function
supply(i) observe supply limit at plant i
( {) F6 J1 v. G) pdemand(j) satisfy demand at market j ;
  r8 b2 F, B8 v* v. y9 S/ `$ ecost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
3 A0 B  i1 Q$ D  ]# I0 a2 Isupply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
: B! s3 i. C, j7 o  Q5 z: v7 l5 ?demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
' R# E0 o+ w- {- ~8 h9 K8 {Model transport /all/ ;
$ E3 W8 f% o0 ?  cSolve transport using lp minimizing z ;
Display x.l, x.m ;
; r$ y  g8 a  B2 Y( u这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!
1 a3 Y# _# o1 T" ?+ c* x% b7 N

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！