【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
& k5 N6 i2 a& T3 T5 a0 d( @
6 U$ @! ^) i7 Z5 n# d( ~3 r/ t在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。

# M5 R, ?9 s6 ^! h# C: o7 a% ^# ^进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
- z- c6 b0 @' P) @  r# Y! A能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！
$ n9 N: w0 @5 |0 G9 ?
" D$ t: q1 W3 j0 e9 i, j: }


5 t2 v1 T* p; n+ {
) U) R" N% }6 h) w0 {
# P0 `2 D" C7 O, j. ^  s第一章，基本概况
3 R& N: U, U0 z( |6 C  |+ g+ N
" [5 c0 x; V0 }9 r$ tGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
1． 建立复杂模型的高级语言
2． 简单易学
3． 强大的描述代数及逻辑关系
4． 模型可以独立于算法系统
7 z8 N/ R& O$ G: i5 uGAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
用点英语，呵呵，
* F0 L- p0 Z  g, s1 l9 w: \In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
* ]& I  M, Y8 v  w% |" Y, h3 L就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
7 h' c7 @- i1 R: t6 e8 J. h0 iIndices:
" u4 x* r  ?$ wi = plants
j = markets
5 D5 e9 A! D$ q- ?Given Data:
% p: F3 _) q& j0 o- P/ s9 R8 Sai = supply of commodity of plant i (in cases)
+ J, J  x* i3 l- rbj = demand for commodity at market j (cases)
6 ]! l* E# P) L3 d. g7 h) Q# F% Tcij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
Decision Variables:
! y$ @6 I3 X% Q1 x; B, cXij = amount of commodity to ship from plant i to market j
0 X5 ^. T; F% H在这里唯一的连续变量是Xi,j,
) X# a0 f* T3 v& o% F模型就不用我说了吧。。。。
3 w, x( w! \8 p1 V
. ]: G( E5 D; }% |/ y! W( @% [这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is

! v2 D8 ~$ y1 a$ F- CSets
4 w% e4 z$ `/ B# Y( d6 i: vi canning plants / seattle, san-diego /
% m8 F3 O3 I( [2 M* {  s* {j markets / new-york, chicago, topeka / ;
/ t2 [9 E/ }' B' ^: EParameters
! a5 N9 v. M& ~, N. C$ d6 fa(i) capacity of plant i in cases
/ seattle 350
san-diego 600 /
+ I3 W) G) Y2 ?3 ?" Lb(j) demand at market j in cases
/ new-york 325
chicago 300
topeka 275 / ;
, a/ A6 V* T% `4 F* m5 CTable d(i,j) distance in thousands of miles
new-york chicago topeka
6 V2 z# S( x, t1 Zseattle 2.5 1.7 1.8
% K. T$ ?7 p5 H% M1 C% b+ _' nsan-diego 2.5 1.8 1.4 ;
Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
; V4 B. @4 O9 j9 x" gParameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
Variables
x(i,j) shipment quantities in cases
z total transportation costs in thousands of dollars ;
8 `: _! d/ G$ f8 |! ]Positive Variable x ;
4 S( M3 j" x& ^% Z- q3 e, wEquations
cost define objective function
supply(i) observe supply limit at plant i
5 q& O! G% D) Z7 b1 h* M' Z1 _demand(j) satisfy demand at market j ;
; L" |: n* x/ K8 \9 b  ~3 H) T9 Y9 Mcost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
# u2 w( X9 |5 f" IModel transport /all/ ;
Solve transport using lp minimizing z ;
Display x.l, x.m ;
这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！