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【转载】GAMS中文使用手册连载01

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复兴中华数学头子

  • TA的每日心情
    开心
    2011-9-26 17:31
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    [LV.2]偶尔看看I

    自我介绍
    数学中国网站(www.madio.cn)是目前中国最大的数学建模交流社区

    邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 元老勋章 新人进步奖 原创写作奖 最具活力勋章 风雨历程奖

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    1#
    发表于 2009-11-14 05:10 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    写在前面的话, r) N' S0 a! z) c- J  D

      T% {% v( ~( J! O& |' o在学习和工作之余写点东西,这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙,抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现,你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以,就索性写上几句话聊以**吧。
    8 k& h6 ?2 q+ e+ ~; P最开始,只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥,不光读者不喜欢看,连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话,还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验,还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误,请读者们原谅。想学习GAMS的同学,想必一定是数学,运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了,其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了,总该有点体会,能过帮帮大家。$ N/ |6 t' k9 R; O
    7 S! F% ^$ Z/ T/ d' n
    进入正题之前,还想啰嗦几句题外的话。1 G5 L9 `! b+ `1 j3 k4 S2 Z, C
    能看到这篇文字的同学,恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识,是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样,把数据结构和算法精通了,任何工具都是一样的。所以,你用GAMS或者不用GAMS,都没有关系,要把握事物的本质,最关键的东西抓住了,任何语言就是一种输入法。另外,学习一定要有兴趣,要认识到他的beauty,不要把什么都换算**民币,那样你会觉得很累。除了,coding 以外,还要博览群书,文史哲,拿来翻翻,就当休息了。; T7 m$ Q* B. B1 ^
    最后,男子汉们,别忘了,谈一场轰轰烈烈的恋爱!!6 l4 F2 q/ O. `6 _

    , `6 K2 _: S6 m9 J) H; [; v# ?& e0 r  m6 d
    # x4 R! z) ]% Y- B

    5 w8 R- @# H0 a. c" S" [
    ( t; S: G+ C! j- z6 m
    0 x  Q$ S2 x7 u0 O0 R0 o) i第一章,基本概况) w" U4 y: V4 R- C3 k

    & i- K0 Y! U' y- K! FGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com),是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展,世界银行决定投资开发GAMS, 来提供:
    3 B0 h2 G6 r3 x6 ?& v. m5 B$ i, _1. 建立复杂模型的高级语言+ y, g9 |& C- C' L: R  L: t2 K$ S
    2. 简单易学
    . y+ S* ~+ r  _" K1 X3. 强大的描述代数及逻辑关系/ c7 J$ {, z  c7 ~+ n. g
    4. 模型可以独立于算法系统
    . Q5 y- r9 d7 }9 e! ^; _GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP,MILP,MINLP等各类模型所需要的solver. 另外,GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
    5 P' n: M) M! E2 \: q下面当然是tutorial了,就想学习任何一种编程语言一样,最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了,举一个最简单的例子,运输问题.7 u# m# P& G& n8 \
    这是一个经典的LP问题(不用解释什么是LP吧,呵呵)0 `8 c. x4 y" U2 V6 W
    用点英语,呵呵,1 w3 f7 }5 Y/ G# b; Z  ]1 n
    In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?9 @* A5 S: E. ]" i/ P7 L
    就是说,我们已知有一些工厂,生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求,每一个工厂的生产能力(每个工厂能提供产品的数量)以及每个市场的需求(每个市场需要产品的数量)是已知的。另外,我们还知道从特定的工厂到特定的市场,运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量,使得总运费最小?/ i: N2 P3 R" |+ p8 v
    Indices:7 }- H1 s0 A0 A. S
    i = plants- E& \# n- ?7 x$ u
    j = markets% w3 l: O3 I) y' U1 [6 ~
    Given Data:9 D7 R3 b6 c1 Q
    ai = supply of commodity of plant i (in cases)
    : h5 ?( C) P( m7 h! W! [bj = demand for commodity at market j (cases)* L4 F1 e( H$ r( p& \) ]
    cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
    , @" L$ f+ d8 y1 K* mDecision Variables:
    3 i& y0 W# A5 F; x/ }' hXij = amount of commodity to ship from plant i to market j
    " [/ e( O& p* X$ Y在这里唯一的连续变量是Xi,j,4 h7 N2 r, d$ P% v7 x
    模型就不用我说了吧。。。。0 K# T$ T8 Q  I7 r" |9 N

    ; n5 k: D$ g2 n  t% U这是一个典型的线性规划问题,他的GAMS code is
    & L- N- D' X  w: M6 o2 H" @4 n1 m" X$ m- q- w. f
    Sets7 s2 @# X: e9 R( Y8 {$ [( b
    i canning plants / seattle, san-diego /
    9 I. u( T% o, u% I: ?j markets / new-york, chicago, topeka / ;7 `3 F2 h' u6 P0 A. q
    Parameters2 T5 i) u( r5 r4 h. K- k
    a(i) capacity of plant i in cases
    : J$ k. D( |1 R8 e3 ?1 d4 z4 x/ seattle 350" f$ g6 Z2 H" t( O( A8 Q
    san-diego 600 /
    % f) Y1 p' x. v( xb(j) demand at market j in cases; U9 {% c# O. Y% A% @, M
    / new-york 325
    6 I% F" o4 Y9 e* Lchicago 3001 l+ l  I) E( w
    topeka 275 / ;
    - M& T5 j0 b, r8 WTable d(i,j) distance in thousands of miles
    ; u+ G2 m. P6 h8 Y" anew-york chicago topeka
    2 Y9 U0 |, ~$ b$ D7 M( Z1 y. Hseattle 2.5 1.7 1.8
    ! q1 S  ^3 J$ Q" }! W+ k8 ?san-diego 2.5 1.8 1.4 ;3 y! Y$ R- g( X
    Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;' p8 B$ c0 T4 g0 x6 u, A2 i
    Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;8 g0 Z8 X! o. O0 p  n
    c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;; F2 ~+ s9 Z" G- B3 p- N
    Variables1 u% L' c/ Y0 U! x- y7 R
    x(i,j) shipment quantities in cases& |2 W0 P. ^$ L  b. ?9 g
    z total transportation costs in thousands of dollars ;9 a+ A) |! S0 Q% }; I$ j
    Positive Variable x ;
    8 Q) b% I2 A. ZEquations
    9 E# q9 B+ k0 F, Y! z* V$ E% Ucost define objective function
    " G/ B" D1 F/ x+ O& Rsupply(i) observe supply limit at plant i
    % U* k, z+ d/ T. D3 J5 z" |demand(j) satisfy demand at market j ;
    & z) U2 Y# E/ g2 xcost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;/ N3 n7 N0 H! R9 i: _( z! `
    supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;! s9 J' X- R& |. r9 F5 G
    demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;0 z2 V5 D- c1 a" [# ?
    Model transport /all/ ;3 c4 }- s6 L+ |; o3 W+ P
    Solve transport using lp minimizing z ;
    - g7 S0 G; B- G$ }7 ^+ tDisplay x.l, x.m ;  ]% ^5 F3 P% u+ g7 V5 c
    这是一个非常典型的LP(linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。
    zan
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    2012-12-2 12:45
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    [LV.3]偶尔看看II

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    新人进步奖

    无人回复呀,版主,我也是化学工程,我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下,不知可否。
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  • TA的每日心情
    无聊
    2014-2-24 08:56
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    [LV.3]偶尔看看II

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    我是个好孩子
    谢谢群主,我经常在这个数学中国上看到你,我是学习软件工程的,但是很喜欢数学,2010年参加数学建模竞赛,现在搞密码学,还是天天跟数学打交道,以前用matlab,不知道gams跟matlab有什么区别?群主能说一下嘛?
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    peterjiao        

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    2012-5-14 00:27
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    [LV.3]偶尔看看II

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    2014-9-20 16:56
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    群组2013全国研究生数学建

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