【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
% H  K1 f- q6 j
在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
* A5 r  H) N; j. E2 b! c) Q4 [最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。
) X6 r" M1 D. }: r& r# o
进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
; h" n+ {' o' B/ t' @9 |: o3 r9 l能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！


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2 B4 J( W+ G0 z' a
9 h9 b% W0 A) ^& `
( ?; \) H7 E' k6 x% l
- _. ?! r" k3 m第一章，基本概况

0 T" S& |- N9 w& U0 C3 \GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
: r2 C9 K# X, i# W; C, |& [0 i1． 建立复杂模型的高级语言
2． 简单易学
* D- t: Z; y+ U4 W) Q, C2 G0 f3． 强大的描述代数及逻辑关系
4． 模型可以独立于算法系统
1 Y! B5 @* G$ NGAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
: i4 v8 F, d+ c2 X( K下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
) U( C4 x/ }& W( G5 r/ |这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
4 R' [' X0 c) r- r用点英语，呵呵，
In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
% W2 x  S  W6 h就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
Indices:
i = plants
5 C7 ~* A- D. Q% sj = markets
7 @3 S  A8 A8 m0 ]' `1 mGiven Data:
ai = supply of commodity of plant i (in cases)
% c" a# C4 b, mbj = demand for commodity at market j (cases)
cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
* ^6 W' c% b, ?3 g. P+ DDecision Variables:
: u% y1 Q8 W1 i2 QXij = amount of commodity to ship from plant i to market j
" U7 v' l0 X4 H5 P/ O1 E, G在这里唯一的连续变量是Xi,j,
模型就不用我说了吧。。。。

这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
! d+ U5 i" N  |
Sets
6 o5 R% Z" K3 r( g* ]i canning plants / seattle, san-diego /
. g9 }; i! u" k- ^j markets / new-york, chicago, topeka / ;
+ y- e  {4 y3 LParameters
: Z: |2 K5 F, X) T2 C2 c- Xa(i) capacity of plant i in cases
/ seattle 350
san-diego 600 /
b(j) demand at market j in cases
/ new-york 325
chicago 300
6 C# O; x  w- ctopeka 275 / ;
  ?2 @7 I9 D4 T# Q# C# pTable d(i,j) distance in thousands of miles
9 U" ?6 [' T" Z& f8 s' [new-york chicago topeka
% c" U' E! D* f5 rseattle 2.5 1.7 1.8
% g. Z# m: ?7 @4 d2 @san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
1 }" g9 ~, D( A5 X1 i; g6 nScalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
9 F% f/ I) K8 R( G. tParameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
9 |" }7 P9 ?/ Q# f6 F1 e8 ?c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
* ]5 Q( W  V3 g$ FVariables
x(i,j) shipment quantities in cases
z total transportation costs in thousands of dollars ;
Positive Variable x ;
  G$ r: s+ S& k( B# i1 b6 MEquations
; u+ _: }  _$ B' X- g, Ccost define objective function
supply(i) observe supply limit at plant i
demand(j) satisfy demand at market j ;
4 k8 s5 S- v6 E+ I2 h# ycost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
2 g: J0 X" C6 L8 n6 r* x4 [, h1 wsupply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
1 i/ ^2 I5 K1 |0 I: b3 tdemand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
$ v; H8 O/ F& K0 f" I- ?- wModel transport /all/ ;
- \* `, @4 v+ a! g+ M4 ]( MSolve transport using lp minimizing z ;
Display x.l, x.m ;
* J' |& F% n, ~" j" F' ^这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!
- {) E1 e0 |1 ?

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！
) |- s0 Y) q4 Z$ U