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【转载】GAMS中文使用手册连载01

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复兴中华数学头子

  • TA的每日心情
    开心
    2011-9-26 17:31
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    [LV.2]偶尔看看I

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    数学中国网站(www.madio.cn)是目前中国最大的数学建模交流社区

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    1#
    发表于 2009-11-14 05:10 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    写在前面的话% r; w+ l, p. Q

    % B- \1 G  q  r/ h5 G8 E在学习和工作之余写点东西,这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙,抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现,你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以,就索性写上几句话聊以**吧。
    ! _: \: F  K8 i# `最开始,只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥,不光读者不喜欢看,连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话,还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验,还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误,请读者们原谅。想学习GAMS的同学,想必一定是数学,运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了,其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了,总该有点体会,能过帮帮大家。9 \# j# @1 X# i* o6 B" n

    " ]" b$ \, ~& o进入正题之前,还想啰嗦几句题外的话。
    4 T! F4 @6 E+ L能看到这篇文字的同学,恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识,是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样,把数据结构和算法精通了,任何工具都是一样的。所以,你用GAMS或者不用GAMS,都没有关系,要把握事物的本质,最关键的东西抓住了,任何语言就是一种输入法。另外,学习一定要有兴趣,要认识到他的beauty,不要把什么都换算**民币,那样你会觉得很累。除了,coding 以外,还要博览群书,文史哲,拿来翻翻,就当休息了。$ R) f9 K* R+ O7 u
    最后,男子汉们,别忘了,谈一场轰轰烈烈的恋爱!!
    ) \, R9 y, G/ c
    ' V6 N1 \% Q0 V- h2 ~9 z  g& J
    ) Y0 R, u' w( B" f8 ]' N5 _/ E9 v
    4 I& Y1 ~( t& F) w# Y: `1 f

      N; I9 h: D3 k  o- d( ]
    1 z+ e" `0 q& |  R* b第一章,基本概况# q' E3 `: W4 S

    , A! J: X2 i* H" [5 Y, SGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com),是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展,世界银行决定投资开发GAMS, 来提供:5 D4 w" }3 k9 d& f
    1. 建立复杂模型的高级语言
    7 m4 H3 {: d# E) f0 P7 v2. 简单易学: n2 N* X) d" L, B: T8 @
    3. 强大的描述代数及逻辑关系* w1 E5 t& M( Y' ?( H( q/ y
    4. 模型可以独立于算法系统
    + }, r  Q8 Y8 kGAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP,MILP,MINLP等各类模型所需要的solver. 另外,GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。+ h$ |* Y' M, \. v, H2 o- G
    下面当然是tutorial了,就想学习任何一种编程语言一样,最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了,举一个最简单的例子,运输问题.9 G7 o- A: Z! `
    这是一个经典的LP问题(不用解释什么是LP吧,呵呵)
    6 r# [6 m% y; D' V用点英语,呵呵,3 D8 X8 n* h8 G7 _* Q6 I5 e
    In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?- u% K6 U/ F- |0 v% e/ v% x
    就是说,我们已知有一些工厂,生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求,每一个工厂的生产能力(每个工厂能提供产品的数量)以及每个市场的需求(每个市场需要产品的数量)是已知的。另外,我们还知道从特定的工厂到特定的市场,运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量,使得总运费最小?
      u3 z: _9 `6 }( E: DIndices:
    . z) x+ o" O& O0 [9 ~i = plants( ]: O, b# _2 G
    j = markets
    $ t3 @$ a4 ~2 S, _& U5 uGiven Data:
    3 P; Q# E# c1 Mai = supply of commodity of plant i (in cases)6 u/ J2 w, q! L' l( f5 M' K  C! W+ g2 h
    bj = demand for commodity at market j (cases)0 S, r9 r; ~" U. e  P% S; ?
    cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
    , K' T/ h% z# u) t" LDecision Variables:
    * d: z  P4 q3 c1 @8 \Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j
    0 {" m2 d% e6 _8 j4 Y9 l2 y在这里唯一的连续变量是Xi,j,
    $ h- B$ w' _) n: l, {" n模型就不用我说了吧。。。。
    7 J5 y8 r; i* w: l4 n# p6 \
    & p. f7 ~6 C% @6 E4 I2 j/ o4 ]这是一个典型的线性规划问题,他的GAMS code is* ]3 F; K  x+ R4 w

    ( B" J1 P$ s- C2 N7 GSets
    2 i9 Y6 \  N4 _i canning plants / seattle, san-diego /
    0 c: ?$ ~* u) p  J& Ij markets / new-york, chicago, topeka / ;
    + c  |5 m& }4 FParameters
    0 J' C/ v# Y5 a$ F) N$ \+ va(i) capacity of plant i in cases% o- y; D) n1 I2 |" H, u
    / seattle 3508 I- l4 D) w& A
    san-diego 600 /
    , Z: o# \" W, k5 ?% L& t3 Ub(j) demand at market j in cases+ s% I0 F1 z: Y$ F% G0 z, P
    / new-york 325
    4 r- o# o- \; ^3 V* ^% v, R& w- \chicago 300/ u; |% C  A7 z1 T' U, z
    topeka 275 / ;/ _2 Q3 _0 C* w& n* Y% ]: ~7 A
    Table d(i,j) distance in thousands of miles
    " q- c5 P+ B6 j  p. f1 ^/ z2 @new-york chicago topeka6 U4 K& n: K/ g
    seattle 2.5 1.7 1.8
    % B2 s% o: V$ g1 g. {+ B6 o9 Ysan-diego 2.5 1.8 1.4 ;( H5 N4 S: E1 M6 C) A
    Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
    8 v- {; z) {" G# C/ {/ fParameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;7 _. ?% e! F+ v1 U# n/ s
    c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
    % v8 @) o: z/ N! KVariables  s4 I8 |8 F$ v& t3 j* t5 }
    x(i,j) shipment quantities in cases3 x) U& f; H3 u$ M' d
    z total transportation costs in thousands of dollars ;& }- P: {$ z7 y* c/ U+ {0 C7 `# q
    Positive Variable x ;* w3 J2 a0 ~5 b4 r; P6 ]
    Equations- x3 U/ J- r; N
    cost define objective function4 ?7 C4 u! ]! P, Y- _# ^; \9 M* u- H
    supply(i) observe supply limit at plant i$ M! w+ V) q$ _
    demand(j) satisfy demand at market j ;
    7 [$ t+ m! R: N; y1 ]" c+ jcost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;$ O- V9 D: e2 N5 W# }  _
    supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;% w! u! n& K& P
    demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;, R5 A! F& A% L- W6 Y" W/ u, X$ e+ Y
    Model transport /all/ ;
    2 V+ ~; m0 @* B9 _) G* E( `5 PSolve transport using lp minimizing z ;
    * E1 N2 E' Y/ T+ n' b6 RDisplay x.l, x.m ;
    + e1 x4 C6 Z$ A. H  F* A" ]这是一个非常典型的LP(linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。
    zan
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    2012-12-2 12:45
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    [LV.3]偶尔看看II

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    无人回复呀,版主,我也是化学工程,我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下,不知可否。
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  • TA的每日心情
    无聊
    2014-2-24 08:56
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    [LV.3]偶尔看看II

    自我介绍
    我是个好孩子
    谢谢群主,我经常在这个数学中国上看到你,我是学习软件工程的,但是很喜欢数学,2010年参加数学建模竞赛,现在搞密码学,还是天天跟数学打交道,以前用matlab,不知道gams跟matlab有什么区别?群主能说一下嘛?
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    peterjiao        

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    2012-5-14 00:27
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    [LV.3]偶尔看看II

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    2014-9-20 16:56
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