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%运用Jacobi迭代拟合出来的u关于x和y的矩阵+ L# _6 Q6 _1 {; O+ p7 L. R
function J=jac(A,b,u0,eps)9 I" b$ t. Y; W
if nargin==3
' N3 m/ @* Y0 W/ c# W( o* e" s eps=1.0e-8
# D4 L$ G/ V! C( lelseif nargin<32 |- h. H% J* X5 P7 e& Z
'error'+ r: X t& p# U; N0 e" N* c
return8 u) J p& Y3 A% e1 W0 q0 |
end
9 G5 O8 s- K( y) a) g( {( G. `
% Z. F8 ] Z* j! V" g%定义内部节点矩阵u0
W y, K8 ~2 `( R0 ?h=1;k=1;
7 ?0 `4 t; E; W% i9 @x=0:h:17;y=0:k:10;
, Q9 F7 ^& ]/ s7 R3 Ce=length(x)-2;f=length(y)-2;
* p( s/ }& b. j0 j0 L0 I5 |' k7 _# Hu=zeros(e,f);8 M" l$ Y( K. y& u9 \- _' _
u0=u;
* h, P! C7 s, C0 b
- O0 c7 y% p+ e%定义外部节点p
2 t0 @. a W/ W7 R6 [p=zeros(e+2,e+2);1 q# {1 P9 I8 W9 X# Q5 J
p(1,1:f+2)=0;p(e+2,1:f+2)=0;
9 F0 o# N! s+ e$ a- O& @4 X) S! Tp(1:e+2,1)=100;p(1:e+2,f+2)=100;% Z( o/ Z3 K' F5 I* \
4 n$ J2 J6 V/ |: ^& Q8 U5 u2 ^
%定义系数矩阵A
$ m; }' L/ m& L& M' J/ ?A=zeros(e*f,e*f);9 V3 S V4 z0 {/ `
B=mat2cell(A,ones(e*f/e,1)*e,ones(e*f/e,1)*e);: [3 q, {# X C- U, O
d1=ones(e,1);d2=ones(e-1,1);
5 l$ u" z- r3 N. q/ {4 M* J2 WM=4*diag(d1)-diag(d2,1)-diag(d2,-1);8 f0 }+ |& Q- d Z6 [, S4 H3 a
N=-eye(e);
9 @7 Z' [9 K3 aB{1,1}=M;B{e,e}=M
8 n1 `) l0 N# sfor i=2:e-12 F* Q+ b; f' f3 U& ?2 X
B{i,i}=M;B{i-1,i}=N;B{i+1,i}=N6 d B" a( h- P: Y; M
end, {) A2 D$ {+ b
A=cell2mat(B); ; x) f4 _. F+ v
这里总是显示
, V7 K s6 b) k2 \, w??? function J=jac(A,b,u0,eps)* O F- [( g' _4 Z) u
|
* W- y# u9 v: q- u; `( m& NError: Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts.
% c b$ b) ?! X. M1 X) o; `+ r) A% Q0 Z6 s' D" u8 L
%定义b
* }1 I2 I% T8 w* @8 Rb=ones(e*f,1);
" `8 T8 q; [7 \6 [) G+ ]! u* ufor i=1:e A7 c; Y' U3 v- C$ |! D- Z+ _, M
for j=1:f! C% L. M+ A n! E( m7 m5 \
b(i+j)=p(i,j+1)+p(i+1,j)+p(i+2,j+1)+p(i+1,j+2)9 w* |, d! d# Z Y, \9 b- v! N
end |/ E+ ^0 { H3 b% X$ [+ M! y X
end* u7 j: a1 l- r
%运用Jacobi迭代法计算% ]# f/ ^3 w5 y: G
D=diag(diag(A));# x% ?5 ]: z+ g' f6 b) j
D=inv(D);' k# V) K) F6 n# y" t/ { j6 X
L=tril(A,-1);2 U& i9 u$ e8 b& n" F7 X0 I+ B. q
U=triu(A,1);. w* A& Z$ Y4 O/ m: }# R
B=-D*(L+U);3 x+ G7 y9 @& u5 L* x& B9 `
f=D*b;( X2 Y( y% V9 l/ d0 Q8 {
J=B*u0+f;/ C( p# Z/ {9 q" |9 n5 A7 t
while norm(J-u0)>=eps) h8 k- M8 X. h
x0=J;4 H6 s7 x. z: S t
J=B*u0+f;3 g% l" F/ a# T
end
1 f1 f& w# J* L+ j i, h/ }2 mreturn |
zan
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