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%运用Jacobi迭代拟合出来的u关于x和y的矩阵' y" ~8 z$ \# H5 l; a/ N
function J=jac(A,b,u0,eps)
E0 V4 B3 Y0 T6 w4 k, g2 |& U( E0 w' cif nargin==3
% E. Y1 x* m# b( e% L! b, Y: v eps=1.0e-8% g" v# @/ [+ c! j9 X
elseif nargin<3
$ k. Q) g& S+ m" a' m 'error'
9 e6 p7 m# P. I) a0 U' E/ o% i# q return
' n/ k O4 t% L# C6 R, Oend2 z4 i, H8 `8 L( Y" i! c0 q
: n: ?" ?; g/ Z: s( F1 r1 E* w6 s%定义内部节点矩阵u0
) I2 E! G1 G/ R% @4 qh=1;k=1;
& d0 K# m: }. a W/ m* lx=0:h:17;y=0:k:10;
! F7 _- c( C4 g Xe=length(x)-2;f=length(y)-2;
: t6 ?( J( y% Q( u E2 D* fu=zeros(e,f);
9 M3 U& H; W1 i- _: u! j$ N# Eu0=u;! y8 e- U' g3 P' ^$ z" u% |. `
/ H8 o, L' i0 F. O8 b, C/ M# V6 ~%定义外部节点p
- A6 t4 P T cp=zeros(e+2,e+2);
J4 [) P B! U0 ~' p" f7 rp(1,1:f+2)=0;p(e+2,1:f+2)=0; ! p: e# A( ]( V W' [* D" w/ l
p(1:e+2,1)=100;p(1:e+2,f+2)=100;
' r% ?9 f; b2 |4 Z5 Y, t3 J- ~9 p
%定义系数矩阵A
0 K9 R1 |+ x- X2 b' M- }A=zeros(e*f,e*f);: r( g) D1 b, v7 ]$ r4 m9 x0 N
B=mat2cell(A,ones(e*f/e,1)*e,ones(e*f/e,1)*e);' g6 |6 G/ q6 F' Q
d1=ones(e,1);d2=ones(e-1,1);: [, F; H$ b, @# u3 r
M=4*diag(d1)-diag(d2,1)-diag(d2,-1);0 ~. [* F- H# p! O- m
N=-eye(e);* Y" l; E9 @; N
B{1,1}=M;B{e,e}=M) }/ e" K3 S8 q% g% f) v
for i=2:e-1
/ |$ f( b7 }6 [) ?0 n8 G B{i,i}=M;B{i-1,i}=N;B{i+1,i}=N2 t2 z6 T, w* Q$ Z. v
end: p6 j. ]8 e, q+ v# y7 J
A=cell2mat(B); : V- |% p; }3 N: b* H9 Y
这里总是显示- C: M1 s' U: l" m6 ?5 E E+ A6 {
??? function J=jac(A,b,u0,eps)/ n1 U5 B, ~7 _7 t+ G% D, x) L" U
|8 S6 l' ]" g1 c
Error: Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts.
( q5 v5 ^( d0 k u) ?
2 I/ q- p2 t1 U# Z7 ]%定义b, `+ A4 p1 n9 l- f; P: ~! y
b=ones(e*f,1);
% u( f& S' `7 s; v% \for i=1:e
! D1 Z5 H1 Y+ k z- y. m. R3 [' a4 a! g for j=1:f
$ g/ m. M# [- G! n; Z/ v b(i+j)=p(i,j+1)+p(i+1,j)+p(i+2,j+1)+p(i+1,j+2)
+ B3 j1 x5 [8 I( K( n! H. X# K8 @ end
6 X R P6 }/ u/ S* n& F/ xend2 U9 Y: T7 d& ?
%运用Jacobi迭代法计算, r9 o! d1 R: K: T% X/ h8 n
D=diag(diag(A));! L+ ]. m: c _6 [9 i6 q1 Y" O
D=inv(D);
2 R: k4 C' A! W3 X* e7 BL=tril(A,-1);2 H8 c$ Q2 l3 G2 [
U=triu(A,1);1 S3 k8 R, x- |, I& ^
B=-D*(L+U);
/ C% P8 d3 t& L% Kf=D*b;
. h# _$ D% E) i/ d) fJ=B*u0+f;
9 C- x# O6 H: B: G0 f i$ j( U: Qwhile norm(J-u0)>=eps
3 B" r1 E+ Y% R N) Z" a( V2 |' P& v: Vx0=J;
& H' e- I% e; v# C7 m/ xJ=B*u0+f;
. G8 k1 k7 p0 F# J' l& p) K) U, N: Send
4 n! l; B5 v/ G# Freturn |
zan
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