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发表于 2014-8-22 10:06
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- function [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun)
$ m: B2 T, m4 s: x& Z( l' V - % [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun)1 a/ W( S( r0 ?! K- }- l4 l8 Q
- % 自由始端和终端的动态规划,求指标函数最小值的逆序算法递归
% R; l/ Z7 D% w1 j - % 计算程序。x是状态变量，一列代表一个阶段状态；M-函数$ F }% o3 Z6 t$ f7 i
- % DecisFun(k,x)由阶段k的状态变量x求出相应的允许决策变量;& n5 K7 @6 M. B5 p. e3 ^. B! |( p
- % M-函数ObjFun(k,x,u)是阶段指标函数，M-函数TransFun(k,x,u)
* X# {6 X0 i; g: `2 H\" T% v# s4 ~ - % 是状态转移函数,其中x是阶段k的某状态变量，u是相应的决策变量；/ t6 f N5 z7 X& A
- % 输出p_opt由4列构成，p_opt=[序号组;最优策略组;最优轨线组;
2 x3 ~4 t5 f% V/ m, ` - % 指标函数值组]；fval是一个列向量，各元素分别表示p_opt各6 h- l, G) I4 a\" O! k/ N: G- d
- % 最优策略组对应始端状态x的最优函数值；7 c6 b: V1 B# {5 M! J( j* k
- %
$ n- g- d0 ?4 ?9 T, n - %例（参看胡良剑等编《数学实验--使用MATLAB》P180
% @/ W% p' C9 F$ ^, H - %先写3个函数& V1 a. a* O) d\" u( J5 [7 w9 U9 N
- % eg13f1_2.m
' o! _! n, W5 a& U. i$ v - % function u=DecisF_1(k,x)
0 w7 g# }5 P( N3 ~- S& d - % 在阶段k由状态变量x的值求出其相应的决策变量所有的取值
+ ^. i3 b0 S/ q A4 T: ?: S - % c=[70,72,80,76];q=10*[6,7,12,6];
; Y1 \0 y8 o7 e9 \( a' o5 t9 h0 i - % if q(k)-x<0,u=0:100; %决策变量不能取为负值) g; j& G5 `2 @8 I3 s. y9 w+ k
- % else,u=q(k)-x:100;end; %产量满足需求且不超过100* s4 O5 O) A6 r* w) s+ c
- % u=u(:);
- |+ I# v, T# k) m! C- i5 R3 R - % eg13f2_2.m( T& O7 v, X% y4 ~: v
- % function v=ObjF_1(k,x,u)/ N% t6 R3 G/ o$ N) b- _
- % 阶段k的指标函数; `- ~% V$ t1 z: g: C* |6 I# S
- % c=[70,72,80,76];v=c(k)*u+2*x;
3 N- {# B* ~; j7 f s7 D: V9 d- N: |: y - % eg13f3_2.m/ y. J) p) i6 ~0 q, F( @' L* r1 N
- % function y=TransF_1(k,x,u)3 F8 ?7 {1 B' C\" r+ n3 a
- % 状态转移方程2 t( ]! c# {! g4 n& Q
- % q=10*[6,7,12,6];y=x+u-q(k);
: \: o H/ ~\" h; S6 | - %调用DynProg.m计算如下：8 Z# Q+ B$ E9 T( P
- % clear;x=nan*ones(14,4);% x是10的倍数，最大范围0≤x≤130,\" w' d, Y- k\" ^2 F: X2 x* T
- % %因此x=0,1,...13，所以x初始化取14行，nan表示无意义元素6 ~9 @, R+ ~( s7 ~1 Z
- % x(1:7,1)=10*(0:6)'; % 按月定义x的可能取值% D3 }, [+ N# D: T
- % x(1:11,2)=10*(0:10)';x(1:12,3)=10*(2:13)';
3 ?0 b, w6 D& r: L4 \2 Z0 k - % x(1:7,4)=10*(0:6)';: \2 F/ N9 G3 F% V5 }. b
- % [p,f]=dynprog(x,'eg13f1_2','eg13f2_2','eg13f3_2')9 p\" J5 C, n* W# F
3 g* P3 K; L5 z& l- a: [- % By X.D. Ding June 20008 ~9 W& G& x6 o1 ^
- 8 R( s4 u* b& j4 Q2 _
- k=length(x(1,:));f_opt=nan*ones(size(x));d_opt=f_opt;
4 r, y: ?\" Z4 f/ W* V& [ - t_vubm=inf*ones(size(x));x_isnan=~isnan(x);t_vub=inf;$ r: r6 U& A' W% C$ P
- % 计算终端相关值
8 H+ f# k! K/ Y6 m0 G - tmp1=find(x_isnan(:,k));tmp2=length(tmp1);$ u- D- w/ h! m
- for i=1:tmp2
0 ~, F1 m8 A4 M1 y - u=feval(DecisFun,k,x(i,k));tmp3=length(u);' D9 ]1 J( G! T& K: @
- for j=1:tmp3
6 V0 k% E X [ - tmp=feval(ObjFun,k,x(tmp1(i),k),u(j));8 X7 Z5 |* q% Y# \$ K, S3 B
- if tmp<=t_vub, 2 Q' w' z- T. r, `; |! i
- f_opt(i,k)=tmp;d_opt(i,k)=u(j);t_vub=tmp; 6 F( z A* b' ?, P6 |
- end;end;end/ {& z9 r5 _/ H* Z( a! ~
- % 逆推计算各阶段的递归调用程序
: E* J4 w# ]: a; m' C/ C. R - for ii=k-1:-1:1
% c3 g) {# ?8 e$ o6 J - tmp10=find(x_isnan(:,ii));tmp20=length(tmp10);! ?/ l( p\" w4 {\" I& |! k+ e, `# b: d
- for i=1:tmp20
# Y: I! e/ O- f - u=feval(DecisFun,ii,x(i,ii));tmp30=length(u);
; ]% R# r: ?) } P; n3 h - for j=1:tmp30% u, p* V2 L/ }\" V3 p
- tmp00=feval(ObjFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));
4 W, q8 ~( A% ?+ g! ] - tmp40=feval(TransFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));' y# U% R: \3 E% j/ _/ M
- tmp50=x(:,ii+1)-tmp40;
$ W: h& d\" r4 w9 ?' \! L - tmp60=find(tmp50==0);
$ j* D3 Y) f1 Y' e& c - if ~isempty(tmp60),
% I/ c4 _4 j( ^* S+ Z( y - tmp00=tmp00+f_opt(tmp60(1),ii+1); 9 b: r3 N' T: c* k& U
- if tmp00<=t_vubm(i,ii)3 j2 [. ]4 a; b6 c1 r- v0 F
- f_opt(i,ii)=tmp00;d_opt(i,ii)=u(j);7 x4 y* i- O' U- i6 B
- t_vubm(i,ii)=tmp00;0 H) V6 u/ _: X8 f: E- I/ Z
- end;end;end;end;end;
' B. n9 X [( U! G4 c - fval=f_opt(tmp1,1);
8 x* L2 i/ ~! ?' e. {2 X' K; @. ? - % 记录最优决策、最优轨线和相应指标函数值' H' u2 u\" B' g( N! {8 {! m# S
- p_opt=[];tmpx=[];tmpd=[];tmpf=[];
. m# ]# s: Z- m- F& b: P% S$ T - tmp0=find(x_isnan(:,1));tmp01=length(tmp0);
9 U/ X+ m/ ^ |8 D - for i=1:tmp01,
u# [: q7 g- \6 j\" f - tmpd(i)=d_opt(tmp0(i),1); % `& I# U. O7 T. A4 U! m' x
- tmpx(i)=x(tmp0(i),1);\" {! s3 A( _& g4 W
- tmpf(i)=feval(ObjFun,1,tmpx(i),tmpd(i));, Q) a5 _6 P: v1 ~9 t6 |
- p_opt(k*(i-1)+1,[1,2,3,4])=[1,tmpx(i),...
1 }- z7 y; J' W2 s. b, O7 V - tmpd(i),tmpf(i)];
\" F- G7 B0 d p& { - for ii=2:k8 [8 e v( S7 t4 x1 r6 u
- tmpx(i)=feval(TransFun,ii-1,tmpx(i),tmpd(i));) Q1 T8 z1 v: l, x( p2 h
- tmp1=x(:,ii)-tmpx(i);tmp2=find(tmp1==0);
! C: H2 ?. L\" C! s. L. l/ A; b7 Y - if ~isempty(tmp2)/ W1 Q\" @. S2 e. K6 `
- tmpd(i)=d_opt(tmp2(1),ii);
$ C' `& e3 `* ~. c8 x - end;
6 o+ I0 p\" b: ?- J - tmpf(i)=feval(ObjFun,ii,tmpx(i),tmpd(i));
, X8 ~% o9 r, a' ~5 h6 O. B\" D! c - p_opt(k*(i-1)+ii,[1,2,3,4])=[ii,tmpx(i),...1 T, Q/ H5 P H$ K* ~
- tmpd(i),tmpf(i)];
4 d8 y& _( O9 X3 M4 O - end;end;. g6 \3 t\" `6 ^$ f8 t/ F; r4 n
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