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发表于 2014-8-22 10:06
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- function [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun) 0 j* E\" V1 @8 j2 C! k4 a
- % [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun)8 ?' e+ b6 I$ D1 t
- % 自由始端和终端的动态规划,求指标函数最小值的逆序算法递归
( Q* g# T4 {$ Z0 a - % 计算程序。x是状态变量，一列代表一个阶段状态；M-函数& Y% v9 H% }+ @9 J( S; ^9 N; X( p7 X! n
- % DecisFun(k,x)由阶段k的状态变量x求出相应的允许决策变量;
\" z7 S$ U; N) r) I/ [$ A! T) O - % M-函数ObjFun(k,x,u)是阶段指标函数，M-函数TransFun(k,x,u)
1 X& ?$ Q% q. T3 S4 I7 k' A, N - % 是状态转移函数,其中x是阶段k的某状态变量，u是相应的决策变量；7 `$ f0 U. P1 \+ g' N4 }/ r6 }
- % 输出p_opt由4列构成，p_opt=[序号组;最优策略组;最优轨线组;
* }( K# I. c/ T# H\" x, z - % 指标函数值组]；fval是一个列向量，各元素分别表示p_opt各6 B/ E4 U4 k1 A- J P3 {
- % 最优策略组对应始端状态x的最优函数值；
! p( I4 e- O& M. a\" v* r - %\" Y\" B4 P\" M6 L- ?& J3 H
- %例（参看胡良剑等编《数学实验--使用MATLAB》P180
; R; ? G$ |' t+ C5 e - %先写3个函数
\" p1 E' O2 k' T+ G, a; _% ^ - % eg13f1_2.m0 v1 A* ^1 X( } H0 R; v m
- % function u=DecisF_1(k,x)
$ D W# }\" c; B6 j' H\" i2 J - % 在阶段k由状态变量x的值求出其相应的决策变量所有的取值
6 S/ I( f! U4 a' e, ~0 c - % c=[70,72,80,76];q=10*[6,7,12,6];\" p6 x/ V3 |9 N1 M0 t
- % if q(k)-x<0,u=0:100; %决策变量不能取为负值9 U: e% o( b, k0 X3 P# r
- % else,u=q(k)-x:100;end; %产量满足需求且不超过100; c( o: D; Z% j; I
- % u=u(:);- k$ Y2 I8 o! B( n8 i
- % eg13f2_2.m
5 L. x% `2 @% u\" n* @: ^ - % function v=ObjF_1(k,x,u)! t) w: F* G& ^
- % 阶段k的指标函数0 T% B2 n' R7 V8 k* Y
- % c=[70,72,80,76];v=c(k)*u+2*x;
, P! n3 @( X% Z - % eg13f3_2.m& b, t7 v0 D0 J5 ^* `9 \- t
- % function y=TransF_1(k,x,u)& {2 V$ S8 e\" `) m \0 y6 O
- % 状态转移方程! C- W6 l8 q8 \4 v- y8 ~5 ~/ g
- % q=10*[6,7,12,6];y=x+u-q(k);
. m7 r2 n' w+ O) n4 { - %调用DynProg.m计算如下：+ v1 [. k- I9 \2 `, i3 m3 F
- % clear;x=nan*ones(14,4);% x是10的倍数，最大范围0≤x≤130,9 J. \) r3 x\" m8 p: W4 z
- % %因此x=0,1,...13，所以x初始化取14行，nan表示无意义元素
$ Z5 t3 R: Y: J# m* c - % x(1:7,1)=10*(0:6)'; % 按月定义x的可能取值* M8 ^\" j' B: P2 W+ I6 p
- % x(1:11,2)=10*(0:10)';x(1:12,3)=10*(2:13)';
! w7 \4 l1 O8 h' r. | - % x(1:7,4)=10*(0:6)';/ N# q2 A& ~ J& s4 K, H
- % [p,f]=dynprog(x,'eg13f1_2','eg13f2_2','eg13f3_2')
0 s1 w0 C, U! F
0 K. x6 h) X+ ~8 N8 ?- % By X.D. Ding June 2000
+ `0 V' a6 F4 \' F8 F: I
8 Q1 e$ ^, i' n( Q L- J: R- k=length(x(1,:));f_opt=nan*ones(size(x));d_opt=f_opt;
8 a5 W5 J& I j+ t/ l: J - t_vubm=inf*ones(size(x));x_isnan=~isnan(x);t_vub=inf;
' G0 y, F1 X- }8 a: a - % 计算终端相关值2 E8 W3 Q5 W1 i- ], I& B
- tmp1=find(x_isnan(:,k));tmp2=length(tmp1);7 u; X: H! T9 j
- for i=1:tmp2
- `9 Y* B' \+ i5 W o% ^ i\" Q - u=feval(DecisFun,k,x(i,k));tmp3=length(u);
% E, Z6 l3 s; E\" a - for j=1:tmp32 i' t9 d: F% q/ _* A# k b# D
- tmp=feval(ObjFun,k,x(tmp1(i),k),u(j));( Y& c0 g) }6 n8 k6 ~
- if tmp<=t_vub,
% T6 o+ D2 G+ {8 K. h7 Y' W3 D5 o9 }1 D - f_opt(i,k)=tmp;d_opt(i,k)=u(j);t_vub=tmp;
* c+ j; n/ v# c0 f* I - end;end;end
: D5 e9 n1 [# z9 W2 i; Z - % 逆推计算各阶段的递归调用程序9 L0 I. k) N+ S |4 [% w
- for ii=k-1:-1:1) n# f\" Z+ U2 Q; Y. X& D5 {
- tmp10=find(x_isnan(:,ii));tmp20=length(tmp10);
& q& C9 j% `. J' k s5 o5 ~% l4 ? - for i=1:tmp203 i5 L2 f2 _! S+ U
- u=feval(DecisFun,ii,x(i,ii));tmp30=length(u);! R5 S: e: |4 W0 P: e0 C3 c
- for j=1:tmp30
3 U! j# f) q i - tmp00=feval(ObjFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));( Q' A$ E6 ]6 Z3 ^& w, r
- tmp40=feval(TransFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));
+ j1 M$ B' I; i# J - tmp50=x(:,ii+1)-tmp40;
s7 o/ K9 I. j2 B* U - tmp60=find(tmp50==0);8 h8 A$ R\" M5 b& W% H% S, A
- if ~isempty(tmp60),' J* t( c. W0 l, L' R
- tmp00=tmp00+f_opt(tmp60(1),ii+1); * ]5 l- \2 x4 P7 X$ G+ a5 S* B
- if tmp00<=t_vubm(i,ii)
3 }$ a. b6 d, x* V: A2 L9 |# g) {4 l/ n - f_opt(i,ii)=tmp00;d_opt(i,ii)=u(j);6 x' Z4 Q& e/ N
- t_vubm(i,ii)=tmp00;
+ \: \' w\" I2 ?1 J+ H - end;end;end;end;end;5 P$ R\" Y( |2 T2 ~- i3 q
- fval=f_opt(tmp1,1);# n. u, x. s# S: D- ^
- % 记录最优决策、最优轨线和相应指标函数值$ n7 d\" A( R8 \: n$ _! Y
- p_opt=[];tmpx=[];tmpd=[];tmpf=[];$ }$ }0 E* `\" T# ~5 ~( D3 O/ |1 O9 V
- tmp0=find(x_isnan(:,1));tmp01=length(tmp0);( Y) T* `$ r( k4 c
- for i=1:tmp01,
1 t# [8 D1 {& j q4 i1 D+ [/ f - tmpd(i)=d_opt(tmp0(i),1); t, z: L8 D9 Q2 Q
- tmpx(i)=x(tmp0(i),1);5 g) \3 b* b4 w% m* p
- tmpf(i)=feval(ObjFun,1,tmpx(i),tmpd(i));8 k8 D4 l; M# n# h7 D+ E
- p_opt(k*(i-1)+1,[1,2,3,4])=[1,tmpx(i),.... a5 j9 G( u. e3 y1 x
- tmpd(i),tmpf(i)];
& b4 |* P0 m8 ~/ e8 [* Q - for ii=2:k% J\" p! \6 Y+ g. K. f! g1 L m
- tmpx(i)=feval(TransFun,ii-1,tmpx(i),tmpd(i));* q9 S/ D4 s& ~, A) H
- tmp1=x(:,ii)-tmpx(i);tmp2=find(tmp1==0);9 v7 i* C% e D6 ^
- if ~isempty(tmp2)+ X/ s; Y! i0 {+ g
- tmpd(i)=d_opt(tmp2(1),ii);
; v5 V0 X0 @7 i4 w - end;. @5 R. ~2 L% W# x! k
- tmpf(i)=feval(ObjFun,ii,tmpx(i),tmpd(i));7 J8 }$ U2 c0 E( I
- p_opt(k*(i-1)+ii,[1,2,3,4])=[ii,tmpx(i),...
, r6 }7 ?# V1 J - tmpd(i),tmpf(i)];
1 ]) u4 Q: }8 Q! d$ ]0 U& `. J - end;end;
% o/ A% K7 E% Q$ h& g
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