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发表于 2014-8-22 10:06
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- function [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun) $ K5 n$ |; R- v$ Z3 G
- % [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun)
% [5 k5 Q; i+ |& U - % 自由始端和终端的动态规划,求指标函数最小值的逆序算法递归9 W0 ^+ Z& i( x' A# @1 A2 R4 ]
- % 计算程序。x是状态变量，一列代表一个阶段状态；M-函数7 N$ [$ U3 e) s* ^5 q
- % DecisFun(k,x)由阶段k的状态变量x求出相应的允许决策变量;
. U! O! F' |\" d2 T7 w: | - % M-函数ObjFun(k,x,u)是阶段指标函数，M-函数TransFun(k,x,u)+ U3 x$ ~3 E/ I' n\" p) Y4 \/ a
- % 是状态转移函数,其中x是阶段k的某状态变量，u是相应的决策变量；
- ]( ?# i% O3 R: A2 H, R - % 输出p_opt由4列构成，p_opt=[序号组;最优策略组;最优轨线组;
1 l1 f8 |( A$ X, k: _9 }9 J - % 指标函数值组]；fval是一个列向量，各元素分别表示p_opt各/ v9 {+ @$ X; n6 X\" K
- % 最优策略组对应始端状态x的最优函数值；
+ _5 C% ^- [; I# V. f: j/ b - %( Z* M: Z) |! W% j
- %例（参看胡良剑等编《数学实验--使用MATLAB》P180
- p) l Q& B, A v$ K: b1 `8 j) G% Q - %先写3个函数
! T4 F: @0 L; U9 p8 w$ m' j\" A5 o - % eg13f1_2.m
) i! N( r% X, T4 j4 v8 z - % function u=DecisF_1(k,x)
. o% h% y4 w; V2 R- S - % 在阶段k由状态变量x的值求出其相应的决策变量所有的取值$ R1 n5 M& _( z5 E0 k
- % c=[70,72,80,76];q=10*[6,7,12,6];/ f. ?% N0 V& t: o8 e4 ]# V! l R
- % if q(k)-x<0,u=0:100; %决策变量不能取为负值
1 V\" j, f9 W4 l: b - % else,u=q(k)-x:100;end; %产量满足需求且不超过100- a0 S1 Y0 X8 j+ M8 ^3 h
- % u=u(:);& q3 n* w: e9 D' g5 k
- % eg13f2_2.m\" J0 e0 \( K: a9 c
- % function v=ObjF_1(k,x,u)
* c$ H& z) P2 U! |0 u# s7 k - % 阶段k的指标函数
! G8 M# {8 H. y$ k! e - % c=[70,72,80,76];v=c(k)*u+2*x;
' {% [2 _* E+ H% A' x4 j# R0 l/ A - % eg13f3_2.m! F4 Y; \6 e: y; l8 t
- % function y=TransF_1(k,x,u)
1 a% r! c) |! z9 Y' m. _. x - % 状态转移方程
) h1 \8 b+ `9 l4 u - % q=10*[6,7,12,6];y=x+u-q(k);
9 i( v2 O5 r+ L% M3 {6 V - %调用DynProg.m计算如下：
7 f; m; r5 [/ B# ^5 w3 ^\" o - % clear;x=nan*ones(14,4);% x是10的倍数，最大范围0≤x≤130,
! D! U1 J0 G) c! ^! c1 H - % %因此x=0,1,...13，所以x初始化取14行，nan表示无意义元素
\" I8 I6 n\" O: O+ ? - % x(1:7,1)=10*(0:6)'; % 按月定义x的可能取值7 y7 _! K B7 b Y* F\" Q' h
- % x(1:11,2)=10*(0:10)';x(1:12,3)=10*(2:13)';
3 ]3 X; j6 E' @6 s1 @% f1 n: f - % x(1:7,4)=10*(0:6)';
P% q+ q- D- Z& A2 ]8 o& K - % [p,f]=dynprog(x,'eg13f1_2','eg13f2_2','eg13f3_2')% h2 B6 v3 f! F; c4 a
# Z: \2 X! m1 J7 F; x& p- % By X.D. Ding June 2000
) A1 @\" ?3 D, h; e - ( Q. C/ t* j\" @
- k=length(x(1,:));f_opt=nan*ones(size(x));d_opt=f_opt;
2 u, [, w' [$ r - t_vubm=inf*ones(size(x));x_isnan=~isnan(x);t_vub=inf;% W\" T! i& a/ n: A8 h
- % 计算终端相关值+ z9 G* v. Z2 H6 l- N
- tmp1=find(x_isnan(:,k));tmp2=length(tmp1);. Q( i0 U+ p* `5 e- l) R
- for i=1:tmp2
+ c7 K' K% _. N% C - u=feval(DecisFun,k,x(i,k));tmp3=length(u);
\" e- v2 z* l- t5 N- f. q! H. z; m - for j=1:tmp33 e0 p+ s+ j! Q
- tmp=feval(ObjFun,k,x(tmp1(i),k),u(j));1 q4 y P) N/ f! b( U
- if tmp<=t_vub, 9 {/ |- ~\" Q. I8 ~9 N4 D
- f_opt(i,k)=tmp;d_opt(i,k)=u(j);t_vub=tmp;
w' V- l& V) t* R* {& _$ I$ n/ n7 v - end;end;end3 o/ G- b+ p( b3 y) n( L
- % 逆推计算各阶段的递归调用程序
4 f% X& L6 P\" g& ~4 u( }. @ - for ii=k-1:-1:1% r/ z' I) {& R0 Z
- tmp10=find(x_isnan(:,ii));tmp20=length(tmp10);
' l- p( O5 z9 U+ r3 K1 p - for i=1:tmp205 m2 |) W6 o\" x' K# _
- u=feval(DecisFun,ii,x(i,ii));tmp30=length(u);
) \* R# H G+ V8 i$ k - for j=1:tmp30\" N2 W1 {& ?* x
- tmp00=feval(ObjFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));
: y. g$ x( }* K8 D- ~ - tmp40=feval(TransFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));
\" ?% r( A/ g( I - tmp50=x(:,ii+1)-tmp40;
\" `& ~8 F8 x; w0 m% J - tmp60=find(tmp50==0);
& Q8 K! N' K6 m. E* B - if ~isempty(tmp60),
; w' Q* O1 h/ h\" e5 ^0 y F% x8 G - tmp00=tmp00+f_opt(tmp60(1),ii+1); r* d, B s! a$ d }, E
- if tmp00<=t_vubm(i,ii)
. |: X0 ~ F2 P% `\" ] - f_opt(i,ii)=tmp00;d_opt(i,ii)=u(j);' \! @) v; ~2 _: h( O/ r. E
- t_vubm(i,ii)=tmp00;
+ g+ e% I- Z& ]) D( b - end;end;end;end;end;
, u$ g- L; M* a\" h# k - fval=f_opt(tmp1,1);# U9 E' x4 K! x9 D
- % 记录最优决策、最优轨线和相应指标函数值
: O* {) \# c\" O( B$ A8 _% P3 L+ W - p_opt=[];tmpx=[];tmpd=[];tmpf=[];
. p, x- Z2 o$ X+ r6 a - tmp0=find(x_isnan(:,1));tmp01=length(tmp0);
3 t* d2 v8 |/ h. ~ - for i=1:tmp01,3 @. t' A, s* K( w
- tmpd(i)=d_opt(tmp0(i),1); 6 w' \+ e% R/ y& Y
- tmpx(i)=x(tmp0(i),1);/ [& B! w4 q9 H8 w2 \1 N) B
- tmpf(i)=feval(ObjFun,1,tmpx(i),tmpd(i));; q\" ^! l( }4 f6 M% M
- p_opt(k*(i-1)+1,[1,2,3,4])=[1,tmpx(i),...! F: v6 c- x( n1 _
- tmpd(i),tmpf(i)];
d5 G8 B6 e% h4 ]3 `7 T - for ii=2:k6 ~& r# F) d/ M& o9 Q& `
- tmpx(i)=feval(TransFun,ii-1,tmpx(i),tmpd(i));
2 @( `) z( v5 }) f+ c/ Y - tmp1=x(:,ii)-tmpx(i);tmp2=find(tmp1==0);
2 J5 y( n- W0 I7 x - if ~isempty(tmp2)
$ m) K) s1 I+ s0 X; ~! u# b4 W - tmpd(i)=d_opt(tmp2(1),ii);
\" o0 Q L! i+ l( t# Y - end;
9 u6 x6 r4 u& u! h* q5 E; b/ Y - tmpf(i)=feval(ObjFun,ii,tmpx(i),tmpd(i));/ U) q& q( F3 g) r- w
- p_opt(k*(i-1)+ii,[1,2,3,4])=[ii,tmpx(i),...8 J9 v) f/ R8 D m& o8 q$ A4 `3 F
- tmpd(i),tmpf(i)];
. {* F$ j( W6 i* I- p% k: C+ ^ - end;end;
; a! W4 ?* J\" D- J! g2 H+ U
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