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发表于 2014-8-22 10:06
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- function [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun)
v' T) Q5 ]8 b& c$ a0 f R/ b - % [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun)
, h) n& H\" L% A8 b0 T9 A) @, e3 z0 N - % 自由始端和终端的动态规划,求指标函数最小值的逆序算法递归
9 F3 z5 \! N2 I7 {& e; g - % 计算程序。x是状态变量，一列代表一个阶段状态；M-函数
% H- ~\" m$ R# j5 [# M5 W - % DecisFun(k,x)由阶段k的状态变量x求出相应的允许决策变量;+ h, q\" U2 D( L; _
- % M-函数ObjFun(k,x,u)是阶段指标函数，M-函数TransFun(k,x,u)
7 m8 H) n2 O9 j3 t# G o5 _3 h7 ] - % 是状态转移函数,其中x是阶段k的某状态变量，u是相应的决策变量；8 t7 O [% Y7 N& s. i8 I
- % 输出p_opt由4列构成，p_opt=[序号组;最优策略组;最优轨线组;0 Z( O! N6 V9 t5 a
- % 指标函数值组]；fval是一个列向量，各元素分别表示p_opt各' a' ?* X+ O5 c5 r
- % 最优策略组对应始端状态x的最优函数值；
- k, W4 R, Q0 L! _6 J4 _ - %) O+ ^1 a3 b3 _) l3 v
- %例（参看胡良剑等编《数学实验--使用MATLAB》P180
8 E5 f; b/ t0 i8 l9 \& T - %先写3个函数; X: K3 k$ Q( j8 l
- % eg13f1_2.m9 c+ }; O4 V. j2 Z; n8 N9 f/ Z9 v
- % function u=DecisF_1(k,x)' w6 x h _/ y4 J5 [, X, k
- % 在阶段k由状态变量x的值求出其相应的决策变量所有的取值
' v+ w) x; e q$ ~1 O. E2 L; `9 C - % c=[70,72,80,76];q=10*[6,7,12,6];) Y4 s; v1 U) F2 Y. p
- % if q(k)-x<0,u=0:100; %决策变量不能取为负值
7 [* g0 y( G1 ]1 Y+ O' O - % else,u=q(k)-x:100;end; %产量满足需求且不超过100# e# m; f2 b- M
- % u=u(:);
2 w5 ]8 h: {* R. D! {\" ?+ o - % eg13f2_2.m7 V- q t( c! ~
- % function v=ObjF_1(k,x,u)
) Y3 {1 o- c\" [+ R; ] - % 阶段k的指标函数
# Z3 ~& X8 ]! u* V - % c=[70,72,80,76];v=c(k)*u+2*x;8 g) F- k; w1 R @3 Q; q' `+ M
- % eg13f3_2.m7 f0 p5 ?0 N7 [; Z6 f- b
- % function y=TransF_1(k,x,u)
\" q$ h5 {- i; @) D/ ] - % 状态转移方程
, f; s3 d) S5 G\" ]; `\" C - % q=10*[6,7,12,6];y=x+u-q(k);
' w% z( L; j& i - %调用DynProg.m计算如下：; O9 |0 H& I+ I7 h+ e+ ]( K9 B
- % clear;x=nan*ones(14,4);% x是10的倍数，最大范围0≤x≤130,
n7 F- R; i6 u - % %因此x=0,1,...13，所以x初始化取14行，nan表示无意义元素
2 d* r3 C2 E3 Z5 }1 n( j - % x(1:7,1)=10*(0:6)'; % 按月定义x的可能取值
( T2 D2 ?6 Z l& r$ { x - % x(1:11,2)=10*(0:10)';x(1:12,3)=10*(2:13)';' Y7 M# k# F* \
- % x(1:7,4)=10*(0:6)';
( O2 J$ \( S: n7 |- k - % [p,f]=dynprog(x,'eg13f1_2','eg13f2_2','eg13f3_2')$ t2 k) m* ?, ?; n) U
. Z5 t ?6 V- [7 J& ~. S- % By X.D. Ding June 2000
& D7 s& Y L4 L - 5 C+ x! `3 ]* I W& Q% J5 Q
- k=length(x(1,:));f_opt=nan*ones(size(x));d_opt=f_opt;
. B1 p+ X7 J% e - t_vubm=inf*ones(size(x));x_isnan=~isnan(x);t_vub=inf;
5 g6 i* v\" a- s0 U: R - % 计算终端相关值
0 d) V& ^& Z. k6 D; Y( ^3 h8 M - tmp1=find(x_isnan(:,k));tmp2=length(tmp1);
- p5 `$ m7 m/ J8 C - for i=1:tmp24 }3 w1 J1 o9 B/ W\" o5 W
- u=feval(DecisFun,k,x(i,k));tmp3=length(u);
1 ]\" G; n9 x+ p8 y3 R1 |2 M! Y4 e - for j=1:tmp3 \3 y, J7 v( R5 T
- tmp=feval(ObjFun,k,x(tmp1(i),k),u(j));/ U$ L) v' j) s3 A* _4 S7 W3 [- ]
- if tmp<=t_vub,
( q% N. c6 e# A, m' a9 ? - f_opt(i,k)=tmp;d_opt(i,k)=u(j);t_vub=tmp;
2 y* D4 | U\" X! x ?! l - end;end;end! V/ Y- e& X; f
- % 逆推计算各阶段的递归调用程序( U8 v& i$ T6 Q( \2 V0 E' B
- for ii=k-1:-1:11 `4 J6 X5 R9 I, c, [
- tmp10=find(x_isnan(:,ii));tmp20=length(tmp10);
1 Y# r |\" |- z\" R9 A6 G - for i=1:tmp20
* p8 ?8 [9 r7 \$ F4 g! g - u=feval(DecisFun,ii,x(i,ii));tmp30=length(u);9 i0 E& f0 J$ c M- S' ]- R
- for j=1:tmp30: q3 F8 F( G) N* P A
- tmp00=feval(ObjFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j)); _: J8 w/ O2 _' t' V
- tmp40=feval(TransFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j)); L+ j! q1 I% r' { ^* ^' |
- tmp50=x(:,ii+1)-tmp40;5 d! v' w- K; k\" D, [9 g, f0 i4 w; k
- tmp60=find(tmp50==0);& d8 x/ s) y/ F$ b$ C6 o, x2 S
- if ~isempty(tmp60),
- y, W# k8 c7 @7 O8 w5 o$ Q3 N9 O) W - tmp00=tmp00+f_opt(tmp60(1),ii+1);
% I; D, x5 k\" Q5 y\" s8 V\" x - if tmp00<=t_vubm(i,ii)4 V! l. ]9 [( n
- f_opt(i,ii)=tmp00;d_opt(i,ii)=u(j);% Y: m/ a4 K. S- t$ q
- t_vubm(i,ii)=tmp00;' X0 j1 ?3 N: i% _- u! y, `\" D
- end;end;end;end;end;4 E0 O\" Z& f# O1 B& F, X7 m' y- U
- fval=f_opt(tmp1,1);
# Q: Q: ]2 [7 A, o - % 记录最优决策、最优轨线和相应指标函数值
- l: Z( w6 Y- U! P - p_opt=[];tmpx=[];tmpd=[];tmpf=[];
8 M6 A$ F5 p1 z7 c - tmp0=find(x_isnan(:,1));tmp01=length(tmp0);
6 `- |: E/ n# c' |9 G - for i=1:tmp01,\" T: Z( h0 S' q
- tmpd(i)=d_opt(tmp0(i),1); ( V# c\" g6 J) y
- tmpx(i)=x(tmp0(i),1);
1 _8 p6 e3 e6 I\" S Q - tmpf(i)=feval(ObjFun,1,tmpx(i),tmpd(i));. {3 J$ |, A* b- {
- p_opt(k*(i-1)+1,[1,2,3,4])=[1,tmpx(i),...- E$ K+ b) U, F2 _, e& l( J
- tmpd(i),tmpf(i)];
/ {2 @+ ^& H q - for ii=2:k: Z% p1 R( g& ?
- tmpx(i)=feval(TransFun,ii-1,tmpx(i),tmpd(i));
9 g. _! }( z# ?: G3 j; `. Y% u0 Z\" o- S - tmp1=x(:,ii)-tmpx(i);tmp2=find(tmp1==0);
7 J0 O2 U2 Z+ p4 L8 K - if ~isempty(tmp2)\" C6 u# c% N) y ]2 T
- tmpd(i)=d_opt(tmp2(1),ii);
/ g, |5 M; Y% W0 \. @9 z# G - end;4 Z4 ]! c+ Q( j( c, E
- tmpf(i)=feval(ObjFun,ii,tmpx(i),tmpd(i));9 |3 m/ K* q6 u1 e( z- Z# x5 }% [* B
- p_opt(k*(i-1)+ii,[1,2,3,4])=[ii,tmpx(i),...& C$ `( d$ N) Z7 Q; u' e
- tmpd(i),tmpf(i)]; b4 X5 S9 T j% I b1 _\" F- U6 h
- end;end;* n. o( a0 y0 I5 W4 Z5 s& Y+ b
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