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发表于 2014-8-22 10:06
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- function [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun) ! v2 N+ \. j# K
- % [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun)# V7 x% W* O$ R7 Q4 B
- % 自由始端和终端的动态规划,求指标函数最小值的逆序算法递归) M/ T u# F; H7 B6 s6 ]% A
- % 计算程序。x是状态变量，一列代表一个阶段状态；M-函数( P8 O, m2 N& J! H
- % DecisFun(k,x)由阶段k的状态变量x求出相应的允许决策变量;
8 J& G! Y$ l* V, a. ` - % M-函数ObjFun(k,x,u)是阶段指标函数，M-函数TransFun(k,x,u)
8 ^$ I$ p5 }) [% E& u4 B7 r - % 是状态转移函数,其中x是阶段k的某状态变量，u是相应的决策变量；
$ x+ _1 U( y0 G; l. H6 K0 x# s - % 输出p_opt由4列构成，p_opt=[序号组;最优策略组;最优轨线组; U, ]+ m+ N! Q# ]! |
- % 指标函数值组]；fval是一个列向量，各元素分别表示p_opt各
7 X- `2 e. b: A( G5 B* @ - % 最优策略组对应始端状态x的最优函数值；) P2 z8 m) ]. }' ^- @: o; V# [\" `
- %3 E* q$ m\" ~) T4 |4 g
- %例（参看胡良剑等编《数学实验--使用MATLAB》P180- A0 G3 [) e( j$ L, z; D- F3 U+ z
- %先写3个函数
1 A3 S: t- [/ J; R6 p - % eg13f1_2.m# {. }8 H. a, |) [) c5 m
- % function u=DecisF_1(k,x)
/ c N6 [4 S- l. w! {1 P - % 在阶段k由状态变量x的值求出其相应的决策变量所有的取值6 f; D( @1 `5 T6 D
- % c=[70,72,80,76];q=10*[6,7,12,6];; L4 v8 B' }( t2 u/ I1 M+ ^
- % if q(k)-x<0,u=0:100; %决策变量不能取为负值/ e\" `4 E* { y2 u8 h3 ?
- % else,u=q(k)-x:100;end; %产量满足需求且不超过100
/ M3 k% Z# u3 i$ { - % u=u(:);5 {9 h% m+ ~: e, V& M# E
- % eg13f2_2.m
\" ]5 m1 {# s; I$ [\" y - % function v=ObjF_1(k,x,u)' b7 P; h t0 I- W* Z3 `# B; z
- % 阶段k的指标函数
* f! O2 ^0 f7 ?- S( T4 } - % c=[70,72,80,76];v=c(k)*u+2*x;
% X' B2 ^/ s s% ~3 P\" h - % eg13f3_2.m
/ ~8 U\" t8 @8 T8 B/ U6 c! `4 ] - % function y=TransF_1(k,x,u) f8 k: E1 g! _2 }. e+ _; e
- % 状态转移方程9 `# |1 }2 i) w& H
- % q=10*[6,7,12,6];y=x+u-q(k);
# f: Z: s8 ? k# A - %调用DynProg.m计算如下：
% q7 D1 P9 Q( f) @; j - % clear;x=nan*ones(14,4);% x是10的倍数，最大范围0≤x≤130,7 H& R# z& `: w4 i1 H
- % %因此x=0,1,...13，所以x初始化取14行，nan表示无意义元素
! d3 _; r- h- a$ T- a\" I5 F - % x(1:7,1)=10*(0:6)'; % 按月定义x的可能取值( K9 x3 F3 {9 m# U
- % x(1:11,2)=10*(0:10)';x(1:12,3)=10*(2:13)'; D\" n# P- c' N; @0 O( L _ O/ a
- % x(1:7,4)=10*(0:6)';1 o- _\" `! E3 |! o8 K
- % [p,f]=dynprog(x,'eg13f1_2','eg13f2_2','eg13f3_2')1 u8 h# X& V) ] D' F
- & T% o* L `0 X5 q2 O
- % By X.D. Ding June 2000, ^; C* a0 [, Z# I
- 0 X# Q! ]- g0 s' @3 c, L# i
- k=length(x(1,:));f_opt=nan*ones(size(x));d_opt=f_opt;
: A/ i7 q7 T! v0 Z, x2 ^; Y - t_vubm=inf*ones(size(x));x_isnan=~isnan(x);t_vub=inf;& O4 o: o6 w* O4 ?
- % 计算终端相关值2 u& X/ r2 H% V3 g' s0 D1 @' B
- tmp1=find(x_isnan(:,k));tmp2=length(tmp1); h q; P I, t
- for i=1:tmp2
% b ~5 B. V4 U( J/ V - u=feval(DecisFun,k,x(i,k));tmp3=length(u);
4 W9 O1 u6 Z. ~1 ^ G# ~\" v - for j=1:tmp3\" v; m\" M! @7 P( ~- T1 ^1 v- E
- tmp=feval(ObjFun,k,x(tmp1(i),k),u(j));
\" q\" w& g\" J. V - if tmp<=t_vub,
7 d0 o J: A1 d+ l3 l, l7 V\" `3 k - f_opt(i,k)=tmp;d_opt(i,k)=u(j);t_vub=tmp; Q$ _! I! i2 I! I l. i2 V
- end;end;end! c; {\" Z2 r) x9 o! I0 g6 L, ~
- % 逆推计算各阶段的递归调用程序% J+ N# C' a7 v: K\" {) {0 z
- for ii=k-1:-1:16 [$ c, L, T6 |, |; o e) s
- tmp10=find(x_isnan(:,ii));tmp20=length(tmp10);
( w5 E+ u- ?$ X# J) G - for i=1:tmp20
. B* b8 B\" ~) J: |/ b - u=feval(DecisFun,ii,x(i,ii));tmp30=length(u);
* g5 [8 }\" L8 B7 ^ E7 k3 M - for j=1:tmp30
; A( j( X9 k% w+ O1 b! f - tmp00=feval(ObjFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));) e C9 ~# {$ t( x
- tmp40=feval(TransFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));
# W# k9 [, G\" E9 C6 i! X$ J. t - tmp50=x(:,ii+1)-tmp40; [6 k2 K4 h6 J2 Z
- tmp60=find(tmp50==0);1 R- y8 `( @9 I% f
- if ~isempty(tmp60),
' R9 h& ^6 @: r, o5 K5 x - tmp00=tmp00+f_opt(tmp60(1),ii+1);
% c& ]8 `: w- ~ r7 S6 ]0 Y - if tmp00<=t_vubm(i,ii)
0 k& l/ y( ^: @; l* Q: D7 E- H4 P2 o! C - f_opt(i,ii)=tmp00;d_opt(i,ii)=u(j);
( r/ f\" }; h* C K. c5 H* D - t_vubm(i,ii)=tmp00;9 @: S8 K' U\" [; y% a
- end;end;end;end;end;) M; I8 ^$ P' r8 g2 Q
- fval=f_opt(tmp1,1);
8 M) ^: N5 F4 z( a5 C - % 记录最优决策、最优轨线和相应指标函数值
4 ^# x- @5 p9 ~8 @& E5 v: L - p_opt=[];tmpx=[];tmpd=[];tmpf=[];
: |8 `- V, c& M5 f- N, P - tmp0=find(x_isnan(:,1));tmp01=length(tmp0);& K7 m. T! B4 e3 r
- for i=1:tmp01,6 m- v- v) C6 I! d
- tmpd(i)=d_opt(tmp0(i),1);
% p1 Z+ j4 [5 h+ V\" c Y - tmpx(i)=x(tmp0(i),1);
# i\" p; Q; F' Y: | - tmpf(i)=feval(ObjFun,1,tmpx(i),tmpd(i));4 W& T7 v) O* J g
- p_opt(k*(i-1)+1,[1,2,3,4])=[1,tmpx(i),...
$ I2 R- g; _% H\" {$ S' O - tmpd(i),tmpf(i)];
, F; n9 D$ ^0 c2 c, ]. l - for ii=2:k- P2 F( L9 e8 H. @3 L) c6 Y, u
- tmpx(i)=feval(TransFun,ii-1,tmpx(i),tmpd(i));6 ?( G; g0 ?! [! Q1 U6 B) m
- tmp1=x(:,ii)-tmpx(i);tmp2=find(tmp1==0);/ ^2 J) A\" s4 X2 M2 P\" Y, N6 { U
- if ~isempty(tmp2)
8 S, S! |9 D! J. N& g - tmpd(i)=d_opt(tmp2(1),ii);
. G* a4 C. {/ z T! E/ n T5 i - end;
1 }7 g4 g3 {: L$ _5 \& P' O X - tmpf(i)=feval(ObjFun,ii,tmpx(i),tmpd(i));* h( o. `& w( @( H
- p_opt(k*(i-1)+ii,[1,2,3,4])=[ii,tmpx(i),...
# r, \: a4 t( F T - tmpd(i),tmpf(i)];
( y. ]% U7 a: c% F3 \ - end;end;
. W0 P' J9 @, x9 K6 z* b& V
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