求一个概率论关于期望的问题

zjqylcy

        将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).
4 N! {2 t8 o% @3 }- C答案是：1.

我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？
8 s" `' P( m% }1 @5 {, N* X3 g: v


PS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖
) I# v( L; x. T  Y1 v0 O* V, l3 z

qq397277891

记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi)  E(Y)=1

081270053

沙发，X=X1+```+Xn,
0 e! p, F) W- v$ V6 ?. q* ap{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,
0 j8 Y0 l( l" @4 p2 \2 C所以，E(Xi)=1/n,
; Y* X$ n5 H3 z独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1

linmatsas

楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………

zjqylcy

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) m  _. C" |, N/ w$ \' ^7 }
    在哪在哪？

zjqylcy

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# K( B6 t1 i  o( C
2 U+ W5 N$ f1 E+ L哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
   

zjqylcy

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# y; \9 V# ?: R& {/ L    谢谢。。谢谢~~~~

YoonA

UPup~~~~~~~~~~~

linmatsas

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! d3 s6 ~6 Z- L' J  A+ n# b8 ?
) g. Q1 W$ U  X: y    额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………

zjqylcy

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" B' v- ?! C- v# A$ o
    呵呵