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求一个概率论关于期望的问题

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    发表于 2010-6-10 22:38 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
            将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).% a) F+ r' |* P
    答案是：1.
    & c! ^1 o1 P8 j" z& c' X/ g0 _. L' \" D
    我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。6 P8 {+ q- Z2 d
    现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？; n7 m' \) E2 h9 }2 f' j

    9 s5 r# a- s8 H/ E8 z, [' ?
    8 f: e: r; ^+ k5 r  D0 Y1 [8 E* |! \! J- Q2 p( M' W7 S5 }
    PS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖
    . @  U! n: }; p3 E. ]& _! P# C
    zan
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    发表于 2010-6-10 23:13 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi)  E(Y)=1
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    发表于 2010-6-11 00:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    沙发，X=X1+```+Xn,; h4 x# H2 K  I& C1 b: v& x) i
    p{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,1 t) C" b/ R8 p* Q& A( e& {) v
    所以，E(Xi)=1/n,* G* [9 X8 u8 t* L" Y0 H
    独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1
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    额。。。。世界上最讨厌的事情就是自我介绍。。。

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    发表于 2010-6-11 08:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………
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    发表于 2010-6-11 16:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 linmatsas 的帖子7 s. w: ^* ]6 w" z( k1 s

    / |/ I, }) T: d6 e. [/ t: ^
    * ~/ e) W# w% C& O) K8 p- E    在哪在哪？
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    发表于 2010-6-11 16:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 qq397277891 的帖子; J2 k) I$ s3 l' l1 m0 _
    " a8 D' r9 `% `, l* t0 B4 f, s
    哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~8 I% I& S  \$ J/ ]5 H1 ]6 s
       
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    发表于 2010-6-11 16:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 081270053 的帖子, U. b! `; A6 n" Y, {  u
    $ n( o2 C8 V) H, D1 K

    / y" w$ T3 ^4 d9 r0 Q" {, ~4 p    谢谢。。谢谢~~~~
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    随着梦想留下美丽的足迹，串成了故事，带回来送你...
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    发表于 2010-6-11 17:37 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    UPup~~~~~~~~~~~
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    发表于 2010-6-12 22:47 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    回复 zjqylcy 的帖子* O& @3 B3 a5 A7 b9 a) K# h# q/ y4 x4 P

      Y' W9 H# [3 ?
    1 ?2 j, q0 P; s: t8 C) |% [    额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………
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    发表于 2010-6-13 14:37 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 linmatsas 的帖子: s0 {1 {% n' m" r/ k3 S

    9 \* N/ i6 E1 H+ ]) u9 k
    6 v! Q0 P7 e0 G! {; Q7 t7 x7 C% S    呵呵
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