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求一个概率论关于期望的问题

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    发表于 2010-6-10 22:38 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
            将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).9 ~  b5 v& T: U+ P4 I1 P: o% N6 O2 t
    答案是：1.
    # o" H1 ^/ w; k( `( q  G/ g; x. a2 x% T4 G
    我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
    5 t/ T0 u) N0 U( {+ j; N现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？5 K7 c) J' X" e3 M1 A" U6 m2 Z

    ( G! a( n- X- Z8 }+ J9 |# o2 @! [8 D! {$ K& s) n& Z

    9 t+ n4 M  s/ v% ZPS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖) y1 r; U  W- n1 X
    zan
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    发表于 2010-6-10 23:13 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi)  E(Y)=1
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    发表于 2010-6-11 00:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    沙发，X=X1+```+Xn,, |8 D! Y) b  u% z: q4 \  G
    p{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,4 N, ~# s. y$ H- ^, Q  i
    所以，E(Xi)=1/n,
    , `' O& o+ @' C7 K" b独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1
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    额。。。。世界上最讨厌的事情就是自我介绍。。。

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    发表于 2010-6-11 08:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………
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    发表于 2010-6-11 16:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    / p5 I% R- `8 ]0 B4 t, `; @- F' W) L

    0 i  W0 _6 U* X& P* v& \    在哪在哪？
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    发表于 2010-6-11 16:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 qq397277891 的帖子
    . D! @6 ?& O5 ]2 ^
    % G4 C0 Q7 o  U* d; |哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
    * _" Z. }& ^+ z8 `0 f" {9 W3 F   
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    发表于 2010-6-11 16:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 081270053 的帖子: ?5 a2 p9 `2 g0 w
    ( Y7 |: S7 d7 i+ b7 T

    . r+ R$ I# }- y3 n( V* I2 Z    谢谢。。谢谢~~~~
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    随着梦想留下美丽的足迹，串成了故事，带回来送你...
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    发表于 2010-6-11 17:37 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    UPup~~~~~~~~~~~
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    发表于 2010-6-12 22:47 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    4 J9 v+ O# W; m1 x+ v( v% m5 m: J9 p: R' `* y

    : @$ ]4 i' Q) U4 n0 ]0 I; r9 T8 n' V    额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………
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    发表于 2010-6-13 14:37 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    6 T% i0 ?0 E* }% |$ H' R
    # l0 t( U/ |- Z1 O' Y& ~% F. _% A- b
        呵呵
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