求一个概率论关于期望的问题

zjqylcy

        将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).
0 h4 ]) k9 I: s% u答案是：1.
3 @5 ]  J# @: I- K
! P; T% @: l1 a& k# J我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？
/ ~: O, q5 h1 n4 g2 l+ u

/ H& z# y+ j3 f& x( h: K: C, P
2 o3 \1 ^4 H1 j; ~2 i% JPS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖

qq397277891

记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi)  E(Y)=1

081270053

沙发，X=X1+```+Xn,
# Y5 L& J! g) h! W. L, l& Bp{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,
所以，E(Xi)=1/n,
独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1

linmatsas

楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………

zjqylcy

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    在哪在哪？

zjqylcy

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' u0 u1 U! e# z哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
+ H, x& u& t# T% [. H% `   

zjqylcy

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. a) x7 D1 W1 v& C  Q( I. b6 B  R- m
    谢谢。。谢谢~~~~

YoonA

UPup~~~~~~~~~~~

linmatsas

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; u0 w2 K9 v2 _" A; Y

    额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………

zjqylcy

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* q9 W& W' }2 m, f5 Y3 m0 n
    呵呵