求一个概率论关于期望的问题

zjqylcy

        将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).
* N6 h5 U. T1 s/ e' N. P答案是：1.
* \* ~. N  R6 {# w$ @. d
我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
8 V: k* G9 }5 E* f5 q现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？

: l+ S0 z& u5 W' J3 R4 ?3 e" C

PS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖

qq397277891

记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi)  E(Y)=1

081270053

沙发，X=X1+```+Xn,
p{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,
6 |; C  w9 |3 k: N) e所以，E(Xi)=1/n,
独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1

linmatsas

楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………

zjqylcy

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7 V$ \  E3 N/ n" v7 J/ X9 ]* G/ F  x2 N    在哪在哪？

zjqylcy

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9 h3 S* {. v: Q( N* u
/ W; a; H: ]2 j- e哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
! b7 h0 y2 k- _   

zjqylcy

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7 i, J1 L( ^& Q* A
; L4 Y' L1 P* {: q/ i0 z
1 L" b; d1 v( a. P; @& k7 V    谢谢。。谢谢~~~~

YoonA

UPup~~~~~~~~~~~

linmatsas

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$ n  g/ W# U" a
    额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………

zjqylcy

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) X! j* H4 z7 ^% ~! e( `# ]    呵呵