求一个概率论关于期望的问题

zjqylcy

        将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).
3 C8 y3 ~) J: [+ Y7 i* M答案是：1.
; c/ w3 ?$ v# e  x6 V
我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
( S8 t2 }* ]2 M* D+ g' O: m) L  @现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？
' v3 t- A- C  R, g! |! B+ L

6 Z3 G0 s, T  @% P& Z& {3 b
PS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖
- n: o3 {+ @! E' Q7 p

qq397277891

记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi)  E(Y)=1

081270053

沙发，X=X1+```+Xn,
8 t* l7 d0 g; Lp{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,
/ B6 d7 C+ x8 m所以，E(Xi)=1/n,
独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1

linmatsas

楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………

zjqylcy

回复 linmatsas 的帖子
- k* j' b0 j" P7 J9 v2 l- `8 V
9 m$ g- I+ y: Q9 _- `  C
    在哪在哪？

zjqylcy

回复 qq397277891 的帖子

6 ^6 v; e8 V2 i7 C( z- H哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
   

zjqylcy

回复 081270053 的帖子


; e# j& v+ Y8 `    谢谢。。谢谢~~~~

YoonA

UPup~~~~~~~~~~~

linmatsas

回复 zjqylcy 的帖子


( |2 }, X5 \4 S( v! n* x    额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………

zjqylcy

回复 linmatsas 的帖子


. {) o* n. t; a9 B- \    呵呵