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《C++常用算法程序集》针对工程中常用的行之有效的算法而编写的,主要内容包括多项式的计算、复数运算、随机数的产生、矩阵运算、矩阵特征值与特征向量的计算、线性代数方程组的求解、非线性方程与方程组的求解、插值与逼近、数值积分、常微分方程组的求解、数据处理、极值问题的求解、数学变换与滤波、特殊函数的计算、排序、查找等。9 J# ^+ W9 U) y, @& q
软件截图:
* O! O7 [3 F0 a q" \ 目录介绍:
: ?1 D, s$ C/ R! u' O: P 第1章 矩阵运算16 m$ {4 L$ u( W% w# R2 [/ |
1.1 实矩阵相乘1/ F& d8 N3 U& ^, d7 d
1.2 复矩阵相乘4
% k& v9 w( p4 E 1.3 一般实矩阵求逆8: ]! X: X/ E. h+ h8 e
1.4 一般复矩阵求逆13
; I% e( Y" e2 i% z- w- R 1.5 对称正定矩阵的求逆18
" S7 m' C$ |5 Q 1.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法21, n# ?, K% q9 A9 h. l
1.7 求一般行列式的值256 ~- B2 ?: G! ?" Q
1.8 求矩阵的秩293 {5 h2 K+ V U7 N
1.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值33
- |/ V: _. ~* F/ [ 1.10 矩阵的三角分解36 y. G" F: L! E* j+ I+ L, O/ U
1.11 一般实矩阵的QR分解417 l+ _- J) o) T8 M$ s r
1.12 一般实矩阵的奇异值分解46
* V& |: z1 O& Z, r3 P0 J/ L 1.13 求广义逆的奇异值分解法619 S/ J7 |( H u* e! M
第2章 矩阵特征值与特征向量的计算75, i& O% A9 r' N& R* d+ M8 L" O6 k
2.1 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量75# r" T: o0 `; {' J! F; @ R4 H7 b
2.2 求实对称矩阵全部特征值与特征向量的
8 N0 X0 E! g# D" r- ^ 豪斯荷尔德变换法800 L; v. ?0 f2 q* ]
2.3 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法88
5 j+ a7 I7 O! t' D5 |& F 2.4 求一般实矩阵的全部特征值956 y7 p, w4 k7 w# I& h& E4 X. @
2.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法1022 h- }* S1 b O
2.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法109
- B8 G6 K6 t7 M7 y5 a; d8 p6 u3 P: r 第3章 线性代数方程组的求解115* D& F, }$ S5 {/ N S/ F9 W
3.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法115
- r. s6 B5 A+ D& P: H: v- T% ? 3.2 求解实系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法1197 n( \' }! l, P& c2 w5 d7 q
3.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法124
+ M ~; v1 B4 v 3.4 求解复系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法129" V0 b+ p/ y. Z
3.5 求解三对角线方程组的追赶法135! y3 }) @5 U1 C/ z2 E7 a
3.6 求解一般带型方程组139 3.7 求解对称方程组的分解法146
. `. v4 P4 f$ t7 E1 d 3.8 求解对称正定方程组的平方根法151; I8 @( J& ], M& t# l5 w
3.9 求解托伯利兹方程组的列文逊方法155# N$ Q: R0 ^) w2 t9 O
3.10 高斯\|赛德尔迭代法161: g. ~0 V8 h9 V( q, K% @3 ~1 ], A
3.11 求解对称正定方程组的共轭梯度法1658 ^) t) j8 A$ Y z; U
3.12 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法169
' W. E4 r" b0 L" O; }% @ ] 3.13 求解线性最小二乘问题的广义逆法1758 k! e" U/ r7 Z1 F& `3 Z
3.14 求解病态方程组189& ~" Q6 D- \) c# S
第4章 非线性方程与方程组的求解195
0 F Z, T4 }4 D' C; f8 V 4.1 求非线性方程实根的对分法195
% C: o, R/ q' s" }& o% y 4.2 求非线性方程一个实根的牛顿法198
. w* x2 I) ` f' T" f" Z( u 4.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法201! @) I+ O3 W) l1 o2 r R# X9 `
4.4 求非线性方程一个实根的试位法204
/ t- h3 u" F- }1 I' n 4.5 求非线性方程一个实根的连分式法206: N0 T# K5 b3 H8 P" H: v
4.6 求实系数代数方程全部根的QR方法211
1 Z2 a5 Y$ p8 {4 F9 r0 P' E 4.7 求实系数代数方程全部根的牛顿下山法216
. y/ k/ P; S2 T' S: m/ { 4.8 求复系数代数方程全部根的牛顿下山法225
' m# C# `! z# f7 E) z3 `+ y2 V 4.9 求非线性方程组一组实根的梯度法2331 S8 X7 h; w0 g+ ^& D R7 y$ H# L
4.10 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法238# J- S% L+ [: _
4.11 求非线性方程组最小二乘解的广义逆法246( ]+ m' E- Q( g" L" e H' a3 W- N% b
4.12 求非线性方程一个实根的蒙特卡洛法262
" x) d, M7 [# |8 S+ U) X% n V 4.13 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法265' m; H0 x& y/ w% _; T. _0 o
4.14 求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法269
) s( F9 K! {: Z 第5章 插值与逼近274
0 ^! O3 k' L+ ~0 Y/ f 5.1 Lagrange插值274
) r# u" H* \1 M3 \( D+ m, _ 5.2 连分式插值277
5 x4 `( n# H$ C5 m+ a 5.3 埃尔米特插值281
6 U! q3 n2 u7 I( e4 g% q! b1 g 5.4 埃特金逐步插值2842 J- }/ h u# S
5.5 光滑插值288" e. t7 \3 @5 _, w9 a/ C" W
5.6 第一种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分2949 `; h( ]* ^! [. Z8 A) W
5.7 第二种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分301/ s6 C4 h% |* u! A- p1 t! d& |
5.8 第三种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分307& b8 y: q' ]" D) `
5.9 二元Lagrange插值314
, L7 s* k+ R0 \" | 5.10 最小二乘曲线拟合319 N8 p0 B/ U* z8 c# V! y& Z3 R) [
5.11 切比雪夫曲线拟合326
; a* a x$ M6 R( c7 ?7 ?. O 5.12 最佳一致逼近的里米兹方法332
( N" H8 P( U, n% D- W& x 5.13 矩形域的最小二乘曲面拟合337
) p/ H+ S o: H; a& k! h" a 第6章 数值积分348' n2 G2 I1 [* p+ U; B
6.1 变步长梯形求积法348* ~" M) Q" T7 P3 Z# F/ K5 N! W+ Q
6.2 变步长辛卜生求积法351# U8 _0 A% @3 {1 O% i, h4 U W
6.3 自适应梯形求积法353
1 i9 W6 d" p" l4 z: m& R; i! _9 A 6.4 龙贝格求积法356
- j# t# G! K9 A& }* u 6.5 计算一维积分的连分式法359
; J2 |8 R; }: J3 g7 v4 ` J 6.6 高振荡函数求积法363
8 G* W `9 p$ [5 c+ h 6.7 勒让德-高斯求积法3689 d: K+ n. A9 t
6.8 拉盖尔-高斯求积法371
; S$ E+ D7 A) }! |+ v+ Y" | 6.9 埃尔米特-高斯求积法374
3 S" `3 E$ ~1 M- N 6.10 切比雪夫求积法3766 j2 I+ @# w4 K }7 X
6.11 计算一维积分的蒙特卡洛法379
, W: |0 }! V8 q% o 6.12 变步长辛卜生二重积分法382( i4 o. g$ x q' o2 Q
6.13 计算多重积分的高斯方法386- h) v) M! H, L) i; r/ X
6.14 计算二重积分的连分式法391; h/ M% X' B% L; s+ k f, v, n7 I
6.15 计算多重积分的蒙特卡洛法395
" M9 P! [5 n3 c" l* r 第7章 常微分方程组的求解399# a3 z: |( S/ q8 P( w0 |
7.1 定步长欧拉方法3998 A8 [3 C5 |" @1 l( A. @( i
7.2 变步长欧拉方法404+ ]8 O+ p" p- h9 P
7.3 维梯方法409& V+ z: v0 O" @! Y3 \4 [ Q
7.4 定步长龙格-库塔方法414+ \4 g; O9 ^ V
7.5 变步长龙格-库塔方法4197 g9 I* @; ^- M5 R2 x6 J
7.6 变步长基尔方法4246 |# f$ \% n5 e) A* d9 ^: {/ Q
7.7 变步长默森方法430- s) u' l% _' I+ s
7.8 连分式法436, c, l! f d! j3 M f5 H
7.9 双边法444
- W5 [! Y! r; c9 Y0 e5 `/ T 7.10 阿当姆斯预报校正法450/ Y+ Q1 ]# p) ~: m' R, Y N1 e6 f
7.11 哈明方法456* j" g, A9 Y2 j% {+ h5 ?
7.12 特雷纳方法4637 S3 u# d0 l+ V+ C+ o* Y
7.13 积分刚性方程组的吉尔方法4709 D, B* A6 y& k' z9 E7 {
7.14 二阶微分方程边值问题的数值解法487$ S$ a; V1 h) f. J) g
第8章 数据处理494
0 X( [( u/ x+ W+ O& Q% S( U* ^ 8.1 随机样本分析4944 U. B% m8 V. V# G8 u3 i
8.2 一元线性回归分析499, p% u+ m% Y8 g: v# }' r2 m) }( D/ k
8.3 多元线性回归分析503
$ D, m; K; x) H8 ^ 8.4 逐步回归分析510
+ K: R- J5 k Z5 W 8.5 半对数数据相关521& L$ ~' ^) n/ c) s0 y9 B
8.6 对数数据相关525第9章 极值问题的求解529
3 d9 @. W0 F+ S( K7 Q( ]1 P 9.1 一维极值连分式法529
" j5 I! |/ r: X3 q: c8 T; F E0 K7 X 9.2 ?n?维极值连分式法532' g3 R/ o+ ?! r! |0 t: Z d) G) {
9.3 不等式约束线性规划问题538
6 w+ r+ ^/ A' c) O 9.4 求?n?维极值的单形调优法545# l; r I5 n! f
9.5 求约束条件下?n?维极值的复形调优法552
4 f; |: n" V* L 第10章 复数、多项式与特殊函数的计算562) l' U' X% W0 l$ A' t/ o
10.1 复数运算562
, T$ R6 e$ i! q2 G2 F 10.2 实系数多项式的计算569
$ B5 y- |, L) F% D 10.3 复系数多项式的计算574
8 K8 } O6 N+ A ? 10.4 特殊函数的计算581
/ J6 }2 g( `, [8 p, l7 ~; u A 第11章 查找与排序619
" k7 R' ]8 Q/ F: C; x* u9 s' v 11.1 顺序表的查找与排序619- K) E1 `. ?: y
11.2 结构表的查找与排序629; x: v+ s& |6 _6 Z* Y0 v
11.3 磁盘文件结构表的查找与排序636
) @( E& z5 n/ q0 ^: b) V/ d 11.4 磁盘随机文本文件的字符串匹配642参考文献646* x2 @& S" U( q: M
9 g$ u: Y1 h" h9 a6 m! l3 B# k2 P2 c1 i; \ C7 O
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zan
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