快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
返回列表 发新帖
查看: 3588|回复: 7
打印 上一主题 下一主题

一些初等函数：

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
lilianjie        

43

主题

4

听众

204

积分

升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2012-1-11 12:30 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    :=IntegerRing() ;Z;1 ~. i" p  z" `8 h5 D
    n := -1666666666234567890;7 e1 p+ ~( Y/ N% B8 e4 O: o
    > n;
    , N) J1 Q1 K5 z/ D5 n5 r/ H* S) d8 e1 {  k
    > n:Hex;                           转16
    . U) [/ J/ p4 j9 J  }6 r. p0 ^9 ~IntegerToString(n, 2);        转2( l1 o' m  Z# W6 |
    IntegerToString(n, 10);       转10
    : g. V6 u  T, v) gIntegerToString(n, 16);        转16
    ' [1 T6 u  }5 s# h; [1 |IntegerToString(n, 36);         转36    IntegerToString(n) ;
    4 J; w. n; R+ {- }. A& Q! G+ g+ RIntegerToString(-0x17213080A7E55CD2);转串Zero(Z);; W; e! j$ J5 h7 l1 |- F; ^
    Identity(Z);                  
    ! k! B, L6 W" y% n1 V' BRepresentative(Z);         环代表元
    9 L( I: V6 w8 i6 z5 x- A: `Eltseq(n);                        取整
    " Q( R: p: U8 M4 \( hEltseq(-0x17213080A7E55CD2) ;    Denominator(n);Denominator(12/13);Denominator(222222/111);
    * q0 M5 p5 Q9 l1 @) e6 \
    + m+ e# u# b6 D# zm := elt< Z |  -0x17213080A7E55CD2>;m;         在虚实2次域中进制砖换不变5 o3 k! \) r1 d5 ]4 _+ F2 n
    k := Z ! elt< QuadraticField(3) | -1666666666234567890, 0>;
    7 W  E) K+ v4 `6 u> k;
    - \( |3 c+ K/ ?n eq k;! z2 {/ w# w! E/ z
    kk := Z ! elt< QuadraticField(3) | -0x17213080A7E55CD2, 0>;7 o, y* _. o3 @% ?  F
    > kk;1 u: r) k5 X" n5 F' @
    kk eq k;
    ! e0 m# t, A- v" u. x/ F
    7 h8 m1 K2 |& G# s, E4 I; w) Kk := Z ! elt< QuadraticField(13) | -1666666666234567890, 0>;. X: k4 l3 ]$ h1 w) @" q
    > k;/ R$ v& e+ m) E/ t! ?/ M% T
    n eq k;+ N* m' x( v9 [1 i8 A6 Y# j
    kk := Z ! elt< QuadraticField(13) | -0x17213080A7E55CD2, 0>;: k) O9 m% r) b1 B" T+ {) o
    > kk;
      ?0 o/ r6 Q9 V( Z, e' `kk eq k;
    # u) w5 I2 r) U6 x, }$ g% N4 g7 X: q9 S& Z. r9 ^( n9 ~
    Eltseq(kk) ;Eltseq(-1/14);    # E6 U" e3 d3 Q; _

    ! d: Z3 p# O1 U+ p; M" x: m. c* I

    8 L' X/ B  b# P: g8 l, W' b5 I3 f* }7 e' L5 {
    k := Z ! elt< QuadraticField(-3) | -1666666666234567890, 0>;
    8 ?$ F* O  n7 L' |# V0 h! v> k;
    # ^& J8 [1 r! _' L- tn eq k;
    # l7 P7 _. P4 ~$ c3 m0 Ekk := Z ! elt< QuadraticField(-3) | -0x17213080A7E55CD2, 0>;
    % v" m' t" w. u* S* P* E) K* t% E> kk;
    " `# {% x# {3 g: H* n8 A7 |3 n. C/ l' ckk eq k;( S% s0 n0 |2 @

    : O% b/ [& B+ m+ ?k := Z ! elt< QuadraticField(-13) | -1666666666234567890, 0>;
    . R  ]) x# t1 T. g& L> k;
    1 M+ ]# G8 g2 i# P) g, L$ N- Cn eq k;
    ) Q2 @# m: u& U' r+ x, z" s$ I# Y0 Akk := Z ! elt< QuadraticField(-13) | -0x17213080A7E55CD2, 0>;
    : u8 P6 ^* G2 `7 `4 ]4 k, _> kk;
    - ~4 O- |. o1 \& _kk eq k;
    ( K, d1 [" K: ]+ U7 i" X* g! E* o  L% q9 u, J: Z3 |
    Eltseq(kk) ;Eltseq(-1/14);" W  j( O& L: g6 I& \8 ~

    . q4 I) }% y- i9 w* ^' y) A( H1 b! a9 q8 O; {8 {  `: [
    7 n/ v8 A* ^5 `5 M* Y3 T7 j5 O* P$ N

    3 ]: M6 P8 J* a! V& G# t& `% W- I' z, H; z& p% g* f0 u" t( ]

    5 I* p: c5 Q! T9 Y* [0 ~3 `, n  C5 n1 r, r/ z

    2 E5 ]+ U" E& a4 \
    3 @; m9 C1 c: K
    6 u: `0 Z- u* B7 ^9 o=============3 ?2 a, x+ S) H! B+ \8 ]) W+ F
    ) @' S) K+ ~7 ]/ N: ~
    # v5 a8 P6 @, ]( P5 X- ^' ~
    ' F5 y* f4 g0 l$ Y
    / {, [% F: b0 o; X: T
    Integer Ring9 M( v3 }- {/ {$ h: K3 H* u
    -1666666666234567890
      [, }; K. a( h5 m$ m% I, a, U-0x17213080A7E55CD2" e8 c6 _" F6 p0 p
    -1011100100001001100001000000010100111111001010101110011010010/ K! H! ]) e* D& E2 C! g% Q
    -1666666666234567890
    $ `( d" d9 s  Q: s" p2 t-17213080A7E55CD2
    / b" |% P* U! W-CNUO0WGPY9CI  Z/ I7 F$ d- g6 M" G# {) k
    -16666666662345678907 s  t/ m0 J! X+ n. B1 M, L9 M7 z
    -16666666662345678908 ?1 {  {6 O( D6 u! J3 T
    0# m9 `$ X7 N1 E2 \# n; h0 M
    1
    - V3 h5 q1 G2 O' {1 k- C/ a8 q04 T+ N) s- n+ ~6 p  D1 o
    [ -1666666666234567890 ]
    ' b0 f* f# A; Y# n[ -1666666666234567890 ]
    8 z5 v; Q) y. c9 ?% B1
    2 S2 n8 [4 [$ ^  r; J13  |0 N2 M% J9 v6 \- ^
    1+ o2 ?, Y9 f, w2 n% c7 y+ @
    - d4 B. V# j$ r$ G& E  d3 K
    -1666666666234567890
    " q- S1 R- z# T9 Ctrue  e. k+ \5 d( [2 D9 K
    -1666666666234567890
    1 j% [# j8 P3 [5 ytrue
    . D, O( F& K% F9 v6 Q/ T. y. \- M-1666666666234567890  T/ y  a- \* W$ k
    true" Y1 g  C; N, Q0 e6 G
    -1666666666234567890
    : N+ [$ E/ ~" atrue
    . `$ x7 Q1 @% g7 U8 _[ -1666666666234567890 ]
    $ E" h' g+ I# n- D8 `5 j[ -1/14 ]1 f6 A$ H+ H8 [
    5 ~/ x- W: ~" M, U3 y
    % r- u1 h$ G, N

    ! I: R: ~4 w6 K% ?7 f5 w0 F  C4 j5 O/ Z; O

    5 [9 h# o- E! T& \6 o4 L3 j1 g4 i' A) d$ P: C) Y/ x6 q

    . o) c5 g% u, k) s% M-1666666666234567890
    . X  h- W- D- i6 _+ }-1666666666234567890
    ! U5 H; x4 D0 C5 v9 vtrue
    $ }) L9 o  j5 W( t2 \8 w0 B9 Y/ m-16666666662345678909 C+ \. r6 }: i: Y  @; Y) W
    true
    : G% U1 i- c  |( z$ c- A1 \: C-1666666666234567890, L4 r, F: V7 ?# r
    true& w  V$ D1 F, y8 Q3 K8 ]/ ~  j' }
    -1666666666234567890
    7 {6 N/ \6 U4 K- t9 N7 K5 `3 b- i& Itrue- X: S& {3 r" R+ P3 V5 E: M' H' E6 k
    [ -1666666666234567890 ]3 o0 Z  `, _9 v( \5 t8 L
    [ -1/14 ]/ y; @, L7 t1 T9 V
    : O8 i; x. ~9 o+ Q3 N  J8 l3 {8 B
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    回复

    使用道具 举报

    孤寂冷逍遥 实名认证    中国数模人才认证   

    74

    主题

    6

    听众

    3299

    积分

    升级  43.3%

  • TA的每日心情
    无聊
    2015-9-4 00:52

    • 签到天数: 374 天

    [LV.9]以坛为家II

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 发帖功臣 最具活力勋章

    群组: 数学建摸协会

    群组: Matlab讨论组

    群组: 小草的客厅

    群组: 数学建模

    群组: LINGO
    2#
    发表于 2012-1-11 12:42 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    3#
    发表于 2012-1-11 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    ss:=12345678111;ss;
    9 f: E* b  U. D. P) c0 L3 T7 is:=0x12345678111;ss;& ]+ G/ i, ?) ]$ n+ j

    1 {" s) m3 N, d6 v( Q0 U0 \7 csss:=Factorization(ss);sss;
    ( ]4 ]2 n9 ^9 x5 C% U1 Bsss1:=Factorisation(s);sss1;
    - m+ N& L, i! fFactorizationToInteger(sss);( Y- v: I- x6 d" v% M0 w1 F
    FactorisationToInteger(sss1) ;
    5 }& W2 \% k* ]Facint(sss1);因子分解和还原    ssss:=Intseq(ss, 2);ssss;
      D' q2 f: a: D" X: x1 v1 h+ U3 vSequenceToInteger(ssss, 2);. a- x- K" E& O% |. C
    ssss:=Intseq(ss, 17);ssss;
    " a2 J4 }; w4 E" g- t2 d2 QSequenceToInteger(ssss, 17);
    3 @; e% J, c$ `, E0 wssss1:=Intseq(s, 17);ssss1;3 r' w) d( a6 x0 u# S% m! Q0 i5 G9 B3 P
    SequenceToInteger(ssss1, 17);转成2和17进制
    : M# Z- `8 V' M6 h: Z0 g$ `8 c/ C8 X) \9 Z! c4 j& }
    12345678111
    . j1 Q! j: H; G# D1 ]6 ^12345678111
    ; X4 s8 A# e: X[ <3, 1>, <13, 1>, <31, 1>, <1447, 1>, <7057, 1> ]$ D+ h# a( u0 m" N) `
    [ <3, 1>, <83, 1>, <34129, 1>, <147209, 1> ]
    4 ~: n) _1 M5 w+ T4 ?1 B: r# @12345678111
    + U, a# l+ W0 _+ q# i1250999894289% l* }& @% A( l5 x+ d3 g/ b
    1250999894289
    + s$ ^) e; K! d[ 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, " A1 H- _# A) @: p
    1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1 ]
    8 {! q2 K3 F1 L8 z12345678111
    % J6 e8 W9 `# S4 I[ 8, 6, 6, 4, 0, 8, 1, 13, 1 ]
    * ]0 Y: t' t9 v& Q1 g4 i12345678111
    - I% C  Q! b6 B8 e: {$ _5 q1 \/ o) s[ 14, 6, 7, 11, 9, 15, 11, 5, 9, 10 ]
    $ d& i; j6 b& Q3 T( U2 a- d1250999894289
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    4#
    发表于 2012-1-11 13:12 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 lilianjie 于 2012-1-11 13:31 编辑 0 N; U4 H+ M/ M' ^/ ?
    ' |, K9 W. \4 W. X" F% S
    Z:=IntegerRing(5) ;Z;           模5等价类环n := 1666666666234567890;- H/ e- h6 r& A; }3 ?0 {( S
    > n;
    * h( |. M: m* _0 q/ cn1:=Z!1111111111111111111111;n1;3 W1 @4 W  r0 F5 `2 F
    n2:=Z!11333331111111111111111;n2;1 C: Y' P  o( K$ v6 o9 {0 k! x# p
    3 J. h! w- N# J# ~% V
    3 k$ V5 `5 A$ l  z6 x
    K:=Z!n1+Z!n2;K;7 V; W8 w* `- W+ I+ Y, m3 ~- g3 y
    - {' U6 p. _0 [& ^, b
    IsField(Z);      是域吗Characteristic(Z);环特征
    % V1 }$ r+ l; g# M6 i1 m1 o% N: VIsFinite(Z);有限环吗+ h( W# m/ {: Z& u; R# k: [
    IsCommutative(Z);可换吗
    * u- m+ L" d7 k4 A0 P# i* ?% VIsOrdered(Z);有序吗-------应有不过这函数没有这功能IsEuclideanDomain(Z);欧整环吗------欧环还有非整的。。。。! Z3 C/ H5 u* l5 R7 O
    IsPID(Z) ;主理想整环吗2 _5 h, l3 c. I: x
    , g4 m5 c# ?: d
    IsUFD(Z) ;唯一分解吗+ G9 A: S% z5 `4 S8 L
    IsDivisionRing(Z) ;除环吗- N% C* g5 \+ V- I1 {/ R% j
    IsEuclideanRing(Z) ;欧环吗$ g' k! n6 E3 Q( {. V
    IsPrincipalIdealRing(Z) ;主理想整环吗# C* y0 w+ t9 r7 m8 p2 z7 R  Q% y
    IsDomain(Z) ;整环吗    FieldOfFractions(Z);分式域
    / r8 u( L; U& S6 V+ d8 Z; uUnitGroup(Z);单位群
    7 r" o4 d) V1 D3 i$ t. QMultiplicativeGroup(Z);乘群    % `) w" i$ Z+ ^
    Category(Z) ;范畴Parent(Z) ;父环
    : v. S6 z1 G( f; ?. X, vPrimeRing(Z);素环单环和本原环不同Center(Z) ;中心/ t3 p1 K; [+ I/ Y+ _
    AdditiveGroup(Z) ;加群-----就第行一特点ClassGroup(Z) ;类群----------只有Z才有------难懂理想类群更难懂
    * P) l1 a# x. m5 ^# ~& T( |% N% J, x' Y/ o9 f6 B  A
    ZZ:=IntegerRing() ;ZZ;
      a3 N6 C7 h, i  A' |2 M6 BClassGroup(ZZ) ;
    ' @- [# v4 U2 y# z
    3 L3 F1 z8 p- C2 o/ _! ]===========
    5 T8 ?& d. U1 S+ P
    - G% F/ |+ M" Y  T2 o+ RResidue class ring of integers modulo 5; z2 b* q* h  x' |: v
    16666666662345678900 b$ W: k/ \5 f! \9 s$ g: W
    1
    " K+ G/ g/ n; V2 B6 m1
    ( j# q, v/ |/ B2
    / K% x( n: g" k6 j" Ltrue- t2 z! k6 w6 s
    5, i& J3 ~4 I5 p. Z* A! P
    true 5% b. |- @  r. G
    true
    0 d) M9 c, ^5 B7 t! E5 o8 p- Jfalse! e' P5 g, p& `' P
    true
    ' |6 |3 v6 k3 m2 ltrue  h) x9 t3 }& q4 u: H- T8 R
    true5 M  V" k- G' q$ S9 }' u+ T
    true
    / K; e& ^+ Q3 o6 j# O/ Qtrue
    5 [: B5 ~1 i* J6 w0 o8 ftrue/ C8 |, M2 C. A& G) K# ]
    true
    : [2 u5 t' r1 h* L1 ]$ I) TResidue class ring of integers modulo 5
    " J% X# b4 D/ ?) ~! `Abelian Group isomorphic to Z/4
    6 {6 A/ h4 Q# BDefined on 1 generator* i) j2 q% }8 _) {6 a
    Relations:% {3 d' m3 M( b9 v
        4*$.1 = 0
    ( X6 x" I( n& T8 a! H6 {* a7 fAbelian Group isomorphic to Z/4% \/ I  }+ H0 m- Z* r
    Defined on 1 generator8 k; W3 J" S& p7 a9 Z; D
    Relations:
    ) ]# N. m  u* T: B' U    4*$.1 = 0
    3 Y4 e0 d, R, Y5 V% N7 mRngIntRes
    # Y( q% }+ y7 o; n" w) g; hPower Structure of RngIntRes
    & G  ^' Z7 K" uResidue class ring of integers modulo 50 d8 _2 |" U0 {- }2 n/ s3 Q
    Residue class ring of integers modulo 5
    $ W! ~" v4 O; x  P& g9 N- f* T  XAbelian Group isomorphic to Z/59 f% v+ y; _) z
    Defined on 1 generator
    ' T$ @; d, I# }# k7 `. RRelations:+ X  I$ K' T6 _/ l+ H5 Y
        5*$.1 = 0) X7 T3 K* v# m8 J" O: N
    * ]/ Z: R3 H+ s  e/ t6 r
    >> ClassGroup(Z) ;# h4 }6 T; i. u1 S# @
                 ^2 p! b7 ]& V9 K) N
    Runtime error in 'ClassGroup': Bad argument types+ ?4 l! n: r( a% o% s5 N
    Argument types given: RngIntRes* c+ {) \7 \" p- F  P0 n

    " k" z) \* }% M# ~Integer Ring+ r4 J$ P4 Y5 Y& _
    Abelian Group of order 1
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    5#
    发表于 2012-1-11 13:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    Z:=IntegerRing(12) ;Z;   
    4 c& ~/ {' n! O  D* P* F UnitGroup(Z);
    5 P- H" |7 E, ^MultiplicativeGroup(Z);
    ) r; W/ c; C( {3 T6 |, R7 x: {) F% eCategory(Z) ;6 E+ N  [/ Z, H: W: Y
    PrimeRing(Z);
    ' R9 f& _* b" u( ]  j4 C; ?0 ~. tAdditiveGroup(Z) ;. h5 H0 W4 Y/ B2 e1 L" u3 d4 z  E1 r
    # i# Z7 e$ o: X5 y* H( w
    Z:=IntegerRing(13) ;Z;   . b1 N- ^9 Q: v2 @6 w( S( T
    UnitGroup(Z);: @& z- Z$ G- E2 E/ ~! r
    MultiplicativeGroup(Z);8 R9 I( @, D- ~7 K
    Category(Z) ;
    ' k2 K/ g5 k+ b# r; ~PrimeRing(Z);
    4 g, V! u- U3 F7 x4 WAdditiveGroup(Z) ;3 |1 z& R% t; Y: ~* C
    3 @" H2 A/ |" `

    9 z, ?$ r+ U* ^# J( g& v5 T, v3 u! M* U' X1 h! D
    Residue class ring of integers modulo 12
    & q6 U! K" F+ Y$ A3 j3 P; HAbelian Group isomorphic to Z/2 + Z/2
    0 D2 \  R9 _& ]/ s# e. `Defined on 2 generators
    : ^! U) d/ l& E7 L: `6 {Relations:
    1 F7 }3 @( e" ~. I    2*$.1 = 0
    + @* H$ _! l. ^5 P7 o    2*$.2 = 0
    ! N* D6 I' e( {8 y4 |Abelian Group isomorphic to Z/2 + Z/2非素数环的乘群同构两个小群的直积（1*11    5*7）Defined on 2 generators3 S7 k+ T. @4 z5 a' o/ ~- e" M
    Relations:        2*$.1 = 0
    0 {  [, M% A+ `) {  d    2*$.2 = 0. I& L- a9 |, y  A* k1 J) m9 M
    RngIntRes
    2 N, O" E( M- _- {: oResidue class ring of integers modulo 12/ t& C: k% [1 V
    Abelian Group isomorphic to Z/12
    9 y4 u# y$ Y2 _9 n8 DDefined on 1 generator
    5 s% e3 ^8 f" B) A0 e8 tRelations:2 V& H2 P9 m9 J7 [) h
        12*$.1 = 03 `% X2 B8 ^9 m7 K  E/ f
    Residue class ring of integers modulo 132 r- I5 y8 c3 Z% K& j6 ~# C
    Abelian Group isomorphic to Z/12, q& X1 q2 b# D* R0 b0 N! t: M* z% M
    Defined on 1 generator
    " ?4 H4 }" o4 F  n5 k% ?Relations:
    / ~/ A+ i5 R: `  q    12*$.1 = 0; _( Q5 k1 C3 Y$ k5 `
    Abelian Group isomorphic to Z/12     素数环的乘群同构Z13-1=Z12Defined on 1 generator- M  O/ B4 u5 z. A, D: I; a0 n+ w
    Relations:- u) ]) \) D7 {+ n. l+ ^2 Z
        12*$.1 = 0  k$ {/ D# w3 F% L! H
    RngIntRes
    # H7 J% u. P; v+ t7 g( q: f/ s" g9 RResidue class ring of integers modulo 13; U% i$ P8 m* S& G  L# h
    Abelian Group isomorphic to Z/13+ W) R: N9 K* {. C# c9 ?, H
    Defined on 1 generator) C/ p0 G5 t: b* Y, A
    Relations:0 b3 h) W; A+ @7 H- G7 s6 S
        13*$.1 = 0
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    6#
    发表于 2012-1-11 14:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 lilianjie 于 2012-1-11 14:25 编辑
    # f" L/ ~6 t: ^3 A& r
    : K4 g3 I$ n( o, `5 S' E: FZ:=IntegerRing() ;Z;   8 N/ r0 x  q7 ?

    9 `# l# k* o! }R:=IntegerRing(12) ;R;   
    0 J# W; m3 @; yS:=IntegerRing(13) ;S;   9 M: I; u* l  I! E8 o- z4 K
    ; c9 b5 \! c6 @+ y4 ^

    1 }8 h: ~1 h: b4 @8 ]) V5 j6 F5 NPrimeRing(R) ;7 T# p% h8 A( }8 s% s4 a* L+ ^) Q
    Centre(R) ;
    ! y$ z- L* k! P1 p! P  a5 x, `0 Y1 p8 p
    Characteristic(R) ;
    ( ~8 A- v& O1 N6 H4 G# R ;阶----元素数
    : Y0 c  W/ w4 o7 q" r) [$ }1 XIsPID(R) ;非素数不是整环不是极大理想整环，但都有极大理想公因子IsDomain(R) ;! _3 V4 q$ ~# W9 `9 o# r: _
    Has**(R) ;
    * Y' Q  C0 ]* V& N2 Y' g4 \8 ?) K# ?% Q
    IsPID(S) ;: f9 k" L4 O( F
    IsDomain(S) ;& p' q( M' f% |- n6 S
    Has**(S) ;0 k3 u6 b' v& p9 Q: g- k
    R eq S ;
    * T/ J( A* f6 nR ne S ;
      t: d+ y3 ^" O5 Z0 b/ M
    $ O# d$ Z& z  ZParent(R!123) arent(S!123) ;" u1 O: J3 V) v; J# d: h
    Category(R!234) ;Category(S!234) ;
    . v0 ^3 Q2 V- c1 G, p, Q4 ^
    ! P$ ~& e# y$ x2 P6 ba:=Random(R) ;a;b:=Random(S) ;b;
    3 m6 D. u( m- x* B$ u6 yRepresentative(R) ;
    / E( j9 B% T* P; c$ u8 c1 c+ xRepresentative(S) ;
    ) [6 L. Z7 n, l2 _) m3 }8 S
    / S0 n6 h. T* f(R!a) in R ;1 Q. m$ @) i6 m0 v
    (S!b) notin S ;
    8 D, N& w) ?& H. A8 HIsUnit(a) ;                是单位吗/ @% F- \' v0 x3 Y  r
    IsIdempotent(a) ;是幂等元吗
    $ h' u$ a$ a  A$ N- i( }IsNilpotent(b) ;是幂零元吗3 z* J: t: R; x1 I
    IsZeroDivisor(a) ;可除零吗
    ' n& g7 g9 d: ]0 J; CIsIrreducible(Z!b) ; 可约吗    IsPrime(Z!a) ;
    + I8 F6 a& d' S: W) {. `; o4 C$ \
    Z!a gt Z!b ;! }4 z) T9 m- ^: o8 q
    Z!a ge Z!b ;' q9 G1 Q& _1 g( o2 m
    Z!a lt Z!b ;: r( Q$ W' I( ^* C) D7 E
    Z!a le Z!b ;只有同类环才可比较元素大小，    Maximum(Z!a, Z!b) ;
    # L. @1 p. e8 d& Y0 \) e- ?& B, `Minimum(Z) ;+ ?( a/ V5 l) [$ n" j1 C& A
    ) d( t6 w) V' L! q- l
    Maximum(S) ;
      {* ^1 D( ?% z6 C1 T% s3 v  TMinimum(Z!a, Z!b) ;
    9 a2 o" P9 t' L7 {' y2 {# [Minimum(R) ;
    5 R) \0 Y' X) z0 t9 i% ?
    + y8 ^! L% ^2 d+ }/ _# }4 S
    / [1 ?3 E7 ^( Q; [
    , e+ H8 M( v1 P* ^2 z9 WInteger Ring
    # T% |: J' S2 X) i7 M) QResidue class ring of integers modulo 12# C' Z4 F' `8 W" a; Y* W. U
    Residue class ring of integers modulo 13
    + Z3 C8 `7 \# S0 S' q6 d4 CResidue class ring of integers modulo 12' R6 z3 F/ X0 t
    Residue class ring of integers modulo 12
    % A  Q; q+ I$ C( d8 k+ M12
    2 Y* A# F: K5 n/ P6 p9 u. D12
    5 z% l1 `' p$ p3 w! E. j) x7 dfalse
    - p3 }- e6 L3 _- _, a7 M- V! Zfalse/ R6 a, w  h5 r; p
    true& o: Z; z. z$ r3 U5 E3 O
    true9 L0 f! O, n) C2 B" x, C9 z3 \
    true
    $ C" \) k& D  d% G+ E  ctrue  u! n* L2 M9 Z7 T/ t
    false5 R& g/ g+ P) L8 s% \8 j$ |
    true
      V3 C4 \) {, ^9 L3 U/ HResidue class ring of integers modulo 12- a6 n& c/ V* V4 a0 Z
    Residue class ring of integers modulo 13
    ! _# l* Y; R: N  T/ i* N8 WRngIntResElt! n! J5 t# t+ d
    RngIntResElt
    ! X* o2 n9 n( Q5 m+ q5 h6 M4 v9- W0 h  @0 X" \9 O; l
    12. K5 _0 Y. U0 T  o) Q/ X- j" P/ }
    0
    - X3 {& q/ x# \* P' I* ]* U8 \0 t06 k$ [" z" O6 G
    true2 R; ?4 p9 o$ G; o; B3 v5 y( ]
    false3 j- ^% j/ ~, O  M4 `" r% ]( r! ]
    false
    8 g/ O0 O+ H1 U. {! E4 [' e6 ?, _true
    ; b, Q  v* K  y8 gfalse
    9 y# z1 @+ L( y- N' |( ftrue+ U0 S! v) x* f" ~
    false
    8 j; c6 F$ L# X# h  q4 I; z! efalse0 j. }7 m; N) T: j% @* X
    false
    3 S9 I. S' G0 O( ~4 Y" {* |! [$ Sfalse2 G* i  z5 B; ~  e
    true3 J: Z: ~% f) H- \( O
    true
    3 g) _2 t- {$ E1 F0 J# Q12
    - D; A3 P2 W2 g1
    : |5 y; j5 T# l/ E4 c7 \5 B1 y
    3 J1 {! a- X2 k+ x% c; K& ]>> Maximum(S) ;
    9 p* [' v1 c& y9 [          ^
    5 F6 b# [0 |) K/ L% l5 R6 R* ]Runtime error in 'Maximum': Bad argument types# L6 A# {( i4 K: ~$ V& u
    Argument types given: RngIntRes
      I- x2 |3 x2 Y3 G& {* h& E$ s$ [8 C
    9* l5 D. E8 M( O& ~! I- z
    " s9 {# a  ]4 [) z
    >> Minimum(R) ;
    % ?# e, J  O; |: @+ @2 k1 K" ?, x' k          ^
      i2 @! N; J9 M& }2 v( z6 ZRuntime error in 'Minimum': Bad argument types
    9 R1 v# n' f4 d2 VArgument types given: RngIntRes
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie1        

    15

    主题

    4

    听众

    113

    积分

    升级  6.5%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:49

    • 签到天数: 9 天

    [LV.3]偶尔看看II
    7#
    发表于 2012-1-11 15:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 lilianjie1 于 2012-1-11 15:56 编辑
    6 o' x) g& M1 j8 Z! d4 G" i) F. t* v
    - \; t: G  h' q9 |8 kZ:=IntegerRing() ;Z;   ( p+ H7 [; T" g2 O3 o% e
    I12:=ideal< Z | 12 >;
    : H. N: [  L" GI12;8 S, n5 R. T: L9 l4 K2 i
    ZZ:=IntegerRing(15) ;ZZ;   
    9 {- A) U$ K2 J5 K3 z( ~IZZ15:=ideal< Z | 15 >;8 I# y8 k4 t6 H7 p1 U% j+ e
    IZZ15;* I+ |% }  S* w
    I12 eq IZZ15;; |1 N2 J5 [& |# `; `! K; h
    Q1:=quo< Z | 12 >;Q1;
    7 S' c; |* j! P8 i1 rZZZ:=IntegerRing(5) ;ZZ;   
    3 x2 q9 ]; T/ Y6 R, V2 O9 lIZZZ5:=ideal< Z | 5 >;1 @8 v2 e& S/ L& C0 Y) k9 S
    IZZZ5;
    ) g" ~6 H- Z  G: i9 G& X
    . q8 a  W3 A7 Z: i4 y3 u' SI12 *  IZZ15;            理想和/积/并/交，
    * y  f( j% V) m9 O  Q+ v( D, l5 `& M* s理想和是理想对应两（可多个）元素加，7 x9 a4 Z1 ~; m7 F- j; ?4 @
    理想积是两理想（可多个）对应元素积，- n0 D! {0 K, ~0 E; K# ]% U
    理想并就两（可多个）理想元素并，就不一定还是理想，
    $ h9 Y4 x* a9 c, j9 C% T' Z/ C4 Y理想交是理想（可多个）元素交，理想交一定还是理想，" D& y) m' e  Z9 a% {

    ; O) Y3 O' J2 y6 D! V( Y6 T理想积是理想交的真子集，极大理想交是理想------J根    9 s4 F: q0 G' S6 s; M7 V# h
    理想商就理想间同态：是必须能整除, d- z! u" ^& m, K
    I12 +  IZZ15;8 z7 {# f- A. [% u$ i9 H+ `5 Y
    I12 meet  IZZ15;
    ) D/ ^6 h1 F4 C6 l  x2 j
    4 T% h$ y! A  u) PI12 * IZZZ5;
    $ }9 W7 j6 }' e1 R$ ?! A9 a, PI12 + IZZZ5;2 [' x& o) [+ _( B
    I12 meet IZZZ5;
      Z' N- H9 e# T, _2 O- W5 rI12 / IZZZ5;
    # Z- ]' J; t  m) O0 XIZZZ5/ I12 ;
    ; \; V$ O( q' S6 rZ * IZZZ5;
    . v5 O$ _1 q3 ~I12 + IZZZ5;
    & v0 w$ a& ^: vIZZ15 meet IZZZ5;
    : C8 \: J8 M( C$ _( @9 A4 GIZZ15 / IZZZ5;    Z meet IZZZ5;/ X" |+ l# s, E& R  A
    I12 meet IZZZ5;! |) C1 Q" f/ Y
    IZZ15 meet IZZZ5;0 _9 w  ]( v! k. w  M$ x* M
    IZZ15 / IZZZ5;
    9 x) s8 \0 z: c9 I; |
    8 ?, G9 I9 Y2 ^  B+ ~9 n8 k0 w1 G9 ]I12  subset  IZZZ5;运算后的各种理想互相是否包含IZZ15  subset   IZZZ5;
    , A5 r  q& G, Y) Z/ nIZZ15 subset IZZZ5;3 ~/ u9 V5 J2 z6 U& Y* K
    IZZZ5 subset IZZ15;    , z' J8 O9 V( @
    Integer Ring" V4 c, q7 c; w5 V  ^* f% u- f
    Ideal of Integer Ring generated by 12
    0 N! s8 |' {" ^3 SResidue class ring of integers modulo 15
    ; `* B! r2 r5 U' [0 EIdeal of Integer Ring generated by 155 r3 X2 X$ a! S
    false
    % o9 M2 Q( f/ d: Q6 W. u& `Residue class ring of integers modulo 12* ?) c  D, S4 k4 U
    Residue class ring of integers modulo 15
    % ^* B# `1 V$ Z! H+ x  nIdeal of Integer Ring generated by 5
    " O/ b, a; d' f' S4 @+ H0 h8 AIdeal of Integer Ring generated by 180
    ) o6 {, z  v9 @) |2 H- v) c4 qIdeal of Integer Ring generated by 3+ z1 o, q/ L1 }/ \" w' p! A
    Ideal of Integer Ring generated by 605 B3 H; P8 q' `  I6 r
    Ideal of Integer Ring generated by 60
    ' O1 b& n, R, n$ X6 qInteger Ring
    6 p2 S1 [' s! r* M* h# F. KIdeal of Integer Ring generated by 60
    * o0 V+ M( z; K3 h! J% b- r# |6 \' a( i# w) M, j
    >> I12 / IZZZ5;# F) e/ g) z  L( a6 x' s1 i& ]' S
           ^. F- S" l) I3 a
    Runtime error in '/': Argument 2 must divide argument 1.
    " U) H9 T+ f$ ]9 X' J" h; p, c; L8 z( Y+ I1 ^  D4 k% B- ^

    1 P& y6 h: a: ~" R# `>> IZZZ5/ I12 ;6 v& L7 f3 p' P
            ^
    + T$ ^, s4 F+ x2 |+ |8 J$ @Runtime error in '/': Argument 2 must divide argument 1.  t. r% k9 J6 N  w$ A, o

    ; s- r7 U9 h/ N; ~; f" v6 K# sIdeal of Integer Ring generated by 5
    , \3 m2 P+ W% J  d" f# nInteger Ring
    - x4 |, B3 d% l# _/ C( JIdeal of Integer Ring generated by 15
    ' I2 a8 \0 p3 m% P( A% F5 M# ^Ideal of Integer Ring generated by 3: Z8 y4 n+ W  z$ z( ?
    Mapping from: Ideal of Integer Ring generated by 3 to RngInt: Z
    / ]% z4 O1 f/ r: a5 a) aIdeal of Integer Ring generated by 50 h7 M, E' P+ @1 a3 I+ G
    Ideal of Integer Ring generated by 602 e; d. J  [. l; X7 C
    Ideal of Integer Ring generated by 15
    5 ~( i+ G$ `2 }, [+ HIdeal of Integer Ring generated by 3
    9 x; D/ R4 [" q. K  j4 @Mapping from: Ideal of Integer Ring generated by 3 to RngInt: Z
    , E" ~9 @1 D/ V- B; M" h1 t3 ?7 c. c* \- n2 |) X
    false
    7 T% v9 `! i' D# utrue1 \" b4 W! a: w; I& c; R' s
    true6 H# N" |0 E8 k4 k4 K; `, W
    false
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie1        

    15

    主题

    4

    听众

    113

    积分

    升级  6.5%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:49

    • 签到天数: 9 天

    [LV.3]偶尔看看II
    8#
    发表于 2012-1-11 16:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    Z:=IntegerRing() ;Z;   ) Y. c8 t* n" C5 d! T( ^) _* c- I
    I12:=ideal< Z | 13 >;. Y7 Z9 `1 J& R  `! ^" X. E  D
    I12;) Y# }5 A6 C5 u. N# J
    ZZ:=IntegerRing(60) ;ZZ;   6 g# v; `. ~, p! W
    IZZ15:=ideal< ZZ | 31 >;
    ( m8 X( ]0 I8 Y- J. D- C' ~IZZ15;0 W5 I5 F8 k9 \$ d
    ResidueClassField(I12);
    . K* ^& \! |( I. |& DResidueClassField(IZZ15);环和极大理想的商构成域---剩余类域，剩余类环中的素数都是极大理想
    , Q! L' t8 b* Q) [' x8 T* \loc< Z | 19> ;! I5 F, h) P1 l1 Z& v8 M' Y
    loc< Z | 17> ;
    9 R" K$ W: i3 P- cloc< Z | 131> ;局部化：一个素理想到原环元素的映射
    $ |: N1 J' b8 D: z6 fext< Z | > ;超越扩张到一元多项式; J4 Q" U+ u# `# L! B# ?9 m8 |
    ext< ZZ | > ;
    ) Z1 w3 p% ^  `4 [3 m$ ]* P
    , v8 N1 Q9 j& U* y' r( fext< Z, 2 | > ;超越扩张到多元多项式
    0 k7 H& ~% f, S4 b  f; f" Y' f5 v- t4 B, f( V
    ext< Z, 3 | >     Completion(Z, I12) ;4 {4 q% z. P+ f0 a; ?

    ! g7 F/ G# T& v% z- k9 v' D! H
    5 G# b3 }3 a( S4 n. S  _comp<Z |I12  >;$ C8 d, l9 R2 H4 h9 f1 p+ ~
        素理想零理想完备化，和P进环联系起来 7 Q. r, M7 d6 \' V5 e$ K* l- ?8 z2 P
    Completion(Z, 0) ;
    & f: c7 Q' S3 @- [, icomp<Z |0  >;  N' h$ O4 v; @; U: w' y* q
    % A6 |8 @' s7 ^' W
    Integer Ring
    " Z* E! {- t' v. k) i4 Y1 RIdeal of Integer Ring generated by 13
    5 V8 g* h" ?  s/ \2 R$ ?9 LResidue class ring of integers modulo 601 U% }( J6 ?! s$ D
    Residue class ring of integers modulo 60; ^( U- z. r2 T" j0 G+ c1 y. p
    Finite field of size 13
    ; U; }/ ^3 ^2 s/ vMapping from: RngInt: Z to GF(13)
      K1 R1 U  z9 T1 n$ G+ lmodulo 13
    8 D+ Q5 t! ^  W. b# U
    . s6 p/ N/ B8 W9 \>> ResidueClassField(IZZ15);
    6 E& U' j; b0 q/ w% A                    ^
    ( |* \! Q! C* a5 [Runtime error in 'ResidueClassField': Bad argument types
    * K0 [6 W+ g9 wArgument types given: RngIntRes
    ; {" O: h  \# P' U2 w" l' k9 p, [! \/ [4 u
    Valuation ring of Rational Field with generator 19) a; ~- x9 j: y  z
    Mapping from: RngInt: Z to Valuation ring of Rational Field with generator 194 C7 B* @$ o! x3 b5 t2 P
    Valuation ring of Rational Field with generator 17
    # S) b6 \/ H# L. R. U2 ^: M. NMapping from: RngInt: Z to Valuation ring of Rational Field with generator 173 E  t" ^/ G. ?) \3 N6 P0 q
    Valuation ring of Rational Field with generator 1317 \  `) J( l: C0 O- w% A8 K  S
    Mapping from: RngInt: Z to Valuation ring of Rational Field with generator 131( `) M! f9 v3 V# k7 g
    Univariate Polynomial Ring over Integer Ring
    0 N4 M: P3 p+ g5 x, EUnivariate Polynomial Ring over IntegerRing(60)
    : c  Z- S( `# T# `8 Q; q4 s5 e( e+ o$ O& I5 j9 A/ M
    >> ext< Z, 2 | > ;
    6 l# p; _% D  w7 ~      ^
    & f1 B, l/ l" S( r- J  c% IRuntime error: This constructer is no longer supported( f( W* e1 x+ O9 g. l1 ]

    7 G  D# r% U+ H$ _- s% ~, Z5 A$ J6 W% G/ z9 `, I
    >> ext< Z, 3 | >2 n1 D4 b3 S- h& x# \" d5 g+ i
          ^3 i; v0 J6 C( v8 n
    Runtime error: This constructer is no longer supported
    $ S; Z7 C: f6 l' ^' \1 f9 ^+ ^7 o  H$ }& |. X6 l- @: @0 D+ s5 G
    13-adic ring# d( B' B5 a  i3 T- N4 |5 K# W
    Mapping from: RngInt: Z to pAdicRing(13)% B  z1 t  n9 V0 T! h; `8 A& w
    # p4 a' C% s+ Y5 A5 R: A* X/ s
    Completion(% I& l) w: i4 W8 G
        Z: Integer Ring,
    $ I6 `; J" S+ X5 o5 A    P: Ideal of Integer Ring generated by 0
    . j( X8 u6 C3 ^! @/ p
    回复

    使用道具 举报

    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2026-4-14 17:57 , Processed in 0.489017 second(s), 87 queries .

    回顶部