如何写好数学建模竞赛答卷

独孤一郎

一、 写好数模答卷的重要性
1.  评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，
2 U: o" P1 A+ N5 Q* d/ k2 X/ Q数模答卷，是唯一依据。
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3 U$ P, Y) _; U1 X( `8 t5 s4 F! q3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
二、 答卷的基本内容，需要重视的问题
/ x  |3 C$ a6 s$ e. r; N! c% I& W1 评阅原则：  
假设的合理性，
$ z2 L, _4 E; b  {. q建模的创造性，
& S! g; W3 s* E! P结果的合理性，
表述的清晰程度。
4 W) f5 B# U0 f+ I2 答卷的文章结构
0． 摘要
0 j5 @' p2 M! }3 E- ~1． 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略
2． 模型的假设，符号说明（表）
3． 模型的建立（问题分析，公式推导，
基本模型，最终或简化模型 等）  
4． 模型的求解
▲ 计算方法设计或选择；
% a+ K  O% T7 [3 W, k! R# b+ K6 Y算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图；
所采用的软件名称；
▲ 引用或建立必要的数学命题和定理；
: `1 _# X% x1 c: I$ x▲ 求解方案及流程
# `  {: l5 y9 @6 d: V5． 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……
1 R6 S# ^  |) z8 H4 }+ d* g# d1 A6． 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….
; l2 U5 M! b  K" h5 e2 U7． 参考文献
8． 附录
计算框图
详细图表
; h6 y: N+ H+ A& Y1 Q6 @* ]……
! g7 b; B/ }4 @8 _; E3  要重视的问题
2 l( {8 [4 U9 J2 b/ n0． 摘要。包括：
: ?+ p, c  W5 [* oa. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）
. c+ H2 b5 F$ M6 P    b. 建模的思想（思路）
! z1 n8 U' R! E# g6 M: ]+ R( K    c . 算法思想（求解思路）
0 u0 u5 E; m7 h& o9 t    d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，
1 o; j5 r( {( r7 `算法特点，结果检验，灵敏度分析，
模型检验…….）
    e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）
) a) V+ x0 Y9 [/ c) p, V* d. z5 F▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；
8 w0 h- h+ J6 L  }3 x$ m
, G7 V7 W2 A; l( T; Q! o1． 问题重述。略
. {& n/ C! G$ ?4 P+ Z, q% h; P. n# J2． 模型假设
跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
（1）根据题目中条件作出假设
（2）根据题目中要求作出假设
关键性假设不能缺；假设要切合题意
3． 模型的建立
（1） 基本模型：
1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
2) 基本模型，要求 完整，正确，简明
* L/ \* o7 L; ^（2） 简化模型
1） 要明确说明：简化思想，依据
2） 简化后模型，尽可能完整给出
（3） 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题，
: n# |# L4 Q$ y2 @+ i1 u4 }不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
* J7 B4 ~1 K3 ?; g) h9 @- g 能用初等方法解决的、就不用高级方法，
能用简单方法解决的，就不用复杂方法，
能用被更多人看懂、理解的方法，
就不用只能少数人看懂、理解的方法。
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异
数模创新可出现在
▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，
▲模型求解中
▲结果表示、分析、检验，模型检验
7 [9 z6 h4 a% z3 O2 j" b( ^+ a4 E% D( X▲推广部分
（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
7 l0 e0 q) U; Tu 分析：中肯、确切
8 }3 Y' v) X6 |6 B, ~! ^3 qu 术语：专业、内行；
9 k7 y, F+ i# D; xu 原理、依据：正确、明确,
) {6 }& N9 g4 o' K9 _7 ru 表述：简明，关键步骤要列出
u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
4． 模型求解
+ _# e! L. e9 r5 Y9 A/ c. f" _（1） 需要建立数学命题时：
命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。
5 O% C  ?* w6 c+ J' w（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
7 M  L8 i! F4 w; v1 m5 ]4 x（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
（4） 设法算出合理的数值结果。
8 z% k7 G6 r4 B% q: Y5． 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示
（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
* |" b  h! c* f& ]: V  i（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，
+ k, W: ^9 Y( x+ {/ H0 s% v对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；
5 e: ~4 [, Q: H8 d) o（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据
. |2 a) H* I/ m对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
9 Y; v: t% D/ M0 Y  E9 w▲求解方案，用图示更好
（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。
" J1 E, z) X9 E, o5 }5 z6 g; o最后结论要明确。
" m2 e! }% @$ b/ M0 ~; `6 h6．模型评价
优点突出，缺点不回避。
改变原题要求，重新建模可在此做。
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
7．参考文献
8．附录
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
但不要错，错的宁可不列。
主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。   
& O1 r7 v/ G7 w" q检查答卷的主要三点，把三关：
n 模型的正确性、合理性、创新性
n 结果的正确性、合理性
n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩