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函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

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    发表于 2010-7-6 06:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    ( H  @$ f. C* G
          前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。) U, M& M% i7 U, V) p9 R
    f(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2}: v4 ~9 J1 R& |3 M% h; w
    g(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2}
    2 o' c# H+ d, D6 f5 J% v3 p      两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）：6 E# _$ \! j- F

    ; L, a9 P2 n! H5 \3 T! |+ Yf(x)三维化表达：
    3 {, I" Q/ L- X. X0 z% d7 _, p8 I7 Y7 q" j. z4 W7 Z

    9 J  K0 }3 ~( S/ B, \# C' n- dg(x)三维化表达：; e7 a- @  m% J1 R! Z

    4 A- W9 t) _- D: t3 I$ P
    2 J& t% E* j1 N/ T& }. w2 z       基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。
    3 `. ^3 z* X. G0 g+ y# U8 `* M
    4 S8 A6 Y# K+ b+ u; L
    zan
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    发表于 2010-10-17 10:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    但是会不会使得余弦曲线也变了形状？
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    liweineng0304 实名认证       

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    发表于 2010-12-10 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你是怎么把它三维化的啊？
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    alexanderkuang 实名认证       

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    发表于 2011-1-5 14:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2011-1-8 21:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主有才！
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    xiaowang138        

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    发表于 2011-10-1 10:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主# J3 q( D* r- A: l9 I" }! t

    % I9 ^/ @9 p% k; n8 A7 w' k/ j2 D6 ?0 M' h8 F! ^& z
    " A- p0 x( g: C8 G+ }
    8 Z+ i' l7 F' r' _

      @* e5 J( a, Z+ G0 C# l0 q! D3 @( h: G

    # O# {: p. U' r7 r3 a4 x4 `8 H& C& e1 U0 S

    - y' ?( i$ [! S) a+ H% O
    3 `; U+ D$ L$ f3 E9 N
    + {- c" U8 H! c: S2 l9 p1 \" l( Z  v% D
    炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。
    . v! O7 r) H5 H; [7 F' wGMP论坛
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    发表于 2011-10-2 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50
    : _0 E. `: G* n( g9 p: j. F你是怎么把它三维化的啊？

    8 n" o' ^5 r9 J1 J& b' x& _- c1 l- Z确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下
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    defy470        

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    发表于 2012-6-13 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html
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