房地产行业的数学建模

madio

题 目 房地产行业的数学建模
摘 要：
( @; j) R5 v5 c, ~本文针对房地产问题，运用多元线性与非线性回归、因子分析、灰度预测
以及层次分析等方法，首先讨论了全国房地产需求、供给和房价这三指标与其
各自主要影响因素之间的函数关系，然后对全国房地产行业与国民经济其他行
' g3 G5 w8 B/ B& C+ ^& c4 H, y业的关系模型进行分析并对我国房地产行业的态势的走向进行仿真，最后以天
津市为例，对其房地产行业的可持续发展指标进行评估并给出结论和建议。
针对问题一(①住房的需求、②供给与③价格)，一方面，通过相关性分析
% g: x% H4 t" }* g& {以及主成分分析，得出影响房地产需求的主要因素(①人均GDP；②年总销售房
. B* t7 I, R  |/ @3 [4 ~  \价值；③城镇年人均可支配收入；④年储蓄存储值；⑤城镇人口；⑥城镇居民
* U+ o& D1 P$ w人均建筑面积；⑦城镇就业人数)与供给的主要因素(①房地产企业本年经营总
0 q# X* Y& a/ F* G$ v收入；②商品房本年施工面积；③商品房本年新开工面积；④人口自然增长率；
⑤房地产业增加值；⑥房地产企业本年土地转让收入；⑦房地产企业本年资产
' z9 h! _9 h. _/ D& H, H4 T负债率；⑧商品房本年销售价格；⑨人均国内生产总值)。使用多元非线性回归
) R& L; a& _, a" y法建立影响房地产的供需模型；另一方面，利用灰度预测和灰色关联度分析，
7 i' S3 F) n6 W/ Z. T! m建立房地产价格灰度模型。得出未来5 年内商品房供需面积以及价格均呈现稳
步上升的趋势。
2 r5 N; O. v. M, j& {1 N7 ^2 ]# ^: P针对问题二(④房地产行业与国民经济其他行业关系、⑤房地产行业态势分
析)，一方面，利用多元线性回归方法，采用Matlab 软件编程，通过建立影响
# Q. _) h0 Q" x: k$ z5 Q7 x1 n全国房地产行业增加值指数的三个单元线性回归模型，得出房地产行业发展与
国民经济总值，交通运输、仓储、邮政业，批发、零售业发展的相关系数依次
为0.9929，0.9794，0.9847，接近于1，均呈现了高度的相关性。并据此建立房
+ z! i, i0 M8 K: j  V1 y- 2 -
地产行业增加值指数和其影响因素的多元线性回归模型，得出房地产投资每增加1%，GDP增加0.5374%，交通运输、仓储、邮政业增加值指数减小2.252%，批发和零售业增加值指数增加4.37%。另一方面，利用投机价格衡量法，建立房地产行业发展稳定度模型，采用 SPSS软件进行数据分析，计算出房地产行业发稳定度均值为0.76，说明全国房地产行业的发展稳定度临介于警戒和安全区域之间，需要对房地产行业可持续发展进行规划。
, g/ J. _/ D! N9 Y针对问题三(⑥房地产行业可持续发展)，由问题2中全国房地产行业态势，以天津市为例，从经济、人口、环境、资源这四个因素，通过因子分析法和层次分析法，建立天津市房地产行业可持续发展模型，然后利用 SPSS和Matlab软件进行仿真，计算出房地产行业可持续发展指标。总体来看，天津市的可持续发展能力良好，2008年达到历史最高值，说明天津市房地产行业正处于一个历史的最佳时期，全国其他城市可以借鉴天津市房地产行业发展模型，努力维持该行业的平稳发展。
6 t. V* h  e" b! E5 c: l5 y关键词：回归分析；灰度预测；层次分析；因子分析；投机价格
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2012-9-15 09:10 上传

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我是你欧巴

哈哈，遇到熟人的了

wujieskyboy

spenceryuan

多谢楼主分享！

spenceryuan

多谢楼主分享！

马文旭

学习学习~~~~~~~~~~~~~