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题 目 房地产行业的数学建模
9 ~" H) b; f3 c摘 要:
, c% q; V6 o4 B% S, X: M本文针对房地产问题,运用多元线性与非线性回归、因子分析、灰度预测
% {/ Q2 d- c; Y8 |以及层次分析等方法,首先讨论了全国房地产需求、供给和房价这三指标与其0 A) Y; c, \/ ?
各自主要影响因素之间的函数关系,然后对全国房地产行业与国民经济其他行
& w. R, q$ A* u/ p- [0 k业的关系模型进行分析并对我国房地产行业的态势的走向进行仿真,最后以天; f3 j& o8 R* ~4 {3 w. N4 ^
津市为例,对其房地产行业的可持续发展指标进行评估并给出结论和建议。
/ M( ?0 a+ K7 e# C针对问题一(①住房的需求、②供给与③价格),一方面,通过相关性分析4 G8 q, J$ q7 r
以及主成分分析,得出影响房地产需求的主要因素(①人均GDP;②年总销售房
4 ?: r2 s2 u& _/ Z! ?6 |0 D价值;③城镇年人均可支配收入;④年储蓄存储值;⑤城镇人口;⑥城镇居民 B8 f) `) D/ T/ f7 J7 a2 B
人均建筑面积;⑦城镇就业人数)与供给的主要因素(①房地产企业本年经营总0 Y' H; H, `9 w$ W
收入;②商品房本年施工面积;③商品房本年新开工面积;④人口自然增长率;, R: B9 c2 R% _7 }6 R* D
⑤房地产业增加值;⑥房地产企业本年土地转让收入;⑦房地产企业本年资产
. o) [6 D6 k8 ^$ ~7 ^负债率;⑧商品房本年销售价格;⑨人均国内生产总值)。使用多元非线性回归
4 Y) @; |9 a: \# p6 d法建立影响房地产的供需模型;另一方面,利用灰度预测和灰色关联度分析,
1 M+ U1 b1 @2 W2 X- F建立房地产价格灰度模型。得出未来5 年内商品房供需面积以及价格均呈现稳/ G! V5 z6 D7 N5 K. E. b
步上升的趋势。
- R# `5 S( B& m) i针对问题二(④房地产行业与国民经济其他行业关系、⑤房地产行业态势分: _6 j* W' p: c( R! d r( p1 }
析),一方面,利用多元线性回归方法,采用Matlab 软件编程,通过建立影响9 n3 }4 d& \6 q( `. x
全国房地产行业增加值指数的三个单元线性回归模型,得出房地产行业发展与) U" q$ x3 G- H6 ~7 C. r) U0 k- q
国民经济总值,交通运输、仓储、邮政业,批发、零售业发展的相关系数依次
4 } }) w: \5 r4 ^3 ~3 ]% d为0.9929,0.9794,0.9847,接近于1,均呈现了高度的相关性。并据此建立房
1 `1 t' I8 c) G$ Y& U- 2 -6 U; r7 H9 y, M7 _3 S
地产行业增加值指数和其影响因素的多元线性回归模型,得出房地产投资每增加1%,GDP增加0.5374%,交通运输、仓储、邮政业增加值指数减小2.252%,批发和零售业增加值指数增加4.37%。另一方面,利用投机价格衡量法,建立房地产行业发展稳定度模型,采用 SPSS软件进行数据分析,计算出房地产行业发稳定度均值为0.76,说明全国房地产行业的发展稳定度临介于警戒和安全区域之间,需要对房地产行业可持续发展进行规划。
4 b) t1 \) E4 {针对问题三(⑥房地产行业可持续发展),由问题2中全国房地产行业态势,以天津市为例,从经济、人口、环境、资源这四个因素,通过因子分析法和层次分析法,建立天津市房地产行业可持续发展模型,然后利用 SPSS和Matlab软件进行仿真,计算出房地产行业可持续发展指标。总体来看,天津市的可持续发展能力良好,2008年达到历史最高值,说明天津市房地产行业正处于一个历史的最佳时期,全国其他城市可以借鉴天津市房地产行业发展模型,努力维持该行业的平稳发展。( A0 S+ o( s) f7 z" [ k7 q
关键词:回归分析;灰度预测;层次分析;因子分析;投机价格! L0 z" ^# z. j3 B9 Z. w- h
D10293014.zip
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