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题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真
5 Z- O" Y: e J6 \1 ]8 B摘 要:+ p% T7 |- L, q2 r
本文旨在探讨光子的内在性质,在两种波粒二象性猜想的基础上,
; _6 }4 T9 t- J" h; x) w建立了相应的数学模型,编写仿真软件进行实验,回答了文中提出的& e& `- F* m9 `
三个问题。
; y6 _" g% [) \8 s% `. ?9 J+ K问题一:为何光的前进方向发生改变,为何要通过很窄的细缝才- l& X. F8 E7 e+ P9 K
会使前进方向改变的问题,我们首先利用龚院士的光微子模型解释如
9 Z3 g- G/ e0 L7 D7 y; g& D; w. p下:将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统,它同时具有群速度和! q+ c: U" z/ y8 a3 ~
相速度,因此可以将衍射解释为碰撞过程:光子通过衍射缝时,与衍- D6 [/ D" K ]: g6 _
射缝内壁发生碰撞,又由于其旋转角动量的存在,在碰撞后前进方向
" ?/ A- j5 c% O6 q: M$ w9 \2 }发生改变;然后我们建立衍射发生概率模型,发现当衍射缝宽与光子$ y: b7 n1 S5 Q n, T8 j
半径的比很大时衍射发生概率几乎为零,这就解释了光必须通过很窄2 I9 O1 g% }: D9 q5 E
的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此,衍射缝宽足够小是衍2 y% u- [) ^; b$ Y( B1 ~! ~
射发生的必要条件。
. h1 u e9 B$ Z& m% h& ^8 D- X问题二:若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教
a) i3 x) x- m! g l授的光电磁场模型的基础上,将若干光子的共同作用解释为光子电矢6 I/ w6 t) e) i' b7 Y5 O* z5 G
量的和,推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式,. w+ {/ Y) j. Y Z3 X
得出如下结论:5 ]( q' ?% ]* r; p2 b( k5 i6 j
1.若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n , 还取决于它们
, ~. c# r' w- Z" c2 v3 m, x; m之间的相位差 ,自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场
4 q% @' n4 k6 t- |/ d6 y2
" X6 C9 k# P; W9 J# D) _& }强度、相位的一组光子,我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成7 C5 X8 H% `) ?* X- k1 I
光强;
6 m( B7 @/ z; j& l2.利用若干光子共同作用的原理,建立了光电磁场单缝、双缝
$ M) T b3 E% S L% i& ~) ]和多缝干涉模型,推导出相应的公式,并与玻恩理论中的强度近似公) d2 l) ]4 q6 ~5 ^$ c! B& w
式进行了比较,它们形式上是近似的,但由于t存在,使得在最终* p; Q" ]8 a: h) e
的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭
; s$ ^& b9 B5 P* D& h和增强现象;单缝衍射模型是光强空间分布的基础;最后将这三个模
0 z) c7 Q3 c3 t+ e0 k型统一起来,就是光子共同作用的定量表达式。
! Y5 I% X" G& D6 F ^2 K2 A7 Z/ ]问题三:偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理
; b3 J" D T( q4 i的解释基础上,设计了蒙特卡洛验证算法,对自然光和线偏振光通过! Q3 \1 E' [1 U$ [' C" g
偏振片的过程进行了仿真,得出如下结论:
- F8 a" {! k0 R' n) ^ q1. 偏振的真实过程是:当光线到达偏振片时,光线中的大量光
h& d1 Z0 w4 {: `& r子分为左旋与右旋两类,两类光子间随机配对,判断在某一时刻形成
# Y7 ?9 D: b5 i0 O的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行,) Y5 R" g# {) |6 i& V$ R( W
该光子对将通过偏振片;如果垂直,则该光子对被偏振片吸收;若其% B0 r! l: p& n4 Q
方向与偏振方向既不平行也不垂直,则偏振片迫使该光子对分解,重
6 \ `! ?" e* v! Z9 i4 y( W新参与其它光子的配对;# L1 K: I' i3 q$ f
2. 实验表明自然光通过偏振片时,通过偏振片的光子数与被偏
" F9 k% g& \: ^- y振片吸收的光子数比值稳定在1 附近,自然光通过偏振片后,强度约3 D4 ?/ V) ?. k9 o; }6 i5 a% D
减为原来的一半,这说明猜想具有合理性;但线偏振光的实验结果并4 }# u) {1 s5 A, o$ i
不能满足马吕斯定律,说明该猜想仍有一定的不足。
! ^" U. V( R+ j+ Q* I4 A9 Z& X" w关键词:光微子模型,光电磁场模型,蒙特卡洛算法,衍射,偏振原
, A" d' f/ A9 E理
5 J' s8 e% [. P5 J
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