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题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真' ?* U# \# Z8 {
摘 要：
% x" M, R: d- d3 c& |- x, e本文旨在探讨光子的内在性质，在两种波粒二象性猜想的基础上，
$ M- g5 J6 @% B4 T" R% B- a5 Y建立了相应的数学模型，编写仿真软件进行实验，回答了文中提出的" S) H4 G$ }" M" s) @5 d- z/ B
三个问题。
6 ?( h, e/ c2 @$ B7 f$ p问题一：为何光的前进方向发生改变，为何要通过很窄的细缝才
* v) f: }- q. u8 W) y" |会使前进方向改变的问题，我们首先利用龚院士的光微子模型解释如
! L" P8 B. R, a+ }7 W3 E' L下：将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统，它同时具有群速度和
/ F w4 Q7 s) S- P+ i相速度，因此可以将衍射解释为碰撞过程：光子通过衍射缝时，与衍9 U( v! I8 w4 h9 j3 n+ E
射缝内壁发生碰撞，又由于其旋转角动量的存在，在碰撞后前进方向
( q* _3 j" x. d6 b0 \0 m, Z发生改变；然后我们建立衍射发生概率模型，发现当衍射缝宽与光子
: |( |% H0 O6 Y/ g半径的比很大时衍射发生概率几乎为零，这就解释了光必须通过很窄
! ~6 `+ s. c8 ?$ B4 ?的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此，衍射缝宽足够小是衍# ]& L3 k. z( F. X- a! S* k. F% u
射发生的必要条件。
# m5 W Y; U3 q问题二：若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教
: e# {2 ^& K$ B: G授的光电磁场模型的基础上，将若干光子的共同作用解释为光子电矢' U$ q- v% c5 c7 Y: m) k0 h
量的和，推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式，# p% n" N0 l, h9 D- H. {7 C0 M
得出如下结论：
( i. j+ h3 C4 I6 A1．若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n ， 还取决于它们0 K( O2 Z9 P" r, x5 d# B
之间的相位差 ，自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场! ?3 K+ d8 J) K0 Z1 i; I
2, y% t9 G. K, `1 n2 y4 M! x
强度、相位的一组光子，我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成1 Y5 [+ W9 K9 Q& y- t" |) i
光强；) Q! \2 A& Z6 ~
2．利用若干光子共同作用的原理，建立了光电磁场单缝、双缝
, c3 E s& \; U9 t n! m和多缝干涉模型，推导出相应的公式，并与玻恩理论中的强度近似公" C2 Z* ^* s* `$ k
式进行了比较，它们形式上是近似的，但由于t存在，使得在最终( {7 R) V* u" j
的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭
6 Y' G4 M# E" o% E" e+ r6 s4 O和增强现象；单缝衍射模型是光强空间分布的基础；最后将这三个模& X- k" k0 D3 J! ^3 t
型统一起来，就是光子共同作用的定量表达式。' @3 K' x6 e# U5 X: b: [
问题三：偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理
; U& M+ `& j K: |. w的解释基础上，设计了蒙特卡洛验证算法，对自然光和线偏振光通过
( _ a( W0 T4 V& t偏振片的过程进行了仿真，得出如下结论：
1 s2 V; m4 g1 }! Y6 t/ u+ m2 g# \; R1. 偏振的真实过程是：当光线到达偏振片时，光线中的大量光' O' W8 K) O# _
子分为左旋与右旋两类，两类光子间随机配对，判断在某一时刻形成3 \! z3 N# i+ m2 u1 {
的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行，
: Y% p8 c! K: w3 y2 \1 v该光子对将通过偏振片；如果垂直，则该光子对被偏振片吸收；若其1 i, i2 t% X, T* u$ w7 C# ?* {
方向与偏振方向既不平行也不垂直，则偏振片迫使该光子对分解，重
+ U3 k5 o9 {: K# ?" C新参与其它光子的配对；$ X) b- Q; h+ ~: F
2. 实验表明自然光通过偏振片时，通过偏振片的光子数与被偏
0 h6 a$ S/ i" l$ Y1 |7 ]振片吸收的光子数比值稳定在1 附近，自然光通过偏振片后，强度约6 s2 _% l! J3 g5 j6 Z& m+ Y
减为原来的一半，这说明猜想具有合理性；但线偏振光的实验结果并/ t5 d; Y. R2 E6 @
不能满足马吕斯定律，说明该猜想仍有一定的不足。! y1 B1 Q$ C/ N" K7 Y, ~5 Y
关键词：光微子模型，光电磁场模型，蒙特卡洛算法，衍射，偏振原
$ V! L7 R% y q理/ B$ _' G/ c/ y2 @/ K; ]
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发表于 2012-9-15 08:38
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