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 群组: 数学建模培训课堂1 |
1 n5 B" o$ C6 J
一、写好数模答卷的重要性; H: _9 V+ P2 h2 ]
* _6 X4 r; e6 B9 |" A8 {
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,
3 `& S: F* Y/ l- [: V, D4 l1 H* \9 \2 T% D# R1 ~, K4 I
数模答卷,是唯一依据。
" k. p$ m2 L6 T6 ?" Q/ t3 Z; ?5 K$ O! o, F& b( J
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。4 c3 O. H# u: f
- U2 ?, ]4 b4 m: G4 _3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。
* U' j/ f z4 [4 W: L; i4 T5 @
( g v3 U* ?( t7 d二、答卷的基本内容,需要重视的问题
- ]" b1 s/ ]2 f# B# k! Q: g' t( S: x i- ~6 K0 m
1 评阅原则: 假设的合理性, 9 g5 D" H2 _: K0 [
$ Y4 K) P" S8 ?! l* r6 L建模的创造性,
6 ~$ ~& [% k1 ~/ _0 S# `( P# S; y* `6 r. s9 S& e/ {
结果的合理性,
. T, o' r' a7 n- x. w- P& y8 s$ f" h& s5 T9 q H2 n' o5 ^
表述的清晰程度。
/ R0 h F$ I [+ j
6 |6 K% `2 D6 W& O4 }& w2 答卷的文章结构, B+ G9 r) W9 J7 B
$ L7 |# |0 }* [. N; q8 e& J7 `1 ]8 M
0. 摘要' `" V+ D/ p8 s
. Z" Q8 w: O: H
1. 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略 ! R: e2 _7 e4 i' o- r3 `$ F& r
X3 d4 K& D. ?8 {2. 模型的假设,符号说明(表)' S f1 C7 w9 h% d
1 x9 g6 B2 {% ]: n- `2 |
3. 模型的建立(问题分析,公式推导,
" h$ \$ G; _+ }4 b% m4 c* l {1 T: }( G9 d# C( R8 ?1 P
基本模型,最终或简化模型 等)
# d/ F* v' k& U" l0 Z2 k- s& E# X: u, z: N" b* S
4. 模型的求解8 H- ~( r; n0 D- ?1 Q$ m
3 n$ Z9 B, o- A. c! [1 b5 ^
▲ 计算方法设计或选择;8 q! i: I0 F. ^: O
2 y; u& C/ [8 l' h( W$ h
算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;
5 c1 ~8 h( G9 y
T; {) y4 B' {! ?3 d- ^所采用的软件名称;
0 o5 k! k9 E2 ?$ |) E
: ~$ q+ X* f( |) v" Y▲ 引用或建立必要的数学命题和定理;
: o; z$ C% k. u* h- B7 G0 t( V) k2 `
▲ 求解方案及流程 , Q1 `( K9 U; O& N# c
; r- l2 H% ^3 o6 ?! I# k' d5. 结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……
9 X4 @: R5 n+ p/ T# g
& S6 d; a' ~# \7 W$ j6. 模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….8 _6 @2 p- _4 J' f
( X) E- W a+ m) f& q, r) U
7. 参考文献
7 f0 Z7 C/ p# o; B0 f- d- P: p* ~# f3 |+ ]4 v# C6 U) u8 U6 _
8. 附录& p( a k7 b' U5 A. `! R3 }
& I/ S) x% e" l7 q. i' u+ U l
计算框图+ {- Q7 h# K' o$ G* E* ]
/ [+ C, q' f5 ~0 p1 ?9 F4 J# w# b/ Q详细图表
3 F( M6 l* ]1 \* Z: p+ z3 Y9 Q. Q- K4 {
……8 z2 T! j5 [* S! d
( W/ H( t& I; O7 f3 要重视的问题 " X0 ^. a% |/ P9 |+ v
7 ]$ ~! X; E' N0 P- [% j
0. 摘要。包括: ) _. c5 s) Z) P
1 k2 l9 J& b0 D K7 G/ ^- o/ X5 Ja. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型)) @+ c6 ]6 s2 L8 k( K' s
9 P2 n% u+ t+ S& ]b. 建模的思想(思路)
6 W. D: O8 y/ D+ Z% x# S3 F4 S7 ]& [1 k- |
c . 算法思想(求解思路)4 u |/ H- S5 T' p9 @3 Q
5 y* G- \, _6 @! x+ Jd. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,
" u2 d' y, h7 M/ {
7 L9 G; x/ o O9 [ Z! Z- M5 e& A6 u算法特点,结果检验,灵敏度分析,
2 F3 H/ Z* H7 g& |6 F4 k" S5 ~" I
模型检验…….)7 x& B9 M3 f6 f* R. \3 {. F
5 }0 W) C* r/ Z+ D7 E1 u& Ee. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”). H' q: G- I( ?+ z, I
% a( T, y- X, E+ ~▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;: K1 U& U5 L9 |5 g; ~, h
; Y% ?$ [0 X' n9 p. |打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。+ e; S8 F( B, O: t# S4 G
- k8 a3 Z; y3 r& r& R
1. 问题重述。略
5 B) W n5 _4 b' s/ T2 ]9 [9 x* O- S- m" N- h
2. 模型假设
4 L; |/ z; r/ o" t: |3 M
1 W P) m! a' ]4 Q9 n8 x: M跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。1 X* T$ I0 |% |5 f
8 T$ B2 A. @8 L/ x
(1)根据题目中条件作出假设
( S- X7 ^: h7 P% g2 F- g- h
2 F' R7 |/ `" ~9 H(2)根据题目中要求作出假设1 k. E; ?3 O. Q; \
3 u( j+ u3 t3 h4 ^/ a6 X关键性假设不能缺;假设要切合题意( ?: n- [5 t( z! M8 A& L
, S* ?. P1 R' c" f. w; ]3. 模型的建立
7 a* h; G7 t1 B
4 y/ |0 _9 E: ?% Z$ W3 L( D- N" D(1) 基本模型:
! Y$ r& s9 ?7 x0 X/ N& g& F; u8 D1 _. \" s* j$ z. P8 _
1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等& l! o2 ]: }2 }
h/ U+ n R) @; `
2) 基本模型,要求 完整,正确,简明' ~' s* u& d4 k4 m
, u% X5 v" C7 ~" }3 q
(2) 简化模型
% w: }( Z% t) L8 F; ^- X$ g
4 y: C' K" e3 C5 B' a8 E1) 要明确说明:简化思想,依据9 d0 _+ H+ j8 [7 j
$ F1 e P* I: \5 R# V1 N$ a2) 简化后模型,尽可能完整给出8 z, \ S9 P% D; U( r8 L
7 M% P, |/ A, w: f2 k& s
(3) 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
( g- f3 a# p. P" \* `0 j9 ~+ s/ r+ W- A( Y$ P9 N/ p5 a# Q4 d
数学建模面临的、要解决的是实际问题,
& _* F, J% z1 d7 F& D; Y
0 h; S' f8 E3 @2 J0 E+ W7 k不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。! _" X: u4 W2 Y1 Q5 f% H! B H
% v0 K1 @& Q+ L
u 能用初等方法解决的、就不用高级方法,
7 U' m$ Y2 P- W' E8 a" A, Y! H
' {4 }! z, N9 ~% j* O: lu 能用简单方法解决的,就不用复杂方法,' J2 f5 y& n* O% J
) n- J! C3 p/ f1 G! @* h3 g
u 能用被更多人看懂、理解的方法,
2 A3 Z& N: f! ~1 k! t
/ i4 _. i3 R0 \: V8 ]就不用只能少数人看懂、理解的方法。# q1 O! C F% \: J: e/ R0 \
4 T5 I; Z1 d8 y) U(4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异6 K8 H4 W' t X" K
. h5 R# \& e3 ]数模创新可出现在! @8 f! m+ E9 ^1 }) ^
4 b' \" d0 Z! y, D▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,
7 I( V; E# b$ N' t& t
* |- W6 a' j3 W4 [▲模型求解中& J. h& \, p- w/ b# r7 T
. [- [( i; b" h
▲结果表示、分析、检验,模型检验
" H- h8 l0 v8 _: j' }
" K! c _5 c) r+ A `2 Q" I▲推广部分* G) n2 M+ \9 U+ H1 o3 x8 t
! v g0 f% M9 q0 M(5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:
4 ^! h! O0 L! J- }& R, @
$ t& @# V4 d" s) `9 X6 |5 \1 q6 ~u 分析:中肯、确切" f Y5 D1 x. o/ u! O' R
6 ]0 y# F( U/ z
u 术语:专业、内行;;
6 u. P- j! s* ^6 g& H5 r n. K; w# K: }0 y
u 原理、依据:正确、明确, m5 X) B4 B3 f) z) m3 @
# x7 [4 O& e( D! Qu 表述:简明,关键步骤要列出
R9 i6 J) W$ L1 n' ^9 G8 k |7 ]/ Z. L) }+ T# a
u 忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。4 O7 U' f& C4 O- I |* g
& _% D5 } {& s r* R# A: J/ u4. 模型求解
{" Y4 e" g8 n0 _9 s) }5 V0 [
; D* M4 X; R1 a" t. c; C6 i: o M: A(1) 需要建立数学命题时:
) q( R+ y- ^0 `2 I4 O2 l/ ?) _; d1 g: o& B, c; Y
命题叙述要符合数学命题的表述规范,9 L: Z* L. D! @3 V
; z2 r/ Y/ P2 `: c# E F# M9 G
尽可能论证严密。
4 S7 H2 d& p4 K l. j6 ^7 L; M* I3 {5 k% Z P% a& {6 S: `' g
(2) 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
: c6 e# X" Y/ j6 H
+ t$ d# i" c/ l) c' c若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称
4 Z" b2 o9 V0 @& M" q8 W$ A
' B- |& M$ t+ ?) {* V3 f(3)3 o4 w1 ~0 r6 w+ x+ C
计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。! e- v' I1 s5 Q
6 K' x. ]& H5 a+ z. P3 z
(4)
$ |% n8 v- S" q! x" ]设法算出合理的数值结果。3 K* w& v. Y! B; F
3 D5 N6 D2 a, A) y7 |* E5. 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示+ [# m, }4 w4 Q
2 C9 v' L1 v: P, l8 ^3 ^! S# v, e
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的3 r4 T3 ~ b. M. b6 t6 P
;
0 E7 s: U" ?* \/ Q% p) f- @+ U
! ^# e; _0 Q- }# c6 r/ A% R6 [(2) 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。# x0 |" h- a1 t4 `; N& {" B8 _, y
% C8 _2 B3 s# o
结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,
( x* B. ^4 a9 g1 X. a; w
# k( g5 g! g0 J) }对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;
$ U [% k2 ]" C2 a/ ~
8 u o2 j" v' S& k" ?(3), V, i- m% r- l
题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出; - v' _, [5 D% ^$ F
; ~# m7 e& {5 O" _ E- t
(4)
1 b* F; j% |* T( L1 p. U& j列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据
. F& ?7 r# O) t1 f9 ?- U4 X
3 F7 D6 H5 G1 D& Q对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;* d! k& x/ a7 D& s9 S
/ P& D$ x* f' K, y(5)
7 j) S6 Q! B& d' c2 Y结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析 4 r6 n) q, l& d( P. w' s
! N2 k! r/ g5 o
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式* _6 P: |8 m/ l" k
2 C y6 Z* W U! h' r1 E▲求解方案,用图示更好
% G5 l, D. X+ x% t3 ?' L' x/ @5 d; r3 S' `
(6)
4 c3 q5 X) ]+ S" r1 x' S8 A必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。& I( K9 n. |1 t' r: k
8 f* Y9 h% S: b' p4 o
最后结论要明确。
9 g7 L: o$ t O+ [: K8 T9 d
x9 c0 {+ ]7 q6.模型评价' c( g. b, l/ P& K. X. G: ?! J6 A
$ R$ _7 h4 K* @2 l优点突出,缺点不回避。
{' ?- X* i. f" q! U4 c' S
2 S A9 Q# l# z改变原题要求,重新建模可在此做。
, ~: y- q P3 f. M r. q! x' `; C9 U4 [) ~. `2 f! a
推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。$ @$ @' t2 s5 ~1 L* K$ | m/ z
8 L2 ]5 [1 E' j+ Q- D+ K4 o+ N* D) Y7.参考文献3 q5 m8 V' Z! M, f, ?! K, ^% O
. T6 \/ T" e, i9 Q" z8.附录) z$ v3 G$ T& G3 G4 F
% w0 h1 o8 o- A
详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。9 @3 a7 @, _/ n5 t
: M: P+ ^1 A) e$ w; Z% s但不要错,错的宁可不列。; _/ T+ P4 l* U5 }5 p* l
) E {! C+ D2 P N* K主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。
f# S6 h+ H5 q& A4 n
% J5 a+ U$ W: D$ h; H检查答卷的主要三点,把三关:, T$ }9 [3 U- Y
) j- ^4 b& t! V- l# @
n 模型的正确性、合理性、创新性
! i n; l; \. x" c" O+ m5 u
. u9 ^8 F5 W1 c$ q0 xn 结果的正确性、合理性
1 C2 b5 L% f! u& P
- x# `8 I! I2 g$ R$ @n 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩( k# F0 p+ S$ c5 H! x
2 S9 y! \% s: ~
三、对分工执笔的同学的要求7 L" \- Q" L' |3 g$ Z5 Q- i
z& M7 A* a$ u4 C
四.关于写答卷前的思考和工作规划$ m) s) u* Q4 y
; j2 }1 [ E! {1 h6 |$ y5 O
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题 4 g |( ?, z/ y* a1 l3 a8 q
5 u5 ^3 ~6 k; }' Q6 F
问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示 & q: u, K! R3 d' V
5 W# z4 I* G" O3 c2 X每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据
' w' Q, b6 {1 f, ?% t
/ E! K& W3 O8 ~每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
% w- _1 \) z7 \5 ?# }/ R
. `+ ] K1 P* [( Z; U/ u& {; c五.答卷要求的原理
! D" k( G. d4 N* o' f
; `5 n) r+ s9 i+ H6 V/ N/ ]" Pu 准确――科学性
4 f. r/ b8 k, ^5 _
% w- X0 T1 S# a8 _- N ku 条理――逻辑性, G3 o: N0 }7 b4 b1 _3 `; s: ]
2 R8 z% p v& g% \: G1 O
u 简洁――数学美
& I8 y" U- W5 c v8 R
+ N2 h6 F; Z3 V3 g0 M7 ~: L3 e8 \u 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要& V1 r4 T+ n: ~8 r2 y
! r- G+ e1 }% C
u 实用――建模。实际问题要求。& K6 i: Z2 d) p9 y6 U$ Q8 R
% A/ K8 B+ L0 V" R建模理念:9 n) h8 \9 B$ u* A( f, ^8 U" e
, W' t" v4 q8 y5 C) Y
1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;
& E3 \, g. c# `% {, r; ?: }
0 Y5 P: ?' P+ i- Q. w模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;6 C- o- T: p7 h5 | J: ^
$ @& Z9 q) }$ _( C4 g1 n: X+ G站在应用者的立场上想问题,处理问题。
' v! l+ u- T* | v" ] g. [7 ^1 W+ |+ q3 m& ]
2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;
6 p6 n" B' U1 E! \! i" m* [) U% y5 d5 p% J% |# ^# w
问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,
7 l+ X3 _5 h8 ]/ c/ w0 p- d6 [8 h, m' e- i; v: M; J9 e
不局限于本具体问题的解决。
& t* }/ f @! K$ w' w1 u% _9 S* S( v A
3. 创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;
0 h: X: K# s0 R
. g0 m) o! Y/ r2 K6 t# F更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新
; i! ?$ o0 ^) I2 X |
zan
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