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1. 数学知识
+ D# d0 v* @7 ~1 j( h6 N1.1 最基本算法
) L5 V6 ?3 ~3 f) `7 b( e5 I" o7 N/ L(1) 微积分、线性代数、概率论
8 \) H. O1 m: P7 m& U, R% ^. x1 L4 \(2) 计算方法:迭代、线代方程组、插值与拟合、数值积分、常微分方程数值解
V. k/ x$ o. m! { a(3) 微分方程:常微、偏微0 `! K) _6 U7 B* U8 V5 `3 w7 C
$ S8 T" y9 K$ \ S ?
1.2 系统分析6 _+ V1 I3 R5 ?0 T
(1) 数理统计:7 q* l% ?. j ?
① 检验:平均数检验、频率检验、区间估计检验、方差同质性检验、正态性检验、非参数检验1 G6 }7 ^3 u+ P0 R
② 分析:方差分析、斜方差分析、回归分析、通径分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、相关分析、时间序列分析
$ d7 F9 `" N2 l( E- z0 O# b③ 其它:试验设计、抽样技术、效应比较
* q3 k/ }0 ~, p% W& F(2) 模糊数学:聚类、识别、决策、规划% _8 x2 s( q9 d
(3) 灰色理论:预测、识别:语言模型—> 网络模型—>量化模型—>动态模型—>优化模型
: s0 j+ _/ {/ [+ A. f# |; ^; o1.3 运筹学+ ? Q. S2 U7 l) k: V/ u* D7 \% f
(1) 确定性问题:
" Z; c5 G) }8 s" _( T① 规划:线性规划、整数规划、0-1规划、非线性规划、目标规划、参数规划、几何规划、动态规划;
& M7 T8 D0 n$ P② 图论:网络计划、最短路、最小费用最大流;运输、分配、TSP问题;贪心算法、单纯形法、Dijkstra算法、Floyd算法、蚂蚁算法、分支界定法、匈牙利算法; , I: n$ \7 C7 w9 L
(2) 随机性问题:, E5 o$ v T, Q
① 决策论:不定决策、风险决策、序列决策、马氏决策、多属性决策、群决策;敏感分析、层次分析、数据包络分析
) W' M6 l/ l l$ u) A& h r) g② 对策论、库存论、排队论、可靠论、预测、模拟
: v' e Y9 U/ |! C- q& n, t& x+ u( m
4 E) _; e8 r8 F8 R, y% Q" w: B6 C: M1.4 综合及其他:
3 U$ b8 X$ M+ C9 R' Y# P/ j# y(1) 量纲分析/ v) m) u- }1 f; i. r# D2 n
(2) 图像处理* B u+ Y/ T/ E8 F" T% }0 B
(3) 蒙特卡罗模拟 S2 }! d" B& J( h2 j
(4) 神经网络:复杂非线性拟合能力强
' | H+ H& [9 Z2 ]) Y4 J(5) 遗传算法:其实是神经网络的一种,但用的比较多$ ~: \/ p: S5 j! I, [
(6) 模拟退火:其实是遗传算法的一种,比较好玩,有新意
[+ b% D3 Y0 _, @3 k) U% B/ Y(7) 混沌分形:& X! ?) z8 y7 Y* \
(8) 复杂网络:ER(随机网络)、Small-World(小世界)、Scale-Free Networks(无尺度)1 |! d7 V9 L, i7 S
8 ` X/ b, Z$ S1 E; v2. 软件操作! E# c: e1 C3 O
2.1 数学软件:6 ]( B7 N. Q$ J8 b# j- R% A
(1) Matlab:包括偏微分、符号处理、图像处理、数理统计、神经网络、优化工具箱、数字信号处理、模糊数学、计算机仿真、小波分析……3 X |7 ]; U. w$ Y$ n0 d
(2) Maple:主要符号计算$ |! E. h( \6 I: O# `( m2 _
(3) Mathematica
: F4 U, A) x/ ~1 p7 g( k(4) MathCAD6 l9 _9 Y9 e* t: \' X0 _
, z6 Q0 _, j; g2.2 画图软件6 h* C+ K8 k; @! R7 L, e, ~" f
(1) Visio:示意图、流程图; f1 V7 m; {$ _
(2) Origin:曲线图、折线图……! }6 J: h+ V7 f/ k
(3) Tecplot:场图% H5 Y5 c' S. t5 m- ^1 R
j {) b( B6 h* v* a. c! @. Z8 [2.3 统计学:
) L/ a, n+ c* E! W8 `7 q, _$ V(1) SPSS:数据统计能力极强,几乎可以搞定数统一切! % A$ D: |: N* @1 t+ ~, H
(2) SAS:没用过,据说跟SPSS齐驾并驱;
% A7 d. b" y; }(3) State:和上面两种合称统计界三大软件,这款软件高手才会觉得它好。/ n+ W% d9 O2 {# L) D
1 j' N9 i- Q# h* I. @ a0 a! Z2.4 运筹学:
. V& U7 n/ J: t(1) Lingo:只要是解非线性规划的,但只要是规划乃至运筹学的它都可以搞定,强烈推荐!2 T7 x" @7 L- R% L" S$ `0 A
(2) WinQSB:它主要可以用来解运筹学中的随机模型及图论的。! D& ~5 Y6 _. t0 S, A
(3) Lindo,What’s the best,API,都是Lingo公司出的,不过只要会上面的两种,这三个可以不学的。3 e" T$ Y G/ F V+ ~% A
; c+ O+ N% d; n9 U
此外,还有很多软件可选,比如C和Fortran,比如R语言,Python,比如Octave,Scilab等等& i. K5 d* x8 C, f! D: {
( X( n& t* \. i& _ ?/ L4 ?! B) f
. w+ J2 Y# f) V
5 ^' }0 H f; x4 u |
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zan
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