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签到天数: 2 天 [LV.1]初来乍到
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1. 数学知识 + q6 s3 `8 y# J# f
1.1 最基本算法7 j4 N2 g3 A S' |# `
(1) 微积分、线性代数、概率论
& P) o* o7 p" y7 v(2) 计算方法:迭代、线代方程组、插值与拟合、数值积分、常微分方程数值解
; F$ L. J" f) X4 ^0 F(3) 微分方程:常微、偏微# E5 \& p" {5 Y3 P
U7 O: n, D# m4 ~
1.2 系统分析5 v5 i: ~* _* d- e8 B0 a$ h( p/ @
(1) 数理统计:! P+ H8 l) _0 {/ G' F2 E- f$ T
① 检验:平均数检验、频率检验、区间估计检验、方差同质性检验、正态性检验、非参数检验
7 M( y: x A; h" m- e1 U, K( F② 分析:方差分析、斜方差分析、回归分析、通径分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、相关分析、时间序列分析" `0 f: {- w2 M- b/ m
③ 其它:试验设计、抽样技术、效应比较
3 ` Q* S9 X4 k3 s6 W: r# _, @(2) 模糊数学:聚类、识别、决策、规划
" {* S* X/ S; p) {7 L(3) 灰色理论:预测、识别:语言模型—> 网络模型—>量化模型—>动态模型—>优化模型
# V8 @& B3 y7 c- c1 K+ E4 e% B, q1.3 运筹学, T) I+ Y. d" o) t2 P, W6 o
(1) 确定性问题:- R/ f5 u( L9 q M3 f$ i1 J
① 规划:线性规划、整数规划、0-1规划、非线性规划、目标规划、参数规划、几何规划、动态规划;
" E b1 s1 E: o# y! B② 图论:网络计划、最短路、最小费用最大流;运输、分配、TSP问题;贪心算法、单纯形法、Dijkstra算法、Floyd算法、蚂蚁算法、分支界定法、匈牙利算法; / V8 E: `- m5 b7 J+ q7 A
(2) 随机性问题:
$ w5 Y B% H- l. C% R/ A- U0 d① 决策论:不定决策、风险决策、序列决策、马氏决策、多属性决策、群决策;敏感分析、层次分析、数据包络分析4 ~) o: |1 ?1 F% u: W7 o& J8 j
② 对策论、库存论、排队论、可靠论、预测、模拟
: w" g1 e, o# G# c' H4 K$ r- T- t: d; z% c0 ], Y/ P
1.4 综合及其他:
; Z: I* h6 L: l) I(1) 量纲分析
! Z3 U6 \7 R& X3 g(2) 图像处理4 R' ?; s u, m3 n( H
(3) 蒙特卡罗模拟
+ i) V- c! s# |1 F6 K2 o+ g(4) 神经网络:复杂非线性拟合能力强
' ^5 E2 L" S" R0 ^ a9 ~# x; ](5) 遗传算法:其实是神经网络的一种,但用的比较多
* p# x4 G# v$ h! X: v6 O(6) 模拟退火:其实是遗传算法的一种,比较好玩,有新意
/ p$ H. U$ z- J5 m: k# V7 B9 q(7) 混沌分形:
$ p1 v# L% f( q$ h4 V1 H7 i(8) 复杂网络:ER(随机网络)、Small-World(小世界)、Scale-Free Networks(无尺度)
& I+ w8 Q: {' y8 _; Y
. R. S& @3 N# ?1 s) e9 y2. 软件操作
, V5 q% N9 I. |6 g3 N3 w2.1 数学软件:
6 V7 L8 m" k' }& C(1) Matlab:包括偏微分、符号处理、图像处理、数理统计、神经网络、优化工具箱、数字信号处理、模糊数学、计算机仿真、小波分析……0 g% B$ Z( ?& C* T. v t, q
(2) Maple:主要符号计算
4 Q" U1 q5 t( l8 Y9 d6 x- Y2 g& i(3) Mathematica
/ F6 {% c1 Y' R/ {: _(4) MathCAD
) Q. `0 I9 ~9 X1 G, |7 t" a2 P0 F- m0 m& ~3 ^
2.2 画图软件- e H* N/ M. X4 s# } N5 w9 u3 T
(1) Visio:示意图、流程图;
0 L. l7 S7 ^) f(2) Origin:曲线图、折线图……9 B, N; i" L' v" }6 W$ L
(3) Tecplot:场图. h' S9 Q& ~- Q) Z. @2 {, J
9 g0 x' |9 s# Y# w; _2.3 统计学:8 U+ B! z6 r- r6 `! z/ T
(1) SPSS:数据统计能力极强,几乎可以搞定数统一切!
7 \3 P3 s8 |8 i1 K(2) SAS:没用过,据说跟SPSS齐驾并驱;
9 M$ ]6 x7 E4 w(3) State:和上面两种合称统计界三大软件,这款软件高手才会觉得它好。
( ~; K4 ~0 @' V
5 r$ O* X3 y/ R" E2.4 运筹学:
9 x1 S" V# y1 Y6 Z(1) Lingo:只要是解非线性规划的,但只要是规划乃至运筹学的它都可以搞定,强烈推荐!& H M5 U! ]7 A) u- [
(2) WinQSB:它主要可以用来解运筹学中的随机模型及图论的。
) S- j8 T, K& P: s; |(3) Lindo,What’s the best,API,都是Lingo公司出的,不过只要会上面的两种,这三个可以不学的。
* \& A" t, }- q/ J' \8 g3 M7 u2 O; g p3 m) S
此外,还有很多软件可选,比如C和Fortran,比如R语言,Python,比如Octave,Scilab等等4 N) ^2 B4 {5 y* E s+ t
1 }8 _' m1 k( \2 c \+ q5 X: T7 K2 D9 K0 x
h' H+ ^$ c0 l! Y& q$ C |
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zan
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