有杆抽油系统的数学建模及诊断（包含完整程序）

madio

题目有杆抽油系统的数学建模及诊断
摘要：
# Z0 K! B# E- S, R5 f: k7 v5 F有杆抽油系统目前广泛的的使用在开采原油活动中，它通过电机的旋转运动
7 n4 D4 k3 P0 H1 _转化为抽油杆上下往返周期运动，带动设置在杆下端泵的两个阀门相继开闭，从
而将地下上千米深处蕴藏的原油抽到地面上来。示功图通常用来描述抽油杆中任
意一水平截面处的基本信息，而悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况，如产
. Y  R  [" c( L! t量、气体影响、阀门漏液、沙堵等等。要精确诊断油井的工作状况，最好采用泵
, E! E. T. k) z/ H* j$ h; Y功图。然而泵在地下深处，使用仪器测试其示功数据实现困难大、成本高。通过
数学建模，把悬点示功图转化为杆上任意点的示功图（统称为地下示功图）并最
/ n6 A4 t/ p7 G" ^# h终确定泵功图，以准确诊断该井的工作状况具有很高的实际应用价值。
8 f% s6 L9 T; W3 B  S通过查阅文献，我们在Gibbs 模型的基础上，运用Excel、SPSS 等软件进行
数据分析，并通过MATLAB 软件编程求解，建立悬点运动规律、悬点示功图及泵
功图的数学模型。我们利用建立的模型对附件中所给出的两口油井的日产液量进
) `7 V2 @6 L: v0 [" W行预测，同时对Gibbs 模型中粘滞阻尼系数的确定方法进行了研究与改进，大部
, m+ q2 k2 v1 q. k2 T分模型都给出了具体的算法并附上程序，我们的工作主要包括：
1 k# M! w; U- j/ P, c5 Z# |0 L（1）建立悬点运动规律模型，得到位移、速度和加速度表达式，并计算出
6 u% ^5 Y. H* E3 }位移与附件中所给数据的平均误差e 为0.3806,拟合优度R 2 为0.7066，该位移
模型可以一定程度的拟合悬点实际运动规律；
（2）对Gibbs 模型的边界条件和初始条件进行分析，利用附件1 和附件2
4 d5 y* p; `: C9 f1 ^: h4 T, s的数据分别求出两口油井一级抽油杆和三级抽油杆的泵功图，由悬点示功图转换
2
之后的泵功图有效地减弱了在上下冲程过程中抽油杆的波动，消除了摩擦和原油
- J% r5 B3 U* q2 |0 Z' w: f稠度对荷载和位移的干扰，为依照示功图诊断油井工作状态提供了有效凭证；
+ f" G: D( _6 X- e5 |% x（3）依照求得的泵功图，分别采用有效冲程法和面积法估算出两口油井的
日产液量，有效冲程法的估算误差分别为32.25%和18.6%，面积法的估算误差
7 n7 o2 c' l8 F, j7 _: w分别为9.21%和3.71%；第二小问，我们给出判断泵内是否充气的一种算法模型，
该模型将泵功图进行划分，通过计算划分后的区域面积并结合泵功图的曲率对泵
3 T; S' I+ P  W  J) \! o内的气体影响进行判定；
（4）在一维Gibbs 振动模型的基础上使用有限元分析，加入抽油管、液柱
和油管振动这些因素，得到一种改进的Gibbs 模型；并使用迭代法从振动方程本
身推导出了粘滞阻尼系数的一种计算方法。
关键词： 泵功图有限元分析Gibbs 模型粘滞系数迭代法
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