有杆抽油系统的数学建模及诊断（包含完整程序）

madio

题目有杆抽油系统的数学建模及诊断
摘要：
; Q: |6 ~7 d; I& C4 J4 [有杆抽油系统目前广泛的的使用在开采原油活动中，它通过电机的旋转运动
' q' E* Y8 x+ j转化为抽油杆上下往返周期运动，带动设置在杆下端泵的两个阀门相继开闭，从
# z  M5 `; W5 @而将地下上千米深处蕴藏的原油抽到地面上来。示功图通常用来描述抽油杆中任
$ Z/ b8 B; M! Y1 ~. r2 ^意一水平截面处的基本信息，而悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况，如产
2 m* E- z. S) g量、气体影响、阀门漏液、沙堵等等。要精确诊断油井的工作状况，最好采用泵
! Q) E8 G8 [- u. S! X  |功图。然而泵在地下深处，使用仪器测试其示功数据实现困难大、成本高。通过
. M/ X7 z- A# J& w: w0 g数学建模，把悬点示功图转化为杆上任意点的示功图（统称为地下示功图）并最
# @' M; K6 x. m$ I终确定泵功图，以准确诊断该井的工作状况具有很高的实际应用价值。
, V/ k4 }8 O) L. }8 e% [# j  k通过查阅文献，我们在Gibbs 模型的基础上，运用Excel、SPSS 等软件进行
/ o1 O$ D$ V+ S) S数据分析，并通过MATLAB 软件编程求解，建立悬点运动规律、悬点示功图及泵
8 k0 \, |7 x- L) a' @# j功图的数学模型。我们利用建立的模型对附件中所给出的两口油井的日产液量进
行预测，同时对Gibbs 模型中粘滞阻尼系数的确定方法进行了研究与改进，大部
- ]2 j  o/ q' t3 R7 [) Z/ g# r1 O$ n分模型都给出了具体的算法并附上程序，我们的工作主要包括：
（1）建立悬点运动规律模型，得到位移、速度和加速度表达式，并计算出
" T6 v1 n7 M9 Y+ Q. V' @' c位移与附件中所给数据的平均误差e 为0.3806,拟合优度R 2 为0.7066，该位移
模型可以一定程度的拟合悬点实际运动规律；
! \% b. y7 g! b% U8 u) s6 H3 ]（2）对Gibbs 模型的边界条件和初始条件进行分析，利用附件1 和附件2
7 z+ ]' E6 c4 X! h" w的数据分别求出两口油井一级抽油杆和三级抽油杆的泵功图，由悬点示功图转换
2
之后的泵功图有效地减弱了在上下冲程过程中抽油杆的波动，消除了摩擦和原油
3 Z+ [8 ]) F- E2 L7 ~( d1 p) x& T! ]" z稠度对荷载和位移的干扰，为依照示功图诊断油井工作状态提供了有效凭证；
! w4 ~3 y+ m/ x1 j7 w8 f（3）依照求得的泵功图，分别采用有效冲程法和面积法估算出两口油井的
. s- x0 u/ b, u日产液量，有效冲程法的估算误差分别为32.25%和18.6%，面积法的估算误差
分别为9.21%和3.71%；第二小问，我们给出判断泵内是否充气的一种算法模型，
该模型将泵功图进行划分，通过计算划分后的区域面积并结合泵功图的曲率对泵
内的气体影响进行判定；
6 F( K- F5 f# j2 s3 l. V（4）在一维Gibbs 振动模型的基础上使用有限元分析，加入抽油管、液柱
和油管振动这些因素，得到一种改进的Gibbs 模型；并使用迭代法从振动方程本
身推导出了粘滞阻尼系数的一种计算方法。
" x- d6 H9 X, W5 S! h关键词： 泵功图有限元分析Gibbs 模型粘滞系数迭代法


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2013-7-30 05:46 上传

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