有杆抽油系统的数学建模及诊断（包含完整程序）

madio

题目有杆抽油系统的数学建模及诊断
3 M/ B0 S* J/ H* F摘要：
有杆抽油系统目前广泛的的使用在开采原油活动中，它通过电机的旋转运动
转化为抽油杆上下往返周期运动，带动设置在杆下端泵的两个阀门相继开闭，从
/ D( A5 A9 s- [. _而将地下上千米深处蕴藏的原油抽到地面上来。示功图通常用来描述抽油杆中任
' D9 a( v) X7 a; ]% \. }意一水平截面处的基本信息，而悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况，如产
量、气体影响、阀门漏液、沙堵等等。要精确诊断油井的工作状况，最好采用泵
功图。然而泵在地下深处，使用仪器测试其示功数据实现困难大、成本高。通过
$ o- m$ K" Z2 w6 C% U& m0 K5 t8 m) ^数学建模，把悬点示功图转化为杆上任意点的示功图（统称为地下示功图）并最
6 L7 ]' O( z, A6 u; m: F; O) E$ u& b6 l终确定泵功图，以准确诊断该井的工作状况具有很高的实际应用价值。
" c8 G: K4 x0 {7 x2 a+ b9 f通过查阅文献，我们在Gibbs 模型的基础上，运用Excel、SPSS 等软件进行
数据分析，并通过MATLAB 软件编程求解，建立悬点运动规律、悬点示功图及泵
( Q, ^. G) _, ], }! |) Q功图的数学模型。我们利用建立的模型对附件中所给出的两口油井的日产液量进
6 |- q7 M' ?$ W行预测，同时对Gibbs 模型中粘滞阻尼系数的确定方法进行了研究与改进，大部
' j+ q7 t& _# E. O1 y  B" V3 n分模型都给出了具体的算法并附上程序，我们的工作主要包括：
1 P8 r# Q0 c7 d, l) \2 l（1）建立悬点运动规律模型，得到位移、速度和加速度表达式，并计算出
4 Z. ~$ w! P' U, ]7 ]4 v位移与附件中所给数据的平均误差e 为0.3806,拟合优度R 2 为0.7066，该位移
; f" y& K8 w9 Q1 M+ [! y模型可以一定程度的拟合悬点实际运动规律；
$ g/ m8 _$ }; \/ _3 C' n' a+ L（2）对Gibbs 模型的边界条件和初始条件进行分析，利用附件1 和附件2
2 A& O# }; e2 Z* d! W的数据分别求出两口油井一级抽油杆和三级抽油杆的泵功图，由悬点示功图转换
9 E3 t. k$ l% P9 G4 G2
, Q5 F4 K+ W: D8 W之后的泵功图有效地减弱了在上下冲程过程中抽油杆的波动，消除了摩擦和原油
稠度对荷载和位移的干扰，为依照示功图诊断油井工作状态提供了有效凭证；
, o- {% W! q7 H" C; h（3）依照求得的泵功图，分别采用有效冲程法和面积法估算出两口油井的
日产液量，有效冲程法的估算误差分别为32.25%和18.6%，面积法的估算误差
分别为9.21%和3.71%；第二小问，我们给出判断泵内是否充气的一种算法模型，
该模型将泵功图进行划分，通过计算划分后的区域面积并结合泵功图的曲率对泵
% p" G; C" d" v+ z内的气体影响进行判定；
（4）在一维Gibbs 振动模型的基础上使用有限元分析，加入抽油管、液柱
1 `8 a7 V% a0 o和油管振动这些因素，得到一种改进的Gibbs 模型；并使用迭代法从振动方程本
身推导出了粘滞阻尼系数的一种计算方法。
关键词： 泵功图有限元分析Gibbs 模型粘滞系数迭代法
! D# c1 Z+ i0 R* J
0 J2 A0 L7 V8 @+ l% W" Q  C3 p6 @  {
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2013-7-30 05:46 上传

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