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题目有杆抽油系统的数学建模及诊断# z% m1 N! s1 U2 X0 B3 F
摘要:3 Y" ~9 d; k* o- ]7 A8 X
有杆抽油系统目前广泛的的使用在开采原油活动中,它通过电机的旋转运动
2 B3 u+ ?% W2 A转化为抽油杆上下往返周期运动,带动设置在杆下端泵的两个阀门相继开闭,从
7 a3 }. O# M% a而将地下上千米深处蕴藏的原油抽到地面上来。示功图通常用来描述抽油杆中任2 Z& e; {0 y, E& T7 v4 W; k
意一水平截面处的基本信息,而悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况,如产4 n- o2 t8 L- ?. z$ K
量、气体影响、阀门漏液、沙堵等等。要精确诊断油井的工作状况,最好采用泵+ d3 b( D* J# w
功图。然而泵在地下深处,使用仪器测试其示功数据实现困难大、成本高。通过% I( K p: q) g0 K) ]* x
数学建模,把悬点示功图转化为杆上任意点的示功图(统称为地下示功图)并最
- q/ a9 f+ ~' [7 s4 U. n. H终确定泵功图,以准确诊断该井的工作状况具有很高的实际应用价值。; u/ B$ n h- H7 [7 Y& Q9 t& F3 x1 A
通过查阅文献,我们在Gibbs 模型的基础上,运用Excel、SPSS 等软件进行
* X4 v1 `6 q' y& d数据分析,并通过MATLAB 软件编程求解,建立悬点运动规律、悬点示功图及泵/ F7 c4 F8 b% l/ |$ |
功图的数学模型。我们利用建立的模型对附件中所给出的两口油井的日产液量进7 N; [0 j5 z2 C2 E1 \, s( Y& D
行预测,同时对Gibbs 模型中粘滞阻尼系数的确定方法进行了研究与改进,大部8 E/ l7 A: \( o% F
分模型都给出了具体的算法并附上程序,我们的工作主要包括:8 m8 T, _/ O6 [5 G
(1)建立悬点运动规律模型,得到位移、速度和加速度表达式,并计算出0 k6 C7 S+ n3 `' |/ n# T
位移与附件中所给数据的平均误差e 为0.3806,拟合优度R 2 为0.7066,该位移
! e/ u, H/ ~" h9 {1 l模型可以一定程度的拟合悬点实际运动规律;
; H8 ?) Q1 @: W(2)对Gibbs 模型的边界条件和初始条件进行分析,利用附件1 和附件2% E9 K* P L5 h2 A/ B5 _3 a! R# u
的数据分别求出两口油井一级抽油杆和三级抽油杆的泵功图,由悬点示功图转换% a+ \! R* j# A$ z
2) j, b+ R9 T8 P0 [; r6 Y* w1 G
之后的泵功图有效地减弱了在上下冲程过程中抽油杆的波动,消除了摩擦和原油
3 Q$ Q3 c! k, j2 X稠度对荷载和位移的干扰,为依照示功图诊断油井工作状态提供了有效凭证;* t1 J0 ]; d9 M
(3)依照求得的泵功图,分别采用有效冲程法和面积法估算出两口油井的6 O+ c! h! ]6 |
日产液量,有效冲程法的估算误差分别为32.25%和18.6%,面积法的估算误差" F0 o9 n; \" G& ^6 M& Y
分别为9.21%和3.71%;第二小问,我们给出判断泵内是否充气的一种算法模型,
3 U' g- K* @- }( E7 g3 J该模型将泵功图进行划分,通过计算划分后的区域面积并结合泵功图的曲率对泵3 l9 s9 W* q( J5 s& ~3 Q0 j
内的气体影响进行判定;( J$ {& H3 s$ ?( p: p3 F0 ^8 N
(4)在一维Gibbs 振动模型的基础上使用有限元分析,加入抽油管、液柱
. M! x* U. K' f% l和油管振动这些因素,得到一种改进的Gibbs 模型;并使用迭代法从振动方程本' v" h9 m% u6 t! L* u6 k1 V& O% W5 H
身推导出了粘滞阻尼系数的一种计算方法。
# N* f7 A8 n: x: t! ?关键词: 泵功图有限元分析Gibbs 模型粘滞系数迭代法
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