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题目有杆抽油系统的数学建模及诊断. {8 Y$ |$ h2 j+ `
摘要:
# Z0 K! B# E- S, R5 f: k7 v5 F有杆抽油系统目前广泛的的使用在开采原油活动中,它通过电机的旋转运动
7 n4 D4 k3 P0 H1 _转化为抽油杆上下往返周期运动,带动设置在杆下端泵的两个阀门相继开闭,从3 H# h6 M* W6 ^' G. c: u4 I
而将地下上千米深处蕴藏的原油抽到地面上来。示功图通常用来描述抽油杆中任% x/ V4 |0 o7 P) W( C/ R" l
意一水平截面处的基本信息,而悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况,如产
. Y R [" c( L! t量、气体影响、阀门漏液、沙堵等等。要精确诊断油井的工作状况,最好采用泵
, E! E. T. k) z/ H* j$ h; Y功图。然而泵在地下深处,使用仪器测试其示功数据实现困难大、成本高。通过6 }4 |7 X* `# e% h$ C
数学建模,把悬点示功图转化为杆上任意点的示功图(统称为地下示功图)并最
/ n6 A4 t/ p7 G" ^# h终确定泵功图,以准确诊断该井的工作状况具有很高的实际应用价值。
8 f% s6 L9 T; W3 B S通过查阅文献,我们在Gibbs 模型的基础上,运用Excel、SPSS 等软件进行" i, l$ k/ A/ S4 l9 A- a
数据分析,并通过MATLAB 软件编程求解,建立悬点运动规律、悬点示功图及泵3 _( E* r. z$ A" Z2 j- _+ u& [
功图的数学模型。我们利用建立的模型对附件中所给出的两口油井的日产液量进
) `7 V2 @6 L: v0 [" W行预测,同时对Gibbs 模型中粘滞阻尼系数的确定方法进行了研究与改进,大部
, m+ q2 k2 v1 q. k2 T分模型都给出了具体的算法并附上程序,我们的工作主要包括:
1 k# M! w; U- j/ P, c5 Z# |0 L(1)建立悬点运动规律模型,得到位移、速度和加速度表达式,并计算出
6 u% ^5 Y. H* E3 }位移与附件中所给数据的平均误差e 为0.3806,拟合优度R 2 为0.7066,该位移! T$ Y2 C# t$ L4 h2 l- z
模型可以一定程度的拟合悬点实际运动规律;4 ~( d: T* [- h- W. Q) Z+ H t' M5 i
(2)对Gibbs 模型的边界条件和初始条件进行分析,利用附件1 和附件2
4 d5 y* p; `: C9 f1 ^: h4 T, s的数据分别求出两口油井一级抽油杆和三级抽油杆的泵功图,由悬点示功图转换1 T7 Y7 ]. M! B7 g2 j
2; R+ [! f! E7 T9 s' i
之后的泵功图有效地减弱了在上下冲程过程中抽油杆的波动,消除了摩擦和原油
- J% r5 B3 U* q2 |0 Z' w: f稠度对荷载和位移的干扰,为依照示功图诊断油井工作状态提供了有效凭证;
+ f" G: D( _6 X- e5 |% x(3)依照求得的泵功图,分别采用有效冲程法和面积法估算出两口油井的# U' g$ W* O9 Z' |6 m4 y$ |4 I
日产液量,有效冲程法的估算误差分别为32.25%和18.6%,面积法的估算误差
7 n7 o2 c' l8 F, j7 _: w分别为9.21%和3.71%;第二小问,我们给出判断泵内是否充气的一种算法模型,# C0 ~( n: Q+ h4 J0 i( ?
该模型将泵功图进行划分,通过计算划分后的区域面积并结合泵功图的曲率对泵
3 T; S' I+ P W J) \! o内的气体影响进行判定;: e9 a; G3 r: |
(4)在一维Gibbs 振动模型的基础上使用有限元分析,加入抽油管、液柱! D. q" { `* s) D' I1 j/ u
和油管振动这些因素,得到一种改进的Gibbs 模型;并使用迭代法从振动方程本. Y4 \: M4 n( d! @
身推导出了粘滞阻尼系数的一种计算方法。% [4 _) j4 M! l1 ]0 Y
关键词: 泵功图有限元分析Gibbs 模型粘滞系数迭代法
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