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[汇编试题] 【2013备考】各地名校试题解析分类汇编理科数学：2函数1

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简介：
各地解析分类汇编:函数1
1【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知，若，则y=，y=在同一坐标系内的大致图象是

【答案】B
【解析】由知为减函数，因此可排除A、C，而在时也为减函数，故选B.
2【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】设，则的大小关系是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】所以.故选D.
3.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为
A．　　　 B．　　　 C．1　　　　 D．2
【答案】C
【解析】由函数是上的偶函数及时得故选C.
4.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】设，则的大小关系是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，所以根据幂函数的性质知，而，所以，选D.
5.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】函数的图象大致是

【答案】C
【解析】函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B. 在同一坐标系下做出函数的图象，由图象可知函数只有一个零点0，所以选C.
6【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】若函数，若,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】若，则由得，，解得，若，则由得，，即解得，所以，综上或，选A.
7【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】已知是的一个零点，，则
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】在同一坐标系下做出函数的图象，由图象可知当时，，时，，所以当，有，选C.
8【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】下列函数图象中，正确的是

【答案】C
【解析】A中幂函数中而直线中截距，不对应。B中幂函数中而直线中截距，不对应。D中对数函数中，而直线中截距，不对应，选C.
9【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】在定义域上是奇函数，但不单调。为非奇非偶函数。在定义域上是奇函数，但不单调。所以选C.
10【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】函数的零点有（）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【答案】B
【解析】由得，做出函数的图象，如图由图象中可知交点个数为1个，即函数的零点个数为1个，选B.
11【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】已知函数，则的大致图象是（）

【答案】B
【解析】,所以非奇非偶，排除A,C. ,即过点，选B.
12【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】已知幂函数的图像经过（9，3），则=
A.3 B. C. D.1
【答案】C
【解析】设幂函数为，则，即，所以，即，所以，选C.
13【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】若，则
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由得，即，所以，选B.
14【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】函数的图象大致是

【答案】D
【解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,B.当时，，排除C,选D.
15【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】由等式定义映射，则
A.10 B.7 C. -1 D.0
【答案】D
【解析】由定义可知，令得，，所以，即，选D.
16【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】方程有解，则的最小值为
A.2 B.1 C. D.
【答案】B
【解析】方程等价为，即，当且仅当，即，取等号，所以选B.
17【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】已知，方程在［0，1］内有且只有一个根，则在区间内根的个数为
A.2011 B.1006 C.2013 D.1007
【答案】C
【解析】由，可知，所以函数的周期是2，由可知函数关于直线对称，因为函数在［0，1］内有且只有一个根，所以函数在区间内根的个数为2013个，选C.
18【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】已知，函数在同一坐标系中的图象可能是

【答案】C
【解析】当时，A,B,C,D都不正确；当时，C正确，选C.
19【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】是函数在区间上单调的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要
【答案】A
【解析】要使函数在区间上单调，则有对称轴满足或，所以是函数在区间上单调的充分而不必要条件，选A,
20【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】已知，则的大小关系是
A.cB.C.D.
【答案】C
【解析】,所以，，所以的大小关系是，选C.
21【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】函数的图像是

【答案】C
【解析】特值法，取，得，所以排除A,B;取，，排除D,选C.
22【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为
A.2B.4C.6D.8
【答案】B
【解析】将两个函数同时向左平移1个单位，得到函数，，则此时两个新函数均为偶函数.在同一坐标系下分别作出函数和的图象如图，由偶函数的性质可知，四个交点关于原点对称，所以此时所有交点的横坐标之和为0，所以函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为4，选B.
23【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】设函数有三个零点则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为，，，，所以函数的三个零点分别在之间，又因为所以，选C.
24【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】如图，函数的图象为折线，设，则函数的图象为（）

【答案】A
【解析】由图象可知，，所以，排除C，D. ，排除C，选A.
25【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是
A． B．或C． D．
【答案】B
【解析】要使函数在上存在一个零点，则有，即，所以，解得或，选B.
26【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理科】已知函数，则的值等于（）
A. B. C. D.0
【答案】C
【解析】，所以，选C.
27【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试】为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（）
A.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度
B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度
C.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度
D.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度
【答案】A
【解析】，所以可将的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，得到，然后横坐标不变，再向右平移1个单位长度，得到，选A.
28【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试】函数的一个零点落在下列哪个区间（）
A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）
【答案】B
【解析】因为，那么利用零点存在性定理可知，f(1)=-1<0,f(2)>0,故可知函数的零点区间为（1，2），选B
29【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】下列函数既是奇函数又是减函数的是
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】A,B,D为奇函数，排除C.A为增函数，B在R上不单调，所以选D.
30【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】已知函数的零点为
A．B．—2，0C．D．0
【答案】D
【解析】当时，由，得，所以.当时，由，得，所以，不成立，所以函数的零点为0，选D.
31【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】已知的图象如右图，则函数的图象可能为

【答案】B
【解析】由函数图象知，所以选B.
32【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知定义在上的奇函数满足，且时，，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是减函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为，其中正确的是
A．甲、乙、丁 B．乙、丙 C．甲、乙、丙 D．甲、丙
【答案】A
【解析】由，得，所以周期是8.所以，所以甲正确.当时，函数递增，因为是奇函数，所以在也是增函数，由，所以关于直线对称，所以丙不正确，所以在上函数递减，在上函数递增，所以乙不正确.由于函数关于直线对称，且周期是8，所以函数也关于直线对称.由图象可知的根有四个，两个关于直线对称，另外两个根关于对称，所以所有根之和为，丁正确，所以答案选A.
33【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】设定义在B上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当则方程上的根的个数为
A．2B．5C．4D．8
【答案】C
【解析】由知，当时，导函数，函数递减，当时，导函数，函数递增.由题意可知函数的草图为，由图象可知方程上的根的个数为为4个，选C.
34【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理科】下列函数中既是偶函数又在（0， ∞）上是增函数的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】函数为奇函数，排除A.当时，函数和为减函数，排除C,D,选B.
35【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理科】函数的零点为（）
A.1,2 B. ±1,-2 C.1,-2 D.±1, 2
【答案】C
【解析】由得，即，解得或，选C.
36【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（）

【答案】B
【解析】因为函数是增函数，所以，函数，所以选B.
37【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”.给出下列函数①；②；③；④ 其中“互为生成函数”的是（）
A．①②B．①③C．③④D．②④
【答案】B
【解析】,向左平移个单位得到函数的图象，向上平移2个单位得到的图象，与中的振幅不同，所以选B.
38【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】设奇函数上是增函数，且，则不等式的解集为（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】∵奇函数在上是增函数，，，∴，又，∴，从而有函数的图象如图
，则有不等式的解集为解集为或，选D.
39【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的③函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由知函数的周期是4，由②知，函数在上单调递增，函数的图象关于y轴对称，即函数函数的图象关于对称，即函数在上单调递减。所以，，，由可知，选A.
40【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：，则“同形”函数是
A.与B.与
C.与D.与
【答案】A
【解析】因为,所以,沿着轴先向右平移两个单位得到的图象，然后再沿着轴向上平移1个单位可得到，根据“同形”的定义可知选A.
41【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】若函数（0且）在（）上既是奇函数又是增函数，则的图象是

【答案】C
【解析】是奇函数，所以，即，所以，即，又函数在定义域上单调性相同，由函数是增函数可知，所以函数，选C.
42【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】定义在R上的函数在（－∞，2）上是增函数，且的图象关于轴对称，则
　　A. B. C. D.
【答案】A
【解析】函数的图象关于轴对称，则关于直线对称，函数在上是增函数，所以在上是减函数，所以，选A.
43【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】若对任意的，函数满足，且，则（）
A.1 B.-1 C.2012 D.-2012
【答案】C
【解析】由，得，即，所以，即函数的周期是2.所以令得，，即，又，所以，选C.

zan

2013, 分类, 理科数学