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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    4 G- f2 Q2 E7 U* b2 O
    P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。9 Y6 y3 d' _% M  \+ M
    - l3 a) w! j5 D; n6 t
    他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
    ' B# r! D. k: U0 H! F" W% H+ L+ {  F0 F  \
    红桃 A、Q、41 A- U& W& ^5 e  h4 \& P
    + X( K- Q$ M% H
    黑桃 J、8、4、2、7、3/ e2 H+ K' p: k# `' O6 U

    & D1 t6 i7 J! p/ O( p8 A' r/ s草花 K、Q、5、4、6% R$ z# u) z  D; P( n
    1 Q9 e4 r' i2 L: m2 X5 M
    方块 A、5
    0 P8 @- K* U/ r. G( q( W4 d* h4 n' q
    约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花5 y% w# q8 u2 g
    色- Z6 H3 z) Y2 f, ~8 O) y. m2 g: k
    告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张% {7 m6 E  i7 o; T9 G
    8 \1 Q7 `2 s. [. j# k. l4 C; z; y7 r
    牌是什么牌吗?
    9 {6 D, F; ]" t" G) _- `
    " F8 r8 [: _2 u6 v8 wP先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"1 K" A/ M2 P. H9 f" E6 f2 h

    3 o% ~+ J& ^' z# }9 a1 P' z, Z9 D* VP先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?; k0 Y& h+ B0 `0 r
    - t. _2 ~. C% t2 t0 ~1 p

    ( P$ Y% O& U; Q
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
    $ L9 A" G; \1 A# |* u不懂
    1 \- S! Q7 E4 ^, Z4 c- x7 G; z
    不是吧？& h" W3 y, ]( ^, z% }) V3 b- x" r
    那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑 + m  h; c4 @  t/ N* }  S0 ^4 ^

    6 W" k/ ?& r) Z4 R/ q6 Z速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑
    8 Z; L1 R" E. ^* u# d4 h% J$ q8 \
    答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：5 J9 E! b/ Y; n" n' s! l

    ; c: w0 a5 [7 x; h3 F/ x

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 217)

    QQ截图20130925231034.png

    [
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    鲍剑        

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    欢迎大家的互动交流。共同学习进步是我的爱好

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，2 ?6 |, o2 c2 \* _8 g. a5 r3 @# K! ?
    第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
    3 Y8 A$ y/ ^+ {1 X: @9 s2 [首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    & b  h  K" E: t关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点. `# S9 Z2 X+ p" b/ C
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
    0 E* ?0 T, A) ~; `/ q" K第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    & y) [/ C* f1 G! C  ]6 v; a% iA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。& L8 e  G  d( p8 {2 x) n6 X* T& B
    第二次对话，是用于验证答案的
    ! a- y2 F& x+ m. ~  A此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
    3 u: ~  `$ D) k8 B& n' W$ F' h首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    , P, \( K! S7 x; W4 E# P, n1 X" r4 ?关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
    % j' {/ p: n1 }7 i1 S第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
    & d5 D2 L6 E6 O$ m第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    0 z2 S% ~1 q7 |3 V8 K& N. BA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
    1 \' n2 I; }6 s+ U- x5 F第二次对话，是用于验证答案的
    3 @7 v( Q! ~! e5 @  s5 l此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    [LV.3]偶尔看看II

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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？??? $ q! H7 K9 a# Z  @' _
    不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。
    8 o  h9 U/ u9 b' O- y我觉得应该是方块5吧。
      c, [" y' d; M, q6 T5 ]第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）! Z1 w* l  x7 Y* B2 v
    第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

    点评

    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
    回复

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