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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
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    1 u. \- _4 @3 p# U6 U7 q* e- z
    P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
    ( |* @6 W8 r6 e9 L/ S1 g1 H" R
    " K( E. v7 I. E他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
    1 u1 F& h' }. u" v! e" n- j& D: [
    红桃 A、Q、4& q" F! P) X1 ]& {. a
    3 c" c/ d! r( W! m! J( O: z% O
    黑桃 J、8、4、2、7、3( {& o" Q# `. U7 z

    3 f+ h6 O8 ^: U% K9 B; d- O草花 K、Q、5、4、6! w( A0 S* ]  l: D4 F

    8 N; C7 S$ o6 l" o4 U7 L方块 A、5
    ; Q3 m% n& W/ @4 }% d8 J
    - b- q9 B" v$ I" e' \3 O8 o约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花
    / e7 ^# R4 r, T7 A: d7 [色- |# x/ ~; A/ V7 K
    告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张
    . Y: T; i# p) q
    9 A" \; a+ `+ _+ w牌是什么牌吗?
    4 ]+ y' E% F/ p2 y( s: Z  H5 ~0 \5 a1 w! v% Q- x0 h6 A8 M4 }
    P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
    + V! L( t8 ~. o% I- t. J8 v. A
    $ b3 p% v; K& b6 rP先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?4 x# ^( E, V1 E0 _2 H+ B5 D. K( L7 S- `
    ! v, X+ D  V! }
    2 K4 w" ]0 @. A' p9 z, ^1 k, Y
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53 7 {" q% I( ^, E
    不懂
    $ `6 @6 p5 |& @& C1 i& ^0 Q
    不是吧？1 H( m0 R3 K5 l+ F5 g* S. w
    那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑   f9 ~  h) ]$ h
    5 Z( t- \$ J. _3 ^: C: `0 V
    速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑 0 {. k0 w; e2 ^: k* @' ^

    & B2 L/ C+ V7 u. }答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：* L3 w6 R9 X& }/ g( f. W6 f! W6 [

    ) S# M5 `9 t9 K$ o- A0 d4 E6 m

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 262)

    QQ截图20130925231034.png

    [
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    鲍剑        

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，
    6 {4 l: G6 s% @1 a4 C第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
    0 e- ?/ S9 s, }9 V1 a首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”1 u% C. q$ X- B/ ~% j
    关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点8 z) o9 B$ V9 @; p; q+ f! R! n8 o
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
    . c) i' T' K1 S第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。6 w. ]# }1 A$ U: _2 Q) V" l
    A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。9 a" S8 b% Q& q/ K- h2 ?+ Y9 k4 Z! {% h
    第二次对话，是用于验证答案的- f7 W& w$ n2 |$ T
    此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！- }# b  A& P4 c' ?! _7 x
    首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
      {& @+ g! e9 z; H关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点4 Z9 T6 O; U4 w7 P6 b3 H6 j5 l1 @
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5' A, m' {$ y7 d) D, V
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。  N9 S. R$ b+ C1 Q) I  c; J
    A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。2 H1 y0 s. M1 K+ {
    第二次对话，是用于验证答案的
    , \/ _9 x- s4 N$ c: |- y此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？??? 9 w. i; ~+ Y# z
    不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。
    ! Q- \0 J; N( Z% N我觉得应该是方块5吧。9 a- r+ ]5 k* G7 P8 _% x
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）1 s1 P* ^) x$ y0 H1 n* [6 b9 k# ]" i
    第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

    点评

    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
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