克莱姆猜想证明

llz2012

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2013-10-16 08:16 上传

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Rocca1231

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llz2012

5 t3 y6 J9 h/ W( I数据为天上草先生提供。指数是指 lnx的指数。
. e8 Z4 q" b$ p, j) |- g- M

az15151

思想挺精妙的。

tokn7

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llz2012

多谢分享。

数学1+1

李联中先生:
      你的"对不大于x的素数间隔小于lnx的平方"一文其错误在倒数第六行。这个不等式是不正确的。这里有
0 e, d& v$ p' D! l: F       [(p-1)/p]^2=(p^2-2p+1)/p^2=[p(p-2)+1]/p^2=(p-2)/p +1/p^2>(p-2)/p

llz2012

数学1=1网友说：“李联中先生:  
      你的"对不大于x的素数间隔小于lnx的平方"一文其错误在倒数第六行。这个不等式是不正确的。这里有
, Y) {( g$ w! E       [(p-1)/p]^2=(p^2-2p+1)/p^2=[p(p-2)+1]/p^2=(p-2)/p +1/p^2>(p-2)/p”
" w: D9 n$ U( ?( [+ S/ Y你这是单个因式，文中倒数第五行不是单个因式，是 i （i≥2）个因式的连乘积。请结合实际多想想，我认为这两步（倒数第6，5步）推理是严密的。
      多谢参与讨论！
      
1 A: k% U! d2 K( ^
* T- V0 ~# J  J

数学1+1

李联中先生:
       这里对任意p有
     [(p-1)/p]^2>(p-2)/p
" m$ Z' f4 v0 [) j- L       因为
      p>2
! H9 R* V+ M6 \  Z# _( z  P        所以对所有p，其乘积不改变原不等式的大小性质。在你的证明里，用到了若
# O5 i, l+ s5 f0 p' n     a>b>0,0<c<d，
     则
9 z- v' n6 T6 q* o      ad<bc
       这与不等式的乘法法则不兼容。事实上实验数据支持猜想成立。然而缺乏严格的逻辑演绎。

llz2012

数学1+1 发表于 2014-1-5 12:09
李联中先生:
5 t  E( Y' v+ n' r: [       这里对任意p有
$ X; q. S# @7 {/ t6 D     [(p-1)/p]^2>(p-2)/p

便于理解，取I=3,
, Z8 F8 p8 p9 [- X, M( X0 r1/2*1/3*3/5=1/2*2/3*1/2*4/5*3/4=(1/2*2/3*4/5)*(1/2*3/4)>(1/2*2/3*4/5)^2