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本书共分6章,由浅入深地进行金融数量分析的讲解。首先,讲解金融数量分析的主要对象——金融市场与金融产品。接着,简要概述数量分析的基本概念,例如资产估值与定价、投资组合管理、风险测量与管理以及相应MATLAB函数使用与计算实例。然后,以银行按揭贷款、商业养老保险、股票挂钩结构产品与组合保险策略为实际分析对象,利用金融数量分析与MATLAB编程对其进行深入的数量分析,展示金融数量分析的基本步骤:理论分析、数学建模、编程计算。在基本步骤的讲解中,作者根据自身(金融工程师)的经验,指出了在数量分析过程中理论与实践间的区别与联系。最后,以相对比较复杂的BS公式的隐含波动率的计算、KMV模型方程组的求解、移动平均Hurst指数的计算和基于优化方法的指数追踪技术为例,讲解金融数量分析的数值分析技术与MATLAB编程技巧。MATLAB基本介绍、MATLAB优化工具箱与遗传算法工具箱的使用方法作为附录,以便初级读者学习或者高级读者查阅。.: A% z% f4 }( x% D
本书适用于经济金融学科的高年级学生、研究人员以及金融从业人员等。书中金融实例有很强的可读性、可操作性与实用性。... 9 v( s" b- @' h2 V4 S
/ k, C! d9 {( N' l- ~
! N( H+ p0 X9 x8 o6 }4 ^第1章 金融市场与金融产品.1 2 l9 t7 u' k6 a+ k$ W! S
1.1金融市场1
' k- F5 j* W, |: _' `( y* E1.1.1货币市场2
( G+ m' x& J) x& P; l0 S4 O5 j1.1.2资本市场2
4 j8 ~, _: F6 e) J( g1.1.3商品市场3 4 l, L Z3 A9 c. T; e
1.2金融机构3 & d8 j: b8 A) c# Q
1.2.1存款性金融机构4
" G, m: k2 N6 y0 n9 R5 E1.2.2非存款性金融机构4
2 Z9 a2 t- j! A5 a9 e& a1.2.3家庭或个人5
/ m% U4 F; P6 l7 s; r1.3基础金融工具6 1 v* W9 ~2 ~6 T' m/ o
1.3.1原生金融工具6
' P& U; [7 j, ]1 X; q1.3.2衍生金融工具6
2 c7 ]4 l; @1 D1.3.3金融工具的基本特征6
, f7 I1 x1 o0 s' `! I2 i1 |' H$ `1.4金融产品7
2 s7 E6 H7 h6 V+ `! }2 h/ L1.5金融产品风险8
( ]4 A% \% ]! `0 M3 }: v% u' N第2章 数量分析的基本概念10
& O8 H2 {5 |" G2.1货币的时间价值10
$ o3 ]& {# c) A q3 ~2.1.1货币时间价值的概念10 + [6 V! s/ D i: g! o! u7 ^: o! W
2.1.2货币时间价值的计算10
* _, ~0 x. |- E' D- o/ M' ]) u2.1.3固定现金流计算11 * u, u0 a* Y7 i: Q# L7 [- Y
.2.1.4变化现金流计算13
% b, P, q9 d9 D5 [# @2.1.5年金现金流计算14 9 y/ E9 F9 d% w; V; ~! n4 c
2.2马柯维茨均值方差模型15 7 X: a7 H% ~" p7 Y% W# q2 i( ^
2.2.1模型理论15 & x7 D9 x' ? x; ^( y9 }, h
2.2.2收益与风险计算函数16
! u, t+ c$ ?+ C8 |% h( b) g2 [2.2.3有效前沿计算函数17 ) W: Z* i* q: H1 L4 y/ ~; `
2.2.4约束条件下有效前沿20 8 W: y/ B9 ~! e: f) }
2.3投资组合绩效22 . \+ ?- h. B# s! M2 J# V
2.3.1夏普比率23
8 w, p2 z: v) N: Z/ a& f2.3.2信息比率25
0 v, ^! |* `' Y0 O2.3.3跟踪误差26 0 l4 W& @' p% V% X8 ~+ f- A
2.4风险价值VaR26
% B& ]: q' P, @" o4 }5 ]" I9 @9 b2.4.1VaR定义27
- }/ p& N3 H) Y' I$ b; N& o2.4.2VaR计算27
/ P0 j5 e+ D$ Y" K# w( n2.5期权定价29
& F# |: e: Z2 Q% @0 @' E! j: L2.5.1布朗运动29
4 [2 `8 H/ T3 e6 d8 m3 P2.5.2 BS定价模型31
' j; V1 x3 x2 s0 M/ E第3章 商业保险与按揭贷款的现金流分析33
0 t# _0 Y4 m0 _ e8 L& i3.1商业按揭贷款分析33
3 b w9 q Z$ d/ F9 o3.1.1按揭贷款还款方式33
1 R$ I* F* g( b; j" W* F5 M3.1.2等额还款模型与计算34
3 w5 k# W6 C+ M: B( U1 e0 ~1 I2 p$ V3.1.3等额本金还款36
) b# t- S/ P$ ?1 i6 i! _/ I3.1.4还款方式比较37 # f9 w( d! U! J: N4 J* o
3.1.5提前还款违约金估算38
& p7 ~0 l, [7 G& s$ H3.2商业养老保险分析39 1 `& W5 j- r1 f# U2 U* e
3.2.1商业养老保险案例39 ; W9 P8 q- L+ j8 D% z$ k" s
3.2.2产品结构分析40 0 ~4 R7 C4 b+ X
3.2.3现金流模型40 ; N: z0 N/ l5 L
3.2.4产品现金流情景分析41 ( f4 ~7 T; x1 [
3.2.5保险支出现值函数41 + Q& }6 [) @6 r
3.2.6保险收入现值函数42 & u% u5 O) a3 _0 b3 j, _$ ]
3.2.7案例数值分析43 " e3 A" a' L0 T8 c
3.2.8案例分析结果44
! R; P, y0 S$ Z1 i' C5 H. S% r第4章 股票挂钩结构分析46 9 _2 ^ K8 C; p6 w* ~! ^
4.1股票挂钩产品的基本结构46 3 f' N1 w8 d- U3 O2 M9 G9 c h& I
4.1.1高息票据与保本票据46 & @+ r/ P6 j; A
4.1.2产品构成要素说明47 7 f- F9 \2 T3 q' P0 U) x
4.1.3产品的设计方法48 1 o4 a/ i* c! d1 r2 O
4.2股票挂钩产品案例分析50 ) C9 {: `/ O- ~" D3 U
4.2.1产品定价分析50 + u# j: U; R* w
4.2.2产品案例要素说明50 & K2 _ X( c* }1 [+ ?* W3 l2 i- \" l
4.2.3保本票据定价与收益51 # z" s% J0 C$ S/ @: t0 n b
4.2.4高息票据定价与收益55
& m, \5 x6 `( Y W2 [4.3分级型结构产品分析57
2 h' {: X r7 P X2 c5 D. B4.3.1分级型结构产品的组成57 0 t% A2 ^2 S' v, E+ R& n$ f
4.3.2分级型结构产品的结构比例57 ; V1 C" q6 p) X! a
4.3.3分级型结构产品的收益分配58 3 o1 L3 D4 L# L, v
4.3.4分级型结构产品的流通方式58 * }1 M& f$ n8 D' T' s
4.3.5分级型结构产品的风险控制59
# Z# h" S! ?* }8 M5 v! n" G$ O0 |第5章 组合保险策略分析60
7 Q- O# ?, s1 ?! O7 D5.1固定比例组合保险策略60
3 I! Z# h! P: a# T5.1.1策略模型60
- K7 c# Z/ v* D( F3 V g; Y5.1.2模型参数61 " k$ T0 }) Q, v0 G( \
5.2 时间不变性组合保险策略62
' h: Y" [2 ]& i7 I$ Z' ]3 Y5.2.1策略模型62 5 }5 x' a# b: C
5.2.2模型参数62
2 u* f' e( o5 c9 c5.3策略数值模拟62
# y9 b% G% W8 ]0 Z5.3.1模拟情景假设62
$ I0 w( g6 O# n# D3 D2 |5.3.2固定比例组合保险策略模拟63
1 X5 |7 z9 h I# i- s7 e5.3.3时间不变性组合保险策略模拟66 ) P$ C H7 \+ S# n4 \! f
5.4策略选择与参数优化69 . I' Z" N% P0 L7 g9 Q
5.4.1模拟情景假设69
6 O" E; A+ r7 B# Z( j. i+ I5.4.2模拟方案与模拟参数69
7 r( s5 @% M% \ N/ e l. W% U5.4.3模拟程序与结果..70
; Y+ r x# G* u8 N8 M' k第6章 金融数量计算技巧与实例78
$ A9 {/ g7 U" y6.1 BS公式隐含波动率计算78 5 @1 V3 s3 ]/ }9 u/ [$ S# n- ?
6.1.1隐含波动率概念78
/ A1 l' D0 r$ S. s1 k6.1.2隐含波动率计算方法79 + ]/ P9 o' j/ y( J3 C' p$ I" V
6.1.3隐含波动率计算程序79 3 O0 R. |6 m/ m9 B
6.2 KMV模型方程组的求解83 0 E' R$ {/ ^( m1 f
6.2.1 KMV模型简介83
, ]' I4 l# V/ L: w8 |% N6.2.2 KMV模型计算方法84 $ `* H. W1 d7 X7 ]
6.2.3 KMV模型计算程序85 5 P8 X$ D! u5 m; L# F! [6 J
6.3移动平均Hurst指数计算88 0 M6 S4 Y9 X0 S! }3 ^; a) j9 ^
6.3.1 Hurst指数简介88
/ v; A+ X& l: N* E' P9 z6.3.2 R/S方法计算Hurst指数89 ^7 ]& c! G6 }% M
6.3.3移动平均Hurst指数计算程序89 5 z; }4 w1 w+ `* t3 d: O
6.4基于遗传算法的积极指数化技术94 4 G8 K- ]* g7 S" K
6.4.1积极指数化投资介绍94 0 z/ T; P+ K4 u
6.4.2积极指数化技术数学模型95
3 h. m# Y1 _8 @& D& @3 R6.4.3基于遗传算法的积极指数化技术96 ! i0 A" U6 r( V8 G3 a
附录A MATLAB基本介绍100 " m/ t2 D3 `/ C( Y, ^( k
A.1 MATLAB 的发展历程和影响100 6 V' G1 _. ] ]- U
A.2 基本操作101
4 j+ a4 f' ~0 j# Z; fA.2.1操作界面101
- z4 Y) y. d1 y8 F3 X3 o7 J$ TA.2.2 Help帮助101
8 y$ s& y1 T: [, qA.2.3系统变量与运算符103 9 Y/ o! E \, b5 N( C" \8 E
A.3多项式运算104
* A7 @( G& ` Q" Z. S [6 NA.3.1多项式表达方式104
* ]8 E" u m- c: MA.3.2多项式求解104 - Q" J* D" K1 q; k9 C" R8 W% Y: x
A.3.3多项式乘法(卷积)104 : \ \" O+ V5 n3 [% F/ K
A.4多项式的曲线拟合105 6 r! @ I, W! `1 p a5 j+ }
A.4.1函数拟合105 7 J, A, D4 }* H$ C6 A" A0 W/ B+ u
A.4.2曲线拟合工具CFTOOL106 $ x; q0 h; f2 N) q1 {
A.4.3多项式插值107
$ Z; j$ x; [) M! KA.5微积分计算109 7 }/ C4 M$ G6 V' |
A.5.1数值积分计算109
5 ^+ \' u- ]1 Z- y0 x: e3 S3 n3 LA.5.2符号积分计算109
1 B" t$ G" G* O" O0 k7 O5 VA.5.3数值微分运算109 5 V/ d) t2 @5 w; L
A.5.4符号微分运算(diff)110 6 ? b7 s/ _) ]
A.6矩阵计算111 ?, H% i' X3 t' \0 b
A.6.1线性方程组的求解111
- h# r2 V/ o9 iA.6.2矩阵的特征值和特征向量112 & \4 Z; |9 a# x% J' U( J& s3 Z
A.6.3矩阵求逆112 , J' m# J" \% P/ P
A.7 M函数编程规则113
9 g7 N8 e' B cA.8绘图函数118 $ H+ ^4 y: t" c( c. \% u# F& V7 T. t
A.8.1简易函数绘图118
" f p: n- G" u: X) U8 A" kA.8.2二维图形绘制120 0 F" c" A- ^$ V! f
A.8.3三维图形绘制121
8 b$ S0 m: |( p; e$ f* kA.8.4等高线图形绘制123 ) e7 y& ~: Y7 z5 a0 b
A.8.5二维伪彩图绘制124 ; l7 T) T% O7 E- k: V
A.8.6矢量场图绘制125 $ h1 c) g5 f9 U) p) w
A.8.7多边形图绘制125 . J& b# ^+ _2 i6 I4 h2 `+ k H- f
A.9 ExcelLink126
8 L' F2 j* ~" C. y+ b2 G9 ^5 oA.9.1加载ExcelLink宏127 ) ~0 B+ ` ?0 ^( g* f. N+ Z3 b. Z3 E
A.9.2 ExcelLink使用方法128 % g& S: m: c4 ]1 b
附录B MATLAB优化工具箱131 5 g- U- ]2 y5 e; Q% S1 o0 A
B.1优化的基本概念与理论131 7 T( u) @' W" n* o( b
B.1.1基本概念131
$ s/ E3 g! p2 H- x2 hB.1.2线性最优化131
( h9 T( R3 J: D8 @: E6 C! |* UB.1.3非线性最优化132 ) S5 X0 e+ |; Z1 f6 a
B.2线性规划133
' I3 \0 i7 y# g: u/ h& I" Q( WB.2.1线性规划的模型结构133
3 p0 T+ L) a2 f) rB.2.2linprog函数133
: r1 q* I- A# |! b$ `9 M- F/ L8 \' r* {B.3无约束优化135
) v) b8 V) D) f' sB.3.1无约束优化模型结构135 , ?& E& H' v: X4 @
B.3.2 fminsearch函数136 0 A b. }6 o7 ^* e* S; ]
B.3.3 fminunc函数138 / L$ e& y' {3 Z u8 `1 r
B.3.4含参数优化问题139
) a, A& i% a3 S: ]B.4 约束优化算法139
) u8 v0 O" ~% o% CB.4.1约束优化模型结构140
/ x' y: D& ~. N) }% U& @& M" Y$ W- p2 SB.4.2 fmincon函数140 , c" f" ^: X8 o" }) s2 a/ m6 t6 w' K
B.4.3含参数的优化问题142 : o( ^4 |9 n' L
B.5求解方程组143
2 ?5 @. Z4 `/ R8 Y/ CB.5.1方程组模型结构143 & B" _4 Z# Z$ Y
B.5.2 fsolve函数143
$ E y6 T! k4 k. `B.5.3含参数方程组求解144
# p6 S, S+ q' G0 pB.6优化工具箱参数设置145
) Q$ s. U2 `/ T: a/ T. {B.6.1优化工具箱参数说明145 : i) j; B2 Y8 I0 n, o( n
B.6.2优化工具箱参数设置方法149
4 F x7 E" g( J+ X+ U9 |+ A: w5 FB.6.3参数设置实例演示151
; o! ?) h( j8 y附录C MATLAB遗传算法工具箱152 * T0 \- u) U# V4 G
C.1遗传算法概要152
7 `8 P! u5 ]- |' a/ l( U' D# AC.1.1遗传算法模型152
# S, P- b& k9 M1 U( UC.1.2遗传算法的特点153 " J- }, H3 J7 D$ P
C.1.3遗传算法的发展153 ' a6 F; [( _( W$ x0 T
C.1.4遗传算法的应用154 ; g' z1 m! C" E
C.1.5基本遗传算法155 0 K) U$ E# `5 |" q" b: {
C.2 Genetic Algorithm Toolbox157 7 C/ C8 M# f; ^1 `6 K
C.2.1函数概述157 f0 `- u8 i1 |; I/ u0 v
C.2.2 GA函数使用说明158 . v" p5 {0 a7 e @
C.2.3函数参数设置162
3 u+ y7 R B$ A; K2 E, oC.2.4遗传算法M文件自动生成165 5 x2 Q( ~8 a7 d6 ^ c# ]" Q `8 |
参考文献...166 8 \! v" X9 A* N" D7 s0 D1 K! o
- ]" n+ G& l3 l1 o% k, j
1 r0 Q2 `3 n/ r. r2 ? L. D2 S9 o4 v7 _( o- h
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zan
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