同一个程序用'interior-point'和'active-set‘算法得不同结果

guohf

用函数fmincon进行优化，调用不同算法（用'interior-point'和'active-set‘）得到不同结果？不知道为什么，请指点一下，先谢谢了。
目标函数：                             sum((x(i))^2)          i=1,......48

非线性等式约束(即相邻两点距离为lx)：
((X(i+1,1)+x(i*m2+1))-(X(i,1)+x((i-1)*m2+1)))^2+((X(i+1,2)+x(i*m2+2))-(X(i,2)+x((i-1)*m2+2)))^2+((X(i+1,3)+x(i*m2+3))-(X(i,3)+x((i-1)*m2+3)))^2-lx^2
其中X为已知的16*3矩阵，lx=2e-5

线性等式约束:  X(1,1)+x(1)=5e-6;  X(1,2)+x(2)=0; X(1,3)+x(3)=5e-5; 目的是想使第一点X(1,:)调整后为[5e-6 0 5e-5]

程序如下：
clear all;clc;
format long e   %因所给量很小，为避免舍入误差太大，用long e

X=[
      5.000000807112509e-006    4.438188823382536e-012    4.999999999999996e-005
      5.000019466734432e-006    2.000041484956790e-005    5.000000000002813e-005
      5.000005381785101e-006    4.000035630116146e-005    4.999999999986301e-005
      5.000002199111159e-006    6.000030338908418e-005    5.000000003855406e-005
      5.000001310800677e-006    8.000028270773177e-005    4.999999999985877e-005
      5.000001139999288e-006    1.000002859376575e-004    5.000000000002505e-005
      5.000001105374056e-006    1.200002691391569e-004    4.999999999996041e-005
      5.000001422126761e-006    1.400002717169680e-004    5.000000001477024e-005
      5.000002175749727e-006    1.600002906163810e-004    4.999999999994554e-005
      5.000002819890397e-006    1.800002762363458e-004    5.000000000002112e-005
      5.000003503360227e-006    2.000002586221355e-004    4.999999999999951e-005
      5.000004206050277e-006    2.200002365369250e-004    4.999999999999058e-005
      5.000004822397571e-006    2.400002100393004e-004    4.999999999983640e-005
      5.000004457864783e-006    2.600001628445900e-004    5.000000004171483e-005
      5.000004410493534e-006    2.800001298186233e-004    4.999999999984020e-005
      5.000004786826385e-006    3.000001055148235e-004    4.999999999999983e-005
];
lx=2e-5;
m1=size(X,1);m2=size(X,2);             %m1,m2分别为杆件各节点坐标矩阵的行数、列数
%-------------数据传送到平台
assignin('base','Xz',X);
assignin('base','m1z',m1);
assignin('base','m2z',m2);
assignin('base','lxz',lx);

%-------------程序主体
x0=zeros(1,m1*m2);                     %x的初始值
x0(1)=5e-6-X(1,1);x0(2)=-X(1,2);x0(3)=5e-5-X(1,3);    %想令X的第一行（第一点）的值在分别用x1, x2, x3调整后值为[5e-6 0 5e-5]，即线性约束


options=optimset('LargeScale','off','display','off','Algorithm','active-set','TolX',1e-13); %  采用不同算法
%options=optimset('LargeScale','off','display','off','Algorithm','interior-point','TolX',1e-13); % 屏蔽上一句
[x,fval]=fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],[],[],@mycon,options);

%%%将得到的x(i)值构成16*3的矩阵xd
xd=zeros(m1,m2);
for i=1:m1
     for j=1:m2
         xd(i,j)=x((i-1)*m2+j);
     end
end

xd,fval     %用'interior-point'得到的xd除第一行(X(1,:)+xd(1,:)值为[5e-6 0 5e-5]为想要调整的值）外，全为初值0（好像没调整），且fval=2.034895063404301e-023
%用'active-set'，xd除第一行外，值全部为负值，但X(1,:)+xd(1,:)不是想要调整的值，且fval=3.644862515945357e-015

调用子函数分别为：
function f=myfun(x)
f=sum(x.^2);

function [c,ceq]=mycon(x)
%----------从平台引入数据
X=evalin('base','Xz');
m1=evalin('base','m1z');
m2=evalin('base','m2z');
lx=evalin('base','lxz');

ceq(1)=((X(1,1)+x(1))-5e-6)^2+(X(1,2)+x(2))^2+((X(1,3)+x(3))-5e-5)^2-lx^2; %%第一行为固定值[5e-6 0 5e-5]
for i=2:m1-1
     if m2==3
         ceq(i)=((X(i+1,1)+x(i*m2+1))-(X(i,1)+x((i-1)*m2+1)))^2+...
             ((X(i+1,2)+x(i*m2+2))-(X(i,2)+x((i-1)*m2+2)))^2+...
             ((X(i+1,3)+x(i*m2+3))-(X(i,3)+x((i-1)*m2+3)))^2-lx^2;
      
     end
end
c=[];

GO雨林木风

好复杂，看不懂啊

wujianjack2

   如果都是Local Optima的话那就很有可能，fmincon是在Optimization Toolbox里面，而Global Optimization Toolbox的GlobalSearch函数用到fmincon为求解引擎时得到全局最优的可能性会大一点。
   当然，其实我也是在瞎说.................

guohf

wujianjack2 发表于 2014-8-11 21:18
如果都是Local Optima的话那就很有可能，fmincon是在Optimization Toolbox里面，而Global Optimization  ...

没明白，我不是做优化的，只是编程时，需调整点的位置，才临时在别人的优化程序上改的。想问下fmincon是做全局还是局域优化的？是那种优化要根据什么看？？谢谢
另外，我又在matlab2013上运算了两个算法，两算法得到同样的结果（和用'interior-point'算的结果一样）。可我用matlab2008上换用其他X矩阵，得到的两算法结果也是不一样的，fval值的量级active-set是-15，'interior-point'是-23，有人说是精度问题，但精度也不能差这么多啊？？？