可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

madio

摘 要：
本文对可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型进行了研究。结合实
际、较全面地确定了影响养老保险的相关指标，并分层次地建立养老保险指标体
系得指标体系图1、图2。进一步优化指标体系得指标体系图3、图4。
8 @6 w0 x; C4 c7 x针对问题1，根据全面性、层次性、规律性、预测辅助性、可持续性的原则，
分别建立了新农保、城职保个人账户、城职保社会统筹、企业基金的收入与支出
模型，改进了周渭兵、王晓军教授的模型，进而构建了养老保险金模型。该模型
结合实际，考虑因素较全面，分层次，体现了“多缴多得，长缴多得”的基本规
则。
. G0 t! z. V$ ^7 I针对问题2，对养老保险金模型进行MATLAB 编程，基于题所给数据进行仿
真发现，仿真结果存在四点不足。查询大量资料，考虑了通货膨胀，改良了平均
工资年均增长率Gr，得到更符合实际的仿真结果。考虑倍增计划，改变了平均
& w0 `) A+ ?7 ^* H5 M4 R0 |工资年均增长率Gr、养老金年均增长率k。发现国家需要将k的取值适当下调以
弥补养老保险金的缺口。
针对问题3，分析了各国不同养老保险模式的优劣，结合我国国情，利用
4 ~6 g4 a4 O- @' I) b& OMATLAB 进行了仿真，寻找合理替代率、缴费率与养老保险体系可持续性之间的
关系。使用观察法，控制变量法，定义了判断替代率、缴费率区间是否合理的判
& f% P, k- Z; ?* ]断函数l。提出应对矛盾尖锐期的三种政策：适时调整基本养老保险缴费率；控
制物价指数、适时降低养老金年均增长率；建立多层次的养老保险体系。经过仿
3 a5 Q, T6 H* h$ q7 a" z真预测发现，这三种政策对推迟“缺口”时间的来临，减小“缺口”，加快养老
% N& b5 R- p$ O4 Z. k3 E6 O. L2 G9 k保险良性循环有积极作用。
1 {! T, {# }! [. e: J针对问题4，增加了可调节变量a 、
g
) u7 i" u% V, Z- u* ?，建立了自适应养老保险金模型。
其中k =a −g ，使得养老金年均增长率k的确定有了科学依据，是自适应的，
' \+ S& k! `8 [, G. V- 3 -
而不是决策者拍脑袋决定的。
1 h$ {/ A, |# G1 Q2 G本文建立了多层次、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型，意在为
3 `5 s3 _3 n3 ?- l& v6 n4 g“可持续”的中国城乡居民养老保险体系设计提供相对客观数据支撑与辅助决
- p" ?& ~0 ~7 Q2 p' L! G7 ?: b策。然而，我国的养老保险制度本身就存在很多缺陷，相关统计的数据亦并不全
面。建立在一定缺陷制度上的模型，且使用不完全正确的数据进行预测，使得得
到的结果往往只是一个养老保险金的发展趋势，甚至可能是一个错误的发展趋
势，而绝不会是一个完全正确、精确的解。因此，本文的模型只能用来辅助决策，
而我国的养老保险体系完善还需要良性的政策激励，任重而道远。
关键词：养老保险体系 可持续 新农保 城职保 缺口 自适应 仿真

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鹏程万里2014

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程宝威

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莎白91

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