基于部件法的变循环发动机建模法

madio

摘 要：
本文采用部件级建模法精确模拟发动机的各个部件，依据各部件匹配工作时
; i+ q- c, z3 P( c5 p的7 个平衡方程，对发动机的性能进行模拟。
$ }3 H  Q# c! E针对问题一，为了求解风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，建立模型对
- z( Q3 L$ q! g6 {1 ?  O0 ~这两个部件的特性进行精确模拟，利用给定的发动机飞行高度和飞行马赫数，求
; j) ]3 q" Z( O) W解出风扇的出口总温、总压、流量分别为379.4985、1.3087、19.0483，CDFS 的
, A$ V4 {9 n2 l" t/ H7 h. K  e出口总温、总压、流量分别为420.5365、1.8012、17.164。分析得出，气流在进
: _2 i$ k# ?6 B$ e9 ~; i入风扇和CDFS 两个压气机部件至流出过程中，总温、总压增大，而气体从风扇
流入到CDFS 的过程中，总温、总压亦增大，流量减小。此结论符合压气机压缩
4 w; l) U+ F3 {: ]2 A( O& V. p气体导致温度升高、压强增大、流量减小的功能特点。
针对问题二，根据发动机整机模型，由七个参数值可计算出平衡残差量。以
平衡残差量最小为原则，对离散化的待估参数进行变域、变步长的搜索，根据当
前的最优解与次优解确定下一步的搜索域与搜索步长，逐步缩小搜索范围、减小
搜索步长，搜索的终止条件设为：（1）高压转速、压比函数值的搜索步长减小至
) H3 W1 u* i( W3 b4 Y9 q0 W( a0.01，主燃烧室出口温度的搜索步长减小至10；（2）最优解与次优解相同。搜
( c  N( ?, k, q2 P. y索的终止条件保证了解的精度与收敛性。依此算法搜索得到高压转速、压比函数
% ?# ?7 P  {* s1 }1 U值（风扇、CDFS、高压压气机、高压涡轮、低压涡轮）、主燃烧室出口温度的最
5 m7 Z, N, W7 C' F7 h" o, o8 N优解分别为1.00,0.33,0.43,0.53,0.14,0.12,1520，此时平衡方程残差量为
0.2550。逐步搜索过程中参数的解与平衡方程的残差趋于固定值，参数的解为模
* \- J$ Y8 s8 H1 a: q型的收敛解。
+ L* a9 V2 @% Q- Z& N针对问题三（1），为了保证发动机性能最优，求解CDFS 导叶角度、低压涡
轮导叶角度和喷管喉道面积3 个变量，实质上是一个优化的问题。本文建立优化
) k/ t" q7 {! q+ x模型， 采用单位推力和耗油率的线性组合构建一个新的性能评价指标
: S1 Q& b" f0 j# B5 S% v4 `1 2
! b4 |% n  H# o, E8 ?" DA  Fˆs  sfˆc。（ 1 
- h" D" G6 {4 p+ i9 P& c7 J、2  为比例系数），以其最小值作为目标函数，同时借鉴
* t3 M) O$ @; {8 J; }& m2
, O6 z, q0 m' w5 |1 S4 [- w问题二中求解非线性方程组的方法，利用参数遍历法对模型进行解算。最终得到
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积3 个量分别为3，15，6952.496
时，发动机的性能最优，此时单位推力和耗油率分别为1293.092，0.000239 。同
; Z5 c' g7 Z' {: p, a时，通过对遍历过程中部分参数对应的发动机的性能大小，分析得出规律：低压
: ?6 K! A5 C8 ^- l; |6 ]: T转速对发动机的性能无太大影响，提高主燃烧室的出口温度可以有效降低耗油率
' g* S7 {: Q- H0 ]) L，增大风扇的压比函数值则能有效地增强单位推动力、降低耗油率。
4 v( j' h9 j4 E5 V# n9 K/ v% ~针对问题三（2），探索CDFS 导叶角、低压涡轮导叶角和尾喷管喉部面积在
8 x* w0 r: ?2 k. ]  I发动机性能最优条件下随飞行马赫数的变化规律，基于工作点的变步长的搜索方
# f+ ]5 Q' J) ^$ z7 r法，以发动机性能局部最优作为约束条件，以马赫数、CDFS 导叶角、低压涡轮
- O6 N1 {" J4 I5 p+ l/ r" R导叶角为输入值，以尾喷管喉部面积、局部最优时对应的马赫数、CDFS 导叶角
、低压涡轮导叶角为输出值，建立了变步长最优化模型。得出的结果显示，在某
' h$ k9 q5 H' @个具体工作点时发动机性能最优的条件下，当马赫数增加时，CDFS 导叶角、低
3 r1 l+ F% D; Q6 w7 U( f3 t压涡轮导叶角为恒定值，相关系数为0；而尾喷管喉部面积随马赫数的增大呈现
# L4 b# H, B  S4 Y& ?% p阶梯性递减的情况，当马赫数增加到某个具体的值时，面积保持恒定。这与整机
$ Z7 s! ]2 P- L7 k  k- j模型中尾喷管喉部面积的规律描述相符。在本文给出的工作点1 下，压比函数值
! [1 Y4 f5 J% Q( }! x( ^  P处在中位，CDFS 导叶角的值恒为35，低压涡轮导叶角恒为15，尾喷管喉部面积
1 k  ^( O' w- B# r4 h从4109.696 递减到4087.818 后保持恒定；工作点2 下，压比函数值处在高位，
: T: l5 J7 C1 V; x5 YCDFS 导叶角的值恒为29，低压涡轮导叶角恒为15，尾喷管喉部面积从3336.678
/ K; ^  w. c7 R! q- ]  I递减到3283.023 后保持恒定；工作点3 下，压比函数值处在低位，CDFS 导叶角
/ p/ `9 \5 w! r3 O& y0 s" P2 d+ U3 [的值恒为29，低压涡轮导叶角恒为14，尾喷管喉部面积不变，为3369.63。
关键词：变循环发动机；部件法建模；平衡方程；变域变步长搜索