基于部件法的变循环发动机建模法

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摘 要：
3 P4 l+ ^: f4 ?; F" e本文采用部件级建模法精确模拟发动机的各个部件，依据各部件匹配工作时
) c& P( r/ P2 I: W) i5 y* a的7 个平衡方程，对发动机的性能进行模拟。
# o7 B7 `: d4 C3 N1 C" s针对问题一，为了求解风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，建立模型对
5 T+ g. O# o5 C8 [! l这两个部件的特性进行精确模拟，利用给定的发动机飞行高度和飞行马赫数，求
解出风扇的出口总温、总压、流量分别为379.4985、1.3087、19.0483，CDFS 的
出口总温、总压、流量分别为420.5365、1.8012、17.164。分析得出，气流在进
入风扇和CDFS 两个压气机部件至流出过程中，总温、总压增大，而气体从风扇
1 Z* x" ?7 |9 t2 n流入到CDFS 的过程中，总温、总压亦增大，流量减小。此结论符合压气机压缩
气体导致温度升高、压强增大、流量减小的功能特点。
* z2 y$ y% H# g针对问题二，根据发动机整机模型，由七个参数值可计算出平衡残差量。以
: ^0 E, d! H% K3 A, a9 O& y平衡残差量最小为原则，对离散化的待估参数进行变域、变步长的搜索，根据当
前的最优解与次优解确定下一步的搜索域与搜索步长，逐步缩小搜索范围、减小
搜索步长，搜索的终止条件设为：（1）高压转速、压比函数值的搜索步长减小至
0.01，主燃烧室出口温度的搜索步长减小至10；（2）最优解与次优解相同。搜
索的终止条件保证了解的精度与收敛性。依此算法搜索得到高压转速、压比函数
值（风扇、CDFS、高压压气机、高压涡轮、低压涡轮）、主燃烧室出口温度的最
优解分别为1.00,0.33,0.43,0.53,0.14,0.12,1520，此时平衡方程残差量为
0.2550。逐步搜索过程中参数的解与平衡方程的残差趋于固定值，参数的解为模
型的收敛解。
针对问题三（1），为了保证发动机性能最优，求解CDFS 导叶角度、低压涡
轮导叶角度和喷管喉道面积3 个变量，实质上是一个优化的问题。本文建立优化
模型， 采用单位推力和耗油率的线性组合构建一个新的性能评价指标
1 2
  ^# e: k+ x+ qA  Fˆs  sfˆc。（ 1 
# b+ Y( j, ~4 w; q4 ^* s4 }、2  为比例系数），以其最小值作为目标函数，同时借鉴
' ^2 I. ^; M, K* h7 U* g6 R2
3 J1 C0 @0 C- r% x! m' _* z' {+ Y5 z问题二中求解非线性方程组的方法，利用参数遍历法对模型进行解算。最终得到
' `0 _' a7 g2 s! p) a% P8 }0 p; @% i9 mCDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积3 个量分别为3，15，6952.496
时，发动机的性能最优，此时单位推力和耗油率分别为1293.092，0.000239 。同
时，通过对遍历过程中部分参数对应的发动机的性能大小，分析得出规律：低压
转速对发动机的性能无太大影响，提高主燃烧室的出口温度可以有效降低耗油率
' I& h- L9 K* n3 g，增大风扇的压比函数值则能有效地增强单位推动力、降低耗油率。
+ X! a  `$ G' F5 Y针对问题三（2），探索CDFS 导叶角、低压涡轮导叶角和尾喷管喉部面积在
发动机性能最优条件下随飞行马赫数的变化规律，基于工作点的变步长的搜索方
/ ^$ C8 Q9 A  ~' s+ |- n法，以发动机性能局部最优作为约束条件，以马赫数、CDFS 导叶角、低压涡轮
导叶角为输入值，以尾喷管喉部面积、局部最优时对应的马赫数、CDFS 导叶角
, R) [9 ]7 g& Y+ v$ j、低压涡轮导叶角为输出值，建立了变步长最优化模型。得出的结果显示，在某
6 a9 W1 U9 I& g8 h个具体工作点时发动机性能最优的条件下，当马赫数增加时，CDFS 导叶角、低
压涡轮导叶角为恒定值，相关系数为0；而尾喷管喉部面积随马赫数的增大呈现
. v; @* R% g, t0 C( o阶梯性递减的情况，当马赫数增加到某个具体的值时，面积保持恒定。这与整机
# U: ?, B0 z! Z6 z# a8 E* ]模型中尾喷管喉部面积的规律描述相符。在本文给出的工作点1 下，压比函数值
0 o$ Q4 j$ V8 k4 i) i, a' i# I8 R% G处在中位，CDFS 导叶角的值恒为35，低压涡轮导叶角恒为15，尾喷管喉部面积
' o% s+ Y- Y9 K8 e( B从4109.696 递减到4087.818 后保持恒定；工作点2 下，压比函数值处在高位，
CDFS 导叶角的值恒为29，低压涡轮导叶角恒为15，尾喷管喉部面积从3336.678
递减到3283.023 后保持恒定；工作点3 下，压比函数值处在低位，CDFS 导叶角
的值恒为29，低压涡轮导叶角恒为14，尾喷管喉部面积不变，为3369.63。
关键词：变循环发动机；部件法建模；平衡方程；变域变步长搜索

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