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摘 要:
5 U# c- I( k: z& u5 w3 t Q本文采用部件级建模法精确模拟发动机的各个部件,依据各部件匹配工作时1 N6 O. j" M. Y: \* I [# w
的7 个平衡方程,对发动机的性能进行模拟。, \6 I% w) p( ?5 n) ?$ s% v
针对问题一,为了求解风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量,建立模型对$ N7 j8 y5 U- p! p+ b+ d
这两个部件的特性进行精确模拟,利用给定的发动机飞行高度和飞行马赫数,求
2 m6 A$ d, u; M7 V+ B解出风扇的出口总温、总压、流量分别为379.4985、1.3087、19.0483,CDFS 的
0 j8 A. c. L- ]2 I5 k出口总温、总压、流量分别为420.5365、1.8012、17.164。分析得出,气流在进
/ H. y* S+ k" e* J. [& Z' {入风扇和CDFS 两个压气机部件至流出过程中,总温、总压增大,而气体从风扇4 `# d8 Z! L+ h7 N& p: t8 b
流入到CDFS 的过程中,总温、总压亦增大,流量减小。此结论符合压气机压缩
+ r8 F8 D$ `1 |/ K! R, X; g( W9 m- Q+ y气体导致温度升高、压强增大、流量减小的功能特点。& s2 `% \; w) Z; |7 M7 K- {3 f
针对问题二,根据发动机整机模型,由七个参数值可计算出平衡残差量。以
+ t: }' c% U3 D: M* e0 { G平衡残差量最小为原则,对离散化的待估参数进行变域、变步长的搜索,根据当: m3 o* l# @8 ?& t
前的最优解与次优解确定下一步的搜索域与搜索步长,逐步缩小搜索范围、减小
" \/ B8 Q7 e$ G- j/ i" Z搜索步长,搜索的终止条件设为:(1)高压转速、压比函数值的搜索步长减小至+ T- h" N+ {" v$ z
0.01,主燃烧室出口温度的搜索步长减小至10;(2)最优解与次优解相同。搜2 Q$ X) {9 I; x. S
索的终止条件保证了解的精度与收敛性。依此算法搜索得到高压转速、压比函数
0 |* I8 P7 v4 C! b6 v值(风扇、CDFS、高压压气机、高压涡轮、低压涡轮)、主燃烧室出口温度的最3 M8 A. H' i, }* W. J7 P
优解分别为1.00,0.33,0.43,0.53,0.14,0.12,1520,此时平衡方程残差量为9 U- x8 W1 S! K+ k$ K$ C2 `+ r5 [
0.2550。逐步搜索过程中参数的解与平衡方程的残差趋于固定值,参数的解为模
8 S% O1 ?; P" X# i8 @- x型的收敛解。( z( k, C) j. [, K
针对问题三(1),为了保证发动机性能最优,求解CDFS 导叶角度、低压涡) r# Z' a% R3 Q' H4 q
轮导叶角度和喷管喉道面积3 个变量,实质上是一个优化的问题。本文建立优化
0 }2 o' X6 e% l2 ^: t$ {+ M模型, 采用单位推力和耗油率的线性组合构建一个新的性能评价指标
+ q4 X( \8 ~. b1 2# N; x# W7 }; g: F. ]7 J4 R2 @
A Fˆs sfˆc。( 1 4 Y' E& ~; c0 p) n x% H' V
、2 为比例系数),以其最小值作为目标函数,同时借鉴7 a& W9 ~5 G- B
2
0 M6 w2 B- Z$ s: |$ J; b问题二中求解非线性方程组的方法,利用参数遍历法对模型进行解算。最终得到
' @9 ~& d4 @1 m/ T+ C8 Y& x Q+ l FCDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积3 个量分别为3,15,6952.496
, _2 S; h9 P( X. n$ R时,发动机的性能最优,此时单位推力和耗油率分别为1293.092,0.000239 。同
]* I7 B! e5 a7 O! q2 m. Y* P时,通过对遍历过程中部分参数对应的发动机的性能大小,分析得出规律:低压3 o, d+ u) `- r/ N( K2 V
转速对发动机的性能无太大影响,提高主燃烧室的出口温度可以有效降低耗油率
! Y b) Z$ c7 z+ I7 Z,增大风扇的压比函数值则能有效地增强单位推动力、降低耗油率。
; |! m1 F) J; o针对问题三(2),探索CDFS 导叶角、低压涡轮导叶角和尾喷管喉部面积在
2 O$ b5 x; N0 l7 u% c发动机性能最优条件下随飞行马赫数的变化规律,基于工作点的变步长的搜索方+ R8 b) b5 ]9 }+ n1 L
法,以发动机性能局部最优作为约束条件,以马赫数、CDFS 导叶角、低压涡轮
4 Z! Q3 }2 I, r1 {' {2 w# {# m/ ~$ x导叶角为输入值,以尾喷管喉部面积、局部最优时对应的马赫数、CDFS 导叶角& J& z! ]) M) S" S8 E& g
、低压涡轮导叶角为输出值,建立了变步长最优化模型。得出的结果显示,在某
. r" ]- b1 y6 n% K个具体工作点时发动机性能最优的条件下,当马赫数增加时,CDFS 导叶角、低
' X) }; V+ ?* r7 {4 m- }( h压涡轮导叶角为恒定值,相关系数为0;而尾喷管喉部面积随马赫数的增大呈现
3 s. N# X, @6 y阶梯性递减的情况,当马赫数增加到某个具体的值时,面积保持恒定。这与整机
3 M5 b t9 }4 ]3 `8 ]模型中尾喷管喉部面积的规律描述相符。在本文给出的工作点1 下,压比函数值6 ~( T$ o+ ^& o# t; J: Z* [/ X
处在中位,CDFS 导叶角的值恒为35,低压涡轮导叶角恒为15,尾喷管喉部面积
# n- u- |1 u, k# I/ s5 g从4109.696 递减到4087.818 后保持恒定;工作点2 下,压比函数值处在高位,/ J/ E8 t& u o% @! h
CDFS 导叶角的值恒为29,低压涡轮导叶角恒为15,尾喷管喉部面积从3336.678 {8 K1 u1 U& u* j% e
递减到3283.023 后保持恒定;工作点3 下,压比函数值处在低位,CDFS 导叶角; N/ u& I! L/ w. ]1 f3 _
的值恒为29,低压涡轮导叶角恒为14,尾喷管喉部面积不变,为3369.63。
2 t8 P: f. h+ M. l关键词:变循环发动机;部件法建模;平衡方程;变域变步长搜索
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