变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
- O$ p" ]' ]4 r/ X非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
7 D% R* Y& ?% X5 E0 ~针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
示：
- n% V- {+ t9 A, e0 j8 y# n: Z- p指标 出口总温 出口总压 出口流量
' ~4 o$ d) Y2 q  V风扇 379.2879 1.3057 19.0477
CDFS 420.3209 1.7973 17.1329
针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
. i* `# V/ q2 k: W# d+ ]4 d6 f过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
1 B& m- ?9 @8 M- Y0 t1 I进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
) U" p  r$ i! d' a2 h7 o算法的最优解如下表所示：
2
. K6 K3 p  n2 Q8 L变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
4 T TH Z TL Z
- t1 m3 `- a4 l牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
! M4 A/ q9 r: p- z  J/ c遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
+ q3 a+ A1 g$ e3 o7 H2 ~2 o根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
% D8 g) g" S+ y* N遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
5 y: X' P8 v% [% J" |9 x  i题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
6 U( W7 _- I% i' `$ HCDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
) {5 [6 L- q6 YCDFS  CH  8 A
8 I- N0 F7 c. ?' o& S- n-5 2.78 9.51103
第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
6 n' \; Q" A2 A2 {/ X, \2 v且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
9 D4 j1 q' |% ]5 S8 |为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
Ma CDFS  CH  8 A F Fs scf
! J: W9 c( ], X1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
! q7 [& A' s8 O9 K  y& b" T& L关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
多目标优化