变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
( f$ L0 q- h5 H) B( @! R) M算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
  I2 x) O8 P8 N8 ?2 A) V; Q8 ?针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
0 p1 D% a: S8 ~4 d压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
1 m8 C( t7 O* q9 C; Z0 Y+ s+ t; y示：
指标 出口总温 出口总压 出口流量
风扇 379.2879 1.3057 19.0477
CDFS 420.3209 1.7973 17.1329
' ]" v, j" o$ u针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
9 i, z3 S& m' `7 Y方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
4 q5 Q5 ?6 y9 M8 [- m; J进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
算法的最优解如下表所示：
. ^; Q! M  ]! Y$ b# H+ s2
9 p' h; u# u. L4 k! ~; e变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
0 T# u: x6 H7 Q9 ?  t/ |4 T TH Z TL Z
# f2 M2 Z4 `) C+ P# R牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
- m+ z5 z4 m/ b9 W遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
; f' t8 T' H6 B) E面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
' }; |& M. r& c" O, X# ?牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
- q+ ]: \1 z4 `8 H/ r1 [遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
( A2 |9 b  U2 t对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
7 n5 {- E8 b! T( V2 ]CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
CDFS  CH  8 A
# S" A! v; {% y6 `$ Y1 P-5 2.78 9.51103
, C- _  y1 N3 W/ {. [* Q第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
8 F/ h4 J, y: Z' o1 V' @) W且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
6 Q) y. X" H4 h3 w低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
Ma CDFS  CH  8 A F Fs scf
1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
- ~6 m; p" S" J" v. j1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
$ D, f9 F% e) @7 V0 q/ J+ A( n; f1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
多目标优化
- {8 T8 K9 e" ^# I5 R% p
4 `2 J8 d, z  S3 x) k9 M