变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
  u0 E8 s, c$ {# L本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
7 a6 H0 @% _" K9 e) k" Z  u1 `: K1 J7 x' H非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
2 G" f3 `" M& P+ r  W- _# |算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
. k" J% t# B' ?- Z; ^0 Q: K  m* L达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
$ n. F/ n" X9 h3 r6 Q3 E针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
/ `  h7 b! X+ n/ S压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
( D9 C! j3 ~' L0 Q' ?0 g+ z4 c) I压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
  j; C! r2 R) d' v1 x7 ~& m) [4 f8 H! @采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
8 i) q& m6 i5 K- F示：
8 A$ L- v2 `* j1 X  d指标 出口总温 出口总压 出口流量
风扇 379.2879 1.3057 19.0477
) i6 n- h+ M' H' d/ _) O- y2 {  nCDFS 420.3209 1.7973 17.1329
针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
$ L6 d2 C  l: \7 B' V2 x8 U+ }* F方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
5 S' Z% G% g: F算法的最优解如下表所示：
2
' v  c+ Q; ^: n) G变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
4 T TH Z TL Z
( W" \: ]% B, F! D7 s牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
1 ~3 S) R3 _0 d遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
" t3 Z- c( P$ Q. ^( p& K根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
/ l* ~( N% R) Y# O6 K3 ~( ^评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
( v6 b8 l* P& G4 }+ F6 r, E对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
! n2 D& L& ~: Y4 c+ Z2 H3 ?率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
7 C) s5 w, P  A, s# y+ q! Y4 B题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
CDFS  CH  8 A
-5 2.78 9.51103
第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
4 }0 h1 W  k, ~% l; |低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
8 x0 S2 F  H, J# HMa CDFS  CH  8 A F Fs scf
8 I7 ^0 s9 ^! d9 r& s" H1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
& E( ?: a0 M7 _& f# x1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
' J, u& d9 Z: k& x* q4 L6 a3 g1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
多目标优化
4 }4 S1 e) d- o& s. A  F9 b# f% \