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摘 要：. H0 U, p/ l8 T. I
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。 U7 A5 m/ R; p6 O! Z" P
对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
% t" @1 \8 a7 S9 b6 c$ p0 v模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
2 C/ O. Z c( `2 S/ u, m" ~' G换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
+ v- w# X' ~ n4 l示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
5 d; c& z3 J7 f! C建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
! O+ B3 ?4 [# u8 Q. o入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
" ^: |+ }2 Z, y+ D Q# x1 Y1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
2 n+ `$ J% G: k) x5 y总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
) |" N: n2 ?' ^- s9 r2 o* _第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
; h5 |) w$ K5 ?% p ~6 @! }机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作* x& M3 r7 H0 t& z
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
' Q+ `# z1 k0 V0 \* S! w/ |知数，分别为：高压转速" m/ q' {' U4 x3 \5 X W) g
H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：4 }' J+ t+ O$ R* S- |
CL Z 、* F" }5 w! o+ v' \/ k7 t
CDFS Z 、; g* D* V/ Q7 Z( Y2 T x8 t
CH Z 、TH Z 、: [' i* G/ G, U1 _7 h" ?
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*
4 c4 Y0 L( [ Y4 T 。由构建的发动机模/ j$ f% c! x D+ F/ S& w
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此( J' `7 ?6 \! \
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
2 D* {) V1 ~# c8 H看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
5 H) P# h$ D9 m3 @% q+ x性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极- A3 s" U: }" r1 T9 T
值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能2 }& b$ A0 G5 O- ]( `
得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下& w7 J) w6 `% M; m! W( V$ [) D$ v
比较理想的解：
0 A; M4 \5 H6 a+ Z1 R- 2 -1 M# q2 m. B+ J6 Y; C
变量- K+ T% N& }1 H
H n *
* a! `2 h- V7 V4 T; \; \3 A G2 p/ O8 A
CL Z
" J$ ], z9 {! p+ G9 d JCDFS Z
/ X; F* i4 I$ L, B e( P4 j含义 高压转速( ^* e3 U6 [& B$ c+ g
主燃烧室出口* d# q1 ]: v) s
温度& H6 T; {2 R* K- D: C/ n
风扇压比函数值
/ h* V' y$ O+ Q+ l" h( GCDFS压比函
) U! b* ]& U0 e. j c2 W数值' V& Y4 E" R% K: R1 x
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
* Y9 q, M3 {: q% C变量
' E1 V+ @# t7 w8 A7 g: v( ^CH Z TH Z0 E2 K6 t3 ~) k) P
TL Z+ M: j" D5 {1 k; J6 Q+ e4 |# O/ }
含义/ d6 |$ w; F/ ]; `1 N/ B
高压压气机压
3 y+ [; L/ k8 R7 e2 F比函数值
+ H3 L% `0 R% o, O高压涡轮压比函数
) G0 l1 W6 t. e值. x7 R" n4 H+ L H
低压涡轮压比函数
! u0 C: X6 b5 @9 A! {值: c" j: `3 R! ]& o
最优解 0.2899 0.246 0.9112' V, f9 Y6 H+ O# S- q9 y$ Q8 k; a
对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
5 @& p+ {& b: ]. y) \6 l角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
( l9 w+ z" F9 S题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
5 K' W5 G0 ^4 y2 g机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受' t, h8 d. U! e: t3 q5 _3 p
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低) w( u0 {1 m+ f8 m; u: o4 |
压涡轮导叶角度l
- j: @/ ]% L) ^以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出( |6 ~% R. c `8 c7 T( }1 [
其他未知量与CD ， l
2 r9 }" @- H4 J6 a: }- k; L& G， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率+ q* j2 V1 v+ K1 D" o
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到3 ^# r# W' q5 e5 S: ]% @
关于CD ， l
( |8 w6 G/ N. c1 p) F/ x" ^， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最: j/ W: u$ e, L" V4 e6 |5 o: F
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
1 I0 p& r$ T+ u5 g1 f的求解过程和结果仍在研究过程中。
5 z- z# p% O+ P5 S/ C4 O! T$ p( @8 t) V$ g1 e
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zan
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
