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摘 要：4 l; m9 N0 c$ Q4 A' F0 z5 D* ]' l) k
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。& l# m( ?: F0 g! X
对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
7 e: e6 A, l( G; S/ m3 @模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
) u0 z1 P* P/ ~& z换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
7 I/ x, c& n% x: L0 f示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
: i% M, F( O( h8 R6 n建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
( I" A% X9 v7 Y入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
& D) V7 V2 x1 u2 f/ q1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
& k1 V6 V- Q$ S8 g9 S3 v4 e总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。# {8 F4 {' B9 W9 K8 m
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整9 W$ L' A L8 \/ D- Z. o& R: I- }
机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作0 w" X$ r x% a- K
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
" f9 x9 _# x p f4 w知数，分别为：高压转速2 F6 U! I: V1 w7 t4 W+ p% D& _1 S0 M
H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：! |( S" n- l9 T; N8 d5 j+ N* j7 t
CL Z 、6 `% `5 Y4 R: g. c. N( I) \
CDFS Z 、. T+ O6 d4 \- u B5 D
CH Z 、TH Z 、
5 h8 K9 m4 x, {$ _TL Z 以及主燃烧室的出口温度*" r7 u2 L" L& G( ~
4 T 。由构建的发动机模
, |# B: a% j& e, F0 O型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
) ]) X T4 B" q, A) R( L方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可, W, e# G* _7 j! z0 y9 Z. u5 M/ |
看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线& E# k, l6 P) Q. d" [
性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
8 ?% n0 n6 U b值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
$ q/ L, z0 d1 |/ a: ]5 h. P得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
# }) u9 f/ J' W比较理想的解：
# D/ H" r6 n5 U& s( P3 U- 2 -/ j& ]* V# n$ \* p8 K! |$ [5 S
变量. E' c o$ G$ a+ L/ E; k1 o
H n *2 _3 V6 i9 ~ c& j
4 T6 a" U) L4 d+ M# Q
CL Z* S( y) c" L( g* W8 V# O
CDFS Z
: M1 \1 K" T7 s/ R含义 高压转速
7 N) m3 j _$ i4 Z( M. i0 v主燃烧室出口
7 i' y: U7 [8 y! z5 Y) W温度; Y1 {9 a. z) k7 S' V' c
风扇压比函数值% c3 t3 W# v+ O0 |1 d
CDFS压比函
9 {5 P0 n% y" G7 N z0 ?2 j数值 n, Y% s& Z( d2 J& b- M
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 11 L& ]; t4 }: q S
变量
$ r+ _1 R' f; ^. S. R" A# ?" `CH Z TH Z4 ]% E$ R8 L5 Z9 \2 R- l
TL Z1 A7 S/ W/ H. m3 P$ u
含义2 D: r0 _# L6 t$ h
高压压气机压+ X$ q8 T7 ~' \- G4 i" w4 p( ~
比函数值0 x! C& i" C3 o4 X3 e$ X8 h
高压涡轮压比函数5 ~" |6 |7 a; g# o7 |4 D5 u( A
值
$ E! z0 D1 i# }* q+ k( K7 w低压涡轮压比函数
; l7 l/ v( \- i: v7 E值2 u/ i4 G9 K8 S; |; M/ f) ]2 I% y. |
最优解 0.2899 0.246 0.9112
: a. T; Y2 A$ S对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
- `- H, z$ V+ Q角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
! b8 X/ A+ g6 I: E1 E题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
. H& z: E% A) M Y; V* |" u- y( h机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
7 e& v( \; f- M& W1 v8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低% h/ v, B# W; |; T1 H: t. s
压涡轮导叶角度l
4 w) |, d+ D* I) s7 [$ U+ c" ^以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
, q* t/ c5 V% _$ I7 s* e其他未知量与CD ， l " Q7 ~- G" f9 w3 E; n
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率7 \; O: g: ?: _* b
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到- p) E9 E8 ~% ~, r
关于CD ， l
- g% y3 A& H; v! V) z， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
4 O) ?9 l6 R5 {! C. K优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续$ l4 T1 G5 O5 d) L
的求解过程和结果仍在研究过程中。- A- d6 m' p8 U: O- f
- m2 R, J9 [( Q* Q5 a
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
