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摘 要：
/ H- ?2 z7 n U% @5 ]) Z% @ l3 F本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。; h# _, ]' q* H
对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机) m0 F* D- J1 C
模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
9 X t/ ~1 W5 [6 K ~换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所% W% D* Q) S/ A6 J2 v
示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构 v* F9 i" }' B( |" F
建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
& g6 h4 W0 T/ R q入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为) H# z' o6 I3 @1 I4 I: d i* ?. `
1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
2 D* e' O7 m+ [总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。1 x1 {$ H) G$ G" U4 c
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
% m2 o9 n- x6 Q机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
, L6 x- v% L7 x0 U时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
! \. H3 t6 {1 Y! P1 I知数，分别为：高压转速% H6 V- Z# f( W3 L$ j
H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：9 h2 x& x {! M& i) T* T
CL Z 、4 j) s# l7 l! }: M- @. q9 x( f9 } ]# i
CDFS Z 、 t2 I6 k/ Z" f {' C1 R8 s
CH Z 、TH Z 、
/ M1 k: w/ t; t# @8 @& m, S8 V& }TL Z 以及主燃烧室的出口温度*% P j) s. J; l0 |
4 T 。由构建的发动机模' c- [; N, Y) R& k" c! I1 ~* A
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此% k; h+ ]( n! r
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
7 i' ]! l+ {8 w% b看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线. g+ ~4 P) ~0 i" [) x- F) \. i2 G7 _
性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
2 n q/ j8 P+ D值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能. r1 D7 |( a0 S, o9 X( P' O8 H
得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下* i( X% j7 T! ?3 u: S ^
比较理想的解：
1 K& h M$ b# j9 ~6 I, }- 2 -
6 ~ i$ a2 { F6 J变量0 u# K* W2 c m$ l# l
H n *0 q6 u$ y4 m; E: l( P3 b
4 T3 L5 c! ^6 E% X: _
CL Z
( k/ W3 Z4 n; y$ g/ p8 L1 a3 l5 T; SCDFS Z
' x% F' n4 D% d; d- @* g含义 高压转速
* X: o) s/ V; X z7 ?主燃烧室出口
m* I, T9 K. C* X- k8 e温度
" o2 |& n; ]' k0 K8 y) r# x4 B/ r风扇压比函数值
1 I) W! M/ g' h8 [/ i3 N" bCDFS压比函) l0 a$ w3 a. l8 |4 R+ K
数值
' g. ^, ^( |5 n$ S C6 p' ?/ ?最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1( X( z$ t, z2 X! D
变量; X; A( b/ p/ W6 c( {. b
CH Z TH Z
! V& A4 H$ q" E( U! t! eTL Z) F- T0 J+ x1 m: R6 p: p% r
含义
8 s& h( E3 ]9 R8 h( U, T. m0 p高压压气机压
) b3 Y( B" M9 _% J比函数值
) j( b3 l0 W9 U! t高压涡轮压比函数
# h0 R& w; @( m4 }. j值$ u5 N/ u1 R4 ]& |* V) k; n* `
低压涡轮压比函数' K3 ] q' j' c' ~+ \, H
值
7 N/ S$ b& [9 e* E7 g最优解 0.2899 0.246 0.9112
. a% L3 Z+ C2 g6 d. j对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
- t* E8 _& {9 Z) f0 Z! H1 k5 ~角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
( T6 ~$ R$ @# I9 e L题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动/ [. @3 Q: {- ]* F' x3 v) l5 ~
机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
& e! g+ o7 p) ^' R; \( D8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低
* O% F9 D1 C% k% ?' r/ b6 h压涡轮导叶角度l
1 M& k0 v" a9 I+ V以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
! W' P j, p3 S8 k O9 R( U其他未知量与CD ， l % G# q* j3 V+ S' ?
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率8 e) h6 G0 q- A3 V
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到; i8 m) s9 j6 B& p! c1 U# E% o0 q
关于CD ， l . Y0 _1 x2 Z! a3 k2 k/ r3 T
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最/ c! H$ i% d) h9 L1 W+ W
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续1 V6 G# s# ^. x+ h0 c
的求解过程和结果仍在研究过程中。" Z, P1 h: z8 w, z& i( F- o! x
# u: j0 t: H4 h7 i0 L' n |
zan
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
