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摘 要：0 D; l4 _1 Q( g& N$ Z0 T( {; o
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。 n8 G* f5 N. B" @7 n+ T8 v
对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
$ x, _' x1 w0 O) ?0 G模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转' O% j+ H: Z ?/ Z6 x. ^2 k+ [
换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
* l! d; Y* T& b( J' _示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
3 l9 p. E7 |* q+ ]/ I2 H建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代( ~! J) t# O# s
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为$ l# ^& A* `5 v8 [0 D( C f J8 Z
1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
9 @2 g6 _$ Z+ r总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。! \( r$ Y1 q h, W8 r! d
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
, w3 d2 S. m7 i机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作4 u; s3 t0 I8 z# ]( N# S
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
( j' k: B- `1 N知数，分别为：高压转速
# i# E7 Q# d4 @$ C' FH n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：) C* j# q9 U x+ R Q. \" s) m$ A
CL Z 、! e! t( a" l& t6 G- e2 T3 P' e
CDFS Z 、1 Q! b) n1 t$ w2 B# {
CH Z 、TH Z 、
( M* V( q* l: I8 n7 ETL Z 以及主燃烧室的出口温度*
" ~. D. {& }5 b' `- ]' s+ e) l4 T 。由构建的发动机模, U9 N( C& L, i @. v F
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
F$ `0 P1 ]7 i方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可$ o/ F! O8 v' A+ N/ u3 q
看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
" u2 ~( d- f, z8 x性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极# x8 Z( I8 J* _ e2 N
值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
$ l& U$ a3 V, N, X$ K得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
. ~8 A, s) v9 p* D5 t9 V* G4 s比较理想的解：
|0 Z S2 c* B- 2 -
# l C0 ]1 n4 g1 ]4 c变量9 r- P6 c( y7 {0 t' ` W
H n *+ K* c# [4 M' z5 }. N* E
4 T9 _& P* w$ [2 {: ~9 U8 S# k/ C' l
CL Z
! G/ ]& t$ B- T* o8 O& hCDFS Z: F N& |% t# i$ c
含义 高压转速
A3 A/ b b n- v6 V. C主燃烧室出口+ ]# y. S( ?1 m% w7 k$ [
温度
" A2 ~0 M* X4 n( @/ \9 }$ k0 g3 J. u风扇压比函数值
6 m! A! h* M" f+ c" c7 w5 x( i4 c! R7 eCDFS压比函1 x9 M3 u7 D9 d+ x
数值6 ]) a7 x8 ]& ^* N6 d
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
5 Z, q; [1 a" G变量
/ |4 g6 S( j' J+ m1 ~; n& w& FCH Z TH Z4 u8 u u( i2 o: U6 i
TL Z6 r6 N, E8 A5 t# d! e" @
含义; s+ N. u$ J+ W7 `
高压压气机压
. \7 t/ b! w& U0 s9 [比函数值 w+ P* I; p* } }7 w6 E
高压涡轮压比函数
|8 \0 Z/ N* c" S* o4 _+ B9 c值
, }3 a- Q m9 @9 h低压涡轮压比函数( r" i7 l; V, w$ Y
值7 c! G- P* i4 j
最优解 0.2899 0.246 0.9112
9 R# E% P9 k3 @( b1 P# n+ v( O/ J2 ?+ |对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶( E L' h" O% m: N
角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
( U5 } D; i% L# o! A题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
8 s- {; B5 H7 y2 x% T机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受. H6 K+ c: B; D2 P/ ^; v
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低
4 k( J( ?2 [! {, D6 ^: Z压涡轮导叶角度l 5 G) c; Y/ {$ T; ^" {! ~
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出 Q3 u; A+ {7 g. v+ ]: ]
其他未知量与CD ， l 3 g* k; d! L- J/ \
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率! a9 K* d' ?( j% ^
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
4 O5 d2 P$ E% V" B$ }5 Z关于CD ， l
1 y& w, M: m/ D1 l4 N4 G， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最1 G. B. S9 o* U' `, D+ g
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
! I9 Z6 L- G: t2 V( Y5 c+ i; I7 A的求解过程和结果仍在研究过程中。
! ~5 z/ T) X. I7 ]# _8 O% |# x. k0 b# `- F( G8 _% j9 D1 C. H
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zan
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
