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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器8 J' w+ i1 F4 A1 F! o# P6 K1 G; W
主动段轨道估计与误差分析/ {9 `/ |: q- Y7 e0 F
摘 要：$ S" Z" o3 |2 X7 H. |# X9 K
发射特殊目的的空间飞行器，对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并' Y- R4 p2 M8 H
作出快速反应，对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道0 d3 \5 u* N5 o, ^3 Z; ]. f
参数是实现监控和作出反应的第一步，没有对飞行器的观测，后续的判断与反应
' K* q0 N2 j& U/ h5 k1 k8 _都无从谈起。观测卫星，是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本; }/ s B B6 g+ |1 N. v
文根据一系列观测数据以及运动方程，估计出了观测卫星在任意时刻的位置；按
. F! c0 r& _$ y照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估' g; K* S3 I" g* S9 N
计。
/ P: N% m) [' q) X& ~对于问题1，本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进
" h# c* F5 j: t) x" ^$ \行计算。因为步长t 比较短，可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作
/ \4 _6 z, ~5 ]' m' |8 B是匀速运动，并以这一时间段内的初速度i v1 K, O5 O# y3 z% X
和末速度i 1 v% _6 w' v9 d! O9 ~8 R( M5 E5 z$ d
的平均值2
0 i2 J' S4 j4 U$ b% u1 H* W/ |3 E( ) 1 i i v v
3 F7 l0 M$ \8 s! n# @' t# _作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来，求出了
' T5 Q: A. X) l9 o其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程
4 @8 @8 F7 p; o9 M% e# L2 s$ p' e& Z并利用mathematic 编程，得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。
; A* [1 c5 h. E( f& K% h7 `4 {/ |对于问题2，其一，本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫
; F$ k* h' ?5 {5 ~星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差，给出了滤波前后数据波形的比9 C/ Z9 {7 u; |' t$ Y
较以及滤除的白噪声的波形图；其二，利用线性插值法这两组数据同步，同步为, Z4 A4 C* Z9 Q# S. V5 s- f
都从50s 这一时刻开始，每间隔0.2s 取一组观测数据，直到第170 秒；其三，给
9 q7 D, g1 s& z/ t, L: \! u! Y! U出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵，将处于观测坐标系中的观测值转
+ r# u6 J# `+ c) P! N& v2* m- \/ D5 T( w: m' ~& T' E
换到基础坐标系中的相应数据；其四，按照逐点交汇的思路，定义一个表示06$ x7 U" ?, L( n) N% b# K$ B
号定位值和09 号定位值距离平方和的函数，并对其求极小值，从而得到一个最5 L) f3 u0 }6 q: t! }/ R9 X& f1 U
理想的定位值。利用拟合的方法，拟合出了飞行器x，y，z 三个方向的曲线，并
4 e% s/ O$ O5 \+ E7 |$ h绘制了其轨迹仿真曲线。另外，文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图，
1 k2 q0 s' s- U证明了拟合的合理性；其五，根据已估计出的飞行器轨迹模型，估计出了飞行器& }+ ^3 m$ ]8 L6 l6 V* E" A
燃料喷射速度和质量变化模型；最后，给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s9 e2 E. @; Y* _6 p, s7 c" @
的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显，误差对比位置值是非常小* Q7 O0 Z0 _' T
的，这也能证明本文使用的方法的有效性。* \5 ~7 p4 Z7 G" j" V" u. F' |: o2 K
对于问题3，在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下，首先对系统误差合理0 `# V4 K; _. e* a0 m
的假设，将二维观测平面转换到极坐标系下，建立了关于观测量、真实值和系统
. h) M" j, m; U5 X; K误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法，估计了系统误差的值。接着，剔除+ X% W1 m) k$ v9 S
系统误差，用接近真实值的数据，运用问题2 中的方法，对飞行器的轨道进行估
6 N7 Y, ]* C, J6 ?5 p0 q7 F5 p计，并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分( k: L: _$ [' j, U- x
析。误差分析可以看出，轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此，从
# \+ l9 w: W) J$ @$ i一定程度上，可以认为建立的数学模型是合理的。
, }1 j8 k+ ?1 r0 r9 @/ Q+ Y6 l关键词：飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇+ K" S7 y, W- R5 R; X& ]
& x4 m8 E& s9 C1 ?; n+ C* a! }; a2 Y- q& k6 J! M
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发表于 2013-7-30 05:20
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发表于 2013-9-8 14:49
