尺规法三等分任意角的探讨

zbz19850303

! o2 ^+ Z2 i) B' [+ F1 ?
尺规法三等分任意角的探讨

, E! i5 T+ R! c$ h9 N4 @: q6 J三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。

一、尺规作图法：
5 a6 t& j0 c9 \" E. l6 \
5 g, ~# s& J) x$ h) R* c1 ?1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
$ \9 P2 n( v4 ~8 n/ j! t2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
8 ~3 n  @' A# Z5 D( P4 T8 o          由 ∵⌒KJ =⌒GF
5 X* h5 e# d! F+ s             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
5 w2 d3 D; R& x             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG
) d3 D4 l; e: @9 _7 c             ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
; e, v; m" r/ [0 r" z             ∴G是⌒DF 的三等分点
      至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
9 m6 a  ^7 p) ?7 U3 [      更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。

（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
2010   11   13  18  35

2 H& B. ?, ~5 r- o

2008221044

回复 zbz19850303 的帖子
- U/ D( G- l# x) f
来踩踩了啊 哈哈

shif

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

zbz19850303

回复 shif 的帖子

图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。

彭超

走过，踩踩，呵呵

zbz19850303

回复 2008221044 的帖子

7 z) H3 l( r6 ^' Q- a. V2 h7 s谢谢支持。

zbz19850303

回复 彭超 的帖子

! W% ?/ g( H; ]# ?谢谢，支持

1990_jerry

+ t9 I+ x$ w2 v3 D7 c2 b哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……
' Y  {6 |' P$ k) M  W5 y, n
P.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释

rtyrtyrty

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！

rtyrtyrty

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。