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    发表于 2015-3-31 11:20 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    y=x-arctgx在且仅在区间（）上单调增？
    . Z5 y( B/ ?$ v1 x; T' ^
    , u5 H/ b1 C9 K6 I% f0 B解答过程要看得懂
    5 ?, o0 j+ T$ \" U) ]0 @1 N- j) e
    zan
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    发表于 2015-3-31 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    y'=1-1/(1+x^2)8 t  }* F. _6 q
    解不等式1-1/(1+x^2)>0" Z+ l; R+ _, U/ D' V
    --->(1+x^2)-1>07 ]) |6 T  ~0 {  `) C) Y2 T
    --->x^2>0
    0 S0 T- g( F' i/ ?--->x是任意实数R9 H7 Q2 ~* r, L+ G- t( m
    所以在（-∞，+∞）上函数都单调递增。
    $ P/ E- `) a* q! t( L; T$ a
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx6 p# W' o$ t) {* \

    2 [0 \% N2 I/ M( D4 ~) w求导：y'=1-1/(1+x²)
    ' q6 N0 a* G1 i$ O* Q
    7 W6 B/ @, E+ Z, S( \∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    % E# X  m  G/ B2 n/ R0 W5 h- {. x$ |" \. E# K1 Q2 i; S+ p
    所以函数
    ( Z: v1 w3 v( f% F- [# {; Z( K" M1 }) `3 ]! y5 _( P7 F! Q

    ! K# r% S" m) z9 v
    9 t3 j. M) }+ `9 z: L% r: T& q. @6 Z2 {. Q* F( g% |( T
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 & a! Z* D  _; ^2 R: P

    ' @1 t) {! A5 l
    + J/ T( ?: P9 M# t7 u# k8 V$ T/ p: h9 @% R- B( Z
    % a5 g' H4 I9 |: @) R% [7 Y" X

      F) L; k0 ~4 B/ [3 A6 \' P4 E9 \& Gy在区间(-∞,+∞)内单调递增.1 N  V0 X2 `. @( ~
    ! z7 ]6 _  K# T# P
    其中x=0是函数的一个拐点.% ]' G/ o  O2 ~" i3 N! z/ o
    + V# q4 r7 Y) P6 b
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    ) \; E9 A5 W6 g! h% B6 i; ?9 v' d4 d+ G9 l
    求导：y'=1-1/(1+x²)1 d/ e" {0 t9 M+ K7 A6 ]* j

    . n1 A! N, H1 x/ [3 E∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    - f! O0 n/ {' ]  v% L% A3 }8 C* x1 U& n6 Q) i
    所以函数, R1 g4 {; o3 F0 v4 Q: k

    # H& O6 t1 m; `: s8 X8 m. L& t4 `1 @% Q6 X% `
      @: C$ [3 O5 Q; D5 f

    ) X) W/ g8 }& w$ ?  O夏日别样性感：复古比基尼泳装 * F+ i' g* ?9 j1 ]
    , l* }( c; Y& b5 G" }% R

    % K5 f6 s: B: @# Q$ K+ s* b: m- j4 o" Q
    ; Z" ?; P" N' T" a+ E# `- [/ u: y. o
    4 b; p4 x+ ^( c1 `" N; X
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.% I2 h. g& p  q6 ?$ I
    / r, y2 o( m' c8 p" L
    其中x=0是函数的一个拐点.! M0 E# S* ^+ d/ l- R% q" @3 _
    4 G& r6 c8 N  @, o6 S
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    / R- @2 D+ ~% v, q0 z! N$ R
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    1 s) d/ j9 s$ i1 L2 N* v/ `) N9 k% S+ G% _# a6 I* X( d
    求导：y'=1-1/(1+x²)( _! ?" O4 g% z  Q& d: |
    2 d! @1 ^) o" P- U: ~% R
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥01 u: |. j0 A3 j

    $ b, {5 ~6 K; p( K6 d( y, N所以函数) ~% t+ b) K! \5 E0 e2 M7 [
    % g3 \& B" `/ r, B6 H/ Z. {

    " z" t/ R( i, y6 h" G7 s8 v% ?: D6 |" `2 L4 v% i5 n9 b
    4 H3 i5 a4 J, J- \5 l
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 6 B/ d+ q+ e9 F

    * g  ~, N& k8 g
    * J. v1 P8 e1 Z: e: H# ^7 S7 ?$ T4 [3 o. {8 E

    * Y0 J/ |; N  s+ W2 A0 p0 T0 D& Q
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    1 z9 x! t1 @" h9 [4 S4 B" x0 U1 Q
    0 `3 T0 T- y6 j% }( g其中x=0是函数的一个拐点.
    ' B$ j& w5 R) B% V( K# c; Q$ b6 L2 ^6 f" ^3 C, N* @: P& s$ M; Z
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx) c( D2 R) n6 C1 _+ j
    . U7 u8 M4 o+ E1 L, a  I
    求导：y'=1-1/(1+x²)6 _# d, ~1 @4 e( Z! ]% R: Q
    & v& @6 k6 I0 Q- I6 ?
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0( `) l* l# a! ^  G3 x# b  f
    & R( ^) T& }% F
    所以函数
    ) o7 G, n2 j1 x9 j, @) ^1 n( M" B) N6 q2 t0 v

    ; q0 s. W+ V  ]8 o2 p
    ( ?0 P# j2 e* ]( W# X# x" ~& H7 l2 N+ n9 y" Z( `$ _+ t1 i, B
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    1 t  Q4 c2 R  G7 B. ~1 M4 d; m# _1 F0 x  A* R* P& Q
    ; d- k! v1 Q  |# C, e
    8 h7 s! @" ^3 e( V; O6 z& q9 b

    & S) Y) ]8 k6 J. P8 g: _9 x1 M% c; i4 ?
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    . g& K4 p, D7 o* X: s! x. E9 d3 X, E& }% H& r% m- J( ^
    其中x=0是函数的一个拐点.
    & U' G3 t8 F5 ]( r& D4 T
    , x1 q$ f2 `6 G+ }
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx% A/ ]6 `, e: v# W) P, d

    9 T9 f/ d4 C. H: ]6 B/ n- s# D求导：y'=1-1/(1+x²)
      j1 ~- a; k$ l! f7 k* B) L! T0 G' m) j0 U1 }4 g
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    , m" L7 o. \+ J6 X9 Q- H# n1 t" f$ Q% H( B
    所以函数7 N1 v+ s+ O. K; q" |  o9 Z+ \- o% \
    ! y+ {8 {9 S: I* x, A* V% M' Z
    ' f+ l( b; v1 j# g( h

    : {7 P2 b. C3 h5 l* x9 T+ D% G7 i# S% F  D+ [" p" X
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 8 w; I2 ]8 T! D  ?( S0 i

    7 G* f; G4 P, y0 h  l
    ( ]" L% U: V2 F* ^5 l
    ( `2 i  ^( d- P  V- q( b7 R% I
    + ?. {+ _% h2 g% X  W9 i3 o
      I( Y: B$ ]. n8 ^% W1 iy在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    1 o# B, v9 ~6 x0 l5 l0 p- K1 C
    6 r0 A( J0 S1 L' c3 ?8 ?其中x=0是函数的一个拐点.
    5 Y* M9 w/ x. T
    % Y; _" Q) t6 Q) G1 t2 }
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    解：y=x-arctgx
    - X$ r$ G. Y6 g; _) x) U$ Y) I* J) U* f
    求导：y'=1-1/(1+x²)  l0 {9 z1 z+ h. ~: @( T8 N2 X) d
    3 Q: n0 |- \) g
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0% U2 d$ B5 X: g( y) Z6 E$ E& t& t9 `

    - Y% k8 m* Q. W0 z所以函数1 d/ k5 _3 a* g3 b! C; c; G' [  ]! d
    7 |" N* [" V9 j; R
    5 r/ K# y9 B8 }) b% v9 F& ^

    " S# Q1 p7 z" g- a# I2 r: c0 g  J. T5 u: C! x. l3 J* V( s5 k) q
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 : \; y' Z- m$ C8 F& t
    # h7 b$ }1 o# w% E' ?1 I7 ?

    # `( C; V8 ]+ H( G) ?
    3 M8 Z$ E% f  r' z
    2 i4 V- Z* ~9 w& v7 r, W6 v) _3 O# X9 p4 p# O2 c, x9 l6 I% i5 h5 _
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    ! J/ I+ C, k5 p' b( q) W$ W/ F  _
    其中x=0是函数的一个拐点.& Q2 U* a: J1 l
    ; v8 t0 N' h' N+ \5 \7 F
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    2015-7-16 17:08

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    发表于 2015-3-31 11:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    恩~~~首先，g(x)=x是增函数，-arctgx=arctg(-x)在定义域（-无穷，+无穷）内是增函数，因此y=x+arctg(-x)就是增函数$ ?; W) K0 o* a/ r2 o
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