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    发表于 2015-3-31 11:20 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    y=x-arctgx在且仅在区间（）上单调增？# O* F# R* T1 j2 s% D% m  L

    ' E# M4 v0 y" `) f) F/ |2 g5 M解答过程要看得懂& d4 |+ Q& i( i
    zan
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    发表于 2015-3-31 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    y'=1-1/(1+x^2)
    . D" N/ p3 O, j. E& y, N解不等式1-1/(1+x^2)>0
    / h5 F5 C: v0 S. Z. T1 l--->(1+x^2)-1>0
    9 S0 y5 p/ L. s$ O--->x^2>0
    6 Y' o  o4 n# r* n* X/ T--->x是任意实数R
    - v' H$ R* I$ f" D所以在（-∞，+∞）上函数都单调递增。! }: X3 E+ x+ z
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    ' b* Q1 W/ N& O) G8 ?
    ! O" J% t9 \) S' v5 D求导：y'=1-1/(1+x²)0 ^& R1 A) Q& |# Q. C3 j
    # u# e& ]3 a) I( E/ g$ J3 i
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0/ z& M: C" v( X
    3 r, b& m- W! y6 T
    所以函数5 Z+ |& v' S0 M  E8 S1 d8 O7 \0 `
    # D8 h$ c5 ~+ ^. E! A+ L0 g' \; t
    ! G  m, o7 [' V8 c: K4 s

    ) x  ?5 _+ L% _# A& K2 P' w8 k2 Q
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    " \0 X7 i; V$ H8 x$ N2 L  i; h4 ?' c9 f. G0 D+ K

    " u( A3 q' X; o8 z" i
    " {, K% @4 p: H
    ! y5 l- [! L% m) m) j/ g) p6 B9 d3 {  x& p  U: W
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.2 C) p( z5 D1 O, l/ N

    ' x2 W+ x4 @' E+ T$ ]$ e4 o其中x=0是函数的一个拐点.3 t- G- [; K# r
    & ~% o# |8 D& C+ J' f# v
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx* u0 B1 A, M, z* t2 s
    4 L6 Z6 `' z- Y0 o( ~- a6 g. J) v1 H2 b
    求导：y'=1-1/(1+x²)1 v0 G6 d: W' f- P
    ( c9 n) q* V8 H. b5 O* @% z" B' q+ Y
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    ' C) \( F+ i' Z9 B, B0 Y1 I5 g: [% C: T# {( s$ A( ?0 x5 q
    所以函数$ b% a1 s; G/ b: l7 p, F
    7 q" o+ G7 P( X  m) }1 e* C

    / }7 Z9 x3 G; G* l% g5 z
    4 R* {$ j/ U% f  s
    5 A/ J& s( N4 C4 S) F. V0 T夏日别样性感：复古比基尼泳装
    % b- w4 ^6 k  L3 A7 i; ]. E# _* Z) l+ Q3 r3 p1 L, X  z& F" G1 d, G

    2 K" o2 Z0 Q' E' @9 {/ Q$ C1 V8 r" P3 ^1 z: V6 w. n
    - o( _& Z: U5 L( e, V. @
    ( p+ \1 [4 s+ l$ D& H/ ?& v
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    9 o" s  Y" {3 }1 W
    1 {! }6 ^6 O- ^+ E( i+ }- z其中x=0是函数的一个拐点.
    + K. C$ A+ s  L! {6 J- Y1 C" j  y. A8 \& E
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx6 m0 g% b! ^. D8 m  P
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    1 k, P6 ~0 l! v( ~3 W4 B
    9 l9 H, U( f! U* U求导：y'=1-1/(1+x²)
    9 [0 g3 |7 s" f( j. C  H! x7 }* l, N/ ?4 E: y8 Q/ K6 E* Z7 C
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    # g7 x+ u; j- v% h# v; i1 f  ]$ O" `9 N8 _
    所以函数
    3 C4 h& E  h, z+ k& b7 ?$ W! k- p+ H  b7 s1 `3 y2 l
    $ N( a) {$ T& [# `, k
    ; E" G+ ]" i& j
    $ k  b6 }% z* z" H0 U
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 8 m7 n5 A* Z4 n) N* L6 v! {

    6 }$ Y( u3 z) [; B: l( n
    ! b, ^+ [' l% {" x2 _
    3 i9 ^. A+ q  x  `/ A) K, j: C' [9 a; {2 L+ r
    " P! X, n( R5 j" y7 B) ^8 H
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.9 o& G( e$ F  R, [, H! y
    0 O8 {; A  T# [& c6 q- o
    其中x=0是函数的一个拐点./ ]- k/ Y, T$ \7 R/ s
    / |  }; m; y# l7 s: r
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx3 p1 u/ C- N& |' U" T! q9 V
    , j" `& \  |+ H% \* C0 V6 M
    求导：y'=1-1/(1+x²)
    " J/ b$ x1 F+ t8 _5 l" G& \
    5 y, V( P$ n* P8 Z* G; |∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥08 Q' h& A2 V1 t+ R4 }/ n# R
    : z& M4 u1 S/ T( z4 Q
    所以函数
    4 x) {" X, \  Z% R% N6 z. u
    1 P& y3 m6 G" h6 b& Q4 s
    / |7 o4 C- Y8 k+ U* B3 A$ S3 f" S8 H: ]& K8 `
    $ u. N6 }8 l0 [
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 : Y6 }7 ]' h6 F$ _* ^( w: r
    8 @: o5 G9 |2 a! [" c7 I
    0 @, J8 h0 ^& T# Z0 `

    + O' ^8 `7 D+ j0 z/ H  c+ Q8 g1 d! G# X

    ; p. g7 X' ]! U2 R: C- n6 Ly在区间(-∞,+∞)内单调递增.0 T3 B! J' {6 D0 x- U
    ) {$ Y% p9 T) x5 M
    其中x=0是函数的一个拐点.
    # w: N  Q$ b# R1 z( [& O" u/ B  |1 H6 B/ R, v5 w) k9 v
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx4 i* U$ @7 E1 W. K- b2 t" y8 L4 k
    6 ?- f: I& R4 ~& q) R4 ^6 B/ L
    求导：y'=1-1/(1+x²)- H+ M* F0 z$ M9 r2 K: E, Z- z
    2 t3 i3 f, t, {
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥09 y6 ~5 s9 ~- P- o
    ' f; j4 e0 ^: W/ g, i
    所以函数- H: e* \, S8 w. G
    4 t3 E( x4 U* r# Y

    - a$ @( _7 j5 J% g) }+ F. t9 p7 b5 p' o: ]. l
    9 E5 G, [' J- e4 H5 d5 z  W3 L0 a
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 6 ^4 x8 q& v$ v( X% b5 Q) q
    1 p; G( \6 F# B, Z$ Q, N  q
    ' W2 u9 k# v3 D* ?' o, C
    ! R0 C( D, ]. c% Y
    * l# l7 X6 H# Z, ]$ C

    + _5 [5 ]( F/ e9 Ay在区间(-∞,+∞)内单调递增.0 j, X5 z/ G' o( v( P9 ?, C6 \- C9 Z

    ( j$ K' B, D4 v其中x=0是函数的一个拐点.
    6 [+ V5 T: i3 F3 w# J) j
    6 J* e7 C+ C0 {- z
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    解：y=x-arctgx: J- Q8 h* Y3 m" [$ r( _6 l' g

    / |: w. D' ^" R求导：y'=1-1/(1+x²)
    + s; x+ F! |$ c* O  P) g, R. S+ O2 J9 f# V3 F
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0+ s% N3 H& ?3 g$ v6 x2 V" E

      M% C/ }# t$ {4 c9 J( M. u3 p7 ~所以函数
    , O' w) C; T' [2 W, H9 n; y
    8 d# N# O% |5 |& i' X
    1 k$ E6 O: E+ A0 Y4 J
      a2 I  |7 Q1 e' L3 A5 a+ ^
    $ o4 {- y' R# W! q7 ?; |6 K3 L" _夏日别样性感：复古比基尼泳装 ' y/ N* c% v0 d# C
    ! v" e# `, a' D1 S; a% ?' ^
    0 j5 J. g: j4 h$ P

    8 X6 e* G) B; F% m1 F: ?+ ^  j
    & V3 U( {: t" x& _5 J% N* C( p: M  _, u3 c, z' m" R. N. y
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    9 b" V0 X+ |" ~( P6 j6 l" N4 H( u2 E  V9 S
    其中x=0是函数的一个拐点./ b- h' V) u! X& O3 D! n
    3 C' K/ ?, J& f; K& p
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    发表于 2015-3-31 11:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    恩~~~首先，g(x)=x是增函数，-arctgx=arctg(-x)在定义域（-无穷，+无穷）内是增函数，因此y=x+arctg(-x)就是增函数) q  p" Z& j3 \" n6 z2 r
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