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    发表于 2015-3-31 11:20 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    y=x-arctgx在且仅在区间（）上单调增？  O' o, i6 r0 w# q1 [$ I

    # x  i, P$ F  ]2 w3 T解答过程要看得懂
    8 J- ?, Z5 X0 J# A
    zan
    数学
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    发表于 2015-3-31 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    y'=1-1/(1+x^2)! M+ x  n  p( ^$ o( g
    解不等式1-1/(1+x^2)>0) R( P. b* n: D2 X% ]6 F5 p
    --->(1+x^2)-1>0; G  s6 ~9 Z, |( _
    --->x^2>0
    + f" ?( W( M" w. J3 B--->x是任意实数R: b! B1 Z8 u7 |' ~9 E& G) R: n6 O
    所以在（-∞，+∞）上函数都单调递增。# C# P% p: C$ T7 ?3 e, N: x
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx5 a. e& \8 \7 M1 r5 ?

    3 u! l6 V! n+ Z4 a1 g; ^求导：y'=1-1/(1+x²)
    ( v; \+ e6 X# I$ h, r. k8 z
    6 s9 R' K8 c  c! U& Z" S; @0 @! O+ q∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0- |2 y' t# i, W# e3 N" I
    : o2 Y8 [4 g# g" I( d/ u
    所以函数" D' ?0 O3 \' o" o: }& ^' M7 @( r

    ( X! r% F6 I" m, {! h8 c( ?! v( L; i' h, a3 g- E. \  ^! I) x
    # g% i4 ]5 ~* I' C$ t* ^7 k
    0 |3 Z1 G% i/ I+ j
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 2 c0 o3 m3 z) @1 S: B
    % f* }% u, h, ~8 ?" n8 B
    . K0 \' J9 h, ~) N- H: |) y
    ' Q9 n/ Q* B- [# o$ F

    ( e- ]. q9 {- |9 b4 v* g+ K# e. p4 {; l  R- L4 F/ h2 i
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    ; C% J1 E: S8 _" Q$ i# l) b/ O! M6 w% I4 j1 A
    其中x=0是函数的一个拐点.  K% U, y1 j- S: Q. s

    : m6 v- a9 U% Q9 v6 J4 K5 ?
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    7 o9 Q# f& d7 [- Y
    9 d  Z  f% Z- j0 x7 D5 m  L- w求导：y'=1-1/(1+x²)
    % O' e0 x- k" a  l
    3 N% k' @0 O/ C4 h- T3 Z∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    8 _( W# w6 y& ]- E, [8 X& J0 q5 G- C- C- S% O; r) s
    所以函数
    ' L. H3 C# D$ I& L5 o. h% H" K$ W# S% F# _8 E8 ^$ E

    - w4 r4 j6 C2 C6 B; t
    : [5 U- a$ J: ]  v( Q+ A% x# `' \6 m- k  Y, @9 P! |$ W
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    / b' V0 C! I) _0 P% r* C9 Z' M; {" y# N7 E" n/ D
      h3 E; z1 T9 Z1 W. W

    8 T- d. g( q# ]# f- h9 a% r' D6 D; h  {

    1 S. p8 i/ o7 _1 q$ Y+ V3 Hy在区间(-∞,+∞)内单调递增.0 m: Z+ n, D( q0 G% I. M
    % j2 @! e4 M+ w3 u* j; J! |3 f; |
    其中x=0是函数的一个拐点., p+ v- D7 l" ]/ w1 ]

      _; m$ {7 r0 {
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    9 N) ^+ {+ }( C
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx2 J9 z, i6 B3 D3 U& ?
    / w, L) h5 }. X1 D% P
    求导：y'=1-1/(1+x²)
    % T, c9 u9 o* H) X1 M& L- Q7 [7 z% e
    & m" \" k) I! d3 Q2 b. d∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥09 {( N' T" q! ?" a# _

    / W5 d9 ]! w( Z所以函数
    1 J* R, b/ Y) b1 u# {, i1 w, e' S

    ; `! j! U+ C" O' G; o  y9 P- _7 L$ c1 g

    - k5 a5 Z3 F0 B1 `夏日别样性感：复古比基尼泳装
    , g  C; F" L( G$ u9 l4 n% h/ P7 I3 v1 T( U% G. d

    , Z" U% Y0 |# j9 ~5 Z- ^2 Y5 l' k( Z  e2 @5 Q; G. i
    ! E8 W( z5 n5 L- K+ _3 L& c& ~2 j: N. Z
    ; k+ a5 R* z; r  ?: q# W
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.7 J6 J9 y+ Z9 C! \4 N3 G

    % P3 k6 e7 |( ~% o8 |其中x=0是函数的一个拐点.
    4 ~% D! {! g( B9 x# [+ A4 ?" v
    # |/ X3 e- X" y9 K# F! L4 v; ?
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx, t/ A8 i" Y# d6 f3 t

    / c  I' \7 B7 E求导：y'=1-1/(1+x²), m& J6 E" }, [( M# l
      V( M! B6 g6 Y! |5 `
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥04 g1 L: K, }' w; g1 n
    5 Y7 o) j4 H8 O( b7 M
    所以函数
    % a4 r0 q8 W& d' U0 i; ^
    - d* {  I' G. ^) H: B' L8 f/ Q" ~4 S0 c6 Y

    " P7 M& }1 s( x' R
    : _8 {  [" b1 M0 n& n夏日别样性感：复古比基尼泳装 7 z7 N; k1 X+ X  J3 b$ L

    ! g6 d6 Z9 y  x6 {# N* m
    3 K; t  p9 n$ ~$ H9 E' ^
      F  n8 k& x" L- i5 T! u: i1 L& n2 P$ x$ R9 h
    5 ?! L: d$ r) b8 p9 `
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    5 v( C) x2 a' o' [3 u( u
    8 m* U7 b/ a6 T  L4 w+ M其中x=0是函数的一个拐点.5 ]; g4 C& n2 O9 {  u
    7 ~# E5 u6 Q1 b5 A2 q# L) u: Y# j
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    ! p. Z% O5 [3 i8 Q8 n
    " }- F$ n: f) E6 D求导：y'=1-1/(1+x²)9 E/ Q0 q8 S: g6 a! Z1 J
    : r! |. V# [* F: D/ a' c
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥03 T7 m4 ^" T/ M: `! I( a/ B
    ; v8 E2 t' C+ _' D+ P) m7 H
    所以函数6 X2 J' E8 x, o2 L; l- a' F2 q
    - y6 ?: n  m( n' L" N
    * f) |+ z# Q3 n! i: Z
    ! Y$ l4 @" y2 e4 z0 Q

    0 c6 o  T" R/ c# T夏日别样性感：复古比基尼泳装
    , [+ B7 N1 T2 @! }5 ^' ^3 e* n% S$ R; |& a, p5 U7 [; M- m- t

    , S8 E4 [! o4 `: E9 A$ H3 A: U2 K0 D- V; X2 n- G. M" i$ {# V

    7 U2 |7 F) R# a; t0 t/ \( r- n6 l6 m( q2 Z
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    2 J" f0 H, m- ^' E) _- s
    6 C: Q, ~& f2 B; N其中x=0是函数的一个拐点.
    4 _& ^! X1 a% }' H" `# `3 F% `: \/ V" t9 Q# y7 r
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    解：y=x-arctgx
    1 D* C5 u- f! o. x# |( s8 V8 f* T2 ^2 \' X
    求导：y'=1-1/(1+x²)* o7 E' D0 E! J7 f# K; T6 _$ y: {2 Z
    ! l4 J. W' _% A+ \: {5 S6 x' m
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    5 K# T2 T& q# @/ T& D: z( n' P6 T; S( x
    所以函数
      Y( a$ a7 G, N5 H" q: g$ i
    9 `7 G9 h$ D$ ]4 w
    # \1 K, t' _/ B: v" b5 e/ ^4 a) s% n7 P: C) c- y$ e6 L$ b9 v+ J

    # t( P4 `  P0 x8 o7 G$ o0 ]% ^夏日别样性感：复古比基尼泳装 ; V* ~( N# Q1 P4 t4 r
    7 U# ~9 ?5 S; D5 ]
    * Y- r+ K5 R' Y& ?/ i0 ]5 D7 M6 Z; z

    * w: x1 {3 N! E: e$ R6 J, @& t
    9 K% `4 `9 x! j8 L' R. [& }) O/ H
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    2 _8 }' ~' {* x8 v7 y) \- h- Z! a* b/ x: R- v; b3 f
    其中x=0是函数的一个拐点.
    7 s6 d6 v! y# l  W7 B. Y
    & w- j& U( q4 e1 b( E) |* Y
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    发表于 2015-3-31 11:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    恩~~~首先，g(x)=x是增函数，-arctgx=arctg(-x)在定义域（-无穷，+无穷）内是增函数，因此y=x+arctg(-x)就是增函数
    , u5 o8 [/ H4 z2 J
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