快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
返回列表 发新帖
查看: 2128|回复: 9
打印 上一主题 下一主题

数学问题

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
月中真情        

5

主题

11

听众

20

积分

升级  15.79%

  • TA的每日心情
    开心
    2015-4-1 15:52

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    15487952
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2015-3-31 11:20 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    y=x-arctgx在且仅在区间（）上单调增？
    , s: o8 _3 f2 d/ Q
    - t. r5 C& X  N* p/ W解答过程要看得懂- ?7 U# ?: [4 p% C# b4 i- q5 z; @
    zan
    数学
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信

    相关帖子
    回复

    使用道具 举报

    音乐中的感动        

    4

    主题

    11

    听众

    139

    积分

    升级  19.5%

    该用户从未签到

    自我介绍
    love
    2#
    发表于 2015-3-31 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    y'=1-1/(1+x^2). s& f( t- q  ~$ r. Z3 b
    解不等式1-1/(1+x^2)>0
    ; \3 |2 I5 T8 t! `" E9 u! E--->(1+x^2)-1>0
    9 W3 m8 g9 R! q: X% q4 {$ k--->x^2>0
    - i6 ^. r! M! R8 u0 M/ |& v--->x是任意实数R5 r% y) w! X5 e2 l0 L. h# L
    所以在（-∞，+∞）上函数都单调递增。
    # U$ L" K# L* [2 ^
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    3#
    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    & ^) k0 M% l9 p- h
    : z' c1 f  {8 |求导：y'=1-1/(1+x²)
      ]% T5 |5 e  ?) r- ^: @: H: z2 D( j! e" E
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    " V; _( `4 v0 M" ?
    9 z# R: x0 R9 J2 Y+ u2 ~- R所以函数% [4 k4 e/ @0 g5 O( R1 n1 H
    6 q. V. `' T. L' I, J2 ^# H
    ! B7 Y% {$ F  k% t+ _+ x$ l5 C
    + o; y6 x* I+ {' x

    ; ?* S" f( `! g% e1 g) Z0 a# M3 Q$ U夏日别样性感：复古比基尼泳装 1 u8 c' f5 T/ u: z8 E& Q
    4 S2 {* C' o5 o& a: ^% g! N$ Y
    # s; H! \, i- ?& @) C  h

    # e7 p3 v$ }# o- E" T$ U; @# E! x# `( q" F! ]3 B2 L% I

    3 O/ `+ I3 @' H3 I1 c3 ^& Fy在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    ' V+ @7 w8 _! B. D# b3 C6 A+ R: ?: [& l8 P
    其中x=0是函数的一个拐点.
    5 G2 ], i) L- t9 [+ F
    + b8 ~0 d) ^7 J. S
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    4#
    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    ) D9 j/ o7 |/ W" d' M
    # i  s' p3 b/ S3 e1 Y' j# M求导：y'=1-1/(1+x²)
    * q  B" x/ X8 H1 Y2 S8 T0 ]
    . L( B  [8 N- {/ K∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0, G- z5 U# y& [/ ?! ]. H) |
    ( m( T  G6 F' U/ X: e
    所以函数
    8 E2 d  o/ t! b- E, ~, X
      j$ t! M3 E$ ]) ^2 p3 x4 U( b# g1 G9 ~5 c5 O' w) K! z
    7 W$ W: W' }: b+ f. p
    9 Y; I$ |! j1 b4 F
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 : {( z4 t, t8 ?" q: [% ?1 g. Y
    . ?7 C- P7 W8 v$ F) C8 y5 Y2 u/ H

      Z( f6 W( H1 `+ ?6 u" S6 {
    " O1 r+ b5 o3 P  S/ I! C+ ~" A6 z) \* i! C- J0 c  z) W  O
    ( _5 ]6 {% L  Y2 f3 w. r
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.- J' b! u$ ^6 f) ]8 O) y
    7 i/ t  P3 }: h/ g
    其中x=0是函数的一个拐点.
    * M6 K& L: Z8 P$ f( _3 c
    5 ~" J' i8 c( L2 A: V; C
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    5#
    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    1 E# \2 N2 ~1 e
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    6#
    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx+ D* P; l9 v2 y0 E0 V! X# N

    . m6 M' H, |' w求导：y'=1-1/(1+x²); }2 w' A' M: q( l* s

    9 P1 F9 x$ o7 O9 {- _∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    3 @. }* O* X3 ?  P. p2 h
    : K+ X( K: v: y7 }所以函数
    ! c6 Q. N2 L- Z# |
    " O* k: n- V" G' K) {% I
    - g6 o5 {; a* J! h- v& `! m
    ; i0 q; Z3 P4 d( Y- ~) c4 y
    : V' H. e  t! @& e* v夏日别样性感：复古比基尼泳装 , \" T: ^3 R. [! [9 j

    7 C) Q! Z" D" [1 Y- Q% B/ _! a" u) i* l; a+ e# p; R* ]- r
    / r, N8 z0 p& @! k& }% e0 }9 p/ y0 b

    9 J' X' T9 I3 ?! ^0 W/ q9 \* ^- W0 G) I: g0 `
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    % F* y- x6 x& D$ o! ~3 a) ^
    " ?: p' {% k7 y% y7 ^4 T1 w* C2 y其中x=0是函数的一个拐点.
    2 d" ~4 y4 n- l, d' G& C# o( v) r% B' R  P, ~/ w
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    7#
    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx, [0 h/ b' k0 [  |7 [6 p7 H' R! a- `2 T* L

    $ ^6 K9 [4 Z+ N/ {- ~4 b求导：y'=1-1/(1+x²)5 j% u5 q2 r, j* o

    ! a2 ^* J5 c0 s: w$ J; q∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    ; q# x1 f# X0 J; l" T( E  @
    " B" A: y4 E0 v% ^; E) ]1 h所以函数
      A  }( q; i9 Z4 c- O8 X; P% f9 h8 i! b3 \" Y0 v/ O  e
    ( a2 i) Y# p/ @' Q, O% E$ G
    8 F- u* C4 ^/ O& B/ e! S
    ( S  d; Q+ D, Q# |7 I6 C& s6 `
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    / m" H. M8 P& W' m3 {+ R
    7 Z4 }# {% a, N
    4 ^4 y; ?' d9 n: X0 \; V  J+ O( L  [$ t9 A. F7 R4 S4 y# }

    0 b, w- c: v* D3 q! O
    2 O  |! ~# q+ i0 \( Yy在区间(-∞,+∞)内单调递增.. b+ V7 q! s( L- ^5 l

    / R* l, g% }' d7 ~" w2 {, w5 s  a其中x=0是函数的一个拐点.
    ! V& n8 q$ z/ U: e' ~  o
    4 W' Z3 C/ n+ a* T
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    8#
    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx9 d7 e4 O9 n7 k: C' \% u- W
    ) {2 P9 U9 F9 P& t6 _8 g- b2 h
    求导：y'=1-1/(1+x²)7 U' Q. b7 i+ j

    9 n/ f) O5 T' D∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    * o# A6 V8 J% @7 }3 g# F  T7 ]6 U- T. ]/ Q/ G, ]  O
    所以函数1 O. d3 g' n8 h4 b

    ! D, ^' p8 _. w# l
    0 _: i4 f1 E! P4 q# L: U
    + T4 D# v! d* Z6 u7 _: b2 Z% S+ ~9 _7 ?) C. l
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    # u5 x& p% d4 s) x7 V. [. J. o- W" m$ U$ K' I
    ! r+ l7 F7 T1 V$ R. Q
    + [/ t8 [3 j. p* O3 t5 z) p
    8 B: E  K( b0 r

      d" ?" ^) y7 I. |y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    " y! }4 P0 Q# Q# T, q; H2 X$ |$ ^6 y/ k& |7 J1 Z  Z
    其中x=0是函数的一个拐点.
    " x4 l, F* w8 \: z9 r
    5 ?9 [  Q. e+ @; F7 F, k
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    9#
    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    8 d1 l9 D( D! F" W, n
    / ^6 k/ W: u* j3 K求导：y'=1-1/(1+x²)
    3 y& U" |7 R6 A0 I% U/ b# O( g, p9 [. O( o- y3 Q
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0/ m1 S. O: q$ S* Q* S

    7 d8 A8 f& q" O所以函数
    ! l0 [. W& g: |1 t3 z; Q& u* r/ |' |* i: p8 R/ R

    - S: M" l3 e4 K$ ~( ^% L  v- d9 V7 ]$ y$ R- V  E
    * E+ H' p9 u* c" u, e8 V6 l
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 ( O* U1 \' W5 V& ?& n3 f' [$ e

    8 i5 ^) I/ w/ Z% P% c
    & {4 N4 a& S' m# G% A
    ; O: d! R: q  i) m  l. S9 }% e8 U
    % l$ u; h! d& P) V6 C; c
    : U8 S2 N7 ~7 k4 Y2 {( ^1 Py在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    , o4 k# N% k8 E7 {# E" V& D. P/ K- h. {+ f1 J% J) ]
    其中x=0是函数的一个拐点.
    6 _& Q) \8 O$ e6 v$ O
    8 P8 W- t9 o& Q3 Q2 k* W
    回复

    使用道具 举报

    Duang的建了模        

    2

    主题

    10

    听众

    12

    积分

    升级  7.37%

  • TA的每日心情
    郁闷
    2015-7-16 17:08

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    e
    10#
    发表于 2015-3-31 11:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    恩~~~首先，g(x)=x是增函数，-arctgx=arctg(-x)在定义域（-无穷，+无穷）内是增函数，因此y=x+arctg(-x)就是增函数/ s: ]6 V) X5 c+ n4 _) J) U* ]2 N: E
    回复

    使用道具 举报

    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2026-7-13 23:38 , Processed in 0.456008 second(s), 101 queries .

    回顶部