数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
' k2 H& L: B+ d$ ~  R, i3 S1 e一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
% Z- |4 y( _$ S. \+ A3 a! X3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
例：
3 ]. {- u3 u0 l
matlab运行：

6 v5 S/ [: G; h" ^9 j: X: e
5.二次规划
6 G' O6 d9 Y% ^- u1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
0 w$ k  D* Q! u2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题

matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
& k3 o. _  d0 `$ ~
1 l3 r( @: z9 o3 _
1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
- ~7 ?" r( a/ z3 e" U三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。
+ e: q0 A6 l6 `* F' y) y

2 q' Y+ M- y/ x4 L( n; {. N& E

3963095

可以可以可以可以、

qq_1502422317

5 y) B6 ~+ ~2 ^  R

zwj1999629

要体力要体力要体力要体力要体力要体力
! m7 M9 j/ z, V* a

809378709

挺好的鸭
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