数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
7 Y$ Y5 I# L# x; W9 t% I3 j8 W一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
4 n  V) g  t  [( Q2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
例：
& L5 e; M* f3 V& M6 H4 `3 N
& B4 ^; f4 [# F; j7 y" f$ _matlab运行：

& z* l& m& c" l0 E# }, Z* i
  e/ @% Q2 s1 X9 \  b. T5.二次规划
) j- Z4 p2 Q6 ^# N1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
8 ~) T0 v, Q, A( V" |  g; ?' Y- A0 U7 H2 J2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题

/ R% x7 g! L* |& E1 Y7 K* Hmatlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
! C  m" m% S+ I- P$ i# @6 y
- G7 q$ y0 g" N3 Q. t& U6 B
1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。
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- T* a7 U- I. J! h9 f; M

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可以可以可以可以、

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要体力要体力要体力要体力要体力要体力

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挺好的鸭
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