数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
, i& @% I0 d; X" ?一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
" f7 }+ {7 P/ M1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
2 z4 G3 s3 E. m) T% t0 m" i) J3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
4 z; V1 ]7 }4 Z' Z, ^1 E( _例：

matlab运行：
8 o" F3 a. A, l5 K/ _

) @% S6 \6 F/ [* |0 q7 E5.二次规划
  h8 W8 x. L% M1 c/ `1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
1 A+ b' y9 S3 ~# B$ F3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题

matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
) q7 G# H( s) C3 v7 M
8 ^: D, I4 e- `- p& S$ t
' B+ d! }% j3 m9 I1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。
5 q6 n5 |; U. z: |* |0 }8 m' `3 H

, {- b* m) N$ b) k+ {8 Z7 P) W% b4 c

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可以可以可以可以、
5 _$ d7 m$ a) c, @% {

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要体力要体力要体力要体力要体力要体力
6 r' C' b8 V) M( S

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挺好的鸭