数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
2 \& c* J9 x5 R+ Y一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
, b3 z2 P1 U" C1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
: F. d, ^) x+ E; B( z+ H1 m: h5 Z4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
3 z% F. u6 |: S6 ]& G8 C3 F2 _例：

: C. ^" G# I2 Jmatlab运行：
# u( g- I7 w' P
0 b2 A$ ?; S1 c; U: J2 E9 P
4 O8 M8 y7 E8 }5 Q% F+ S5.二次规划
( {/ k! V1 I) k! A8 C1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
" c; e# s% h: s) c# C9 g: w2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
4 }" {4 O3 C& ^5 z+ f3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题
+ S- s3 x& ]0 l3 X4 I' ?2 T
8 t* Y% V4 W6 t& v2 Q/ e2 u: [matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
  [, w5 D- V9 G

1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
6 }+ x! e5 x, \5 e, z3 M% ^三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。

0 a5 K+ m1 T% K

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可以可以可以可以、

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要体力要体力要体力要体力要体力要体力

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挺好的鸭
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