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【转载】GAMS中文使用手册连载01

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复兴中华数学头子

  • TA的每日心情
    开心
    2011-9-26 17:31
  • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I

    自我介绍
    数学中国网站(www.madio.cn)是目前中国最大的数学建模交流社区

    邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 元老勋章 新人进步奖 原创写作奖 最具活力勋章 风雨历程奖

    群组越狱吧

    群组湖南工业大学数学建模同盟会

    群组四川农业大学数学建模协会

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    群组中国矿业大学数学建模协会

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    1#
    发表于 2009-11-14 05:10 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    写在前面的话
    8 d( s, r3 R+ e& w7 x, R2 \
    - z! _0 _; g) p' Z- f+ l在学习和工作之余写点东西,这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙,抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现,你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以,就索性写上几句话聊以**吧。
    ( X9 n2 S8 j8 n2 R8 O& |' z最开始,只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥,不光读者不喜欢看,连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话,还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验,还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误,请读者们原谅。想学习GAMS的同学,想必一定是数学,运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了,其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了,总该有点体会,能过帮帮大家。
    5 e4 A: u0 l/ Y  ~" z* A. [! R4 r1 K6 O& L6 b2 m6 }/ a
    进入正题之前,还想啰嗦几句题外的话。! ]9 R) ^! b/ [. S+ V: V0 k
    能看到这篇文字的同学,恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识,是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样,把数据结构和算法精通了,任何工具都是一样的。所以,你用GAMS或者不用GAMS,都没有关系,要把握事物的本质,最关键的东西抓住了,任何语言就是一种输入法。另外,学习一定要有兴趣,要认识到他的beauty,不要把什么都换算**民币,那样你会觉得很累。除了,coding 以外,还要博览群书,文史哲,拿来翻翻,就当休息了。1 _$ f& z+ [, U( e& s/ K8 |
    最后,男子汉们,别忘了,谈一场轰轰烈烈的恋爱!!, e+ l/ K9 C4 f+ {0 t
    3 Y* j, a+ {& q$ b: q
    . H+ R4 W& w: B; h  N. n& {9 i6 Y

    , {4 U6 ]! D4 F  |8 }$ W* Y) S- S5 n4 y! G1 I- P
    6 X2 A- y+ ^; _# w6 l1 Z

    0 M) ], a( F- w" b$ e! x第一章,基本概况
    ' J) z' U2 l6 ]1 c3 P  p3 [0 f6 N3 J# m
    GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com),是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展,世界银行决定投资开发GAMS, 来提供:+ |/ G7 D' c6 U
    1. 建立复杂模型的高级语言4 v% j& A9 {- ]; l- M  S: w2 X; J' G
    2. 简单易学& g2 Q. f  q; c  z+ Z% ]
    3. 强大的描述代数及逻辑关系
      \' P/ x8 T) Z# z$ z5 H4. 模型可以独立于算法系统1 g' ?0 u! h: ^! @9 r$ W9 E
    GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP,MILP,MINLP等各类模型所需要的solver. 另外,GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。9 I8 M" g0 R2 t7 F
    下面当然是tutorial了,就想学习任何一种编程语言一样,最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了,举一个最简单的例子,运输问题.( p5 S# f) R5 Y7 R. i
    这是一个经典的LP问题(不用解释什么是LP吧,呵呵)
    ( o- E5 T) F5 j0 J0 T* |, w% }用点英语,呵呵,, m+ j+ l5 `1 D
    In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
    . l4 e# P5 n" F8 p就是说,我们已知有一些工厂,生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求,每一个工厂的生产能力(每个工厂能提供产品的数量)以及每个市场的需求(每个市场需要产品的数量)是已知的。另外,我们还知道从特定的工厂到特定的市场,运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量,使得总运费最小?- Z! K( ]  e. l( w, f
    Indices:
    ) ]1 L/ d7 w  Y8 ai = plants
    + Q) {1 Z4 k( x) [& E$ wj = markets
    % V0 F# T( `. u9 ]. m0 hGiven Data:
    1 F, f; r$ T8 A6 P" {3 lai = supply of commodity of plant i (in cases)
    $ ^9 T* j" Y3 l$ G3 e! J: t6 j6 r8 `/ Xbj = demand for commodity at market j (cases)( |7 H+ X6 J# W
    cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)$ d8 D9 e) w2 W
    Decision Variables:
    + i; r# w( i: m0 nXij = amount of commodity to ship from plant i to market j  p' ~: F6 O2 `0 @1 I
    在这里唯一的连续变量是Xi,j,
    ; f/ Y) R4 J. B( \, k8 V+ P模型就不用我说了吧。。。。
    5 y! A% g3 \! N1 l* E! N; k8 f$ L( {
    6 i! W, e. W3 R0 \! S这是一个典型的线性规划问题,他的GAMS code is
    $ H3 y* W9 Z9 n9 i* D9 J( t8 ], N- L- K
    Sets5 l) l4 }5 ]# C0 s' L: N% Q
    i canning plants / seattle, san-diego /
    / T- _9 o2 M9 L  Lj markets / new-york, chicago, topeka / ;9 Q1 ?( ~! |. Q6 H# [
    Parameters2 ?8 u( Q  d3 r0 B
    a(i) capacity of plant i in cases3 w" V3 j0 P8 }# r  o' z* ~
    / seattle 350' }% t$ c8 c% K: i% f6 o5 h
    san-diego 600 /. q! t# z- T2 s& Q6 O8 G
    b(j) demand at market j in cases& h# C: e# P9 i9 H
    / new-york 325
    # f8 L; H+ P! J+ y, D1 _chicago 300
    1 M) J# [8 J; o# atopeka 275 / ;! B+ I* y+ ]! [. {# T* g
    Table d(i,j) distance in thousands of miles" W$ r& O( w6 n* {
    new-york chicago topeka% Y/ I- W: X$ w1 o' M
    seattle 2.5 1.7 1.8; {' z+ {( x; t% O% u
    san-diego 2.5 1.8 1.4 ;) F* o, _) \% l" Y7 C' G: ]
    Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
    # d+ R) I: F9 _! R6 `5 LParameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;. P( t9 l- _9 h/ J- j
    c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
    % M9 i7 i/ g  H& N: C9 H+ I4 y6 [* _0 iVariables
    5 N% Y$ [+ M7 v) f; W. a$ rx(i,j) shipment quantities in cases8 d: p2 o  q- `, N7 h  E$ T+ p
    z total transportation costs in thousands of dollars ;( B, F1 I. U4 L0 @) f
    Positive Variable x ;
    ! Y. N6 \% Y. f  aEquations
    ' A! E. a! K& zcost define objective function5 E" Q9 h" y0 o. c2 a% L
    supply(i) observe supply limit at plant i3 j6 k0 @* m5 |  N
    demand(j) satisfy demand at market j ;- Y5 t/ K7 ]* k
    cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;/ l$ A: H  C9 m
    supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;0 }6 F  G% H! J7 {3 V/ {
    demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
    ; b. G. L( H: s+ V# dModel transport /all/ ;
    ' W: P% M+ w& h) Z8 \) h9 H' cSolve transport using lp minimizing z ;
    * h( {" x* e. h3 z" N/ I) w) S( QDisplay x.l, x.m ;7 P- E4 n# m# O1 L
    这是一个非常典型的LP(linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。
    zan
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  • TA的每日心情
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    2012-12-2 12:45
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    [LV.3]偶尔看看II

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    新人进步奖

    无人回复呀,版主,我也是化学工程,我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下,不知可否。
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  • TA的每日心情
    无聊
    2014-2-24 08:56
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    [LV.3]偶尔看看II

    自我介绍
    我是个好孩子
    谢谢群主,我经常在这个数学中国上看到你,我是学习软件工程的,但是很喜欢数学,2010年参加数学建模竞赛,现在搞密码学,还是天天跟数学打交道,以前用matlab,不知道gams跟matlab有什么区别?群主能说一下嘛?
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    peterjiao        

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    2012-5-14 00:27
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    [LV.3]偶尔看看II

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    2014-9-20 16:56
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    群组2013全国研究生数学建

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