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【转载】GAMS中文使用手册连载01

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复兴中华数学头子

  • TA的每日心情
    开心
    2011-9-26 17:31
  • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I

    自我介绍
    数学中国网站(www.madio.cn)是目前中国最大的数学建模交流社区

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    1#
    发表于 2009-11-14 05:10 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    写在前面的话. j7 A6 Z& `( N- D$ U

    9 R2 ]4 t8 M& k6 Y* D+ u; p6 Z  l在学习和工作之余写点东西,这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙,抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现,你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以,就索性写上几句话聊以**吧。9 X- n. p- D2 O4 w8 @
    最开始,只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥,不光读者不喜欢看,连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话,还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验,还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误,请读者们原谅。想学习GAMS的同学,想必一定是数学,运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了,其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了,总该有点体会,能过帮帮大家。
    8 [9 L; h5 a, V9 P4 F7 B# S/ j: z/ F& }6 g$ E' K, l
    进入正题之前,还想啰嗦几句题外的话。- i* Q6 G8 d' G; S3 Q+ p; r4 Y+ S; U
    能看到这篇文字的同学,恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识,是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样,把数据结构和算法精通了,任何工具都是一样的。所以,你用GAMS或者不用GAMS,都没有关系,要把握事物的本质,最关键的东西抓住了,任何语言就是一种输入法。另外,学习一定要有兴趣,要认识到他的beauty,不要把什么都换算**民币,那样你会觉得很累。除了,coding 以外,还要博览群书,文史哲,拿来翻翻,就当休息了。& Y  c# s0 V/ X8 T: [
    最后,男子汉们,别忘了,谈一场轰轰烈烈的恋爱!!
    , y" h) R% u" _. m( m' ^2 }9 p7 u6 u! x2 n6 P% m+ f

    ) p8 N0 s) P# Z6 `, k* z3 t* K
    4 X, u; s& {$ u: A8 C2 q- B: |  b6 y8 D" K
    2 ]' r) ]0 M% ~  Y

    , O% p$ q- a3 [7 \6 G第一章,基本概况
    : O- x  ]  M- ^+ z
    3 x, x; m! {! k9 Y2 l" u( z  kGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com),是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展,世界银行决定投资开发GAMS, 来提供:/ ^9 A  h7 D0 t9 X" [
    1. 建立复杂模型的高级语言
    9 A' y0 |0 C- f; r5 u& s: x2. 简单易学8 p3 |4 N! D, g: _+ l
    3. 强大的描述代数及逻辑关系
    * G. L9 I7 U1 D, S$ }. X/ D/ r. W- V* p4. 模型可以独立于算法系统
    ! T. T. q& \: c: O8 BGAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP,MILP,MINLP等各类模型所需要的solver. 另外,GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
    ( `; O' M" K4 o( A下面当然是tutorial了,就想学习任何一种编程语言一样,最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了,举一个最简单的例子,运输问题.9 G; _+ c& k% j. `
    这是一个经典的LP问题(不用解释什么是LP吧,呵呵)
    7 q7 f! e7 h! B1 m7 H7 l* V4 F用点英语,呵呵,
    " E, _0 m6 n. ^# n- VIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
    # H% j) J- V; j就是说,我们已知有一些工厂,生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求,每一个工厂的生产能力(每个工厂能提供产品的数量)以及每个市场的需求(每个市场需要产品的数量)是已知的。另外,我们还知道从特定的工厂到特定的市场,运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量,使得总运费最小?
    0 b& M5 ]7 y. o: v: @! cIndices:
    + |6 J3 P( ?- o1 C2 I' i4 zi = plants0 t# U0 q$ B$ N; ]
    j = markets
    / a# n4 u1 G- n3 F( {Given Data:: ^, Q& V( \; s4 {# n& o$ B
    ai = supply of commodity of plant i (in cases)! h5 ^( O! q# k/ M; D- o/ [
    bj = demand for commodity at market j (cases)/ q# y3 M6 T, |5 \. o+ C6 k$ e
    cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case). v( ^1 h1 \' x8 B. u7 _
    Decision Variables:8 M+ n- D% u! R  @3 L
    Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j  J% x6 _6 T5 ^8 M+ ]9 z! N
    在这里唯一的连续变量是Xi,j,+ i& q) i* T9 ~
    模型就不用我说了吧。。。。* S- L" i* W4 D
    , j5 a" e; u3 X6 _7 h
    这是一个典型的线性规划问题,他的GAMS code is- U' }# j2 f! u& Y$ m3 E
    7 G3 z8 z5 U9 I8 \, e6 l# f
    Sets) O, z) C: S! P  ^
    i canning plants / seattle, san-diego /" c& m5 |4 [7 G4 H
    j markets / new-york, chicago, topeka / ;
    & {" m# p7 d: L8 {% M; b% ~4 WParameters
    2 U8 N+ z; Q% i: c# aa(i) capacity of plant i in cases$ R: Q, ]" x* l  }* K
    / seattle 350% `2 a( E+ G: [9 v
    san-diego 600 /
    9 A$ o: Q+ h2 J! }  J, N- x, Eb(j) demand at market j in cases
    7 ]" n  B$ h# g" c( {; r- K  v/ new-york 325
    6 D) h# }, U, q" w* _0 r( Uchicago 300
    * M: b, @$ e- T2 x  b3 etopeka 275 / ;
    5 z1 U: O' h0 n+ nTable d(i,j) distance in thousands of miles
    0 y' k2 a# _8 P( cnew-york chicago topeka
    - D1 G+ e) Y, Z& Q4 oseattle 2.5 1.7 1.8* X' L+ b0 W( R) [0 l" Z
    san-diego 2.5 1.8 1.4 ;8 n/ D" @/ S2 S: ]9 _0 U3 J/ P4 R9 F
    Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;8 X  D0 o% l$ V! G
    Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;# Z: j* Z" v7 ?3 B9 I( z7 s. w
    c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;6 y  m5 k6 a& P/ v% s6 n
    Variables
    ' I# [! h) x3 B$ ~5 F- e& b4 }x(i,j) shipment quantities in cases2 Z0 V1 y/ K/ H9 F, ^
    z total transportation costs in thousands of dollars ;2 e8 Y5 p& j8 f0 V+ R( _
    Positive Variable x ;
    $ j" A  R* q7 m3 u' u. ]- rEquations
    7 m1 w1 {( i  D$ N3 kcost define objective function
    3 G4 B5 A) m; F" b3 H' U8 z5 Psupply(i) observe supply limit at plant i
    ( R- ?# K% [+ F: s  H0 ~9 z( Hdemand(j) satisfy demand at market j ;1 m8 R  r+ j- f
    cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;! o# B7 ^( P9 }2 S2 D
    supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
    2 i9 h# c2 l( L3 k9 jdemand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;  j; h3 H9 N4 H" y$ f; _
    Model transport /all/ ;# a6 Z- o6 W; f$ x( F
    Solve transport using lp minimizing z ;, l- H6 \; N) R7 @& l
    Display x.l, x.m ;
    ( r( _$ m& w2 u" G" F+ |这是一个非常典型的LP(linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。
    zan
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  • TA的每日心情
    擦汗
    2012-12-2 12:45
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    [LV.3]偶尔看看II

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    新人进步奖

    无人回复呀,版主,我也是化学工程,我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下,不知可否。
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  • TA的每日心情
    无聊
    2014-2-24 08:56
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    [LV.3]偶尔看看II

    自我介绍
    我是个好孩子
    谢谢群主,我经常在这个数学中国上看到你,我是学习软件工程的,但是很喜欢数学,2010年参加数学建模竞赛,现在搞密码学,还是天天跟数学打交道,以前用matlab,不知道gams跟matlab有什么区别?群主能说一下嘛?
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    peterjiao        

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  • TA的每日心情
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    2012-5-14 00:27
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    [LV.3]偶尔看看II

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    2014-9-20 16:56
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    群组2013全国研究生数学建

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