2012年国赛优秀论文B045+matlab程序

杨利霞

2012年国赛优秀论文B045

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/ ^# i+ |0 M& _! J# g+ E本文研究光伏电池在太阳能小屋外表面的优化铺设问题，使得小屋的总发电
量最大，而单位发电费用最小。经过简单的试算，我们发现发电量最大和单位发
2 C+ b! N& P- v$ c% W2 U8 z7 N电费用最小的目标不可能同时达到，当发电量变大的时候，势必将大幅增加成本，
所以我们以效益函数作为我们的目标函数，力求找到一个发电量尽量大和单位发
" j5 x6 \5 L% h8 H电费用尽量小的方案。
问题一，我们根据太阳能小屋一年的光照条件，求得了各类电池在各墙面上
单位面积一年的发电量，结合各类电池本身的价格，得到各类电池在各墙面上的
适配指数（实际是一种单位效益指标）。
根据各类电池在各墙面上的适配指数判断各墙面适合何种电池，选择合适的
电池，淘汰效率低的电池。我们发现各墙面具有选择某一两种型号电池的倾向，
利用这几种的电池对墙面进行铺设，利用剩余矩形排样法结合遗传算法优化铺设
方案，使得墙面电池的效益总和尽量高。
" b& A+ s/ i2 P) F8 N8 \; W在确定墙面铺设的电池之后，根据电池总功率选择合适逆变器，使得逆变器
的使用潜能最大。再根据电压约束确定电池串并联，最终得到电池的连接及铺设
的确定方案：屋顶 43 块 A3 用 SN6、SN13，南墙 8 块 A3 和 56 块 C6 用 SN12，西
4 I9 @0 \/ V/ M' [0 W墙 11 块 B5 用 SN3，SN4，东墙 20 块 C2 用 SN3。并得到 35 年发电总量 S=576301K
* l) S9 a! u" ^1 Y0 v% k5 x, q, L9 FＷh，单位发电量成本Ｐ＝０.42 元。再经过计算可得此种方案将在 30 年之后收
回成本。
问题二，根据太阳能小屋一年的光照条件，求得电池在屋面上单位面积一年
! l; `9 T3 S# k' v的发电量最大时的方位和斜角，忽略光线角度变化带来的小的电池板遮挡影响，
根据此电池板和墙面的关系，将电池在墙面上进行规律性密集铺设。
5 A* ^& l% E: g" z& z) T对于小屋的四周墙面，我们并不认为它们是进行光线采集的主要区域，对于
总体的效益贡献并不明显，所以决定不对它们进行角度改进。另外，这样的做法
- ?6 ?0 ?' M3 U) V7 v6 ]符合房屋的实际应用和人们对于房屋的外观常识。
2 L) s( {6 a) o! m5 N2 Y% z通过角度改进，屋顶放 32 块 A3 用两个 SN13，得到结果 35 年发电总量
5 G$ H# A  |' O6 S4 }0 B. j. |+ BS=444229KＷh，Ｐ＝0.44 元。再经过计算可得此种方案将在 31 年之后收回成本。
问题三，在题给约束条件下，设计高效益的太阳能小屋。在之前解题过程中，
我们发现屋面的效益是小屋总效益最重要的部分，所以我们把这一部分的设计作
/ J9 l( P+ l" t* s( K" n! S为重点。在小屋设计中，增大朝阳屋面面积以及确定屋面合适的朝向可以直接的
增大屋面接受阳光的辐射量，电池类型的选择则会影响能量吸收的效率。另外，
* i% z6 T; O3 q5 i/ F5 Y' N; X第二问的结果实质上反映了高级电池为追求光线而争取的合理姿态，无疑，屋面
1 y7 t! {7 y7 Q若是迎合这样的姿态，并且结合高级电池的使用，必定可以达到高效益的目标。
而对于一些弱光墙面，选择合适电池进行紧密排布设计，使得小屋总效益趋于最
大。最终结果为总发电量 S=771894kWh，P=0.37 元，25 年收回成本。
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