2012年国赛优秀论文B045+matlab程序

杨利霞

2012年国赛优秀论文B045

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$ Q+ ]. V7 G, I+ U) x. v  @4 b  s本文研究光伏电池在太阳能小屋外表面的优化铺设问题，使得小屋的总发电
量最大，而单位发电费用最小。经过简单的试算，我们发现发电量最大和单位发
电费用最小的目标不可能同时达到，当发电量变大的时候，势必将大幅增加成本，
9 T8 n: R( G/ m2 ]. t! L所以我们以效益函数作为我们的目标函数，力求找到一个发电量尽量大和单位发
  U9 K1 k; S6 W5 y电费用尽量小的方案。
问题一，我们根据太阳能小屋一年的光照条件，求得了各类电池在各墙面上
单位面积一年的发电量，结合各类电池本身的价格，得到各类电池在各墙面上的
9 i# M0 S9 }! i0 _' j& t5 F适配指数（实际是一种单位效益指标）。
9 p( P0 G1 ?0 d: C根据各类电池在各墙面上的适配指数判断各墙面适合何种电池，选择合适的
! H! _1 v5 ~4 R8 g) K电池，淘汰效率低的电池。我们发现各墙面具有选择某一两种型号电池的倾向，
利用这几种的电池对墙面进行铺设，利用剩余矩形排样法结合遗传算法优化铺设
+ N2 |1 J( z* F& v4 [* M方案，使得墙面电池的效益总和尽量高。
1 ~2 T7 Y- }2 V1 ~  }0 j7 T在确定墙面铺设的电池之后，根据电池总功率选择合适逆变器，使得逆变器
* I. A  j+ h/ X4 t' q- t. O6 z+ a的使用潜能最大。再根据电压约束确定电池串并联，最终得到电池的连接及铺设
的确定方案：屋顶 43 块 A3 用 SN6、SN13，南墙 8 块 A3 和 56 块 C6 用 SN12，西
) l5 U4 Z0 o1 X( H" K% h: c5 L墙 11 块 B5 用 SN3，SN4，东墙 20 块 C2 用 SN3。并得到 35 年发电总量 S=576301K
Ｗh，单位发电量成本Ｐ＝０.42 元。再经过计算可得此种方案将在 30 年之后收
回成本。
8 N; Y9 _, v- t5 j( Q  M- `1 S问题二，根据太阳能小屋一年的光照条件，求得电池在屋面上单位面积一年
的发电量最大时的方位和斜角，忽略光线角度变化带来的小的电池板遮挡影响，
  R+ H$ s5 {# N/ E7 b5 f/ m根据此电池板和墙面的关系，将电池在墙面上进行规律性密集铺设。
对于小屋的四周墙面，我们并不认为它们是进行光线采集的主要区域，对于
总体的效益贡献并不明显，所以决定不对它们进行角度改进。另外，这样的做法
符合房屋的实际应用和人们对于房屋的外观常识。
通过角度改进，屋顶放 32 块 A3 用两个 SN13，得到结果 35 年发电总量
8 e; q7 z0 }4 ]) T4 wS=444229KＷh，Ｐ＝0.44 元。再经过计算可得此种方案将在 31 年之后收回成本。
* C* w0 t# J7 C问题三，在题给约束条件下，设计高效益的太阳能小屋。在之前解题过程中，
. c  Z; ^5 Z, n5 U7 l) G我们发现屋面的效益是小屋总效益最重要的部分，所以我们把这一部分的设计作
6 u1 I3 ^5 Y$ R6 _, `  y为重点。在小屋设计中，增大朝阳屋面面积以及确定屋面合适的朝向可以直接的
增大屋面接受阳光的辐射量，电池类型的选择则会影响能量吸收的效率。另外，
1 G1 N0 \1 `: X2 X第二问的结果实质上反映了高级电池为追求光线而争取的合理姿态，无疑，屋面
6 ~$ F' J( h5 G. L# t/ L' h$ C+ q若是迎合这样的姿态，并且结合高级电池的使用，必定可以达到高效益的目标。
% ]- ]/ y% b( |0 N9 n! @+ _4 b( h而对于一些弱光墙面，选择合适电池进行紧密排布设计，使得小屋总效益趋于最
3 i- S% f# \* k& a  g大。最终结果为总发电量 S=771894kWh，P=0.37 元，25 年收回成本。

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