2012年国赛优秀论文B045+matlab程序

杨利霞

2012年国赛优秀论文B045

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本文研究光伏电池在太阳能小屋外表面的优化铺设问题，使得小屋的总发电
量最大，而单位发电费用最小。经过简单的试算，我们发现发电量最大和单位发
电费用最小的目标不可能同时达到，当发电量变大的时候，势必将大幅增加成本，
8 M* R# Y9 {  z5 u# O所以我们以效益函数作为我们的目标函数，力求找到一个发电量尽量大和单位发
电费用尽量小的方案。
+ h; z! f2 C8 H/ [. A' @问题一，我们根据太阳能小屋一年的光照条件，求得了各类电池在各墙面上
" U! T* ~3 s5 V7 T单位面积一年的发电量，结合各类电池本身的价格，得到各类电池在各墙面上的
适配指数（实际是一种单位效益指标）。
根据各类电池在各墙面上的适配指数判断各墙面适合何种电池，选择合适的
电池，淘汰效率低的电池。我们发现各墙面具有选择某一两种型号电池的倾向，
- q' a# x- J" k; {, N8 g利用这几种的电池对墙面进行铺设，利用剩余矩形排样法结合遗传算法优化铺设
7 D- h% i( f. j方案，使得墙面电池的效益总和尽量高。
* d7 t, L8 l+ U  E7 G在确定墙面铺设的电池之后，根据电池总功率选择合适逆变器，使得逆变器
的使用潜能最大。再根据电压约束确定电池串并联，最终得到电池的连接及铺设
) w/ Q5 H6 t' w的确定方案：屋顶 43 块 A3 用 SN6、SN13，南墙 8 块 A3 和 56 块 C6 用 SN12，西
% q) v7 w6 H3 Q8 n1 O5 [墙 11 块 B5 用 SN3，SN4，东墙 20 块 C2 用 SN3。并得到 35 年发电总量 S=576301K
0 x$ c+ W7 A3 C# ~$ z" Q$ \) SＷh，单位发电量成本Ｐ＝０.42 元。再经过计算可得此种方案将在 30 年之后收
回成本。
! y7 e" r% j% Y6 e) y问题二，根据太阳能小屋一年的光照条件，求得电池在屋面上单位面积一年
的发电量最大时的方位和斜角，忽略光线角度变化带来的小的电池板遮挡影响，
根据此电池板和墙面的关系，将电池在墙面上进行规律性密集铺设。
对于小屋的四周墙面，我们并不认为它们是进行光线采集的主要区域，对于
9 ?0 r6 L* K: |& `" V总体的效益贡献并不明显，所以决定不对它们进行角度改进。另外，这样的做法
9 R' i; |" a. q2 z' L+ ~符合房屋的实际应用和人们对于房屋的外观常识。
通过角度改进，屋顶放 32 块 A3 用两个 SN13，得到结果 35 年发电总量
; n% _2 N0 F0 x; o+ ]S=444229KＷh，Ｐ＝0.44 元。再经过计算可得此种方案将在 31 年之后收回成本。
问题三，在题给约束条件下，设计高效益的太阳能小屋。在之前解题过程中，
我们发现屋面的效益是小屋总效益最重要的部分，所以我们把这一部分的设计作
为重点。在小屋设计中，增大朝阳屋面面积以及确定屋面合适的朝向可以直接的
1 X! y" }% T( o% ]# I& B增大屋面接受阳光的辐射量，电池类型的选择则会影响能量吸收的效率。另外，
4 Q$ ~# Q, F  C( ~9 `$ _5 {# i第二问的结果实质上反映了高级电池为追求光线而争取的合理姿态，无疑，屋面
若是迎合这样的姿态，并且结合高级电池的使用，必定可以达到高效益的目标。
) Y% D* g. _! d6 `而对于一些弱光墙面，选择合适电池进行紧密排布设计，使得小屋总效益趋于最
大。最终结果为总发电量 S=771894kWh，P=0.37 元，25 年收回成本。