2012年国赛优秀论文B045+matlab程序

杨利霞

2012年国赛优秀论文B045

9 I& ~8 y, u' Y, d+ N! M% @# K
  ^4 F- J+ ~$ j- [5 f& ]; g5 D
本文研究光伏电池在太阳能小屋外表面的优化铺设问题，使得小屋的总发电
量最大，而单位发电费用最小。经过简单的试算，我们发现发电量最大和单位发
) r) m9 O6 p3 L" ~. I3 j电费用最小的目标不可能同时达到，当发电量变大的时候，势必将大幅增加成本，
7 N  r# x( `5 i4 A所以我们以效益函数作为我们的目标函数，力求找到一个发电量尽量大和单位发
+ Z) e; _8 s  G电费用尽量小的方案。
问题一，我们根据太阳能小屋一年的光照条件，求得了各类电池在各墙面上
+ v5 r4 @; p* G/ s7 i单位面积一年的发电量，结合各类电池本身的价格，得到各类电池在各墙面上的
1 x4 `3 O/ b) T/ B适配指数（实际是一种单位效益指标）。
根据各类电池在各墙面上的适配指数判断各墙面适合何种电池，选择合适的
电池，淘汰效率低的电池。我们发现各墙面具有选择某一两种型号电池的倾向，
& g! O6 B' V* w6 D, Y3 g利用这几种的电池对墙面进行铺设，利用剩余矩形排样法结合遗传算法优化铺设
" R# N/ e% [/ V5 Z方案，使得墙面电池的效益总和尽量高。
在确定墙面铺设的电池之后，根据电池总功率选择合适逆变器，使得逆变器
的使用潜能最大。再根据电压约束确定电池串并联，最终得到电池的连接及铺设
的确定方案：屋顶 43 块 A3 用 SN6、SN13，南墙 8 块 A3 和 56 块 C6 用 SN12，西
0 [* W& y/ x3 [3 N5 M& r墙 11 块 B5 用 SN3，SN4，东墙 20 块 C2 用 SN3。并得到 35 年发电总量 S=576301K
9 Y' t3 |- _8 w- u  AＷh，单位发电量成本Ｐ＝０.42 元。再经过计算可得此种方案将在 30 年之后收
& E6 }+ b; z: V& P回成本。
问题二，根据太阳能小屋一年的光照条件，求得电池在屋面上单位面积一年
的发电量最大时的方位和斜角，忽略光线角度变化带来的小的电池板遮挡影响，
根据此电池板和墙面的关系，将电池在墙面上进行规律性密集铺设。
对于小屋的四周墙面，我们并不认为它们是进行光线采集的主要区域，对于
- g. V1 y4 C$ A% l$ {7 |0 i总体的效益贡献并不明显，所以决定不对它们进行角度改进。另外，这样的做法
符合房屋的实际应用和人们对于房屋的外观常识。
& r1 m6 T3 M0 u! F# ^  k4 {7 p通过角度改进，屋顶放 32 块 A3 用两个 SN13，得到结果 35 年发电总量
S=444229KＷh，Ｐ＝0.44 元。再经过计算可得此种方案将在 31 年之后收回成本。
6 Y: v) F- v  j& V& `/ b' A! ?问题三，在题给约束条件下，设计高效益的太阳能小屋。在之前解题过程中，
: }# d' L6 D8 n# [我们发现屋面的效益是小屋总效益最重要的部分，所以我们把这一部分的设计作
1 R, m0 c1 |* \1 m* e( [为重点。在小屋设计中，增大朝阳屋面面积以及确定屋面合适的朝向可以直接的
增大屋面接受阳光的辐射量，电池类型的选择则会影响能量吸收的效率。另外，
第二问的结果实质上反映了高级电池为追求光线而争取的合理姿态，无疑，屋面
若是迎合这样的姿态，并且结合高级电池的使用，必定可以达到高效益的目标。
而对于一些弱光墙面，选择合适电池进行紧密排布设计，使得小屋总效益趋于最
大。最终结果为总发电量 S=771894kWh，P=0.37 元，25 年收回成本。

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