2012年国赛优秀论文B045+matlab程序

杨利霞

2012年国赛优秀论文B045

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本文研究光伏电池在太阳能小屋外表面的优化铺设问题，使得小屋的总发电
量最大，而单位发电费用最小。经过简单的试算，我们发现发电量最大和单位发
电费用最小的目标不可能同时达到，当发电量变大的时候，势必将大幅增加成本，
所以我们以效益函数作为我们的目标函数，力求找到一个发电量尽量大和单位发
电费用尽量小的方案。
问题一，我们根据太阳能小屋一年的光照条件，求得了各类电池在各墙面上
, D1 M+ a; }5 e6 n. I- t% i6 E; [单位面积一年的发电量，结合各类电池本身的价格，得到各类电池在各墙面上的
7 D( p! \5 P; [- O9 L1 ~' e适配指数（实际是一种单位效益指标）。
! P" }. K; T' ~根据各类电池在各墙面上的适配指数判断各墙面适合何种电池，选择合适的
  ?. T- b0 H( e电池，淘汰效率低的电池。我们发现各墙面具有选择某一两种型号电池的倾向，
利用这几种的电池对墙面进行铺设，利用剩余矩形排样法结合遗传算法优化铺设
方案，使得墙面电池的效益总和尽量高。
7 T" i2 N% y3 [& a5 s7 v( k在确定墙面铺设的电池之后，根据电池总功率选择合适逆变器，使得逆变器
) a. I( e2 H7 u的使用潜能最大。再根据电压约束确定电池串并联，最终得到电池的连接及铺设
的确定方案：屋顶 43 块 A3 用 SN6、SN13，南墙 8 块 A3 和 56 块 C6 用 SN12，西
墙 11 块 B5 用 SN3，SN4，东墙 20 块 C2 用 SN3。并得到 35 年发电总量 S=576301K
5 C6 n) O" j& }' _  ~0 s3 N* GＷh，单位发电量成本Ｐ＝０.42 元。再经过计算可得此种方案将在 30 年之后收
/ Q$ H* ?* I. i$ o3 a: f8 b: b! ?回成本。
* l( {8 j3 e9 ^9 m问题二，根据太阳能小屋一年的光照条件，求得电池在屋面上单位面积一年
的发电量最大时的方位和斜角，忽略光线角度变化带来的小的电池板遮挡影响，
根据此电池板和墙面的关系，将电池在墙面上进行规律性密集铺设。
; n' u5 c* P7 H1 K9 }( S9 ^对于小屋的四周墙面，我们并不认为它们是进行光线采集的主要区域，对于
总体的效益贡献并不明显，所以决定不对它们进行角度改进。另外，这样的做法
符合房屋的实际应用和人们对于房屋的外观常识。
- z+ D4 x. P: B" I通过角度改进，屋顶放 32 块 A3 用两个 SN13，得到结果 35 年发电总量
5 v4 k, |: j; \' {S=444229KＷh，Ｐ＝0.44 元。再经过计算可得此种方案将在 31 年之后收回成本。
问题三，在题给约束条件下，设计高效益的太阳能小屋。在之前解题过程中，
5 r! C3 D# X  t7 ]4 Z我们发现屋面的效益是小屋总效益最重要的部分，所以我们把这一部分的设计作
为重点。在小屋设计中，增大朝阳屋面面积以及确定屋面合适的朝向可以直接的
增大屋面接受阳光的辐射量，电池类型的选择则会影响能量吸收的效率。另外，
第二问的结果实质上反映了高级电池为追求光线而争取的合理姿态，无疑，屋面
/ W1 H9 H* g, |. i! @: x; k' B$ o& V若是迎合这样的姿态，并且结合高级电池的使用，必定可以达到高效益的目标。
而对于一些弱光墙面，选择合适电池进行紧密排布设计，使得小屋总效益趋于最
! F$ O& P( h. Z( \$ n/ u( l大。最终结果为总发电量 S=771894kWh，P=0.37 元，25 年收回成本。
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