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重点:数模论文的格式及要求
7 D9 v! e6 v% q" O' c, }9 `9 Y8 b. k! D6 k; D( z0 V
难点:团结协作的充分体现 : g- t; B" K5 a' M
' n. W& r2 i4 n# w3 K/ a/ s
一、 写好数模论文的重要性
( p( }1 i$ }1 K7 `! |) y; Z2 R9 o1 h2 ^" V, }# e
1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据. : n: t( ]5 `/ ^) x) W
; ^: W/ n6 d+ r1 U0 f; J8 m2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。 ' E2 R' z) u1 V# M& F
4 m/ o2 |6 \7 l
3. 写好论文的训练,是科技论文写作的一种基本训练。
% N. ?3 h; H8 ~2 b7 v. u7 g+ b9 d/ n% J1 f3 i8 F) `7 N
二、数模论文的基本内容! ?; S( F/ ^- R# w- n
0 I1 I; w$ k# b! v9 D# U k" N
1,评阅原则: 5 v6 k! S' v8 B y! M1 |$ k; v
4 |+ ~4 z) V0 Q( }( ^* M3 J4 s 假设的合理性;$ C1 e1 L* B% P: o* Y5 n* ]
4 P/ h0 N' s9 n/ r* F' W' S1 c
建模的创造性;
* [' @' I% W' ~$ Z
6 x3 w v' Z$ _. s7 u 结果的合理性;
/ I$ h8 u6 D) B' I8 }8 L
2 }9 u! l* Z* F i8 z/ S- O 表述的清晰程度
0 o4 @0 s- N3 Z% r% A- S* s2 \5 Z" A6 j
2,数模论文的结构 * T, P' F8 M$ j% w% N
3 n( ?* D& d9 G9 `
0、摘要
4 `# v- v+ h1 I' D& D1 H7 T) s9 c! N: d& d f& c
1、问题的提出:综述问题的内容及意义$ _8 T3 V( v6 O
/ [1 C2 f( W2 U6 U
2、模型的假设:写出问题的合理假设,符号的说明 ! [& {2 i6 d6 P6 p- G& g
$ w1 S _. z9 Q2 z* g$ _- z
3、模型的建立:详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件,进行问题分析,公式推导,建立基本模型,深化模型,最终或简化模型等) i: |/ b" k% f9 f8 o& ?6 {- D. h5 F& B
6 }$ v. a+ j# o# K& D
4、模型的求解:求解及算法的主要步骤,使用的数学软件等 6 Z R$ Z2 h' K. u
C' @' e& k1 n% l
5、模型检验:结果表示、分析与检验,误差分析等
! T. a8 X7 m8 r; V1 V- U* c' M" n! A& _2 b* w
6、模型评价:本模型的特点,优缺点,改进方法 0 V6 {- z# \- J' h- H. V2 }
- R' ?9 h3 }& e& Y: K7、参考文献:限公开发表文献,指明出处 , Y, V/ j/ w2 i- j: `
6 G+ L0 f4 |' w% g$ Q
8、 附录:计算框图、计算程序,详细图表 / C" Z& X/ L$ b1 f7 d- ]6 z4 Y; F
t P+ ~# ~& v( @; d9 A4 t8 P三、需要重视的问题 & f2 v* r4 k0 a1 L T/ K! _# ?" k
* f# Z" @ O, k' H! _
0.摘要
3 L. G/ a: j; n, g) s% p+ b, w9 L" h* t$ R: `0 o5 { z
表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法。 s0 i5 U( p) c7 R6 P; _+ }
: B9 |) Z0 S5 E; c( P+ X; U字数300-500字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式,不能有图表 * h! X9 k# K6 d+ ? u% W
+ m# O [' [3 J( y简单地说,摘要应体现:用了什么方法,解决了什么问题,得到了那些主要结论。还可作那些推广。
; z% [: B4 t k9 z: e& ]: G" N6 p7 h$ x9 k8 F
1、 建模准备及问题重述:
# u, a7 F" C4 F- k0 Y( W0 N, m# P _% i
了解问题实际背景,明确建模目的,搜集文献、数据等,确定模型类型,作好问题重述。 % H( {$ z1 Z6 j0 Y: b
$ Y; e% n+ O& a0 R1 q& ^8 l$ ?% G在此过程中,要充分利用电子图书资源及纸质图书资源,查找相关背景知识,了解本问题的研究现状,所用到的基本解决方法等。
V9 `0 Z$ g1 U# k: {" y J; m, a5 E8 b1 W3 @! \# {
2、模型假设、符号说明/ F8 l" l2 ^' O% r6 \" z0 l
( m8 r: j/ l9 C0 \基本假设的合理性很重要
- Y9 u/ M* _) U; G+ l+ u* Q( s
8 Y3 Z0 V7 R* f# T3 }, L(1)根据题目条件作假设;
9 K. ~) B/ E; w9 q7 i
- {9 y* [; k) W6 R2 D/ A(2)根据题目要求作假设; . |. y; m% b6 B. J# ]% V; h
. t0 d7 g% V: H& i I2 n
(3)基本的、关键性假设不能缺;
4 _# d5 F! a- G- o2 ^5 M6 A* F
& d. p7 e3 i7 O8 J2 P; {5 Y(4)符号使用要简洁、通用。* }% X3 i# Z2 Q! c5 i. O$ a* V
7 a, w4 `+ B6 ^4 U
3、模型的建立
7 ~& k i4 [7 P! j# J2 F8 v
& D8 U% \' o8 c) f/ Y: o(1)基本模型 $ b+ ~2 }2 Q5 f
h2 [- {4 @% Z3 f. o y1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等
& E+ j! f: X3 D( p9 @. n* m) ~
. p0 ~+ O) a% \% C m' y5 u6 a1 u2) 基本模型:要求完整、正确、简明,粗糙一点没有关系
/ M3 m" o( I. Q) n4 `
/ R+ j6 ?0 K O7 V(2)深化模型
9 |- N9 P, \# N7 m* F
5 H) i! L# m5 p' I1)要明确说明:深化的思想,依据,如弥补了基本模型的不足…… & C) V5 b4 t: n8 _' s
7 {9 [1 I/ n8 b9 A& u2)深化后的模型,尽可能完整给出 / W( M# w: D: p& Y- E9 R
% l! U" f% d5 u- u3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。 / _3 Y, r/ \) C' d7 B8 E) ^3 K
* ]9 o3 J" p5 A( `5 P+ s
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法; $ C, M0 S. _+ s! x" L! ~2 G4 \
. ?& f" l( q/ z! a3 I! U# t8 c
▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法;
8 }5 q& _0 s3 e. b4 F' i2 `+ T# S% e# K. M6 ]$ H) E& P% t
▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法。 1 j# C! G' ?# i s4 j# v" }3 X
/ I1 o% z# T6 X
4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,数模创新可出现在 . ?0 m" D+ W. p4 S! t$ F f V7 S
2 p# K( K$ \8 c" f( y5 R
▲建模中:模型本身,简化的好方法、好策略等;
2 A+ J5 S1 R9 d& }4 z& O7 Y
! L$ h" q( z' z- m6 R▲模型求解中; 9 P4 }, ~5 e& k% B8 J& j4 u
% s5 I/ ]/ |0 k
▲结果表示、分析,模型检验; % v& I& _+ j+ V; h; e# F
0 H* H2 [& `9 a. }
▲推广部分。
' |4 y, z, \( |6 Q; u1 {9 }3 p) ]- |' X) ]
5)在问题分析推导过程中,需要注意的: 8 F' n* ?5 S) [7 E: g3 [
- U$ r+ N* z* c0 I, D/ p* Q▲分析要:中肯、确切;
" U+ c& _! [+ e+ a
4 z6 |& |& E5 x' J m7 T# U▲术语要:专业、内行;
?, V" x% v- W$ u+ P
6 e% r7 E4 X. C9 m0 ~: P+ g▲原理、依据要:正确、明确;& k; F0 ~9 ^" C$ _3 f" g
/ h) }$ z0 F6 n0 G& ?: M+ I9 v▲表述要:简明,关键步骤要列出;
6 M' [4 c- a- G5 D6 b5 ?: M% I3 p9 A4 f i: \! r. t( X2 s [5 h
▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐,冗长。
# ~2 E* o, @% @1 D: W2 ~, q2 D6 v) T, B+ ^0 a( O! ]4 @$ w- _2 k
4、模型求解
- F6 V. y- n- S, @$ }6 i/ _, j8 M% C) r# B4 }
(1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证要尽可能严密; / I1 D) {% D. g. i: c/ }
# v4 O3 L/ l, }( @( q" b) `8 \( X (2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,要说明采用此软件的理由,软件名称;
; b. H5 @- A- s/ C! T/ M. x! x6 s! j) V/ {
(3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。 1 R. j5 `+ e3 a( g' u2 \9 b' R
: M: C& {$ r& _; i$ j8 g" [ (4)设法算出合理的数值结果。
, y% b8 B% z; Z0 O7 H: e. M- v% P
5、模型检验、结果分析
0 ~; v+ h( x0 B. P/ Z8 ]# J( Q, Y& p% U/ q1 ^+ W6 G# o& v
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
2 y) }" m4 K$ K' W& i( A0 a2 e
(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 / t( o/ J! [; g
9 e! ^& p& M4 v7 b. f2 q
当结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进; 5 P. _+ c8 f7 T
2 v0 b) M2 W7 Z. S
% f' D# g* g/ B6 C
* M) ?( S. p. O% @1 w8 h
(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论等,须一一列出; - p W0 ]. _2 W) [( G- x' x
; d u& C8 x' B! \' S; x' a
(4)列数据是要考虑:是否需要列出多组数据,或额外数据;对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供可依赖的依据;9 T" v' m8 `* c# [- `$ E
6 f6 _5 L. {! b0 W. N+ L9 V! p2 @9 E(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。(最好不要跨页) / l c1 O$ Y3 c6 ]% @4 n% q4 f9 k
/ z/ _' z5 Z0 U- O M* L0 Z5 S▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。
; V% q. @* k3 C* c3 M- m) J) d% u- Z+ L; m, S: M
▲求解方案,用图示更好(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。
. {2 L( K: j9 X4 F4 h
2 Z" f3 |8 l8 Q- }6 S6.模型评价
. l/ Z2 r% S. r/ m4 m2 n+ X6 I+ t( A3 E @) g' H9 J
优点要突出,缺点不回避。若要改变原题要求,重新建模则可在此进行。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
J h, O1 }6 q/ B% h
! d6 Y4 @( j. r3 k4 H7、参考文献 / {1 p$ j2 t$ ~8 U e
! ]% {# g! ~* q a9 n限于公开发表的文章、文献资料或网页
4 C) _$ O; d0 P8 l" O- t
& F/ G4 ~/ A; x- q8 {* P* c规范格式: / O! ]# l. F ]8 O9 H
/ Q" L) N9 n* `$ N[1] 陈理荣,数学建模导论(M),北京:北京邮电大学出版社,1999.
" ?% I$ N$ m! ~4 K4 X" E7 }2 v6 K0 l+ ~
[2] 楚扬杰,快速聚类分析在产品市场区分中的应用(J),武汉理工大学学报,2004,23(2),20-23.
& x, A; U6 ^% u2 C! r
; Q$ e, e5 r+ h" ~2 l' }; a
! r& K& i/ [# d9 Z
! y/ k: m7 G. }( X; s8、附录
$ n0 L" p* t& e9 U T2 s. |1 t! {" `7 d
详细的数据、表格、图形,计算程序均应在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出。
, U( Y T. W* W+ ? H t! u3 d/ R, H3 {" s6 T# x
9、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……2 _* r9 m1 f Q! B1 {, a" i
( r2 w5 b' S e; U! m0 f' Z. H10、答卷要求的原理 s5 @+ l% q" X9 y, [ I# h; q
8 T5 C: M u8 n2 e3 `, c9 I
▲ 准确――科学性- z8 B4 S0 m1 z( Y
5 B: P6 N# O5 V4 C
▲ 条理――逻辑性1 b. D; O- y1 K' e1 y6 M. W R
# @$ H5 i/ U2 K/ C8 {8 e2 A▲ 简洁――数学美4 W7 G/ P: ^( _/ n( s
# h5 A4 {$ ]1 T1 C▲ 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要8 p) [0 a( `3 k3 l+ d, `, t
8 M8 v- `, E! O& z0 N▲ 实用――建模。实际问题要求。 ) E4 r: e$ W! q: b5 E% P( T6 p
1 l( ~+ Y' f) H! K+ J四、建模理念
. P" W' s6 d% K2 M
( u& F- O4 i9 }3 k, l* Y, J6 ~1. 应用意识:要让你的数学模型能解决或说明实际问题,其结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。 / @- t' l4 B E0 t( n$ o4 X) B4 J* s
3 e1 \/ z' b# [0 p& q
2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
0 W7 |+ d: ^4 t w' |8 f) f4 E8 y8 N4 W( ~' [
3. 创新意识:建模有特点,要合理、科学、有效、符合实际;要有普遍应用意义;不单纯为创新而创新
8 ]7 e" j( Q# v" Q. E; L% L' G
$ ]4 t7 H `0 r/ z" _( X五、格式要求 p0 r* I; t1 S8 B* D1 {( D
/ [! O7 b" i+ A& }; D2 b4 }3 K% [
参赛论文写作格式 + [; l: a$ @# Z4 ]/ l# C; s/ g+ m
/ q. p7 o) Q2 |2 A) \! E论文题目(三号黑体,居中)
; z1 R: @; d& o) O% {; J3 b# k
1 \9 B3 K% z% L, ]. v5 X* ~一级标题(四号黑体,居中) 7 T% ^+ o7 X& E: S
3 ]. `# H' |& b" d论文中其他汉字一律采用小四号宋体,单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。
. E( |2 E: d# ^& R9 y( v; S
0 _$ E& R! G5 L% m首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号,第二页为论文题目和摘要,论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字“1”开始连续编号。 " K, \$ k: E: Y K0 x4 \
! T% x5 e9 l) M" f9 C6 y4 o. I第四页开始论文正文 5 q3 o; G3 [% s( g6 K h; e, y: \
7 e! k+ Q0 y. b4 b
正文应包括以下八个部分:
# C+ j' `% ]. {+ J2 d, G- C
2 N" I+ F& V6 q V! f3 F" O2 l问题提出: 叙述问题内容及意义;
: P. U4 e5 i1 ^
' Y2 K6 r9 @6 K) J) G8 a8 P基本假设: 写出问题的合理假设; : t" a$ j, o& w% |* d, u
2 _0 a6 s& P# O+ `% @
建立模型: 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想; - ~! H! i+ S% k, M8 Y
! X; U5 p! v1 P! T7 E, O1 ~' P
模型求解: 求解、算法的主要步骤;
* S8 k9 c n% v. {- i4 N l/ g$ f6 E4 h9 c6 {9 t
结果分析与检验:(含误差分析);
" L2 C; S* F) A' U, }5 y' \& D1 U# d; T! u, @ M: p
模型评价: 优缺点及改进意见; 0 [( U; u! q# x4 m6 x! h/ `& O
( E9 A o `2 D2 a+ r: k- G
参考文献: 限公开发表文献,指明出处;
y7 S* O9 P! g7 ^7 x5 W7 r
+ r; C( Y) G3 d6 h4 A/ t9 h参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出,其中
' W! x: z/ }: I% I- E" r8 `5 Q, u
" U& R# F( d- ^+ r& n; `: n书籍的表述方式为:
+ f& Y, e8 _5 \! N4 q7 h
$ w9 K h& J9 }, s[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年 0 Z8 Y% R% z! k" F
1 o& w; q% G# Q! `1 K# {
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为: - B1 U! V+ N; i7 R7 D6 D
0 k+ ]% I/ Q6 P[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:出版年 ) C2 P% l/ l; K7 y
# W+ D* [' m& ]; k( O参考文献中网上资源的表述方式为:
- \$ k' J( p7 Q5 ^2 v# _. {$ m v2 d2 E$ c
[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)
$ d5 R3 Q8 e& x% F5 ]4 \7 x- }5 z2 C( R; P
附录:计算框图,原程序及打印结果。 ! b/ @/ I( \! I/ q9 d6 L
A9 u L( g6 A+ U0 ^& }- J
六、分工协作取佳绩 . C- m9 z, f- q
# Y t9 r/ }& G最好三人一组,这三人中尽量做到一人数学基础较好,一人应用数学软件和编程的能力较强,一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨,语言要有逻辑性,用词要准确。 9 e8 \* V7 h( @9 q+ t
: }% w- v. [, Z: ~: ?' R$ T三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好,会降低效率,导致整个建模的失败。
5 ^; D5 q2 j1 x
4 y4 v3 Z9 \) l在合作的过程中,最好是能够找出一个组长,即要能够总揽全局,包括任务的分配,相互间的合作和进度的安排。 / |8 N) d8 G: s2 P7 s: S
& ?* W6 j8 S$ r # I' a$ X0 }- [, }; |
5 C/ H6 H& \6 x2 C X% l$ }在建模过程中出现意见不统一时,要尊重为先,理解为重,做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我,我的理由是……”,不要作无谓的争论。要善于斗争,勇于妥协。
4 V9 H) W( W2 R `, i4 x4 M
' Z, p9 h6 o' R$ U还要注意以下几点: ; d! P% o1 Y8 M* z/ H
5 z( f$ @; v& O% u. M
注意存盘,以防意外 % d3 }5 Z- x1 \' G( Z( y
k+ V9 w# I0 A/ }: u1 U3 o, l
写作与建模工作同步 5 _% n9 K6 u/ ?( v& Q$ G# S2 {
; x! X* o* ~6 J) @; F1 A注意保密,以防抄袭
- U# E- o% `- i {* z# @
* l# X% ^0 X0 r" l6 r) S7 D数学建模成功的条件和模型:
4 f* [% h- ^' {8 S* ]# u+ E2 V
- K }5 j" a7 o0 r* Q有兴趣,肯钻研;有信心,勇挑战;有决心,不怕难;有知识,思路宽;有能力,能开拓;有水平,善协作;有办法,点子多;有毅力,轻结果。 |
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