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重点:数模论文的格式及要求
6 n9 b4 r" y( ]+ I% | [" q) V0 C3 }7 F8 V
难点:团结协作的充分体现 , h+ K! M @! B0 ]
' S$ t& i" w* y8 G2 U- b6 P
一、 写好数模论文的重要性
4 m! ~* X( I" ^) e5 u( w0 I
" I/ Y' A" k2 a1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
/ b; H n+ A& h# M% b3 @' l; O" _7 g4 f3 P9 Y" J" z0 ]3 {
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
# v0 @" L6 B* q6 S# K: D
- a, ^/ {0 N4 Y; ]: f+ }3. 写好论文的训练,是科技论文写作的一种基本训练。 8 }* @7 ?. h# X: T: @" k
9 M$ D6 [) e O9 e+ j
二、数模论文的基本内容! _, m C& _2 L2 G5 c; g
9 e: S& t: y$ M; t6 R1,评阅原则: / {; {' X, ?6 H2 h4 O
' {% C+ ^$ u$ J! I
假设的合理性;5 D2 ~- N+ P! R! V! S% ?
5 ]7 K& U' Y% F S9 P4 Z+ A8 Y6 c
建模的创造性;
9 t7 h0 Q( A: b& \! A0 N: [7 f% L0 I1 d7 }
结果的合理性; 6 E* c9 \8 _; q' y+ A( g5 h
/ u9 ]+ x# U9 l% K8 s) }$ _
表述的清晰程度 0 K( N( Z( c" Y7 {3 L+ u) R8 g
$ L' F# ] ~ I) u2,数模论文的结构 4 v& N/ D8 D1 f) q
( M; U3 N5 N" F5 `7 E
0、摘要 n/ u) U" D2 @; G8 t; m7 P
" A$ R: |- S& p) ?& E' n; l/ j/ T; ?
1、问题的提出:综述问题的内容及意义" }: v2 L5 I1 o+ `4 @ @
3 J1 a+ {; h k) ]4 Z: C+ L0 L7 H2、模型的假设:写出问题的合理假设,符号的说明
8 F) z9 T7 p. N0 ?4 V. h; w/ [$ N$ t& V
3、模型的建立:详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件,进行问题分析,公式推导,建立基本模型,深化模型,最终或简化模型等
+ n3 o; Z$ @# {7 `' w V
; @5 D( e; R6 ]4 d- M6 [/ p2 K8 n4、模型的求解:求解及算法的主要步骤,使用的数学软件等
# i0 C4 r6 P7 x& w, c
1 M) e# U' A* G; @: f7 H5、模型检验:结果表示、分析与检验,误差分析等 . L. Z/ U& x8 V7 M
# `6 X2 H4 P1 Q4 ]4 m, D
6、模型评价:本模型的特点,优缺点,改进方法
9 J) Z7 F. \/ o. i" @6 l& J
- Q& E& a% V. h, K9 m/ {7、参考文献:限公开发表文献,指明出处 ) ?1 l/ A8 }5 R) P9 A
3 Y' X' i$ e0 V! L+ R( B& {8、 附录:计算框图、计算程序,详细图表 # f0 M1 i& A3 M* v( X3 d# ?8 ?
1 F/ A/ X; d$ ^, A9 n三、需要重视的问题 $ h* b+ q. C/ K5 r$ e
$ Q% y( x5 r. i2 O0 R t" F0.摘要
6 m# {# T. `. ~' ?6 ?; ~& H7 y5 O L# z7 G6 R6 l% y( D. a: ]5 r5 n
表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法。
* D; ~9 \* h# E) z: s/ n' `; G& |- X7 T
字数300-500字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式,不能有图表 ' D4 }; K5 j# J7 Y
7 J* K: N3 W- n! e+ ^
简单地说,摘要应体现:用了什么方法,解决了什么问题,得到了那些主要结论。还可作那些推广。 9 Z( s! d3 I( _, p( t8 `; k
& S8 |" D7 Z0 W6 ~" e! Q* b( a
1、 建模准备及问题重述:
" M$ Q, Z* {0 x) l* I5 _+ d3 G+ Y( E& X8 q) ~" a
了解问题实际背景,明确建模目的,搜集文献、数据等,确定模型类型,作好问题重述。
! `/ K, C/ \2 O9 _2 S; k7 p5 s; i* ]
9 c' ?, Y$ R+ M) O在此过程中,要充分利用电子图书资源及纸质图书资源,查找相关背景知识,了解本问题的研究现状,所用到的基本解决方法等。
7 Z: J+ D8 R% k0 K. r0 M2 h1 _
[, ]' x4 Y! J5 n2、模型假设、符号说明
; k! |& t0 ~' K0 B% ]+ v/ F# a/ z4 E- R% D
基本假设的合理性很重要 ! j% E5 b% z1 @
0 e0 l: m" ? c" c. w% b* E- H! m(1)根据题目条件作假设;
4 @7 B4 z! V" I. Y8 F g2 S! K( y7 e
(2)根据题目要求作假设;
: O5 f% u0 U( e
7 T. h o4 h/ x& a& Z(3)基本的、关键性假设不能缺;
0 R5 Y+ |" v+ A9 p: Q
# `" J# U+ S8 r3 ~# M& T+ w(4)符号使用要简洁、通用。$ w3 f4 g8 x, x0 \' r% R
2 P/ J9 O; v/ v: d3、模型的建立 ' L% D3 b5 {. A' w# {# ]
: a; _+ @, c- p' ~, ~4 V3 O(1)基本模型
5 a) ?$ o0 O2 D7 `: k& G* _& l- G( V- ^
1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等 Z; l# R* Q ^
5 r+ r. i6 M' h; P' a0 Z0 d
2) 基本模型:要求完整、正确、简明,粗糙一点没有关系 ) C c! t9 L$ G; z9 m- |
F1 X, `/ D# ~
(2)深化模型 7 @ N3 Q V9 o& X. F
: {+ B& G( _- a: v% v1)要明确说明:深化的思想,依据,如弥补了基本模型的不足……
# m3 t& N+ F+ A: _6 }2 c2 f0 O/ T6 ~) g* z J
2)深化后的模型,尽可能完整给出 ! {$ O; _ N0 T! P! j8 z& B4 I6 p
8 ]; m+ `) x0 K
3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。 9 J( F/ x2 A8 t. _5 W
+ f9 u# \; s8 I* g; ?$ m▲能用初等方法解决的、就不用高级方法; . ]+ P- X7 n3 |: G( x: u; ^3 s" ^9 E$ k* ]
! ]: W o. ~, K2 y▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法; . I1 ?5 _0 Z6 c
: M- c1 W9 b0 O" }8 x) k9 f/ [▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法。 . F$ d v! W x: @" o7 c
1 j' E/ [5 A4 ~
4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,数模创新可出现在 2 F6 Z6 z$ g/ x9 k z+ o& s9 w) f
" ?7 M, @ ~, @; b( h. a
▲建模中:模型本身,简化的好方法、好策略等; " K1 j: P0 a% x& W7 A9 G
) l F# o4 R3 l▲模型求解中;
' U# |5 X+ X/ |# w
g* Y6 g: k/ M5 ^▲结果表示、分析,模型检验;
, f. f2 n6 d5 P( o& G6 G$ z2 t+ D2 L! o9 y/ O- a3 B& D' _
▲推广部分。 - d- H! e, ~+ h/ `& m1 V
! d4 o2 _; j9 l+ z9 N5)在问题分析推导过程中,需要注意的:
5 ]6 [( x* S) @& z2 S- d- ?# }- r5 c4 ]
7 s0 w4 D0 o$ v9 [▲分析要:中肯、确切; d, U! N6 V9 D; ~0 w
. ^' f2 t! f/ _" K8 u2 k
▲术语要:专业、内行;
: J% Z( N+ v$ h) C, J" d3 {
" c+ u u, E0 ?3 c! z4 Q' F▲原理、依据要:正确、明确;
- @. G N1 y$ G/ |; Y) t I5 Z1 B1 }! _' U$ F
▲表述要:简明,关键步骤要列出; 9 d# Y0 z1 b4 w' D; d5 S
% _( U* G! K: t▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐,冗长。
3 t: ?) _" Z* K, Y$ N
+ B/ e7 V- d I! a8 c, e9 d4、模型求解
& c; {9 b! |# Q! S" R/ k
' \; \# x# ^, M" y (1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证要尽可能严密; $ v# H5 a4 [8 w1 L7 X
+ N$ {; z, t# a1 ~4 v" N, g
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,要说明采用此软件的理由,软件名称;
+ C4 U% _7 N) I8 g* e7 A# h' [
: D2 g3 \# q! }1 m. \" { (3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。 & r5 C6 C2 l9 D4 B. C4 V% ]
1 \* w- V& F6 h" u5 ^6 E/ i (4)设法算出合理的数值结果。
6 a, N3 ?# `2 w3 W
1 x- B. I# i2 i6 o5、模型检验、结果分析
2 f! k9 W$ X5 S+ j' p. W7 ~6 s
9 ^" f* h) P$ H6 x) }3 P(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
3 j& n, J* @8 X( j8 P( z4 y
}5 M q: |. t9 o$ L. [2 l(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
7 Q* r3 C( N' a" `5 J
" A: ^ w8 \0 ~/ ~4 C当结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进; ' E1 ^2 m4 E+ p6 @" {% A
1 Z* S9 J6 d8 ~% Q# U' t4 Q; e2 ?* C
& T9 f- {$ u4 X" }8 \+ I; {6 ?& X/ H# o
(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论等,须一一列出;
0 C' f' Z) n2 u6 t
* ~# T7 @* S; T( z(4)列数据是要考虑:是否需要列出多组数据,或额外数据;对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供可依赖的依据;
# g+ e1 P% _7 R, f6 z4 ]: k/ w: `
( h$ Y5 c s& X, G4 w(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。(最好不要跨页) 6 _/ h+ n9 X1 l% q- D {$ z3 b
. Y6 B) q h/ }
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。 : m: h$ B" F* f9 l! I
( F, `! o9 r% `▲求解方案,用图示更好(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。
0 [ G+ Z9 ^1 k% x: ~9 `" ^. x' ~- Y
6.模型评价 3 z; H' W' S& q) G8 K
0 U# l7 _3 A* B, K# Q3 P8 V优点要突出,缺点不回避。若要改变原题要求,重新建模则可在此进行。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
( o( {& V+ q5 Y: a8 l( y3 W/ R0 D; C: r! ^4 C
7、参考文献 7 r# U$ j4 o5 S
( }+ H- {3 f6 I3 C/ H6 L限于公开发表的文章、文献资料或网页
$ @0 H/ O; C* k% Z+ T
' F/ r/ \8 v- X! X1 t1 j+ A) X* I' E规范格式: 6 e8 W F1 e5 T; e7 M
+ A9 G3 A( X8 J- e[1] 陈理荣,数学建模导论(M),北京:北京邮电大学出版社,1999.
/ g/ a7 K6 S8 }- V+ g$ H {* ?
( `9 \+ k1 n% L% z# k) x: P[2] 楚扬杰,快速聚类分析在产品市场区分中的应用(J),武汉理工大学学报,2004,23(2),20-23.
/ y0 N# \2 F0 m B& M
% ~+ ]% q+ y6 F9 H* q+ H
" {6 j2 V% i0 I: j$ M) X& T
% ^: C: ^& @/ J5 O3 h9 d. e+ X8、附录 ) u% T* h0 }5 o6 b2 @
. _( F2 G+ t0 E9 Q' N, G) V! u详细的数据、表格、图形,计算程序均应在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出。
3 E! y$ J% Z: O) ^% B+ k- @$ \7 p6 P$ V# x" |
9、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……4 D1 P4 H) J8 t) @& N
( b( P( N3 c! q. G2 u9 X, \6 z( y10、答卷要求的原理
/ x/ i, d, Y- z- E: s% Y; w, ~8 i% x- q3 a+ X4 K. A% U
▲ 准确――科学性3 W& G% e( H; Y5 j/ t
0 w) U6 S4 }8 j! u: y
▲ 条理――逻辑性% [/ a1 G2 l: r4 x- w/ _- f
( K4 `; K( ]( L8 b2 ? j% b% W6 E▲ 简洁――数学美
/ T, ], Q5 L7 l5 R( ]+ ^
9 A& V8 m( Q- Y▲ 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要1 k- B) v: s M s) l5 h
2 V4 m; H! y: g, p▲ 实用――建模。实际问题要求。
3 E& w8 z! ]: f0 g' }* }7 W
" {$ {4 f$ T7 G% ^! `3 ~四、建模理念 # L& R7 m e- r2 y
' o: t! J4 G! g+ z9 C6 q& `1. 应用意识:要让你的数学模型能解决或说明实际问题,其结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。
9 A& [3 |5 n5 V6 d$ A* G% }2 z: B1 Y, w
2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。 ; |9 x* c6 r- g" L7 { [
+ g: H! T1 O w3. 创新意识:建模有特点,要合理、科学、有效、符合实际;要有普遍应用意义;不单纯为创新而创新 " s* q) ~4 l. s, g- I
2 z6 P" {: Z8 J- y B
五、格式要求
: M9 f- K; R0 w4 I( z
! i; K/ g6 E/ L' X参赛论文写作格式
3 ^$ w( K, J' Q0 Q$ C" j2 E
, ~' v4 w, _% v1 p论文题目(三号黑体,居中) 8 L+ @: m# g; |/ Y+ c" |
$ X$ Q9 X" b) v) w8 M$ D& ?
一级标题(四号黑体,居中)
* d3 B: y, T5 t
/ p5 O% M3 Z8 P) L% @7 X论文中其他汉字一律采用小四号宋体,单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。
+ _7 i2 t% n8 V/ E
* k7 K* Y5 ^5 H6 z; r- j: {$ W. E首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号,第二页为论文题目和摘要,论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
, S9 _& e# u6 m, C- L9 K8 N- ]" o2 ~' t& C5 c! c
第四页开始论文正文
: |9 q, ~# J6 h5 z- l2 z. f6 |0 Y
, m3 z; A5 O$ P* g. n正文应包括以下八个部分:
+ S3 |) w5 ]: ?2 {. R
. ^) U3 u/ C- O0 t# F- U1 Q0 C问题提出: 叙述问题内容及意义; * L/ q* B0 g) A3 o P7 Z u" P$ D
% y3 ~( X: Y+ l基本假设: 写出问题的合理假设;
9 D1 Y3 i! | \' Y/ ?1 \ b
+ G# Y0 e ~, y x( Q建立模型: 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想;
8 N8 y" g3 } _
4 w/ F [, J. _4 B3 @; C6 T7 r模型求解: 求解、算法的主要步骤;
- l) N0 ^1 @0 p
, @: a% _! D) W% s0 w: _结果分析与检验:(含误差分析);
, ?6 m0 a# Y! `' M, h7 i+ s2 T9 _+ ]/ E/ I
模型评价: 优缺点及改进意见; 1 ]9 H/ _7 x5 j, \
1 {5 Y# D% p0 b4 @9 z c! E参考文献: 限公开发表文献,指明出处;
$ q7 r3 H L; _1 Z# e! j
) A7 C Z5 g: P% d1 H' ^6 }& h参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出,其中
]3 O7 r" A" V% `3 q- |& A! _6 B, n* {6 q; S9 J
书籍的表述方式为:
, m4 M/ t* {) j6 ]
3 g/ ~! a* k6 ~3 N/ J8 `( O[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年 7 I) w, S& t9 Y3 ~3 h* w" d2 Z
$ @6 n# f9 D" w
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:
0 u6 j$ V3 _; `2 b) \" |
1 h$ X& F9 V5 t3 Z# }9 L. M[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:出版年 0 a# A, t* c/ z! O4 g
& B/ R- X: |2 \/ S1 a+ t参考文献中网上资源的表述方式为:
# v4 p2 z6 c; W' m* E& T' `5 w' U6 {+ H
[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)
; T+ F* i! x/ q) P! k5 t2 n
% q/ h3 H5 J$ Y附录:计算框图,原程序及打印结果。
5 I$ r$ r2 ^6 I
# H7 t& t6 u6 [" K2 B$ c& J4 _六、分工协作取佳绩
6 u9 K. M# \4 N) ^! K% x
4 Z" V d- o1 _0 H最好三人一组,这三人中尽量做到一人数学基础较好,一人应用数学软件和编程的能力较强,一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨,语言要有逻辑性,用词要准确。 ; }7 G9 f' x. \3 U' w
1 |& l* H2 D. ~三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好,会降低效率,导致整个建模的失败。 : M {6 v; f E4 f% T* V
6 m9 B& I# W. P, w, t
在合作的过程中,最好是能够找出一个组长,即要能够总揽全局,包括任务的分配,相互间的合作和进度的安排。
, ^/ D- R& q4 w* D; z. P1 T, u
) \5 B5 E$ O( H 5 _6 M) S- V; q- ~
' X0 r, A6 M: d4 b; y* K2 `* S
在建模过程中出现意见不统一时,要尊重为先,理解为重,做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我,我的理由是……”,不要作无谓的争论。要善于斗争,勇于妥协。 ! h' B7 f+ h' [% e* N
3 E( p2 b: t5 t6 q& k7 k还要注意以下几点:
* z* Z4 S: [* O# s3 A5 ~5 ^, E
^* n f6 C* Q0 k6 i7 K0 `注意存盘,以防意外 * _: Y$ d4 c! U( _: }8 C
2 z, T$ }) ` H/ s) [3 k& A I9 [
写作与建模工作同步 & X8 G1 {6 |. ]1 a' z6 m
( f6 t7 P5 x( v \: Z
注意保密,以防抄袭 4 B9 n+ E$ Y* @/ I* B
1 V! N( q e! w( F, U
数学建模成功的条件和模型:
3 ~! @" P; N% b" N
6 K2 p5 L9 d' D, [有兴趣,肯钻研;有信心,勇挑战;有决心,不怕难;有知识,思路宽;有能力,能开拓;有水平,善协作;有办法,点子多;有毅力,轻结果。 |
|