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重点:数模论文的格式及要求 0 `/ C( {6 ?( G# X7 J
) r5 V! f7 r! K2 i/ _' U
难点:团结协作的充分体现
7 D. R) A" B' X5 W6 @% ^
4 d8 }/ \) R+ ]: D3 Y. z* ^一、 写好数模论文的重要性 ! y: M) G2 S7 ]; q( w V- X( E
4 ]% d; P- E* n2 [: J1 U' \
1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
: W8 W( m" g) `9 c* x4 Q- l/ [# B1 l& D4 I5 h/ a
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。 & Y, }& X7 Y8 r7 w8 N# g& h; x0 _8 P
! f/ Y; E; T1 z. i; e! ?% j& ^6 r
3. 写好论文的训练,是科技论文写作的一种基本训练。
/ q4 l! k x$ b, ?' c
4 I6 U( ^4 y2 [+ u' [1 P二、数模论文的基本内容$ H) M/ R' v; X3 q0 E
P4 m2 H4 z8 V" Y7 F) x' k9 Z; B1,评阅原则: 2 p7 l6 h0 e. j6 q" V7 t
& F, k0 M& t' E2 n/ q F; ~4 ~ 假设的合理性;) s) o. S+ L8 A; N
. Z( J% H2 L8 [ K 建模的创造性; & r0 q4 l [; Y" U' H8 x
: V w8 S7 h0 w2 C6 ?
结果的合理性;
, r1 L7 w7 V- \4 [0 E' J; b. M9 a
) i2 r* g: V% g4 f 表述的清晰程度 - a1 r" k+ d$ p; ?# o( W
( `' e; `6 W9 d9 i) Y0 y& P1 L
2,数模论文的结构 * b( L; q8 P/ y# M7 n; k
; |* \, i# [( p+ s( o, q$ d7 Z9 N0、摘要
8 ]' p9 z% |; \( W$ w1 L- u5 z- Q' R" v8 m1 `$ ^6 _. E
1、问题的提出:综述问题的内容及意义9 O7 Z" q' L3 Q* s6 d
) d5 r) Z6 P' K8 n0 ?2、模型的假设:写出问题的合理假设,符号的说明
, }% t0 x- K0 e3 B0 q/ x# B
f9 Z( T$ K. L6 {3、模型的建立:详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件,进行问题分析,公式推导,建立基本模型,深化模型,最终或简化模型等/ P* N' B$ Y- p5 E$ j2 M
$ O3 ~4 n8 H) B) A
4、模型的求解:求解及算法的主要步骤,使用的数学软件等
& T- a. h4 G8 H2 G# k
. v- i4 e* T; u% d0 \5、模型检验:结果表示、分析与检验,误差分析等 ! v% K. K1 k. d( ? D
6 j& Q" e$ D7 ` P- I7 [$ D; L: {6、模型评价:本模型的特点,优缺点,改进方法
- S! h4 X0 e1 `% b2 \! c u3 ~+ g
7、参考文献:限公开发表文献,指明出处 1 ~, S! Z; \3 Z. \) ~# m9 n
) g+ Y! H9 G# R, G ~+ N. u# w3 Q. ? b/ y8、 附录:计算框图、计算程序,详细图表 * X' m7 l8 ~6 H# w/ ]0 I
. C2 o3 O0 N& |& H三、需要重视的问题
3 \; d9 g. z- x4 t: T; [8 r4 X1 Z! b* r5 J% P) [/ q
0.摘要
6 ^9 }- I% i1 i; p7 B+ e3 Q. [! L& F8 D) d
表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法。 0 g2 m- l! X+ c3 n4 i5 p. ?$ B
# Y' N# `- g/ e+ F字数300-500字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式,不能有图表
7 m0 @' u7 h: e1 `6 C( [% v
; _0 Q& [: Q; a+ H- U. X8 e1 d简单地说,摘要应体现:用了什么方法,解决了什么问题,得到了那些主要结论。还可作那些推广。
9 I" u; }2 z1 B- n. q D, _; ~7 s1 E/ E: ~2 D
1、 建模准备及问题重述: & S0 t! u* }4 z8 O' M2 `
, v, i O+ ?/ L% j$ j
了解问题实际背景,明确建模目的,搜集文献、数据等,确定模型类型,作好问题重述。
) i& z j6 l; I' ^5 f" o4 i1 \% |+ d2 V1 _" _ X) l, t& P# s
在此过程中,要充分利用电子图书资源及纸质图书资源,查找相关背景知识,了解本问题的研究现状,所用到的基本解决方法等。 - i; s8 x( ~/ Z( T$ y& w( q, o: g3 `
+ E2 g2 K7 x' m! u2、模型假设、符号说明
a9 Z3 g s7 B+ d3 o
$ c3 s8 b4 h* T5 W* P- `7 G基本假设的合理性很重要
2 @% D' J2 d7 s7 |
+ d+ f5 V. G9 K! N(1)根据题目条件作假设;
' u' M- V: Y& _- W" q, g6 x2 D, }$ ~7 {. x8 o
(2)根据题目要求作假设;
( \& n: c! X2 G; u0 x) q5 ~
$ H! h2 u! L- T(3)基本的、关键性假设不能缺; ' v+ `9 ^- l: u5 l0 Y
/ ]$ \, L, i7 T; S' S. m
(4)符号使用要简洁、通用。
6 s1 S0 j" s h- `- @: [
) ^( M+ [9 ^- q& ]3、模型的建立
j4 W/ a" ~" r2 ?% }5 q9 S. P
* s, G3 {% F7 b3 s2 C(1)基本模型
: Y' Y1 ~4 V2 ^" K
. q1 Y% T% R, w5 n2 V+ d5 {1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等
0 i+ C; g" c. n2 ~) ?7 K: P8 Q. d6 c. V" I
2) 基本模型:要求完整、正确、简明,粗糙一点没有关系 8 X7 D4 @% a' \- @( a* s; u
) d+ t# M# M: ]& e2 L- H1 Y+ X
(2)深化模型 1 t6 Z3 j i- K2 n
% N3 l6 ?0 H+ l6 X* R+ u! i2 V
1)要明确说明:深化的思想,依据,如弥补了基本模型的不足……
# I# O1 t0 _) Y) c
x8 j7 `, P# Y2 _2)深化后的模型,尽可能完整给出
/ n- |6 i- }7 w3 S' |. m( c0 Y! F4 r y7 i$ J
3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。
2 Y& n9 `& O9 U
; C. o# Y" l5 L▲能用初等方法解决的、就不用高级方法; 8 O8 r1 l2 [' p" L
1 A) j: w3 {: |8 a" C▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法;
: a; J( }$ v& z! k% p0 p4 j, U- h1 [! g) k5 u/ M4 A4 b4 [
▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法。
. t: C' ]" D8 x) ~; |
: K+ G4 ]2 J5 R! O3 S! u4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
1 |: r8 {+ R3 Z6 m z5 L
7 a/ m. `! L3 ?' `* q5 Y, k1 B' N▲建模中:模型本身,简化的好方法、好策略等;
; u# h8 Q6 {2 I' g
! U& x X0 n. H/ g ~▲模型求解中;
# c6 P$ h1 b! T5 e" r( u
( P' y. V3 z- t! m- b2 `6 ^▲结果表示、分析,模型检验; : N; I6 v. D/ {2 w; `, p
/ T0 m1 S: o1 l▲推广部分。 $ W$ \' S# r$ x; E3 J* k
5 l5 W7 a3 U& }- e9 r
5)在问题分析推导过程中,需要注意的:
# A9 P9 H g# `6 H3 g- {4 R- Q
▲分析要:中肯、确切; . K/ ^* J! T9 \
' z Z, W- h o$ Y. P& F
▲术语要:专业、内行; 4 p% |4 R2 P. G( h) N! ^. Z- }
W q) O2 G& c( i6 S: a- H& G+ a▲原理、依据要:正确、明确;! n7 b/ D; i- M6 O/ w7 ]; Q ^
0 |+ v; o! L; S: U. Q& C
▲表述要:简明,关键步骤要列出; % k/ A r7 V1 V7 y/ M- H. q
1 b" g" _. R; K1 o! t' T6 h! |* g' S
▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐,冗长。 . B* w% K4 Y" k. q9 M
4 W0 f9 d/ B4 h |4、模型求解
& f @: k6 A- y/ f; `. h5 [! O, v- h2 s& {' Q0 p/ j" {
(1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证要尽可能严密;
/ Z) ~0 r' S$ M; C9 b5 y5 |2 f1 p6 ?1 n' z: z# j6 w' J4 @
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,要说明采用此软件的理由,软件名称; 7 X) ?# p* T0 m- F' O
( u& }3 r1 e$ d5 `- x k, U9 L* g
(3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
9 v- x: n. Q8 `8 c
`+ @' W. z3 `/ `* _ (4)设法算出合理的数值结果。 2 {# g8 w8 K, v
" v6 a1 f1 j0 u$ y' n
5、模型检验、结果分析
t1 v# O6 p) i+ @+ X. t" E* e2 ~" c. e7 c1 a# g, n( R3 L) O
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ; 2 b; U, p+ M7 ]: p
7 \6 R, l3 z9 @( y- d+ ~- A2 X(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 1 ]6 \2 S# t! M3 ]
: ?$ h' t. A" g5 O当结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进; 0 {; v% e8 o0 q; i' ?! w# Q
, G) m8 B7 o! p5 c5 H; N1 W2 u
2 h6 k; G# A# J5 G1 [& }3 J3 `* Q Q! a6 {$ `
(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论等,须一一列出;
. A/ a5 o& H! `; {" i% I* F" I
2 E8 J$ m; E5 Y/ y. A/ |(4)列数据是要考虑:是否需要列出多组数据,或额外数据;对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供可依赖的依据;" k" e" S# i$ y" {6 O4 _1 a
- e" [) c" O+ ^: G+ P(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。(最好不要跨页) 5 Q8 z$ H& K3 u
7 i3 ]- T) t- {, L
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。
& V+ h6 a- d- L$ h3 S$ P* c3 T! q( w& b2 } ^7 j( _
▲求解方案,用图示更好(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。
: S7 i$ }6 e! _" I, E( ]# }) O1 L. q3 G9 x& X2 y8 v
6.模型评价
2 V. a1 c2 M; D; O; ?# L7 |4 S1 K P/ _% ^3 W2 |
优点要突出,缺点不回避。若要改变原题要求,重新建模则可在此进行。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。 & g" o+ H; }0 b7 R+ H
7 e& D K% @8 ~
7、参考文献 $ {( J& X: M. I3 w( n. k6 ? E- m
5 i4 Z1 @$ [ ~. S9 s
限于公开发表的文章、文献资料或网页 3 e: D1 s3 Q% Q: g4 q
/ E! U: N, @. B* u4 j. R
规范格式:
, Y \# b: K N; G+ X
: D* F1 k& f- ^[1] 陈理荣,数学建模导论(M),北京:北京邮电大学出版社,1999. " }, L3 |: S! M4 h4 w, L
7 c) L1 m0 \5 I3 n* `; R T[2] 楚扬杰,快速聚类分析在产品市场区分中的应用(J),武汉理工大学学报,2004,23(2),20-23.
/ A7 f1 h; _3 k3 z, `" |+ k( u4 }# C4 S7 p' z
( f0 B+ b1 K1 w! h5 K, n9 J% g5 u% X: Q
8、附录
! P; s+ ^2 F V# T, w3 p. |- N# K3 G8 ]$ Z
详细的数据、表格、图形,计算程序均应在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出。 ( ~5 W. _; d. {4 ~1 p9 ?' ~1 C
; e! d5 J8 }: n9、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
6 ]. |. l @ a$ R0 o" t4 }
, P1 C9 q5 H: E10、答卷要求的原理" H$ S+ {3 n y; C/ Y7 c7 O
. v u' N, X5 t▲ 准确――科学性: r# y: }* Z2 \3 [: g6 T
& ~. ?1 k! j& t/ n- }
▲ 条理――逻辑性% j' ]6 ^) \$ m I' L6 A. g) r
! C3 Q3 w- |6 e2 H, u1 R# Y5 Q▲ 简洁――数学美2 T: u+ }' I! U2 |
; `4 e+ e, {0 g- r4 a▲ 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要
B/ f0 `2 P% }+ e% s$ T8 t! Z3 i( d, |
▲ 实用――建模。实际问题要求。 / X. {& M+ N+ W- [; `' j- E$ _
, S& S4 h* ^9 h& D2 g; n四、建模理念
5 `# W1 l: I& ] n" }+ N6 k% l
V% u! u' ^( c2 }: b8 Q' y( p1. 应用意识:要让你的数学模型能解决或说明实际问题,其结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。 5 z6 B7 n) ]4 v" l% |8 e- s
4 A$ U$ o+ _4 t! b, l
2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。 # u! |: y- k9 [# x, C) B
: t# Q$ [% s/ T7 Y* ]3 [6 K
3. 创新意识:建模有特点,要合理、科学、有效、符合实际;要有普遍应用意义;不单纯为创新而创新 - x a' C* Z2 x5 Q' I c0 f0 _
8 [( S k) s/ o2 s0 {
五、格式要求 " I" m ^& ]& d0 L: R' l
* _6 r- f" x6 K4 J+ C
参赛论文写作格式
/ C J. b" }2 R2 J
+ A X, r; X0 q; ?论文题目(三号黑体,居中) . ^; C* _! f% D$ @. g6 o, p
: e+ N; p1 w% @* R; [) Z: z3 A
一级标题(四号黑体,居中) * i) h3 J0 A! T
1 E$ [5 G; D) P2 |. K! Y% x论文中其他汉字一律采用小四号宋体,单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。 $ T+ d" ~9 y# {) s& x3 ]
[1 t; Z# G7 a' R4 W/ Q4 b1 l1 S. d首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号,第二页为论文题目和摘要,论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
' g; F. y0 O$ H
! G7 G# C$ R$ k+ K6 [+ p4 M2 I0 s第四页开始论文正文
$ I( o; t9 B& A6 t" l5 i& Q
/ P% e/ E( R( O7 D% ~, R' U3 |: W正文应包括以下八个部分:
" Q! |" K+ p7 Z+ q5 R( q9 {( w, ]. P x$ r/ T; ?' o7 ^
问题提出: 叙述问题内容及意义;
2 l2 ]3 @' f, C6 Y6 K
" e0 N( p2 I$ I+ i6 [# `; ~基本假设: 写出问题的合理假设;
7 j1 M0 S& S; F# T5 J
$ X" E6 \" I; ?8 y2 ?1 _建立模型: 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想; & E5 B9 A* u2 W, {. y% R
$ C, d- A V4 t, s8 R8 ^模型求解: 求解、算法的主要步骤; - V# Y/ M$ n" V$ f- S
' i, s" E( L) l I O; ]结果分析与检验:(含误差分析); ; _% R+ L+ J" F2 [0 b
, `+ _( f) I3 p5 K模型评价: 优缺点及改进意见; ) @: c& E7 G5 O2 x( o2 z
- Y6 ]8 m9 T1 `) y% A3 j0 M) H参考文献: 限公开发表文献,指明出处; 3 v3 \" j) x& D: m; K7 Z+ g" {8 s, j
/ e! O+ d' k& I参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出,其中
/ W& b o# k2 H7 F7 ^ C; @* c. h0 C5 j) m
书籍的表述方式为: ; y4 U2 s8 @; b+ [1 H# j
" j/ \ k' L7 z$ W
[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年
- x( _, M- M& c3 q& e& k
2 b0 `! G! P9 `9 n参考文献中期刊杂志论文的表述方式为: p% H# v5 s1 r9 c& Z& ]/ X
# }' R e* B! C- k2 m# F[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:出版年 4 n+ j6 |$ }8 l" J2 v) N
7 r% e4 v, a$ d% v8 X9 X0 V+ Z
参考文献中网上资源的表述方式为: 9 A/ O3 s8 G N) i7 Y( ^
7 j5 R% f8 ^. o
[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日) ! T( g C) c( l" x Q( L" v
7 k5 d+ U, i4 O附录:计算框图,原程序及打印结果。
. ~% C6 D- H Y1 ~* N) x
1 k; a% B. v0 n) k: C6 g, v六、分工协作取佳绩 & s V+ F: y5 i1 s7 w
% v7 Y- K- b) I0 N. A/ j最好三人一组,这三人中尽量做到一人数学基础较好,一人应用数学软件和编程的能力较强,一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨,语言要有逻辑性,用词要准确。 . Y- g7 R3 J! P" s A7 [
( r; d1 K$ Q7 N
三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好,会降低效率,导致整个建模的失败。
$ U' S* p5 S( y& H0 B! u
" x" j1 t6 w' a2 W, k8 N9 I* k在合作的过程中,最好是能够找出一个组长,即要能够总揽全局,包括任务的分配,相互间的合作和进度的安排。 Q* g# w: I0 \( B9 U! O2 N6 ^; j6 G
1 Q7 B& K1 M1 j 2 n! i' ?9 D$ n
* f+ ~+ w0 G8 [& v( I' v" ^ ?/ l在建模过程中出现意见不统一时,要尊重为先,理解为重,做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我,我的理由是……”,不要作无谓的争论。要善于斗争,勇于妥协。
$ e3 \3 q z8 ?9 W) l) P, b% p* j$ y8 \9 V2 R
还要注意以下几点:
$ q. ]. u( x1 Q* X4 @' Y. _' m: u
' n4 w m4 A2 t2 d1 X+ }3 ]注意存盘,以防意外 " V, O. W/ x: g1 Q2 i
e6 e# k4 v" I* b8 G
写作与建模工作同步
' C& B% k, {; T! k1 I a# \+ E5 O- ?
注意保密,以防抄袭
6 N. j# s+ `$ M$ b8 O
: n0 J- H7 _5 p7 J. J. r* x' k数学建模成功的条件和模型:
# B) G z( o' R4 k5 K* L: T$ B) K4 R" B/ C
有兴趣,肯钻研;有信心,勇挑战;有决心,不怕难;有知识,思路宽;有能力,能开拓;有水平,善协作;有办法,点子多;有毅力,轻结果。 |
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