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重点:数模论文的格式及要求
9 X( T7 B) I) s; _' s$ q( K* Z- v# h/ [ h) Z5 {2 U1 M
难点:团结协作的充分体现 ; [) i/ |: w0 T# w4 z0 [8 ?$ X" ^/ u. f! m
3 j5 V, P7 d/ \& m一、 写好数模论文的重要性 ' ~2 A5 K J1 w# L2 N3 d' n
' i$ Q% @" V; g1 d( f
1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
& i0 i- ], w2 I; Z# B9 T4 g! C9 B) j
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。 2 @+ U/ A; h, b4 D) C
( y$ s) N1 U7 V( h8 m3. 写好论文的训练,是科技论文写作的一种基本训练。 * r" [: u7 g% d/ I" V7 o
1 w' r7 @8 g$ H# C* h1 ?. E' }二、数模论文的基本内容) h0 D! n6 M9 _8 g8 ^
6 D" v& v1 O$ w0 H% F( c
1,评阅原则:
8 O6 U2 Y- ]* o: g! Y/ G, k) x6 w) c: E4 Y2 n% H- V
假设的合理性;
, m- G5 U1 P5 {# C, p: T; ]6 G0 G" \
建模的创造性;
( ^% t3 L- r1 o$ O% N3 b; b" Z( N0 h6 p& ]
结果的合理性;
! a6 x B, M) f7 T, i9 [9 d( m0 G9 u. Q( [+ Q% W
表述的清晰程度 / W, ^8 [' @9 L& R
/ M. J3 ]$ C2 G* s! B
2,数模论文的结构
" j( |8 t' L5 \0 E2 U- B5 M5 K0 T) f
0、摘要 2 Y# G$ e" l& U4 s3 W+ t, s
5 F# c0 ?2 _% V% I/ [1、问题的提出:综述问题的内容及意义2 G; Y( Z5 q7 p( `2 i% L
$ l! Q9 M& R A' H2、模型的假设:写出问题的合理假设,符号的说明 8 K) b3 b0 ~- c( J3 S( P1 h
5 h Q, M1 u6 V- f' B3、模型的建立:详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件,进行问题分析,公式推导,建立基本模型,深化模型,最终或简化模型等
* m) s h8 M; Q9 k. D2 K
. O6 K, q; B M' q* x8 f, S3 L+ _4 Y4、模型的求解:求解及算法的主要步骤,使用的数学软件等
2 ^- Q; Y* d" M* ?1 Y9 t' j2 `7 E3 j1 E- o& I% I
5、模型检验:结果表示、分析与检验,误差分析等
* P6 L, Q7 J5 ^6 }" u$ O7 _' J$ B/ V" u, v+ E, N
6、模型评价:本模型的特点,优缺点,改进方法 / N1 T0 [( P; H# K
4 J9 V+ s3 Z! }# p, I. a7、参考文献:限公开发表文献,指明出处
7 G" D0 h0 b2 J1 M: l3 |( |! ]8 ?8 f! p* k1 y D
8、 附录:计算框图、计算程序,详细图表
# n/ P: r r. \9 j M6 B, n) {8 v; V. v3 m3 I- F) R; g3 M
三、需要重视的问题
1 G- ^6 e* x* U2 a* L" K5 @; z4 k. ~: L2 f5 v( H& m
0.摘要
1 z: D F: [3 y$ M# N2 y5 E
" V8 ^4 h8 w6 `表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法。
$ w, p; a3 T9 K) i" O1 v
3 F0 W; K8 X: H% P字数300-500字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式,不能有图表 & V) Y- O2 _4 c7 d5 z/ {/ A- T8 x
8 d: X% R1 J8 N3 I
简单地说,摘要应体现:用了什么方法,解决了什么问题,得到了那些主要结论。还可作那些推广。 " u0 W. X$ n: Y$ }, f
3 V3 r- m% n# `" }) M1 Z" n' H1 Z
1、 建模准备及问题重述: 8 ?0 `: ]3 W( X& g" I+ | N& |
4 q8 D) B" X, S" t
了解问题实际背景,明确建模目的,搜集文献、数据等,确定模型类型,作好问题重述。
, s& I: E" h2 V4 k( G& L, L' i5 ]$ z* p) E
在此过程中,要充分利用电子图书资源及纸质图书资源,查找相关背景知识,了解本问题的研究现状,所用到的基本解决方法等。
% y- W" F; B5 x, X7 e
7 `0 K/ q C7 }' l- a2、模型假设、符号说明
, w: p0 l5 K H) w5 S4 ?' u0 ^; V# M! u' x" l2 V6 a
基本假设的合理性很重要 $ z: Z: n! s9 U; O {
8 \* t& K. H8 Y- M/ n, _6 V2 x(1)根据题目条件作假设;
/ q/ D" ]& c9 K. X. Z5 ]- |# R
- t1 t1 ?9 @: p/ A/ r(2)根据题目要求作假设;
6 l* j: v1 B. Y* @9 Y" i. j- [/ W- q# v9 x) E
(3)基本的、关键性假设不能缺; . a, d6 J9 Z6 V3 B
7 g0 W1 S; X5 T) `9 ^
(4)符号使用要简洁、通用。& f/ N% U8 v1 X; ?( G
/ L! _+ P4 _% Z+ a" s$ e3、模型的建立 1 A' v7 s" H( L+ }3 b( c( O
/ z1 S( U# ?$ F$ I( A3 s
(1)基本模型
/ l4 `" E0 D( b: O* Y/ \2 j
: A4 @/ g( T' ^$ T/ _4 ?/ m8 L1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等 5 l4 @+ `" r0 f2 @2 t8 g
) ?- k. Q+ I+ Z2 y6 H4 U: z/ }2) 基本模型:要求完整、正确、简明,粗糙一点没有关系
. u! R7 A6 @2 l" H( n& T% e ?5 c( @8 g
(2)深化模型 + g8 a. q0 B% o0 `* @
; r+ e5 W8 _0 f# f! {; |6 i
1)要明确说明:深化的思想,依据,如弥补了基本模型的不足……
9 H/ P% k2 B' @5 R! [) \& r
, h5 m, u- O8 J6 `; ^2)深化后的模型,尽可能完整给出 2 w4 L% U! k! N0 b
9 I/ B1 Y% o1 a% ]9 F# H' _9 j
3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。 O7 ?4 G$ J1 I& @+ H4 Y% u& v
6 T( ?8 {4 h2 c \▲能用初等方法解决的、就不用高级方法;
0 } H* G/ m8 x" s5 z
% g) p- d& M4 [/ ~( H▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法; $ ]7 }; }$ E/ a" v# N
! q9 c, n+ ]' q5 R0 s▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法。 : N, H1 Y/ W! p8 N
1 w/ Y) [6 X. Q# q* Z; Q a
4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,数模创新可出现在 0 z; D/ {8 s# F1 ^' T2 Y
) N4 @2 L" N5 ~9 b8 u' \9 h C# M
▲建模中:模型本身,简化的好方法、好策略等;
8 O' _$ `3 f) C4 j: k1 d
, e6 `% G, ?$ O▲模型求解中; ! j- O6 k, y% b
) A- K/ j& B, \8 q▲结果表示、分析,模型检验;
7 m) v1 T% f1 ~0 q& i
( V. `! P" A ~) @3 J( g. W8 Q▲推广部分。
5 ^( A( a" ?7 d. M& W9 Q" d2 f% Q" F( t4 r0 Q# ^5 O/ l1 A
5)在问题分析推导过程中,需要注意的:
4 m2 U; a2 }% s* s7 R6 g! p) j/ C2 s! f, p" D8 c- E
▲分析要:中肯、确切; 9 m* z) S3 X; m$ b( {* r
" M+ s: k( h& F8 E9 \▲术语要:专业、内行;
6 `+ A0 q- E- e# I- S9 D
# K! t. y A: A, X) Z▲原理、依据要:正确、明确;' j7 t$ a. f# c2 \
) w! ?5 |- w5 Z! U7 n- P4 y
▲表述要:简明,关键步骤要列出;
- Y2 P* k2 I8 s5 O
2 [! K% D4 N# O# J( I5 s▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐,冗长。
G$ k3 r; w6 H2 D7 G3 U! S/ c) p3 Z* y2 O, [) Q! g! _
4、模型求解
3 C; o* }6 h/ D; `
0 `) `5 c# B: p) i (1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证要尽可能严密; * p% V+ R) J6 r: l d
+ r2 F% N/ c4 \- u; A; ~
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,要说明采用此软件的理由,软件名称; 6 p' K" ~, |4 Z6 j& N
( h6 f D# z, D! l* O1 N! g (3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
3 u' \% p! I0 C8 t5 x) [- F
9 P4 ^/ ~8 i" C5 |1 G* R (4)设法算出合理的数值结果。
$ m* L: i$ \4 j8 J2 V8 G
+ g' q' F9 \8 C& v# [% m7 X0 d5、模型检验、结果分析 & Q/ D @# t/ X
* Y; S$ a$ \6 D" T# ]# y0 R(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ; 9 x* |8 S' r" q9 ]$ r) R
4 r5 @) n7 Q3 Q6 {3 s(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
+ X/ [, c0 x2 Y, X+ l0 C! |8 s: ~( C# Z; e6 d
当结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进; 0 l+ @1 f1 ] @) i$ n; K' H
0 c4 w% P8 E4 o1 d9 C & Q& q, Z$ q9 k f- A4 ~
7 u. c, w% {. R4 _(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论等,须一一列出;
. N `6 S) `, H9 d6 m$ O1 S9 p: {, V$ k. V8 g
(4)列数据是要考虑:是否需要列出多组数据,或额外数据;对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供可依赖的依据;
$ l! e! a- p! P; z/ m2 X- L1 d: |' b
3 T+ U8 I: e8 S, A6 T(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。(最好不要跨页)
* I; R0 I9 a8 S' \4 z9 K8 W. F0 r; w/ S5 `* n
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。
. u) M2 ^$ d1 q8 k
3 m3 W6 e7 \4 O) C6 b) Z▲求解方案,用图示更好(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。
8 o Z, a" r0 L- i4 |
7 X6 v0 \0 c( u! c# f. S6.模型评价 5 ?5 h8 K v& d7 t, I& Z/ L
+ H- y6 u. h! ?/ A4 ?" b% \- V
优点要突出,缺点不回避。若要改变原题要求,重新建模则可在此进行。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
: |5 J$ ^1 [/ W- E9 }6 j9 x& M* |
7 i8 s7 t" r4 P# Z! X9 X7、参考文献 6 D* S+ I% z. P! j5 r Y, q$ i
/ k& i2 q0 r4 T
限于公开发表的文章、文献资料或网页
% _8 \5 C1 c. h {- `. P5 U0 O
/ |$ I8 R5 R1 K8 w. R M8 Z规范格式: $ T5 F1 R3 ]! y8 N4 s
7 h/ g, r9 y i
[1] 陈理荣,数学建模导论(M),北京:北京邮电大学出版社,1999.
( h) P' m8 u- u, N1 u6 ^6 b3 g$ t$ I% u* X t2 D
[2] 楚扬杰,快速聚类分析在产品市场区分中的应用(J),武汉理工大学学报,2004,23(2),20-23.
0 I* w! d& d# J0 Z& T* c7 O5 {- B
( r O; [# U' l3 G
( j" `. R" D4 I, b" P8 A
2 k0 j# Q. B9 |: A' S3 ^8、附录 6 V2 ^# K) A7 K7 ^! ?
7 S! c+ R6 D# u8 A) D8 H! D% c
详细的数据、表格、图形,计算程序均应在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出。 - Q) Y; O+ g3 B6 g
5 F! m/ h" B* ~2 A, o1 K( z
9、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……# c5 w& p# F5 G. b
( |( I: W& m/ o# a: H2 _ L- v
10、答卷要求的原理/ C7 q8 ?+ [6 {: E9 R$ p! H
* x9 `( ?2 R) m▲ 准确――科学性. q0 y1 |( g- `7 M/ @
/ @" Z% D! ~- q; y- f/ t, L4 S▲ 条理――逻辑性5 A+ C6 v: W: e2 k# j( v% C
8 `: `) |1 y B" ^: I( h. S7 ^▲ 简洁――数学美& ?+ H9 }9 f5 s- c
4 k/ v. w" ]4 o4 t! v
▲ 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要, ]) I9 t$ B1 c% j" M/ G
. S: p# k I% A( M/ y+ Q7 x$ W▲ 实用――建模。实际问题要求。
* n, e5 G2 M$ Q
" Z5 H. g" q% D/ h( J四、建模理念 * j) D% p0 N0 G" T; ^
) h' v* z8 s }; H: u
1. 应用意识:要让你的数学模型能解决或说明实际问题,其结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。 . Z( K4 r4 |3 z, @: E# P
- M3 n; a( n ^7 Z$ U7 X0 ], p @2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。 9 k) Q; F; x" ~* s; u$ Q& n7 U+ N
6 ^0 ?- o2 Y/ c8 _: j1 ]# a* @3. 创新意识:建模有特点,要合理、科学、有效、符合实际;要有普遍应用意义;不单纯为创新而创新
" |9 t, Z( K% X) E0 D. ^4 g* ~' J& i) A
五、格式要求
9 n: X& Y7 g# \
; f9 g5 @+ h' K% {4 `$ c+ r参赛论文写作格式 # y1 F$ r8 @% U7 b8 o
: I# i! n4 v! S4 s
论文题目(三号黑体,居中) 0 M& j0 w& A5 r9 G' }# b. v
) d" Z2 U5 c+ F* _6 s" Q2 Y2 U2 B f一级标题(四号黑体,居中)
4 y; A% y4 X: |* [ X5 t; O
7 H8 _" i/ S7 c, B* a论文中其他汉字一律采用小四号宋体,单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。 * A0 u- }5 s. l: c# ?7 M/ n
e; R( e! [( I2 e7 s5 a! q2 p* ^
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号,第二页为论文题目和摘要,论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字“1”开始连续编号。 " \2 n, K) n; v1 Y" {5 ?( U- H8 n
& T* G/ l: }6 h
第四页开始论文正文 ; E; F, c5 T; u
$ q: _% G" {% t7 h) \# s8 `
正文应包括以下八个部分:
; E( v: x0 B% v# O
! f" R$ G+ U9 q: U/ A问题提出: 叙述问题内容及意义; . I g& o4 C5 w7 J0 V0 K' l( o
; L9 D5 X+ C& r+ d: |基本假设: 写出问题的合理假设; - _" J$ i! N( ]. K0 S- r) G
1 m2 j& m( z; ~) K! u D
建立模型: 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想;
- A+ L Z1 V" t( T7 ^
0 h% S& g4 `$ o9 r模型求解: 求解、算法的主要步骤;
1 u' Z& p7 D4 ^1 n* J; I" u) N7 P- c' m* }+ k* S! C0 C4 U \3 K: Q
结果分析与检验:(含误差分析);
# L) K* p0 A, `" D |: E+ g, q- m* N$ w' Q
模型评价: 优缺点及改进意见;
5 y; g! F! i- A3 H% b; n
1 y0 d/ I$ z* ?( |7 \3 R, ]参考文献: 限公开发表文献,指明出处; 1 |; n1 X0 p" ?- [0 k7 ~" c1 \
# {" X7 Y. O1 i7 v
参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出,其中 ! x- _" b( y9 t" J: k: y% s
1 m+ \* ^# [6 I' \5 }. |书籍的表述方式为: 3 D" D, W& u8 q
" J- |/ o5 W: [8 [( o' w' n[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年 , o- F; b( B! G1 F+ O; b
& V' e' l6 y" C. \2 F
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为: % ^! u( ]" }# l& c0 \
* a; n! K W: K/ P$ K[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:出版年 ) R- {* c, `" P5 k+ r' b: a
2 m3 I" t8 \2 i: P5 `9 g% r
参考文献中网上资源的表述方式为: $ m% L6 r! K6 g0 l* q
3 v! E7 V5 u9 b9 Y4 s
[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)
# f6 \. L3 ^- q8 q" ?0 U
9 {$ I$ e n) P+ C+ {" K附录:计算框图,原程序及打印结果。 + S: o8 ?9 N& A* u ` K! k
) @6 h8 P2 g: Q# |* k2 ?8 m- Q2 r六、分工协作取佳绩
6 z7 t# f/ I& N2 H/ U0 q# u& I, r( @7 |* m
最好三人一组,这三人中尽量做到一人数学基础较好,一人应用数学软件和编程的能力较强,一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨,语言要有逻辑性,用词要准确。 ; _, p6 a. N6 }( n2 c
/ m9 ]' a( W/ Y7 z
三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好,会降低效率,导致整个建模的失败。 3 I7 P j$ A4 N! X% J3 b& F5 k2 [
# B4 t8 a+ W- t2 m5 A在合作的过程中,最好是能够找出一个组长,即要能够总揽全局,包括任务的分配,相互间的合作和进度的安排。 ; K% e3 G2 L* g
Y- X" j: `& |% y2 S ! O2 J) G1 D* }* T/ E0 W3 W2 R
0 O8 s2 w" n! I. b/ j, E
在建模过程中出现意见不统一时,要尊重为先,理解为重,做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我,我的理由是……”,不要作无谓的争论。要善于斗争,勇于妥协。
& M' q4 O1 { B& D
. M8 e6 S9 H" l5 J还要注意以下几点:
' H( \) k& d P B
& s7 F6 H: O$ B& W9 p* e6 x) f注意存盘,以防意外
: S" K( G8 q2 }5 S# `) u: @# Y. M# F) s8 {# W* B5 O
写作与建模工作同步 ! c1 q) S5 w' J( Z7 W
, z, A; O6 }- j" h- \注意保密,以防抄袭 $ S" h8 X7 ^. D+ u* W! d( f9 a
8 O- l( L7 X6 R6 o
数学建模成功的条件和模型:
8 X" z% d/ U* F- h% L$ u% q7 l6 U
9 o x. p! }" U: `% s: _有兴趣,肯钻研;有信心,勇挑战;有决心,不怕难;有知识,思路宽;有能力,能开拓;有水平,善协作;有办法,点子多;有毅力,轻结果。 |
|