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重点:数模论文的格式及要求 8 y2 g) X* [5 K$ A7 p8 n D5 Q# O
! p9 p( B5 H% A1 o难点:团结协作的充分体现 / v9 G$ K* j+ _% N7 P' n1 |
B' @6 a6 K8 Q
一、 写好数模论文的重要性
) k ]1 ~# F) y0 i
' c' f+ M# \) d. w9 z1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
$ o4 p% d- r! _4 s/ \% D# W( c
0 D \" m' z- C9 m8 `2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
2 k1 s5 G$ L$ D! h1 |( b
' O1 q9 {6 o4 c* ^3. 写好论文的训练,是科技论文写作的一种基本训练。 , R7 j8 G* p: `4 T+ j7 v
8 I1 Z% L0 p; Q
二、数模论文的基本内容3 @; @. S7 U& J5 x, _
& ?) D+ U4 j1 n+ C O; x1,评阅原则: # l; R/ h9 p6 }5 q3 j+ {
6 p/ x# ~; A; {! v6 C0 ] v 假设的合理性;) O6 d9 z: k; _
' K# i/ Q# t s8 v H. o
建模的创造性; 2 a1 G, q. ^+ q: u) E
1 G+ q3 ]) Y# X
结果的合理性; 3 Z1 v+ X# j! Y) v* ]$ @9 C
7 D3 Z4 `7 d! B1 b 表述的清晰程度 & n0 G2 b2 l* F B' |
5 \5 D! {# ^6 u/ }. {" _. R
2,数模论文的结构
4 k( L j; P- U# |+ S: x3 ^, f
7 K( O1 R' R. S' j1 c7 f6 n' t0、摘要 ! H# o0 d8 ]9 q
% `% w8 x( V& O3 {# Q w l
1、问题的提出:综述问题的内容及意义% e/ l; r4 [/ }0 p4 O4 U
- O& [9 d9 A* E p$ A2 Q' ?
2、模型的假设:写出问题的合理假设,符号的说明
% M3 f) s% k: i0 ]6 V# |9 y; D
( r* w) @' I. f9 D5 t' T4 T1 L" s, f6 }+ i3、模型的建立:详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件,进行问题分析,公式推导,建立基本模型,深化模型,最终或简化模型等5 }, |: n& I* s
( k4 c' c. R6 \0 w4 g( `
4、模型的求解:求解及算法的主要步骤,使用的数学软件等
) Y, d) f2 P+ M
& {% A A4 N0 B1 t$ e) \; G$ G6 V5、模型检验:结果表示、分析与检验,误差分析等 # W* G# w/ D% k# A, U0 \! p
: b( Q$ P, F' {5 b
6、模型评价:本模型的特点,优缺点,改进方法
3 I6 c5 s5 G: U' O& n; _+ p# b+ l0 Y6 [4 l
7、参考文献:限公开发表文献,指明出处
; r% ?1 \0 t( P$ m$ t0 V
' P4 `, p) i# j" N) p$ T8、 附录:计算框图、计算程序,详细图表 7 T q4 u3 L- X% n8 V3 {
) n" b2 z( K3 k$ i' D三、需要重视的问题 . M! j; Q7 ]! j% P; R* V! t
. B$ } o6 g3 Z0 R& e
0.摘要
0 o+ ]2 D$ H3 N; G1 }8 n
8 x* g! p# N9 P表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法。
& ^$ T- }2 B6 R. H5 ^( n8 w" }2 [) D* `0 Y4 R/ z1 i) x" e
字数300-500字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式,不能有图表 9 B$ s! n/ y: y4 Y1 g5 {
2 w# g4 \# B( v0 @: ]
简单地说,摘要应体现:用了什么方法,解决了什么问题,得到了那些主要结论。还可作那些推广。 3 ?, S {; a3 M% r p7 V/ d
5 B; e3 c6 S2 w8 t2 |
1、 建模准备及问题重述:
$ c% ~2 [3 b! n$ }
# O$ p7 r( j: M了解问题实际背景,明确建模目的,搜集文献、数据等,确定模型类型,作好问题重述。
; s6 V1 k$ j6 p- K. x7 w9 j; A$ r+ l' ]* A9 N# Q
在此过程中,要充分利用电子图书资源及纸质图书资源,查找相关背景知识,了解本问题的研究现状,所用到的基本解决方法等。
' j+ p& ?* k M. z) \! @- `4 a9 G* A6 D
2、模型假设、符号说明
: \% T; ~ i& k9 f/ K. Q1 ?# _4 r. H+ _4 C
基本假设的合理性很重要 $ T9 c5 H! v$ i& @* Q& ]
# A5 t- u/ [$ Q9 G
(1)根据题目条件作假设;
, e" I% d$ A, D. e. a+ J' R4 I( ]% y. c( V8 ~9 d# T6 q9 w
(2)根据题目要求作假设;
4 y5 b3 |- N# C/ n/ `
' o; ?( _4 a8 }' O, Z! l, @' k. s(3)基本的、关键性假设不能缺;
" w! j2 P8 |. d! y) `5 c8 m
0 Z1 t% w8 c; s2 A9 D$ @& I9 |8 T(4)符号使用要简洁、通用。
; p% H3 p- @+ A+ j! ]9 `
- j* J! u+ O! Q- D3、模型的建立
# E# v; x% w: o: R
2 A+ V r5 S1 f2 j(1)基本模型
2 V! L. K" a) g# s$ {9 n6 h+ f, P$ _+ X
1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等 ; p) f4 s, {. h! a& H4 V! ?7 x
& w, \) D. Z2 S2) 基本模型:要求完整、正确、简明,粗糙一点没有关系
8 W' c2 f$ ^9 t* T, |
/ j8 X; K: p+ [" n9 v(2)深化模型
! M1 W. t; i5 ]2 q0 ^, ]. H) P5 d6 y- l( F! V: }; a
1)要明确说明:深化的思想,依据,如弥补了基本模型的不足…… ! u% W1 I# }; {% O5 ?
8 L: J) P, P4 {! q! T2)深化后的模型,尽可能完整给出 3 e8 [% p7 J; M
, }0 d0 D8 x' T+ J" H" }
3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。 . ?7 m$ q" g/ }6 \* P3 y2 i6 M
A% `- g' P2 ]( P4 h
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法; 6 Q9 R/ U/ P+ k8 l' R
% y6 b% s7 A v/ f3 [3 K+ q9 e5 H
▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法;
+ Y6 G% D& M1 o2 d3 m5 b
# t0 {3 Y8 p' E5 f/ f! b0 l) L▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法。 " y0 u; @0 D& R: | B$ j
( Z# q9 \/ E% X x0 ?& N! K, D6 o4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,数模创新可出现在 0 O3 {; P ]5 D6 m& B/ K9 x$ L
* ]1 r3 `1 a# D2 j▲建模中:模型本身,简化的好方法、好策略等; " `# U% x) S1 a* o1 u
/ x, B9 T: i. B; _/ z: G, V
▲模型求解中; 7 R' ~5 z2 p) b3 W
3 m) F: `& x' f- ?9 }▲结果表示、分析,模型检验;
+ c1 w& m( E1 Y0 S! k+ C( ?/ d( O9 u; M8 g- O
▲推广部分。 8 |. Z; s* ^" f4 C. U
* l5 ` Y& P. a7 S
5)在问题分析推导过程中,需要注意的: 5 w7 `- C. x; l3 R. @0 ^, e
3 E# W) n4 y" w; N" l5 N' e7 K9 L" g
▲分析要:中肯、确切;
S. Y6 V( i( j! v$ r: |) q
% r/ O {1 b8 J% N! ?+ @: d▲术语要:专业、内行; . h( l9 A# ?, G5 D4 i
1 q Z) z+ }) ?8 m, `4 U
▲原理、依据要:正确、明确;
0 { Z3 q' I4 N4 t0 y, D/ q f: o: o, ^" @8 ~
▲表述要:简明,关键步骤要列出; $ r$ D' ]2 r) O. D
3 T1 \9 C6 B2 n
▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐,冗长。 & D; |1 _1 U+ z' C( A% p
6 t; v; k+ [ C" N* m, [5 Y0 h
4、模型求解
6 s! A% x% e9 J. l1 P8 W( l0 o. D4 ]7 `
(1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证要尽可能严密; ) a& r! d/ Y3 Q1 T1 j5 j5 Z) u* B
: Y6 l& s6 N$ i& u. w2 f' Y# d
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,要说明采用此软件的理由,软件名称; + |* `$ Z6 i/ C0 n R
( T4 P, c8 E$ k3 Q2 o/ F
(3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。 3 i m1 h5 J$ h
. c% a/ y4 a- [# Q7 m0 `' \0 W: p
(4)设法算出合理的数值结果。 * X* n$ F7 m8 l. c5 B( ~' v/ z3 W3 d
8 @) j5 `( u2 I: l6 U
5、模型检验、结果分析 5 n; q9 ?" Y @# Q) M
$ Y1 r' Z9 D, Z' h; Q(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
- w: |# T9 p6 g( V$ A, H! u- n7 K$ ~' z" f- z
(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
0 x0 p; g/ ?1 o, l4 [
. `3 Y9 I$ Y5 j; K+ y当结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进; / A, ^! Q- @7 h
# Q- q q' {! g: T g
) D0 m! W" ]# X8 E; I
% `7 D9 Z; Z/ G) s' U(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论等,须一一列出; ' M$ _7 e2 i6 e, v1 {
6 X: v9 W2 C, J* o; R(4)列数据是要考虑:是否需要列出多组数据,或额外数据;对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供可依赖的依据;* o5 z3 n+ o( j) ^" o& ]9 V$ w, I- L' n
# v! C# `( H$ d! I. m. s% }(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。(最好不要跨页)
( h4 L) Y1 a8 G% @
, n: Q: `% R' b$ ]▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。 % {) p' [& \( B9 d6 g8 F
0 W* h3 n& c/ T) Y+ t5 ?4 f
▲求解方案,用图示更好(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。
) o' c* x* E$ ~$ Z4 m' g8 `
8 \2 k# _0 w7 e: }6.模型评价
$ k! z. [6 L X3 l( |! Q" A$ v- ]2 w. v) Q7 l/ l4 U
优点要突出,缺点不回避。若要改变原题要求,重新建模则可在此进行。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
, n' ^# I$ H8 u+ |; Q5 ~% k" V/ c) { Y2 B
7、参考文献 8 w8 j# w- ?" i6 s/ }8 r6 ^$ r) c
7 L8 L. a' |9 d) {2 p
限于公开发表的文章、文献资料或网页
! v' v1 Y4 D8 X) v% I8 |, _; [; a& G' t- D/ u
规范格式:
: b; h1 f6 Z% r: {3 m7 M- _
8 }: d( C0 W! x/ u[1] 陈理荣,数学建模导论(M),北京:北京邮电大学出版社,1999.
& H$ u3 s8 k( p) X% e; h! ~8 x @5 K( y$ D) j2 a8 w, ~
[2] 楚扬杰,快速聚类分析在产品市场区分中的应用(J),武汉理工大学学报,2004,23(2),20-23.
* A% U2 }# D @" p1 m* T0 e! A1 P" \" B( y4 n6 I2 u
# c$ v, f) ~% I5 F3 S: l+ s, Y; j& v8 u3 {, X( A4 n
8、附录 8 @( o! i( Y* {' h! w ^" ~
: x$ W; ^9 e, T
详细的数据、表格、图形,计算程序均应在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出。
. Z3 e z% q8 g4 d5 o
; E# ~1 x8 _4 `" `( M" a9、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……6 w2 { v3 T* ~0 v0 Z
$ @- N a. v7 p) P; H8 g5 {
10、答卷要求的原理4 ?- s+ h8 a5 ]( v8 Z+ K
. j! h! n) \" }
▲ 准确――科学性
( V6 q! y' ^; B% E5 l0 T
; Z; v5 R$ q6 Z! H4 {1 v3 s, D/ p' c▲ 条理――逻辑性
# \; [ p" p- k4 @# _7 [: E$ R, j2 S/ C, x7 D
▲ 简洁――数学美% u/ E' J) N. e& V8 N+ z; R- @
& l' T/ K, v3 s* }' p" c0 J5 G0 I8 ~
▲ 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要
, \- f# v/ C6 Y( H# E r4 v
; ?5 v% Z+ T, l5 p& c0 O0 J▲ 实用――建模。实际问题要求。 . z- e3 K9 G5 O9 L1 S
* D9 \8 E/ }$ y
四、建模理念
. o6 s. x/ m) p0 _: l! U# B0 r$ ^4 i3 A7 E, N4 X
1. 应用意识:要让你的数学模型能解决或说明实际问题,其结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。
7 [5 P% t& _0 w! p& ?' B$ x0 t- ^& }3 E7 J. J7 X0 ~
2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。 $ b4 r3 @' q2 V1 O- K
, B7 {% B0 h9 t3 w/ a3. 创新意识:建模有特点,要合理、科学、有效、符合实际;要有普遍应用意义;不单纯为创新而创新
. G% ]( i5 \. ?& d
+ t* c. e# G+ s0 I五、格式要求 / r' x% Y% U6 n& I4 i
! b7 J, s& C; x$ Z参赛论文写作格式
2 \* j o) Y( L; u' `5 K2 v2 x/ P2 m3 V
论文题目(三号黑体,居中)
& @& p; G6 k5 D% g* R/ f6 {) S3 s) _/ @" g& U' o4 s- h
一级标题(四号黑体,居中) 6 m2 B7 H1 @4 k) q" ], h' h
, B+ L2 ~8 a! Z& k5 ~
论文中其他汉字一律采用小四号宋体,单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。
8 a0 U$ E) q6 n0 y# C, w' U4 V) d2 k. {. G' a7 N0 c
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号,第二页为论文题目和摘要,论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
. g5 v+ b6 G9 \+ I7 |! I8 @; U5 y5 T. e$ R, O
第四页开始论文正文
- V& w' b" @% q% O F/ i$ ^" Q$ C! Q/ F( i; `# [
正文应包括以下八个部分: 3 a4 V @0 ]; b S
/ p* ~' X6 ^8 x" Q& A
问题提出: 叙述问题内容及意义;
% P2 X9 V( r4 x. s+ z, J/ X. f* X8 A' z! Q7 c
基本假设: 写出问题的合理假设;
1 i3 h) h. n u6 X! f% @: c
7 q: T' K h* h- M/ `! ^建立模型: 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想;
9 ]9 M9 k! q( Q3 i
/ D) O, W% `' _' u模型求解: 求解、算法的主要步骤;
0 g0 |) C" s) S7 [2 _4 ]) }# i" N" }0 g5 x
结果分析与检验:(含误差分析); # b4 R4 {4 d9 D2 P
3 {8 ~4 {' L* I9 t模型评价: 优缺点及改进意见;
2 @# l+ v: a1 J3 @
1 n4 S$ x0 K! @参考文献: 限公开发表文献,指明出处;
+ u- G" x% r8 n& q
' X1 K; L" e! f) `& z参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出,其中
# d, D4 u& X( c, p' q1 |/ K) B; P- [2 q* P: T. i$ {" i2 P+ X* C
书籍的表述方式为: : b. o8 x! @. O" t/ |
6 M1 |2 J( ^ C7 N0 b. G
[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年
. c# Y* u( T5 O5 r& G* Y7 y5 z; G; O' \! }: r: E8 o6 }
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为: 9 ^) f& n' N7 ]$ v
4 ]1 S9 X# C& n
[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:出版年 & d M+ L" A; }% ^7 E7 p2 |
: W" [8 m/ ?& b& {- n
参考文献中网上资源的表述方式为:
) z9 e" r8 ^, e* c" c
3 v ] X( s/ o8 J; _4 l[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)
- r* A! t. |2 O; a8 I8 v# ]/ i" G3 e) R+ y+ y
附录:计算框图,原程序及打印结果。
6 y$ r3 H/ g2 i' M# C0 R$ A% ~3 }8 ~1 |$ w
六、分工协作取佳绩 % }' b6 d& c: x
% V+ n, o* y$ Q8 E: H: u最好三人一组,这三人中尽量做到一人数学基础较好,一人应用数学软件和编程的能力较强,一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨,语言要有逻辑性,用词要准确。
8 T9 U* |8 I5 }1 H! j
/ W/ q1 I, u8 i# o2 A7 \三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好,会降低效率,导致整个建模的失败。
1 n6 ~& ~" S( D% e2 C
: g7 s. L1 k' _& q# n. b: F& J2 c在合作的过程中,最好是能够找出一个组长,即要能够总揽全局,包括任务的分配,相互间的合作和进度的安排。 + @7 S) h; T* o4 ]( D) {
+ e" a# Z& I! K8 o3 E
( `$ N V. [9 d4 z, v
# H$ y7 L: l" T6 n2 b6 A/ z在建模过程中出现意见不统一时,要尊重为先,理解为重,做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我,我的理由是……”,不要作无谓的争论。要善于斗争,勇于妥协。
$ o+ f+ ` M! x' n7 ?3 x! S% y
7 N, V/ |6 k( P5 s S还要注意以下几点:
" \+ }1 B! c9 l6 a' f6 q& y$ t8 n% [" o7 W2 [. V' T
注意存盘,以防意外 7 C+ d! E7 J" c4 V a) W) c
7 |0 n, @; Z5 k I
写作与建模工作同步
6 [/ n4 W6 H% R$ ]4 J M& ~! \" q& i9 b/ Z Q4 A
注意保密,以防抄袭 $ X& c* b& k1 {3 K# N
( W" K+ l( K8 {# t+ g数学建模成功的条件和模型:
1 O5 x6 R5 q; A: N
3 {- Q# q# y, V有兴趣,肯钻研;有信心,勇挑战;有决心,不怕难;有知识,思路宽;有能力,能开拓;有水平,善协作;有办法,点子多;有毅力,轻结果。 |
|