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重点:数模论文的格式及要求 9 L% V7 U0 c$ A1 F w
% M+ u; U3 x" ^$ M( O: Y: n% ^7 K' x
难点:团结协作的充分体现 1 u/ d7 R7 i& [7 \
% q' u. c7 D: E4 d
一、 写好数模论文的重要性 8 @4 {6 T! [1 |( R/ G
' [4 t" N1 Q$ y
1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据. % C1 l( q2 M( W6 Y6 O& s
7 Z5 M I: o/ X a3 R: c2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。 " G" G; j! F( k5 l
5 s# u5 s( p: P; l
3. 写好论文的训练,是科技论文写作的一种基本训练。 . ]5 e# _4 x. I9 B! c
: N3 [+ q. V9 s4 u2 V( O
二、数模论文的基本内容
6 e* r' [, F9 V% o) g
: C' R0 T" U( S8 F+ S; O1 U9 h1,评阅原则: / P: S% S+ A U" z1 Q% a
9 a" I1 i6 P. \9 l t
假设的合理性;9 r; f2 H9 c) V, n7 K
4 \5 J2 u& t, h1 V4 ^' S 建模的创造性; 6 v1 A2 S. P$ e$ n, C; @' G
* x7 m# n% |) `5 v- a; B9 d; w
结果的合理性;
( F( k, E6 o. z8 H) s3 ~0 [) x9 g7 L
1 l) C3 N& |$ u8 ~/ f" t- I 表述的清晰程度 9 S. S2 i6 c4 S; g! j" a) ^
2 L1 V% [) B* L; k$ ?! u2 E/ k3 T
2,数模论文的结构
) I d% x1 N1 P2 N b; d. q- a7 W& C) \+ _1 Q. i
0、摘要 % q& i( E4 U/ O1 M/ X2 J1 E/ [8 x
. B, B; `* m" g: m
1、问题的提出:综述问题的内容及意义0 F I0 W B' T+ y
. q+ `; h/ F6 Z" A6 x& D2、模型的假设:写出问题的合理假设,符号的说明 $ G# T- W7 ~' \: m' |
2 s. V' Q1 Y$ R! L5 p& u
3、模型的建立:详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件,进行问题分析,公式推导,建立基本模型,深化模型,最终或简化模型等& S y. @' I6 ]* C9 V) [& ^. C0 I
1 A" v3 v4 k8 a6 c5 F0 S4、模型的求解:求解及算法的主要步骤,使用的数学软件等 $ m5 X$ t" G3 Z3 G0 a2 u% {) Y
! x# }$ W9 ?6 S; V" G! Z5、模型检验:结果表示、分析与检验,误差分析等 ; ~' H5 n. Z. N- c* s0 d+ ?9 x ?
0 q& L% E+ z; [8 u6、模型评价:本模型的特点,优缺点,改进方法 7 u( D0 L; y9 V7 z% L& O. L* o
3 u, f5 j* C" i& l8 R9 `; x7 ^7、参考文献:限公开发表文献,指明出处
# I+ Q. G* [8 _2 T' i3 C+ r3 l! ]
8、 附录:计算框图、计算程序,详细图表 - [3 ^& h. H4 o/ i8 \& t$ ^* Y
1 t! T# v+ G) Y! Z3 X三、需要重视的问题 5 T' U* e7 x1 Y; l, _
5 u5 V U) e w J0 y x
0.摘要
% G$ z& O/ C' [: H& j6 v1 X- p2 D# o/ k& @* ]5 L* O
表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法。 % j3 w! n1 _+ J! q5 z
! b& D! z9 R! }" I字数300-500字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式,不能有图表
& M. J* H' u2 }* [ Q
; B% H. q! W8 R7 O7 A简单地说,摘要应体现:用了什么方法,解决了什么问题,得到了那些主要结论。还可作那些推广。 5 T/ J$ z6 N3 d) Y! L
! g- w- B' J( k% Q+ X9 ]) p
1、 建模准备及问题重述: 6 ^0 u. G7 h3 E6 P" z% F
: f, a+ l5 t! L0 Q& @5 S
了解问题实际背景,明确建模目的,搜集文献、数据等,确定模型类型,作好问题重述。
- _# w0 x& _! ^4 S* K
" M1 b. W l1 d* q6 a! T* f: K在此过程中,要充分利用电子图书资源及纸质图书资源,查找相关背景知识,了解本问题的研究现状,所用到的基本解决方法等。 - F1 ~* Z$ \) H" T8 c2 Q: U
) N! F t3 U3 U# Z& v3 V
2、模型假设、符号说明1 l' n# }1 x$ O9 E/ y4 F
" W, q! y( ~; m5 K6 u( Z4 J
基本假设的合理性很重要 7 ^6 m" d3 W0 Q0 B9 G* y
1 q# Q9 r3 a& M1 _- l
(1)根据题目条件作假设;
/ f0 |6 q5 I5 v, n" T' a& V1 A2 e7 C! k5 X8 ^7 G
(2)根据题目要求作假设; + E+ Y5 T+ w: o# N% O' E
. w1 U) g8 e! I9 T( f$ B' u
(3)基本的、关键性假设不能缺;
+ w1 h8 w" I# y6 o
. N- `/ g0 f. }+ l8 V(4)符号使用要简洁、通用。
9 N& }1 `0 w# B- C' @1 R; h8 t: t$ r
3、模型的建立
) V) Q* F7 j3 }! J/ g8 b0 k8 u3 a( y) j; m5 d8 M
(1)基本模型
% S$ @7 ^& ?! P$ Q" l
$ S G _$ n# ?9 K' v1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等
; f# ^" G u- E: i/ ~0 [/ W) k
# w2 w) l) P+ M' V2) 基本模型:要求完整、正确、简明,粗糙一点没有关系 ) c" e% @* _2 I, i i1 S. D, P
: h7 v2 m3 Z4 `& {5 G2 ^
(2)深化模型 1 B/ X/ S9 ?* ~* n& _( M
$ `$ f3 g4 A) j9 W
1)要明确说明:深化的思想,依据,如弥补了基本模型的不足…… 5 |9 T9 G" u: f
: ~/ c' ?! O- c( i5 W2)深化后的模型,尽可能完整给出 4 e0 t* t& b% W1 F* B
" _) g4 Q6 B, `$ m& W5 U9 s: U3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。 & m$ K; H% `$ g9 l
5 q3 w% M" Q1 D2 n8 |. I, ?& S▲能用初等方法解决的、就不用高级方法; * p8 R4 K7 I! k* ]% G
! t. E7 _) I1 c- D3 |; L; ?5 v3 y
▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法;
# D! U7 f0 e, B( C
; b2 U' S* [. q1 P! q' m▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法。
8 x$ B' j$ t9 {
1 j2 i/ W5 h8 [' F8 e2 X4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
! [/ n# z1 j, \6 Q5 F8 F
: X1 T; k3 C8 b) D. ^▲建模中:模型本身,简化的好方法、好策略等;
; U/ w2 E* o8 P' J4 e0 m
& Q0 F; R) J: c1 H▲模型求解中; 9 X# C6 Y1 `' B- n2 `# y8 {
- u# S0 O5 a" [1 n5 D9 U▲结果表示、分析,模型检验;
9 f! _ N9 ]; p+ d
5 a7 h% e6 S5 X. X# S! y▲推广部分。 * T. w" A6 O. g9 Y/ W
' f" ?0 Z7 Y2 O- }* S
5)在问题分析推导过程中,需要注意的:
" T3 E% O! b9 p1 \3 }$ Z8 C- h- n# H S* a
▲分析要:中肯、确切; & m6 q6 ^8 U& B% X3 n7 d
; v8 J+ I8 Z @, c/ r2 C
▲术语要:专业、内行; 3 L5 S3 \: u# f3 e
3 F& u: ~' a1 V8 [: w▲原理、依据要:正确、明确;! l1 P% x" U/ r* a8 j5 n6 Q
. x6 g& }# Z7 u( L0 w
▲表述要:简明,关键步骤要列出;
* z, n. Z6 u! D% K. g# i( h
1 F x" G. Z; o) n) O# E2 R5 G) \0 k6 `▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐,冗长。
1 T% R! l4 c- |2 `7 H- D! d5 q% P, Z. b' ]
4、模型求解
5 d- j8 p, g6 Q0 R1 k1 t. r- U* o( q: G' ~0 s" F; |- W
(1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证要尽可能严密; % n' b |. f* W
+ w3 @, p6 ~% u6 p
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,要说明采用此软件的理由,软件名称; 1 C% H) ^8 j Y
& _* ?- L- k: M. {3 I% _: d (3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。 ) h! m# L6 [' H7 |; Y
0 s0 Y' n; H# t% C7 Z7 F6 I (4)设法算出合理的数值结果。
" Q8 K0 e1 K8 b$ P2 r% B* F! c
0 D7 w& c& Q( l1 [2 N! ]3 ?5、模型检验、结果分析
+ `2 q$ @. C G% ^7 U2 ]5 g$ ]2 Y* X# W
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
) R' y+ \) X) m% i! X8 Q: q% Y4 m, M+ M2 w
(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
' f! R5 j1 H! Z
' [! I! V* U- c- A' g7 u* S3 b当结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进; 8 T+ p! v. W" {; F) u3 _
z, ] O1 V( y- V+ ?4 ^
F; ?5 e0 f. l8 T7 {& _9 p* v( I4 i: P4 F1 E
(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论等,须一一列出;
+ h, V$ w- C5 Y( ^2 q
1 w) V( e* N2 H |(4)列数据是要考虑:是否需要列出多组数据,或额外数据;对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供可依赖的依据;
@( r8 p- z8 o% |, E9 W! k! Q4 C! o
(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。(最好不要跨页)
& p/ M0 ?# M0 R E5 }# q; D7 f( E( q+ O% C. b6 ?7 z F/ L
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。
1 i4 U5 @- Z) E f8 I8 |' {$ `" u0 k
▲求解方案,用图示更好(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。
$ ^0 A5 t$ H% F2 Z) G8 P
p. V+ ?8 G& J1 r8 h6 h6.模型评价
( \# c1 ~; _6 L) y1 Z% S5 _; u( J/ v
优点要突出,缺点不回避。若要改变原题要求,重新建模则可在此进行。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。 ( M0 F" |% F* @9 K+ l2 v+ t
* u& i3 k' i8 O( j
7、参考文献 3 t) k0 R b8 h/ Q- K, v$ W8 b
+ D2 R9 u' f; S4 d/ k3 q
限于公开发表的文章、文献资料或网页 ( T2 `8 z# T& V% ?
' X, ~" Q1 A1 A规范格式: $ I; ~8 ]4 j( I: i
0 I" C9 V) `8 D- U! s& B, I1 r
[1] 陈理荣,数学建模导论(M),北京:北京邮电大学出版社,1999.
- n* t" d8 f7 ^$ o/ {5 a$ e0 p8 w& X8 E5 n6 b, z# S& k
[2] 楚扬杰,快速聚类分析在产品市场区分中的应用(J),武汉理工大学学报,2004,23(2),20-23. ! h! F, E9 q( T. ~1 S
! Y& ?' F/ v9 r0 f6 T9 k/ q 8 z7 D4 C [. i6 l7 v% W W1 L+ a
6 J5 Z) U5 B2 _8、附录
& r G X* v* M6 Q
3 p5 R& n( ?6 p {详细的数据、表格、图形,计算程序均应在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出。
& c5 j2 ~' J7 w% [) F) r# r$ ^ j
9、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
& g0 ~6 l8 t+ r$ i0 B$ j+ D
7 ]5 M9 I; u% K5 X# N0 Q6 I* [- ?10、答卷要求的原理0 s2 k! w: I5 a2 O: ]
7 A7 S+ l) {. V▲ 准确――科学性! S4 H% n1 q% y
+ P4 o0 h* t% r3 t# k" F1 a▲ 条理――逻辑性: t+ T* M. v$ k
( j( k, M9 G: [6 {! E' S/ j- A
▲ 简洁――数学美! D7 L3 Y2 C2 k( G$ t5 m
, } Z& H* z8 G
▲ 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要
+ _0 M" _ V2 | h. _# m5 F, Z1 \& p( l7 W8 t' U" T
▲ 实用――建模。实际问题要求。 % `4 N: {; u3 B2 b7 A8 H
& C2 [! A- l; R3 f+ A
四、建模理念 1 P& E, g" z0 I3 f O; v7 J; r2 w
, B1 B5 ~7 }# ?! Y9 G1. 应用意识:要让你的数学模型能解决或说明实际问题,其结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。 * r0 W$ U5 F& Z4 ?9 v
4 P- Y; h; d" B& S5 B) A9 c: F2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
/ c5 Q+ p5 m' B3 v! F# u! ~! N4 P+ }; F
3. 创新意识:建模有特点,要合理、科学、有效、符合实际;要有普遍应用意义;不单纯为创新而创新
9 L! n0 j" D2 ?% g9 b# U$ }8 a" D, s2 B0 B& L( g8 L+ R
五、格式要求 ) p a* B* Q5 d ^
/ e) n. P4 y5 B4 i参赛论文写作格式 % U- s8 e' s+ {- d
* D; B- _* X# `8 z: g6 _
论文题目(三号黑体,居中)
+ |1 [9 S) C3 u2 X$ N! X% m
" W7 d+ \0 v. J一级标题(四号黑体,居中)
* S# O \3 \0 O8 `- K. R A! S! F& p$ q* G
论文中其他汉字一律采用小四号宋体,单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。 $ K6 l s4 P" i0 U3 j, q3 a; c
! c: W. I. [7 n5 g, A. w首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号,第二页为论文题目和摘要,论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字“1”开始连续编号。 / O9 z9 G! s+ L" w
+ ~; _$ L( C; w$ w) b/ M第四页开始论文正文 ; F/ d% n4 [$ a8 |, w1 h
3 |& d# ?3 O+ s. T6 S9 ~ n) G
正文应包括以下八个部分: ) Z+ I. [9 v7 B0 F5 k L
; W2 k5 ~8 a7 n& f6 X问题提出: 叙述问题内容及意义; & w8 D5 X6 L2 O8 E8 t
' }% G5 F) j8 |' M$ p' E
基本假设: 写出问题的合理假设;
# \! }9 |. v6 M: q' A" L) |( j! P. M+ A" U
建立模型: 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想; / s8 |8 Y: f# m# U+ `2 s/ r6 ~
4 B! }& M7 ^. H1 M9 n) {模型求解: 求解、算法的主要步骤;
3 n- d3 c1 R4 `/ i2 A6 ]
9 x1 i% F8 U, y; \+ Z% s+ V$ v$ L结果分析与检验:(含误差分析);
( G! j2 K* P, b+ d0 s* R
: h$ O& w* _% i- |" y! f# n3 x模型评价: 优缺点及改进意见;
3 y7 O7 \% g3 b3 E% C6 y: o; g4 v% ]% g. N( \# Z( o' Z
参考文献: 限公开发表文献,指明出处;
: s! D5 m1 [+ n! ^# |9 \4 V4 k
! m6 V5 v9 m+ F% ]+ W& B! W参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出,其中
( Q2 N3 T4 l! w% a' l, m+ M
$ L- E, N! v* h3 F书籍的表述方式为:
1 A$ L) n, b8 c, g4 \7 t5 h+ o1 g+ K
[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年 & n" m, R2 z* F3 b
$ Z7 x2 O% H& u' o ?( J) u
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:
5 ?; b+ U! ^- H( ]
* D9 _, S2 o% Q5 x& u[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:出版年
. o! K6 M/ Z+ d4 U$ b0 }" G$ G/ ?9 x0 B6 Z
参考文献中网上资源的表述方式为: % _: e2 F$ T8 x5 W7 }) q) k4 |
/ c! V9 F# I* Q3 T- d9 c[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)
- r; v& ^: _0 P
1 x- h% _3 ^" _- m: J1 P) U附录:计算框图,原程序及打印结果。 . Z6 q( }& c/ J' [' F; c; d
$ U1 e, b4 o" Y/ P% K6 Z六、分工协作取佳绩
$ ]+ \% R. ~% w4 M2 j, w: L- J, f* ^* q3 p2 u2 m
最好三人一组,这三人中尽量做到一人数学基础较好,一人应用数学软件和编程的能力较强,一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨,语言要有逻辑性,用词要准确。 + Y. ]& u3 G8 X0 P, q
; t8 Z1 @: b$ q3 X( G三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好,会降低效率,导致整个建模的失败。
# @$ g& j6 O! Z! L D0 D0 x, V- C4 w$ z2 x3 X Z. ?( h
在合作的过程中,最好是能够找出一个组长,即要能够总揽全局,包括任务的分配,相互间的合作和进度的安排。
1 h! p7 z0 Z: _, i+ m5 R2 N# f+ O' S& A: d2 p! e1 n: s3 r
, J9 V/ | P6 n5 V3 a
2 i0 o' t8 q z- t) K在建模过程中出现意见不统一时,要尊重为先,理解为重,做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我,我的理由是……”,不要作无谓的争论。要善于斗争,勇于妥协。 3 L. g' P6 U* O2 h1 i3 g9 G
% i6 T2 O+ ]/ N2 W' j/ f还要注意以下几点: ; I$ J* i5 V: {/ _9 a$ {
8 T+ M" v* X- ]7 g4 f' _注意存盘,以防意外 4 D% a& `" K; [- I* J
5 @8 m- |7 M E& S6 k! e
写作与建模工作同步
9 U% [3 c" ?- {) @6 M0 Q6 j) `! Q
2 _3 F K3 }2 o5 T5 s注意保密,以防抄袭
* A0 I' I1 v) c. V- m2 q
y/ f2 ]6 R! c7 |7 y4 Z数学建模成功的条件和模型:
- q4 W' q8 {! y2 f4 h
3 w; R! t0 D' f! \$ L有兴趣,肯钻研;有信心,勇挑战;有决心,不怕难;有知识,思路宽;有能力,能开拓;有水平,善协作;有办法,点子多;有毅力,轻结果。 |
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